2.3.4.1. Phương pháp quy hoạch thực nghiệm đa biến nghiên cứu ảnh hưởng đồng thời của các yếu tố công nghệ may tới độ bền đường may.
Để tiến hành nghiên cứu ảnh hưởng đồng thời của các yếu tố công nghệ may đến độ bền đường may thì luận văn sử dụng phương pháp Quy hoạch thực nghiệm trực giao.
Nội dung phương pháp Qui hoạch thực nghiệm trực giao
Giả sử ta cần nghiên cứu một đại lượng Y trong một hệ thống nào đó. Trong hệ thống ấy, một mặt Y phụ thuộc vào các yếu tố độc lập (X1, X2, …, Xj, …, Xk) - có thể điều khiển được, mặt khác Y còn bị ảnh hưởng của các tác động ngẫu nhiên - thường xuyên và không điều khiển được ξ.j =1,k.
Các biến Xj, j=1,kgọi là các biến vào (biến giải thích) hay là các nhân tố (nhân tố là những biến ảnh hưởng quan trọng lên đặc trưng ra), biến ngẫu nhiên ξ gọi là biến nhiễu, Y gọi là đặc trưng ra. Vấn đề là phải tìm ra quan hệ giữa Y và bộ Xj, j=1,k. Bài toán phân tích hồi quy được trình bày như sau.
Giả thiết mối quan hệ giữa Y và bộ Xj, j=1,kcó dạng:
(X X X X ) j k
f
Y = 1, 2,..., j,... k;β1,β2,...βp +ξ; =1, (2.10) Trong đó:
Y là đặc trưng ra
(X1, X2, …, Xj, …, Xk) là bộ biến số giải thích
105 βp
β
β1, 2,... là các tham số chưa biết.
Các giá trị Y đo trong quá trình thí nghiệm còn các giá trị của X đã biết trong quá trình phân tích. Tuy nhiên, dạng hàm liên hệ của chúng (mô hình) trước thí nghiệm chưa được biết nên phải tìm theo các số liệu thí nghiệm.
Vì chưa biết trước dạng của hàm Y nên ta chọn nó dưới dạng đa thức, đúng hơn một đoạn đa thức mà việc lựa chọn tùy thuộc vào đặc trưng giả định của sự phụ thuộc và độ chính xác cần thiết khi xác định nó.
Trong thí nghiệm, người ta chủ động cho các giá trị xác định của các biến giải thích và với mỗi điểm thí nghiệm xác định (Xi1, Xi2,…, Xij) đó đo được một giá trị ngẫu nhiên Yi của Y ở đầu ra. Mọi thí nghiệm thường được thực hiện xung quanh một điểm đã quen thộc với người làm thí nghiệm, chọn điểm này làm tâm thí nghiệm và bố trí các điểm thí nghiệm xung quanh tâm đó sao cho các giá trị của Y thu được khác nhau một cách rõ ràng, mà chỉ cần một ít điểm thí nghiệm đủ để điều tiết các tham số của phương trình hồi quy. Thực hiện một số điểm thí nghiệm tại tâm nhằm đánh giá chất lượng của hồi quy. Tăng số thí nghiệm tại tâm giúp cho việc đánh giá tốt hơn mức độ phù hợp của mô hình hồi quy mà không làm tăng thêm bậc tự do.
Mối quan hệ thực giữa Y và các biến Xj không được biết nên ở đây chỉ mô phỏng một cách gần đúng bằng những hàm đơn giản nhất. Thông thường trong một vùng thực nghiệm nào đó người ta tìm được một hàm xấp xỉ với hàm thực với mức độ tương quan cho phép để có thể thay thế hàm thực. Thực tế nghiên cứu chỉ ra rằng dù quan hệ giữa Y và bộ Xj phức tạp như thế nào thì ở lân cận mỗi điểm, hàm gần đúng tìm được là một đa thức bậc nhất hoặc bậc hai. Do đó trong mỗi bài toán cụ thể trước hết thăm dò bằng quan hệ tuyến tính, nếu phương trình hồi quy tuyến tính không phù hợp qua phân tích phương sai hoặc qua hệ số tương quan R2 thì cần sử dụng quan hệ bậc hai bằng cách bố trí thêm một vài thí nghiệm.
Từ phương trình hồi quy xây dựng được tiến hành phân tích kết quả dựa vào các tính chất giải tích hay hình học của tham số. Như căn cứ vào các hằng số chứa
106
trong hàm số, các đạo hàm riêng chỉ ra tốc độ tăng (giảm) của Y theo từng Xj, ảnh hưởng tương tác của các biến trên Y, xác định cực trị của hàm…Trong phân tích kết quả thí nghiệm, người ta quan tâm trước hết đến các hiệu quả tương tác bậc nhất của các yếu tố sau đó là đến các tương tác bậc hai trong phương trình hồi quy.
Áp dụng các tính chất của QHTG, bài toán QHTN để thiết kế và phân tích thí nghiệm gồm các bước sau:
Bước 1: Lập bảng giá trị của các biến (nhân tố ảnh hưởng), khoảng biến thiên của nhân tố gồm giá trị gốc, giá trị cận trên và cận dưới, khoảng biến thiên của chúng:
Bảng 2.1: Bảng giá trị của các biến (nhân tố ảnh hưởng), khoảng biến thiên của nhân tố gồm giá trị gốc, giá trị cận trên và cận dưới, khoảng biến thiên của chúng:
Yếu tố 1 2 3 … K
Đặt biến X1 X2 X3 ... Xk
Giá trị gốc X10 X10 X20 X30 ... XK0
Cận trên Xj
X1 X2 X3 ... XK
Cận dưới Xj
X1 X2 X3 ... XK
∆Xj
1 1
2 X −X
2 2
2
X − X 3 3
2
X −X ...
2
K K
X −X
Bước 2: Mã hóa các biến Biến chuẩn hóa:
j j j
j X
X X X
∆
= −
0
( j=1,k) (2.11) Như vậy: xj =1⇔ Xj = Xj
0 j j0
j X X
x = ⇔ =
j j
j X X
x =−1⇔ =
107
Bước 3: Xây dựng ma trận thực nghiệm cho QHTG cấp 1 Số thí nghiệm: N =2k hoặc 2k−p
Trong đó: N =2ktương ứng với QHTG đầy đủ N=2knhân tố
p
N =2k− tương ứng với QHTG từng phần đầy đủ 2k−p nhân tố
Thực hiện n0 là thí nghiệm tại tâm; (n0 ≥3), với các thí nghiệm tại tâm ta có:
- Biến chuẩn hóa: x1 = x2 =...=xk =0, đo được Y10,Y20,...,Yk0.
- Tương ứng ta có bộ giá trị của biến thực: 20 0 0
1 ,X ,...,Xk X
- Đo được các giá trị đầu ra Y
- Ta có ma trận thực nghiệm, trong đó:
+ Giá trị của biến chuẩn hóa được xây dựng trên nguyên tắc thêm biến ghép bộ và đảm bảo tính chất của QHTG.
+ Giá trị của biến thực được xây dựng trên nguyên tắc (2.11)
Nếu kiểm định mô hình cấp 1 không phù hợp, ta có thể giả thết mô hình có dạng cấp 2 không hoàn chỉnh:
∑ ∑
= =
+
= k
j
k
j i
j ij i j
jx x x
Y
0 , 0
β
β (2.12)
∑ ∑
= =
+
= k
j
k
j i
j ij i j
jx b x x
b Y
0 , 0
(2.13)
Nếu trường hợp bậc 2 không hoàn chỉnh và kiểm định không phù hợp nữa thì ra phải giả thiết mô hình là bậc 2 hoàn chỉnh.
∑ ∑ ∑
= < =
+ +
+
= k
j
k
j jj j j
i
j ij i j
jx xx x
Y
1 1
2
0 β β β
β (2.14)
Bước 4: Xây dựng ma trận X cho QHTG cấp 2 Số lần thí nghiệm: N =N1+n0 +2k
Với:
- N1 =2khoặc 2k−plà số thí ngiệm đã tiến hành trong QHTG cấp 1 - n0 là số thí nghiệm tại tâm
- 2k là số thí nghiệm ở xung quanh tâm thí nghiệm
108
Luận văn có tổng cộng 10 phương án thí nghiệm gồm 8 phương án cơ bản và 2 phương án tại tâm. Tổng số có 50 mẫu đường may được tiến hành thí nghiệm đo độ bền đường may.
2.3.4.2. Lựa chọn giá trị và khoảng biến thiên của từng yếu tố công nghệ may trong nghiên cứu ảnh hưởng đồng thời của các yếu tố công nghệ may tới độ bền đường may
Luận văn tiến hành thí nghiệm độ bền đường may mũi thoi dựa vào phương pháp thiết kế thí nghiệm trực giao. Sau đó sử dụng ma trận thí nghiệm để tiến hành thí nghiệm đo độ bền đường may. Sử dụng phương pháp quy hoạch trực giao cho 2 hay 3 yếu tố ảnh hưởng.
Luận văn sẽ xác định ảnh hưởng của 2 yếu tố công nghệ.
• Mật độ mũi may (số mũi/cm)
Trong thực tế, với một số sản phẩm may thông dụng thì mật độ mũi may được phép điều chỉnh từ 2 → 6.5mũi/cm, tùy vào tính chất của từng nguyên liệu, vào loại đường may và phụ thuộc vào ứng dụng của sản phẩm.
Trong nội dung nghiên cứu của luận văn, học viên tiến hành lựa chọn khoảng biến thiên các giá trị của yếu tố mật độ mũi may trong khoảng 4 → 6 mũi may/ cm được trình bày trong bảng sau:
Bảng 2.2: Bảng giá trị mật độ mũi may thực hiện thí nghiệm
Mật độ mũi may TN 4 4.5 5 5.5 6 Δ = 0.5
• Tốc độ may (vòng/phút)
Tuân theo quá trình sản xuất sản phẩm thực tế trong công nghiệp may hiện nay được tiến hành trên các máy may bán tự động và tự động, tốc độ mũi may được lựa chọn phụ thuộc vào việc đảm bảo năng suất thực hiện sản phẩm may tuy nhiên vẫn phải đáp ứng hình thức, chất lượng của đường may.
Trong nội dung nghiên cứu của luận văn, học viên tiến hành lựa chọn khoảng biến thiên các giá trị của yếu tố tốc độ may trong khoảng 2000 → 4000 vòng/ phút được trình bày trong bảng sau:
109
Bảng 2.3: Bảng giá trị tốc độ may thực hiện thí nghiệm
Tốc độ may TN 2000 2500 3000 3500 4000 Δ = 500
Sử dụng phương pháp quy hoạch trực giao cho 2 yếu tố ảnh hưởng, tiến hành xây dựng thí nghiệm cho 2 yếu tố ảnh hưởng: mật độ mũi may và tốc độ may, mức mã hóa của biến mật độ mũi may là X1 – tốc độ may là X2, giá trị α được trình bày trong bảng 2.
Bảng 2.4. Khoảng biến thiên (biến thực và mã hóa) của các yếu tố công nghệ may.
Các yếu tố Giá trị các yếu tố Khoảng biến thiên
(ΔXj) -1.41 -1 0 +1 +1.41
Mật độ mũi may X1(mm/cm)
4 4.5 5 5.5 6 0.5
Tốc độ may X2 (vòng/phút) 2000 2500 3000 3500 4000 500
Bảng 2.5. Bảng ma trận thí nghiệm trực giao hai yếu tố.
Số thí nghiệm X1 X2
1 -1 -1
2 +1 -1
3 -1 +1
4 +1. +1
5 -1.41 0
6 +1.41 0
7 0 -1.41
8 0 +1.41
9 0 0
10 0 0
Tổng số thí nghiệm: N= 2k-1+n0+2K=10 gồm 8 phương án cơ bản và 2 phương án tại tâm.
110
Tiến hành thí nghiệm với hai yếu tố thay đổi khi đó sẽ có tất cả 50 mẫu đường may thực hiện may trên vải đã chọn để đo độ bền đường may mũi thoi.