Tại các nút giao thông không bố trí đèn tín hiệu, phương tiện phải chạy theo luật và các biển báo hiệu t−ơng ứng.
4.2.1. Nút giao thông chạy theo luật phải tr−ớc, trái sau
Khi giao nhau giữa hai đ−ờng cấp thấp mà không có biển báo thì ng−ời lái xe phải chạy theo luật phải tr−ớc, trái sau. Theo luật này, khi gần vào nút, lái xe nhìn về phía bên phải, nếu có xe thì phải ưu tiên cho xe đó đi trước.
Hình 4-5. Thứ tự −u tiên các xe vào nút theo luật phải tr−ớc trái sau Các nút loại này sử dụng khi lưu lượng giao thông nhỏ vì vậy không xét khả năng thông xe.
4.2.2. Nút giao thông giữa đ−ờng chính và đ−ờng phụ
Nút giao thông loại này th−ờng áp dụng cho những nút có sự chênh lệch lớn về lưu lượng giữa hai đường, phải cắm biển báo đường chính, đường phụ để lái xe rõ.
a. Biển 401 báo hiệu đ−ờng chính b. Biển 208 báo hiệu xe trên đ−ờng phụ
1 2
3
Đ−ờng Đô Thị Và Tổ Chức Giao Thông 88 c. Thứ tự −u tiên tại nút giao đ−ờng chính đ−ờng phụ
Hình 4-6. Các biển báo và thứ tự −u tiên tại nút giao đ−ờng chính đ−ờng phụ a) Thứ tự −u tiên các dòng xe tại nút có đ−ờng chính, đ−ờng phụ
Nguyên tắc chạy xe tại các nút giao thông loại này là xe chạy hết trên
đ−ờng chính thì xe trên đ−ờng phụ mới đ−ợc qua, trên mỗi đ−ờng, xe đi thẳng rẽ phải đi tr−ớc, xe rẽ trái đi sau. Theo nguyên tắc này, xe chạy tại các ngã 3, ngã 4 mà hướng đường chính không thay đổi thì thứ tự ưu tiên được miêu tả trên hình 4.7.
1 1 2
1 1 2 2 3 4
4 3 2
a/ Ngã t−
1 1
1 2
3 2
b/ Ngã ba
Hình 4-7. Thứ tự −u tiên các dòng xe tại nút có đ−ờng chính, đ−ờng phụ Tại ngã 4 thứ tự −u tiên nh− sau:
- Ưu tiên 1: đ−ờng chính đi thẳng, rẽ phải
- Ưu tiên 2: đ−ờng chính rẽ trái, đ−ờng phụ rẽ phải - Ưu tiên 3: đ−ờng phụ đi thẳng
- Ưu tiên 4: đ−ờng phụ rẽ trái Tại ngã 3, thứ tự −u tiên nh− sau:
2 3
1 4
Đ−ờng Đô Thị Và Tổ Chức Giao Thông 89 - Ưu tiên 1: đ−ờng chính đi thẳng, rẽ phải
- Ưu tiên 2: đ−ờng chính rẽ trái, đ−ờng phụ rẽ phải - Ưu tiên 3: đ−ờng phụ rẽ trái
Việc chạy xe tại nút đúng theo thứ tự −u tiên nh− trên là vấn đề phức tạp, yêu cầu ng−ời tham gia giao thông phải nắm vững luật, các dòng xe có thứ tự −u tiên thấp phải chờ lâu.
b) Cơ sở tính toán
Khả năng thông xe của nút giao thông không đèn tín hiệu đ−ợc nhiều tác giả quan tâm giải quyết nh− Gabe (1954), Harders (1968), Sieloch (1972). Cơ sở tính toán dựa trên lý thuyết quãng thời gian trống. Lý thuyết này có thể tóm tắt nh− sau: giữa các xe chạy trên đ−ờng của dòng xe thứ tự −u tiên cao hơn có khoảng thời gian trống, khoảng thời gian trống này phụ thuộc vào lưu lượng dòng xe và đ−ợc phân bố theo qui luật xác suất nhất định. Các xe của dòng xe có thứ tự
ưu tiên thấp hơn thông qua quãng thời gian trống này để vượt nút nếu người lái xe thấy khoảng thời gian này là đủ lớn và không gây nguy hiểm.
Số l−ợng xe có thể thông qua trong khoảng thời gian trống phụ thuộc vào chiều dài của quãng thời gian trống đó và thời gian cần thiết để một xe có thể đi qua. Qui luật này đ−ợc miêu tả ở hình 4.8.
Quy luật theo biểu đồ bậc thang Quy luật theo đuờng thẳng
7 8 Xe
Thêi gian tf/2 tf/2
t o4 t g6 8 10 12 14 16 18 20 22
2 0 1 2 3 4 5 6
Hình 4-8. Qui luật thông qua của dòng xe có thứ tự −u tiên thấp hơn Từ biểu đồ ta thấy công thức chung để tính số l−ợng xe thông qua là:
Đ−ờng Đô Thị Và Tổ Chức Giao Thông 90 0
n= khi t ≤ t0
f 0
t t n t−
= khi t > t0 ( 4.3 )
Trong đó:
2 t t
t0 = g − f nh− đ−ợc thể hiện trên hình vẽ, là điểm giao giữa đồ thị và trục hoành khi đổi từ đồ thị bậc sang tuyến tính.
-tg là khoảng thời gian trống tối thiểu để một xe ở dòng thứ tự −u tiên thấp hơn có thể v−ợt qua, xác định bằng thực nghiệm.
-tf là khoảng thời gian cần thiết để 1 xe đi qua khi nối đuôi nhau của dòng
−u tiên thấp hơn, xác định bằng thực nghiệm.
Các giá trị tg và tfphụ thuộc vào thứ tự các dòng xe, và có thể tham khảo ở bảng d−íi ®©y.
- Đối với dòng −u tiên thứ 2: tg = 5.2s, tf = 2.7s - Đối với dòng −u tiên thứ 3: tg = 6.0s, tf = 3.2s - Đối với dòng −u tiên thứ 4: tg = 7.0s, tf = 4.0s
Qui luật phân bố quãng thời gian trống của dòng xe đ−ợc xác định theo qui luật phân bố xác suất hàm số mũ Poisson nh− sau:
t . t q
t ) t Z
( e e
P ≥ = − = − ( 4.-4 ) Trong đó:
P(Z ≥ t) : xác suất xuất hiện quãng thời gian trống bằng hoặc lớn hơn t t : quãng thời gian trung bình
M t=3600 (s) q : lưu lượng xe trong 1 giây (xe/s)
M : lưu lượng của dòng xe (xe/giờ)
§Ó dÔ hiÓu, ta cã thÓ xem vÝ dô d−íi ®©y:
Tính số xe có thể cắt qua dòng xe có lưu lượng M = 600 xe/h, t0 = 6 s, tf = 3 s.
Với M= 600 xe/h, thì quãng thời gian trống trung bình là: 6 600 t=3600= s Kết quả tính ở bảng 4..2 d−ới đây:
n
Đ−ờng Đô Thị Và Tổ Chức Giao Thông 91 Kết quả tính toán khả năng thông xe dòng phụ.
Bảng 4.2
t (s)
khoảng thêi gian
số l−ợng xe qua
q.t P(ZL≥)
= e-q.t p = Pi –Pi-1
Sè lÇn 600*p
Sè xe qua Gi
0 0 1.0000
0 - 6 0 0.6321 379.27 0
t0 = 6 1 0.3679
6 - 9 1 0.1447 86.85 87
t0 + tf = 9 1,5 0.2231
9 - 12 2 0.0878 52.68 105
t0 + 2tf =12 2,0 0.1353
12 - 15 3 0.0533 31.95 96
t0 + 3tf =15 2,5 0.0821
15 - 18 4 0.0323 19.38 78
t0 + 4tf =18 3,0 0.0498
18 - 21 5 0.0196 11.75 59
t0 + 5tf =21 3,5 0.0302
21 - 24 6 0.0119 7.13 43
t0 + 6tf =24 4,0 0.0183
24 - 27 7 0.0072 4.32 30
t0 + 7tf =27 4,5 0.0111
27 - 30 8 0.0044 2.62 21
t0 + 8tf=30 5,0 0.0067
30 - 33 9 0.0027 1.59 14
t0 + 9tf =33 6,0 0.0041
33 - 36 10 0.0016 0.96 10
t0 + 10tf =36 6,5 0.0025
36 - 39 11 0.0010 0.59 6
t0 + 11tf =39 7,0 0.0015
39 - 42 12 0.0006 0.35 4
t0 + 12tf =42 7,5 0.0009
42 - 45 13 0.0004 0.22 3
t0 + 13tf =45 0.0006
∑Gi =556xe
Đ−ờng Đô Thị Và Tổ Chức Giao Thông 92 (Ghi chú: bảng tính trên đ−ợc tính bằng Excell và đ−ợc lấy làm tròn, chỉ tính đến giá trị t0 + 13tf = 45s vì xác suất đã quá nhỏ rồi )
Tổng số xe thông qua là G=∑Gi =556 xe
Nh− vậy với dòng xe của đ−ờng chính là 600 xe/h, thì số l−ợng xe tối đa có thể cắt qua là 556 xe/h.
4.2.3. Công thức tính khả năng thông qua a) Ph−ơng pháp của Harders
Theo phương pháp này, công thức tổng quát xác định khả năng thông qua của dòng xe đối với dòng −u tiên lớn hơn nó là:
3600 / ) t t .(
M 3600 / t .
m M g g f
e e
C M −
= − (xe/h) ( 4.5)
Trong đó:
Cm : khả năng thông qua lý thuyết của dòng xe phụ (xe/h) M : lưu lượng của dòng xe chính (xe/h)
tg, tf : nh− đã đ−ợc định nghĩa ở trên Với công thức này, kết quả của ví dụ trên là:
e 561 e
Cm 600*6/3600 600600*(6 3)/3600 =
= − − (xe/h)
Tr−ờng hợp tổng quát, khả năng thông xe của dòng xe −u tiên thứ k là:
∏−
− =
= − k 1
1 i
i 3600 0
/ ) t t ( M 3600 / M
*
mk t * p
e e
C M
f g
g (xe/h) ( 4.6 )
Trong đó p0i là xác xuất ở trạng thái không ùn tắc.
M = ∑Mi, Mi là lưu lượng dòng thứ i có thứ tự ưu tiên cao hơn dòng k
∏
γ
−
= −
i 0 k
0 C *N* p
N p C
mk
mk ( 4. 7)
Trong đó
= ∑
γ − = +
k 1 i
fi i gi
i *M *t )
M t N
* M ( 3600*
e 1 ( 4. 8)
b) Ph−ơng pháp của Sieloch
Trong công thức của Sieloch, M chỉ là lưu lượng dòng ưu tiên thứ nhất mà dòng xe cần xác định khả năng thông qua cắt qua (điều này khác cơ bản với
Đ−ờng Đô Thị Và Tổ Chức Giao Thông 93 Handers là tổng các dòng xe có thứ tự −u tiên cao hơn mà dòng xe cần xác định khả năng thông qua cắt qua)
Phương pháp này đơn giản hơn và cho kết quả tương tự, khả năng thông xe của dòng xe thứ k là:
∏−
=
= − k1
1 i
i 0 3600 / t
* M f
mk * * P
t
C 3600 e 0 ( 4.9 )
Trong đó:
mi i i
0 C
1 N
p = − ( 4.10 ) Cmk là khả năng thông qua của dòng xe thứ k P0i là xác xuất xuất hiện dòng thứ i không ùn tắc Ni là lưu lượng xe thực tế của dòng thứ i
Cmi là khả năng thông xe lý thuyết của dòng thứ i
Chú ý: theo phương pháp của Sieloch, lưu lượng xe M chỉ tính cho dòng ưu tiên thứ nhất.
Ta có thể so sánh kết quả của hai ph−ơng pháp Harders và Sieloch ở ví dụ sau:
tính khả năng thông qua của dòng xe −u tiên thứ 2 cắt qua dòng xe của đ−ờng chính với lưu lượng M = 100 ữ 1000 xe/h, tg = 6 s, tf = 3 s, t0 = 6 - 3/2 = 4.5 s.
Khả năng thông xe với 2 ph−ơng pháp khác nhau
Bảng 4.3 Khả năng thông qua t−ơng ứng với M (xe/h)
Ph−ơng
pháp 100 200 300 400 500 600 700 800 900 100 0 Ph−ơng
pháp Harders
105
9 933 822 724 638 561 493 433 381 334
Ph−ơng pháp Sieloch
105
9 934 824 728 642 567 500 441 390 344
Với kết quả trên ta thấy rằng 2 ph−ơng pháp cho kết quả t−ơng ứng, nh−ng phương pháp Sieloch đơn giản hơn nên thường dùng phương pháp này.
Khả năng thông xe thực tế lấy bằng 80% khả năng thông xe lý thuyết:
Ctt = 0.8 * Cm (xe/h) ( 4.11 ) c) Thời gian chờ trung bình của ph−ơng tiện
Đ−ờng Đô Thị Và Tổ Chức Giao Thông 94 Thời gian chờ xe trung bình các xe tại nút đ−ợc tính theo công thức
N C
) 1 (
* t 3600
m
w −
γ
= − (s) ( 4.12 ) Số xe phải chờ trên đ−ờng phụ:
NW = tw * N / 3600 (xe) ( 4.13 )
Thời gian phải chờ tại nút có ảnh h−ởng tới tâm lý của ng−ời lái xe, khi phải chờ lâu người lái xe có thể dẫn đến sử lý tình huống giao thông không đúng, cho xe cắt qua dòng xe chính khi không đủ khoảng thời gian trống cần thiết, dễ phát sinh tai nạn.
Qua thống kê cho thấy rằng:
- Thời gian chờ 0 ữ 20 s, ng−ời lái xe không thấy khó chịu - Thời gian chờ 20 ữ 45 s ng−ời lái xe bắt đầu thấy khó chịu
- Thời gian chờ lớn hơn 45 s đa số người lái xe khó chịu dẫn đến sử lý không đúng, có thể gây tai nạn giao thông, vì vậy cần phải chuyển sang hình thức điều khiển bằng đèn tín hiệu.
d) Nhận xét về khả năng thông xe và khả năng áp dụng khi chạy xe theo luật
®−êng chÝnh ®−êng phô.
Tính khả năng thông xe khi xe chạy theo luật đ−ờng chính đ−ờng phụ dựa trên cơ sở toán xác suất kết hợp với thực nghiệm, cho kết quả đúng khi dòng xe
đồng nhất là xe con, mọi người nắm vững luật và thực hiện đúng luật.
Đối với dòng giao thông đô thị ở nước ta hiện nay là dòng giao thông hỗn hợp, việc hiểu luật giao thông và chấp hành luật ch−a cao nên tính theo ph−ơng pháp này ch−a thể cho kết quả chính xác.
a. VÝ dô
• VÝ dô 1:
Xác định khả năng thông xe của dòng xe rẽ trái của đường phụ trên ngã 3 (h×nh 4.9), biÕt:
- Đ−ờng chính rẽ trái (−u tiên 2) có : tg = 5 s, tf = 3 s - Đ−ờng phụ rẽ trái (−u tiên 3) có: tg = 6 s, tf = 3 s
Đ−ờng Đô Thị Và Tổ Chức Giao Thông 95 Hình 4-9. Sơ đồ nút và
dòng xe ngã 3
Xác suất xuất hiện không ùn tắc của dòng xe h−ớng Đông rẽ trái là:
+ Xác định khả năng rẽ trái của đường chính (đông rẽ trái)
t0 = 5- 2
3=3,5 (s) tf = 3,0 (s) dòng xe hướng đông rẽ trái phải cắt qua dòng ưu tiên 1 gồm tây đi thẳng và rẽ phải M = 360+120 = 480 (xe)
_ Khả năng thông qua Cm2 = e 752 3
3600 −480.3,5/3600 = (xe/h) 6
. 752 0 1 300 C
1 N p
D 2 m
D 2 D
02 = − = − =
- Xác định khả năng thông xe của ưu tiên 3 (hướng Nam rẽ trái)
Vì M chỉ tính cho dòng −u tiên thứ nhất nên M = 360 + 360 = 720 xe/h, s
5 . 2 4 6 3 2 t t
t0 = g − f = − = .
Khả năng thông xe của −u tiên 3 này là:
293 6 . 0
* e
3 *
Cm3N =3600 −720*4.5/3600 = (xe/h)
Cm=?
360 120
360 300
Đ−ờng Đô Thị Và Tổ Chức Giao Thông 96 VÝ dô 2:
Cho sơ đồ nút nh− hình vẽ.
Xác định khả năng thông qua của h−ớng nam rẽ trái và của nút nh− hình vẽ d−ới đây, hình 4.10 (chú ý các số liệu tf và t0
đã cho trước):
Hình 4-10. Sơ đồ nút tính khả năng thông qua của ngã 4
Giải:
- Xét dòng −u tiên thứ 2 (h−ớng Bắc rẽ phải), ta cã:
N2B = 100 xe/h, M = 300 xe/h, t0 = 3.85 s, tf = 2.7 s Khả năng thông qua của dòng xe này là:
967 e
7 * . 2
Cm2B = 3600 −300*3.85/3600 = (xe/h)
Xác suất xuất hiện dòng xe h−ớng Bắc rẽ phải không ùn tắc 8966
. 967 0 1 100 C
1 N P
B 2 m
B 2 B
02 = − = − =
- Xét dòng −u tiên thứ 2 (h−ớng Đông rẽ trái) phải chờ dòng −u tiên 1 là
Đông đi thẳng, ta có:
N2D = 100 xe/h, M = 200 xe/h, t0 = 3.85 s, tf = 2.7 s Khả năng thông xe của dòng xe này là:
1077 e
7 * . 2
Cm2D = 3600 −200*3.85/3600 = (xe/h) Xác xuất xuất hiện dòng xe này không ùn tắc là:
9071 . 1077 0 1 100 C
1 N P
D 2 m
D 2 D
02 = − = − =
- Xét dòng −u tiên thứ 3 (h−ớng Bắc đi thẳng) phải cắt dòng −u tiên 1 là
Đông, Tây đi thẳng, ta có:
200
Cm=?
300 100 150
100
Đ−ờng Đô Thị Và Tổ Chức Giao Thông 97 N3B = 150 xe/h, M = 300 + 200 = 500 xe/h, t0 = 4.4 s, tf = 3.2 s Khả năng thông xe của dòng xe này là:
554 9071 . 0
* e
2 * . 3
Cm3B =3600 −500*4.4/3600 = (xe/h) Xác suất xuất hiện dòng xe này không ùn tắc là:
7292 . 554 0 1 150 C
1 N p
B 3 m
B 3 B
03 = − = − =
- Xét dòng −u tiên thứ 4 (h−ớng Nam rẽ trái) phải cắt qua dòng −u tiên 1 là
Đông và Tây đi thẳng.
Cm4N = ?, M = 200 + 300 = 500 xe/h, t0 = 4.4 s, tf = 3.2 s Khả năng thông qua của dòng xe này là:
362 7292 . 0
* 8966 . 0
* 9071 . 0
* e
2 * . 3
Cm4N = 3600 −500*4.4/3600 = (xe/h) - Tổng khả năng thông qua lý thuyết của nút:
Cm = 200 + 300 + 100 + 100 + 150 + 362 = 1212 (xe/h) - Khả năng thông xe thực tế của nút
Ctt = (200 + 300 + 100 + 100 + 150 + 0.8*362) = 1140 (xe/h)
Nhận xét: qua hai ví dụ trên thấy rằng khả năng thông xe các đ−ờng phụ do lưu lượng xe trên đường chính quyết định, điều nữa thấy rằng chưa xét tới ảnh h−ởng của quy mô nút (ví dụ số làn xe) thực tế quy mô nút ảnh h−ởng nhiềutới khả năng thông xe .