Chúng ta trở lại với mô hình người ra quyết định đơn trong phần 3. Các mô hình được mô tả và phân tích ở phần 3 giả sử rằng người ra quyết định ra quyết định đặt hàng một lần cho cả thời gian hoạch định. Đây chính là trường hợp của các sản phẩm thời trang chẳng hạn như quần áo bơi hoặc quần áo trược tuyết, những sản phẩm mà thời gian mùa vụ là ngắn và không có cơ hội lần thứ hai cho việc đặt hàng lại dựa trên nhu cầu khách hàng đã được nhận diện. Tuy nhiên, trong rất nhiều tình huống ở thực tế, người ra quyết định có thể đặt hàng lặp lại nhiều lần ở bất kỳ thời điểm nào trong năm.
Ví dụ xem xét trường hợp một nhà phân phối ti vi. Nhà phân phối đối diện với nhu cầu ngẫu nhiên đối với sản phẩm và nhận cung ứng từ nhà sản xuất. Dĩ nhiên, người sản xuất không thể thỏa mãn một cách đồng thời các đơn hàng của nhà phân phối: có thời hạn giao hàng cố định bất cứ khi nào nhà phân phối đặt hàng. Vì nhu cầu là ngẫu nhiên và người sản xuất có thời gian giao hàng cố định nên nhà phân phối cần giữ tồn kho, thậm chí ngay cả khi không có chi phí đặt hàng. Có ít nhất ba lý do giải thích tại sao nhà phân phối lưu trữ tồn kho:
• Để thỏa mãn nhu cầu xảy ra trong thời gian hoạch định. Vì các đơn hàng không được đáp ứng ngay lập tức, tồn kho phải được lưu trữ để đáp ứng nhu cầu trong suốt giai đoạn thời gian khi nhà phân phối đặt hàng đến khi đơn hàng đến.
• Nhằ m đáp ứ ng lại sự không chắc chắn của nhu cầu
• Để cân đối chi phí bảo quản tồn kho hàng nă m và chi phí cố định đặt hàng thường niên. Chúng ta thấy rằng khi đặt hàng thường xuyên thì mức tồn
Chi phí tồn kho cả năm: 862
2 X11510.000 = 322.000
Chi phí cạn dự trữ cả năm: 292 2 X 115
30.000 = 110.000
kho sẽ thấp hơn và vì vậy chi phí lưu trữ tồn kho sẽ thấp hơn nhưng chúng cũng dẫn đến chi phí đặt hàng sẽ cao hơn.
Trong khi những vấn đề này là rõ ràng, chính sách tồn kho cụ thể mà nhà phân phối sẽ áp dụng là không đơn giản. Để quản lý tồn kho một cách hiệu quả, người phân phối cần quyết định khi nào thì đặt hàng và nên đặt hàng bao nhiêu ti vi.
Chúng ta phân biệt hai loại chính sách này:
• Chính sách xem xét liên tục, qua đ ó tồn kho được xem xét hàng ngày và quyết định về việc có nên đặt hàng và đặt hàng bao nhiêu sẽ được thực hiện.
• Chính sách xem xét định kỳ , qua đó tồn kho được xem xét ở các giai đoạn thờ i gian và số lượng thích hợp sẽ được đặt hàng ở mỗi giai đoạn.
1. Chính sách xem xét liên tục Chúng ta sử dụng các giả định sau:
• Nhu cầu hàng ngày là ngẫu nhiên và tuân theo quy luật phân phối chuẩn. Mặt khác, chúng ta giả sử rằng dự báo xác suất nhu cầu hàng ngày thuân theo hình chuông nổi tiếng. Lưu ý rằng chúng ta có thể mô tả nhu cầu thông thường theo số trung bình và độ lệch chuẩn.
• Mỗi khi nhà phân phối đặt hàng ti vi từ nhà sả n xuất, họ phải trả chi phí cố định, S, cộng với một khoản tỷ lệ với số lượng đặt hàng.
• Chi phí bảo quản tồn kho được tính cho mỗ i đơn vị sản phẩm theo mỗi đơn vị thời gian.
• Mức tồ n kho được xem xét vào cuố i ngày và nếu tiến hành đặt hàng thì đơn hàng sẽ đến sau một thời gian thích hợp.
• Nếu một đơn đặt hàng của khách hàng đến khi không có hàng trong kho (ví dụ khi nhà phân phối cạn dự trữ), thì nhà phân phối sẽ mất đơn hàng này.
• Nhà phân phối xác định một mứ c phục vụ yêu cầu. Mứ c phục vụ là xác suất không cạn dự trữ trong đặt hàng. Ví dụ, nhà phân phối muốn đảm bảo rằng tỷ lệ thời gian mà nhu cầu không được đáp ứng là 5%. Vì vậy trong trường hợp này mức phục vụ là 95%.
Để mô tả chính sách tồn kho mà nhà phân phối nên sử dụng, chúng ta cần những thông tin thêm sau:
d = Nhu cầu bình quân hàng một kỳ mà nhà phân phối gặp phải ỗ = Độ lệch chuẩn của nhu cầu bình quân trong kỳ đặt hàng
L = Số thời kỳ của thời gian đáp ứng đơn hàng (thời gian đặt hàng) h = Chi phí lưu trữ một đơn vị sản phẩm tính theo ngày tại nhà phân phối a = Mức phục vụ. Điều này hàm ý rằng xác suất của cạn dự trữ là 1- a k = Mức tồn kho đặt hàng lại
K = Đặt hàng đến mức
Hơn nữa chúng ta cần định nghĩa khái niệm vị trí tồn kho. Vị trí tồn kho tại bất kỳ thời điểm nào là mức tồn kho thực sự ở nhà kho cộng với số lượng sản phẩm mà
nhà phân phối đã đặt hàng nhưng chưa đưa đến kho trừ đi số lượng mà các khách hàng đã đặt hàng lại.
a Xác định mứ c tồ n kho đặt hàng lạ i.
Để mô tả chính sách mà nhà phân phối nên sử dụng, chúng ta xem lại định nghĩa về k và K, điểm đặt hàng lại và đặt hàng đến mức. Một chính sách tồn kho hiệu quả trong trường hợp này là chính sách (k, K) và sự khác biệt giữa k và K chính là chi phí đặt hàng (hoặc chi phí thiết đặt sản xuất). Vì vậy, trong trường hợp này, thì cấp độ vị trí tồn kho sẽ giảm xuống k và nhà phân phối nên đặt hàng để gia tăng vị trí tồn kho đến mức K.
Mức đặt hàng lại, k, bao gồm hai bộ phận. Cấu thành trước tiên đó là tồn kho trung bình trong thời gian đáp ứng đơn hàng. Mức tồn kho đặt hàng lại là cách mà hệ thống tồn kho số lượng cố định trả lời câu hỏi nên bổ sung hàng hóa khi nào.
Điều này đảm bảo rằng khi nhà phân phối tiến hành đặt hàng, hệ thống có đủ tồn kho để đáp ứng nhu cầu kỳ vọng trong thời gian đáp ứng đơn hàng. Theo giả thiết của mô hình EOQ, với nhu cầu đều và thời gian đặt hàng tính vừa đủ thì khi các đơn hàng bổ sung lượng tồn kho bằng 0 và không gây cạn dự trữ. Nhu cầu bình quân trong khoảng thời gian đáp ứng đơn hàng chính xác bằng k = d X L
b Dự trữ bả o hiể m
Trong các phần trước chúng ta giả thiết mức nhu cầu đều và thời gian đặt hàng được xác định đủ để mỗi khi đơn hàng đến lượng tồn kho vừa đạt đến 0, không gây cạn dự trữ. Trên thực tế nhu cầu có thể xem như một đại lượng ngẫu nhiên, trong khoảng thời gian nhất định nó sẽ biến đổi quanh giá trị kỳ vọng. Do đó, nếu giữ mức tồn kho đặt hàng lại theo đúng con số kỳ vọng thì có thể xuất hiện tình trạng cạn dự trữ. Đó chính là lúc mà đơn hàng chưa về, lượng tồn kho xuống đến không mà lại xuất hiện nhu cầu.
Một khi chi phí cạn dự trữ lớn và nhu cầu vượt quá dự kiến, rủi ro tài chính sẽ rất trầm trọng. Dự trữ bảo hiểm hay dự trữ đệm là công cụ để tránh rủi ro tài chính cho những nhu cầu dự kiến không chính xác. Chúng ta có thể xem xét trường hợp này ở hình 3-7 và 3-8..
• Khi nhu cầu trong thời kỳ đặt hàng vượt quá giá trị kỳ vọng, dự trữ bảo hiể m sẽ được sử dụng, sau đó được bổ sung.
• Dự trữ bảo hiể m có thể xem như duy trì tồn kho cả năm với mức trung bình của các thời điểm nhận đơn hàng.
Hình 3-7: Chính sách tồn kho (k. K) với cơ hội đặt hàng nhiều lần
Vậy với chính sách tồn kho (k, K) thì cấu thành thứ hai trong mức đặt hàng lại chính là tồn kho bảo hiểm, là số lượng sản phẩm mà nhà phân phối cần có trong nhà kho và được chuẩn bị để đáp ứng lại sự khác biệt về nhu cầu trong thời gian hoạch định và tồn kho bảo hiểm là Ibh
Hình 3-8: Xác suất cạn dự trữ P(k)
Dự trữ bảo hiểm là lượng dự trữ bình quân tối thiểu được duy trì mỗi khi nhận đơn hàng, vì thế chi phí biên tế cho mỗi đơn vị dự trữ bảo hiểm tăng lên chính là chi phí tồn kho một đơn vị hàng hóa trong năm H. Chi phí tồn kho là hằng số theo giả thiết chi phí lưu giữa tồn kho tuyến tính với giá trị tồn kho trung bình đã nêu ở trên.
Sự cạn dự trữ xảy ra nếu nhu cầu thời gian đặt hàng lớn hơn mức đặt hàng lại.
Xác suất xảy ra cạn trữ bằng với mức xác suất xuất hiện mức nhu cầu lớn hơn mức đặt hàng lại P(x>k), để đơn giản ta viết tắt là P(k). Mỗi lần cạn dự trữ xuất hiện, ta phải chấp nhận mất chi phí Cs bao gồm mất lợi nhuận hiện tại và kể cả khả năng mất lợi nhuận tương lai do mất khách hàng. Do đó, chi phí cạn dự trữ Cs sẽ phụ thuộc cả vào cách quan niệm về mức độ trầm trọng của sự cạn dự trữ.
Nếu không tăng thêm một đơn vị bảo hiểm và vì thế lượng tồn kho đặt hàng lại nhỏ hơn k một đơn vị, thì chi phí kỳ vọng của việc cạn dự trữ trong một chu kỳ là P(k)X Cs
Sự cạn dự trữ có thể vào cuối mỗi kỳ đặt hàng. Vì thế, trong năm đặt hàng càng nhiều lần khả năng cạn dự trữ càng lớn. Chi phí kỳ vọng của sự cạn dự trữ trong một năm tỷ lệ thuận với số lần đặt hàng.
Chi phí kỳ vọng của việc cạn dự trữ trong năm :
Khi tăng mức tồn kho đặt hàng lại xác suất cạn dự trữ giảm, làm chi phí kỳ vọng của cạn dự trữ sẽ giảm. Dự trữ bảo hiểm sẽ được tăng thêm để nâng mức tồn kho đặt hàng lại cho đến khi chi phí kỳ vọng của cạn dự trữ cân bằng với chi phí biên tế của việc lưu giữ đơn vị này.
Q X P(k) X Cs = H P(k) = Q Da X C s
Phương trình trên cho chúng ta xác suất của việc cạn dự trữ chấp nhận khi có mức đặt hàng lại k tố i ư u. Ta cũ ng tìm được mứ c phụ c vụ tố i ư u bằ ng công thứ c:
Mpv =1- P(k)
Căn cứ vào phân bố xác suất của nhu cầu trong thời kỳ đặt hàng ta có thể tìm ra được mức tồn kho đặt hàng lại và dự trữ bảo hiểm tối ưu. Nếu nhu cầu trong thời kỳ đặt hàng tuân theo qui luật phân phối chuẩn với giá trị kỳ vọng k và độ lệch chuẩn s thì ta có thể tìm được dự trữ bảo hiểm và mức tồn kho đặt hàng lại như sau:
k = k+ Z (Mpv) X s
Trong đó: k là nhu cầu bình quân trong thời kỳ đặt hàng.
Z là độ lệch chuẩn của mức tồn kho đặt hàng lại k, thực chất là độ lệch tính từ k đến k đo bằng độ lệch chuẩn s. Z phụ thuộc vào mức phục vụ, và tra trong bảng tích phân Laplatx.
Trong trường hợp nhu cầu ước lượng theo từng thời kỳ tuân theo quy luật phân phối chuẩn với nhu cầu kỳ vọng trong mỗi thời kỳ là d và độ lệch chuẩn là Sn. Thời gian đặt hàng là L thời kỳ ta có thể ước lượng nhu cầu trong thời kỳ đặt hàng cũng tuân theo quy luật phân phối chuẩn với giá trị kỳ vọng và độ lệch chuẩn như sau:
k=dXL và ổ = s„ XJL
Nếu độ biến thiên nhu cầu đo bằng độ lệch tuyệt đối MAD thì có thể sử dụng s = 1,25 MAD. Biểu 3-2 liệt kê các giá trị z tương ứng với mức phục vụ a