bình quân theo tuần
Độ lệch chuẩn nhu
cầu hàng tuần
Nhu cầu bình quân trong thời gian đáp ứng đơn hàng
Tồn kho bảo
hiểm Điểm đặt hàng lại
Giá trị 44.58 32.08 89.16 86.20 176
Để xác định cấp đặt hàng đến mức, quan sát chi phí lưu trữ tồn kho hàng tuần mỗi chiếc ti vi là: (0.18*250)/52 = 0.87
hoặc 87%. Điều này làm ý rằng số lượng đặt hàng Q, nên được tính toán là Q = 12 X 4500 X4458 = 679
ỵ 0.87
và vì thế số lượng đặt hàng đến mức là tổng của điểm đặt hàng lại cộng với Q
= 176+679 = 855
Đó là nhà phân phối nên tiến hành đặt hàng để gia tăng vị trí tồn kho đến 855 chiếc ti vi bất cứ khi nào mức tồn kho thấp hơn hoặc ở mức 176 đơn vị. Cuối cùng mức tồn kho trung bình là bằng 679/2 + 86.20 = 426.
Điều này nghĩa rằng nhà phân phối nên giữ tồn kho ở mức trung bình khoảng 10 (426/44.58) tuần cung ứng.
Ví dụ: Một công ty có mức tiêu thụ bình quân 1 tuần là 50 đơn vị sản phẩm tuân theo qui luật độ lệch chuẩn là 15. Thời gian đặt hàng là 3 tuần. Chi phí một lần đặt hàng là một triệu. Chi phí tồn kho một đơn vị sản phẩm trong năm là 50.000 đồng, chi phí cạn dự trữ ước tính là 80.000 đ/sản phẩm, số tuần trong năm là 52. Tính mức đặt hàng lại và dự trữ bảo hiểm.
Lời giải:
Nhu cầu một tuần d = 50 sản phẩm
Nhu cầu tiêu thụ một năm Da = 50 x 52= 2.600 sản phẩm..
Chi phí đặt hàng S= 1 triệu/đơn hàng.
Chi phí tồn kho một sản phẩm trong năm là H = 50.000 đồng.
Chi phí cạn dự trữ Cs = 80.000 đồng.
Thời gian đặt một đơn hàng L = 3 tuần.
Nhu cầu bình quân trong thời kỳ đặt hàng : k = d X Lt = 50 X 3 = 150
Độ lệch chuẩn của nhu cầu mỗi tuần gn = 15.
Độ lệch chuẩn của nhu cầu trong thời kỳ đặt hàng: S = Sn X 5/3 = 15^3 = 26
Quy mô đơn đặt hàng EOQ = Xác suất cạn dự trữ chấp nhân tối ưu là H X Q 50.000X 322
Da X Cs 2.600X 80.000 Mức phục vụ Mpv =1- 0,08 = 0,92
Độ lệch chuẩn của mức tồn kho đặt hàng lại tối ưu:
Z(Mpv) = Z(0,92) = 1,405
Mức tồn kho đặt hàng lại: k = k + Z (Mpv) Xổ = 150 +1,405 X 26 = 187 Dự trữ bảo hiểm:
Ibh = k - k =187 -150 =37 Hay
Ibh = Z(Mpv)Xổ=1,405X26 =37 = Imin
Tồn kho tối đa: Imax = Imin + EOQ= 37 + 322 = 359 . Tổng chi phí đặt hàng và tồn kho:
TC = a S + I X H = a S H EOQ Q 2
= 2.6001.000.000 + 359 + 37 50.000 =17.974.534
2. Mô hình tồn kho có tính đến sự cạn dự trữ- Mô hình ngẫu nhiên(Stochastic).
Nếu áp dụng mô hình EOQ chúng ta đã bỏ mất trong hàm tổng chi phí khi tính qui mô đặt hàng tối ưu phần chi phí cạn dự trữ. Chỉ đến cuối cùng chúng ta mới cộng thêm vào tổng chi phí đó cả chi phí bảo hiểm trên cơ sở cân nhắc cạn dự trữ để ra kết quả tổng chi phí trong năm. Do đó, đã có một sự không đầy đủ, và không hợp về lôgic khi giải quyết vấn đề một cách toàn diện. Bởi vì, chi phí kỳ vọng cho sự cạn dự trữ phụ thuộc vào qui mô đặt hàng, mà qui mô đặt hàng tối ưu lại phải trên cơ sở cực tiểu toàn bộ chi phí liên quan đến đơn hàng. Mô hình ngẫu nhiên đưa ra một cách tính có tính chất phỏng chừng để bao gồm cả chi phí cạn dự trữ trong quá trình tính qui mô đặt hàng tối ưu và dự trữ bảo hiểm.
Giả sử nhu cầu trong thời kỳ đặt hàng tuân theo qui luật phân phối xác suất f(D), hàm mật độ xác suất tích lũy của nhu cầu trong thời kỳ đặt hàng là F(D).
Ta có hàm tổng chi phí có thể viết dưới dạng:
TC = DaS + QH + DaCs y (D - Lr) f (D) Q 2 Q DL
Quy mô đơn đặt hàng EOQ = 2 X 2.600 X 10 6 50.000
322 2
Và quy mô đặt hàng tối ưu
Trong đó Lr lại được tính từ mức phục vụ:
Mpv =1- P(x > Lr ) =1- P(Lr)
và P( X > Lr) = P( Lr) =-HXQ Và Q lại sử dụng bằng mô hình EOQ. Mâu thuẫn trong tính toán
được mô hình Ngẫu nhiên giải quyết như sau:
• Bước 1: Tìm thử điểm khởi đầu, bằng cách tính Q theo mô hình EOQ Q . ■
• Bước 2: Tìm Lr bằng cách tính mức phụ c vụ trên cơ sở EOQ.
• Bước 3: Thế Lr vào trong công thức tính QNgẫu nhiên. Tìm QNgẫu nhiên.
• Bước 4: Dùng Qngẫu nhiên để tìm lại Lr.
• Bước 5: Lặp lại bước 3.
Cho đến khi có được sự phù hợp giữa Lr và QNgẫu nhiên. Có thể tóm lược quá trình trong mô hình sau:
Ví dụ: Nhu cầu về loại hàng hóa G trong năm đã ác định là 24000 sản phẩm. Chi phí đặt hàng được thống kê lại là 500.000 đ/đơn hàng. Chi phí tồn kho là 1500 đồng một sản phẩm trong năm. Chi phí cạn dự trữ là 2000 đồng/sản phẩm. Nhu cầu trong thời kỳ đặt hàng xác định như sau: