I. Mục tiêu
- HS nắm vững và thiết lập đợc hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông.
- HS biết vận dụng để giải một số bài tập nhanh, thành thạo.Từ đó thấy đợc việc sử dụng các tỷ số lợng giác để giải quyết một số bài toán thực tế.
* Trọng tâm : các hệ thức
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV : Bảng phụ, thớc,êke, thớc đo độ, MTBT - HS : Bảng nhóm, bút dạ, MTBT.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra
GV nêu yêu cầu kiểm tra Cho tam giác ABC có góc A bằng 900, BC = a, AB = c, AC = b. Hãy viết tỷ số lg của góc nhọn B và C?
GV gọi 1HS lên bảng viết
Hãy tính các cạnh góc vuông b,c qua cạnh huyền và các góc còn lại?
Các hệ thức này chính là ND bài hôm nay.
Hoạt động 2: Bài mới 1.Các hệ thức
GV cho HS viết lại các hệ thức Dựa vào hệ thức em hãy phát biểu bằng lời
GV nhắc lại định lý
Yêu cầu HS phát biểu lại định lý VD1 trang 86
GV đa đề bài lên bảng phụ Hãy nêu cách tính AB HS lên bảng tính
VD2:
GV yêu cầu HS đọc đề bài trong khung phÇn ®Çu
1HS lên bảng diễn đạt BT bằng
10
24
HS viết các hệ thức về tỷ số lg của góc B và C
HS :
b = a.sinB = a.cosC c = a.cosB = sinC b = c.tgB = c.cotgC c = b.cotgB = b.tgC
HS phát biểu bằng lời HS khác nhắc lại
HS đọc đề bài trong SGK Giải:
Cã v = 500km/h T = 1,2 phót = 1/50h Vậy quãng đờng AB dài:
500.1/50 = 10(km) Mà BH = AB.sinA
= 10.sin300=5(km)
Sau 1,2 phút máy bay lên cao 5km.
- 21 -
B B
c a
A b C
hình vẽ và ký hiệu, điền các số đã
biết.
Khoảng cách cần tính là cạnh nào của tam giác ABC?
Nêu cách tính?
Hoạt động3: Luyện tập ,củng cố GV phát đề bài cho HS hoạt động nhãm
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm,góc C = 400. Hãy tính
độ dài:
a. AC, BC?
b. Phân giác BD của góc B?
GV kiểm tra, nhắc nhở các nhóm hoạt động .
GV nhận xét, cho điểm một vài nhãm
GV yêu cầu HS phát biểu lại định lý.
Hoạt động4:HDVN
- Học bài theo SGK và vở ghi - Làm BT 28 trang 88SGK - BT 52,53 trang 97 SBT
10
1
Cạnh AC
AC = AB. cos650 = 1,27(m)
+ AC = AB.cotgC
= 21.cotg400
= 25,03(cm) + ta cã: sinC = AB/BC
nên BC = AB/sinC = 32,67(cm) b.BD = 23,17(cm)
HS ghi yêu cầu về nhà
Ngàysoạn:
Ngày giảng: Tiết 12
Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
(Tiếp) I. Mục tiêu
- HS giải tam giác vuông là gì. Từ đó vận dụng các hệ thức trên vào việc giải tam giác vuông.
- HS thấy đợc ứng dụng các tỷ số lợng giác vào bài toán thực tế.
* Trọng tâm: Vận dụng các hệ thức II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV : Bảng phụ, thớc,êke, thớc đo độ, MTBT - HS : Bảng nhóm, bút dạ, MTBT.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS
Hoạt động1: Kiểm tra
HS1: Phát biểu định lý và viết các hệ thức và cạnh và góc trong tam giác vuông(Có hình minh hoạ) HS2: Làm BT 26 trang 88 Hoạt động2: Bài mới
2.áp dụng giải tam giác vuông GV giới thiệu: trong 1 tam giác vuông nếu biết hai cạnh, 1 cạnh và 1 góc thì tính đợc cạnh và góc còn lại thì gọi là giải tam giác vuông VD3: GV đa VD lên bảng phụ
Để giải tam giác vuông ABC ta cần tính những yếu tố nào?
Hãy nêu cách tính?
GV yêu cầu HS làm ?2
Trong VD3 tính BC mà không áp dụng ĐL Pitago thì tính yếu tố nào tríc?
VD4: GV đa VD lên bảng phụ
GV yêu cầu HS làm ?3
VD5: GV đa VD lên bảng phụ Gọi 1HS lên bảng tính
Em có thể tính MN bằng cách nào?
Hoạt động3: củng cố- luyện tập Bài 27 trang 88
HS làm theo nhóm, mỗi nhóm một 7
24
2HS lên bảng
HS nghe GV trình bày
Cần tính BC, góc B và C
Ta cã:BC = AB2+AC2 = 9.434 TgC = 0.625
8 5 = AC = AB 320
ˆ=
⇒C và Bˆ =580
TÝnh gãc B,C tríc HS đọc VD trong SGK HS trả lời miệng
0
0 ˆ 54
ˆ =90 −P= Q
OP = PQ.cos360= 5.663 OQ = PQ.sin360= 4.114 HS làm ?3 lên bảng nhóm HS lên bảng tính
390
ˆ = N
LN = LM.tg510= 3,458(cm) MN = 4,449
HS làm ra bảng nhóm:
c©u
GV gọi các nhóm lên trình bày
Qua các VD trên hãy cho biết cách tìm góc nhọn?
cạnh góc vuông?
cạnh huyền?
Hoạt động4:HDVN
- xem lại các VD và BT - Học các hệ thức - Làm BT trong SGK
12
2
- Vẽ hình và điền các yếu tố đã
cho lên hình vẽ.
- Tính cụ thể
a. Bˆ =600, c = 5,773; a = 11,54 b. Bˆ =450;a = 10; b = 10
c. Cˆ =550;b = 11,47; c = 16,38 d. a = 22,66; Bˆ =410; Cˆ =490
HS trả lời miệng
Nếu biết một góc nhọn α thì góc nhọn còn lại bằng 900 −α
Nếu biết một cạnh thì tìm tỷ số lợng giác rồi suy ra góc.
- Dùng hệ thức - Pitago và hệ thức:
b = a.sinB = a.cosC, rồi suy ra các cạnh a và b
HS ghi yêu cầu về nhà
Ngàysoạn:
Ngày giảng: Tiết 13
Luyện Tập
I. Mục tiêu
- HS vận dụng đợc các hệ thức vào việc giải tam giác vuông - HS biết vận dụngcác hệ thức để giải quyết các bài toán thực tế.
- HS đợc thực hành nhiều về áp dụng hệ thức, tra bảng và sử dụng MTBT
* Trọng tâm: Cách vận dụng các hệ thức II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV : Bảng phụ, thớc, MTBT - HS : Bảng nhóm, bút dạ, MTBT.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS
Hoạt động1:Kiểm tra GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1:Điền vào dấu(…) các đẳng thức sau:
b = a… = …cosC c = …cosB = a…
b = c… = …cotgC c = …cotgB = b…
HS2: Làm BT 28 trang 89 Hoạt động2: Luyện tập Bài 29 trang 89
GV vẽ hình lên bảng phụ Yêu cầu HS đọc đề bài
GV: Muốn tìm góc đó ta làm tn?
Em hãy thực hiện điều đó
Bài 32 trang 89
GV đa đề bài lên bảng phụ HS lên bảng vẽ hình
Chiều rộng của khúc sông là đoạn nào?
đờng đi của thuyền biểu thị bằng
đoạn nào?
HS làm bài
8
35
2HS lên bảng làm BT
HS lên bảng làm
A C
B
Ta cã: cos 0,7812
320 250 =
=
= BC α AB
⇒α =38037'
VËy α=38037'
HS lên bảng vẽ hình B A
C Giải
Quãng đờng AC là:
2.1/12 = 0,166(km) = 166(m) Ta cã: BC = AC.sinA
= 166.sin700 = 155 (m)
Vậy chiều rộng khúc sông là 155(m) B
c a A C b
Hoạt động3:HDVN
- Xem lại các bài tập đã chữa - Vẽ 1 tam giác vuông sau đó
viết các hệ thức đã học - Làm BT 30,31 trang 89 SGK - BT 67.68.69 trang99 SBT
2
HS ghi yêu cầu về nhà
Ngàysoạn:
Ngày giảng: Tiết 14