A - MỤC TIÊU. HS cần nắm được:
- Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b (a ≠0)luôn xác định với mọi x ∈R
- Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠0) đồng biến trên R khi a > 0 và nghịch biến trên R khi a < 0.
- Thấy được tốn học là mơn khoa học trừu tượng nhưng các vẫn đề trong tốn học nói chung và trong hàm số nói riêng lại thường xuất phát từ những bài tốn thực tế.
B - CHUẨN BỊ.
• Thước thẳng
C - TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra.
GV nêu Y/c kiểm tra
Hàm số là gì ? Hãy cho VD về hàm số được cho bởi công thức.
GV nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 2: Khái niệm hàm số bậc
nhất.
GV: Ta đã biết khái niệm về hàm số và biết lấy VD về hàm số được cho bởi công thức. Hôm nay ta sẽ đi xét 1 hàm số cụ thể đó là hàm số bậc nhất.
+ Vậy hàm số bậc nhất là gì ? Nó có tính chất như thế nào ?
GV: Để đi đến định nghĩa ta đi xét bài toán SGK
GV vẽ sơ đồ chuyển động. . 8Km .
HN B.XE Huế GV cho HS làm ? 1.
1 HS lên bảng điền vào chỗ trống. * Sau 1 giờ ô tô đi được: .......... * Sau t giờ ô tô đi được: ..........
* Sau t giờ ô tô cách Hà Nội là: S = .......
GV hướng dẫn HS kẻ bảng để làm ?2 t
S =50t+ 8
** Tại sao S là hàm số của t ? GV: Nếu thay:
Chữ S bởi chữ y; Chữ t bởi chữ x Số 50 bởi chữ a ; Số 8 bởi chữ b
Ta có y=ax + b(a≠0) là hàm số bậc nhất.
HS lên bảng kiểm tra.
+ Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x thay đổi. Sao cho mỗi giá trị của x ta luôn xác định được 1 giá trị tương ứng của y. Thì y được gọi là hàm số của x , x gọi là biến số.
+ Lấy VD:
I - KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT. NHẤT.
Bài toán:
HS nghiên cứu bài toán. HS làm ? 1.
?1:
+ Sau 1 giờ ô tô đi được: 50 (Km) + Sau t giờ ô tô đi được: 50t (Km)
+ Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội là: S = 50t + 8 (Km) HS làm ?2. t 1 2 3 4 .... S =50t +8 58 10 8 15 8 20 8 .... HS: Vì đại lượng S phụ thuộc vào t . ứng với mỗi giá trị của t thì chỉ có 1 và chỉ 1 giá trị tương ứng của S do đó S là hàm số của t.
Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b. Với a, b là những số cho trước và a≠0.
+ Nếu b = 0 thì hàm số có dạng y = ax. HS làm bài tập.
** Vậy hàm số bậc nhất là gì ? GV khẳng định lại định nghĩa. + Nếu b = 0 thì hàm số có dạng nào ? **Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất khơng ? a) y = 1 – 5x ; b) y = x 1 + 4 c) y = 2x2 + 3 ; d) y = 0x + 7 e) y = mx + 2 ; f) y = 2 1 .x
Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất của
hàm số bậc nhất.
GV: Ta xét VD.
Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1
** Hàm số y = -3x + 1 xác định với những giá trị nào của x ? Vì sao ?
** Hãy chứng minh hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R . GV hướng dẫn HS chứng minh hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R . ** Y/c HS hoạt động nhóm làm ? 3 ** Em có nhận xét gì về hệ số a của hàm số y = -3x + 1 và y = 3x + 1 ?
** Vậy hàm số y = ax + b đồng biến khi nào và nghịch biến khi nào ?
GV cho HS làm ?4
* Y/c HS lấy VD về hàm số đồng biến.
Hoạt động 4: Củng cố - Hướng dẫn về
nhà.
*GV cho HS nhắc lại các kiến thức đã học trong bài. • Hướng dẫn về nhà. + Nắm chắc định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất. + Làm các bài tập SGK/48. + Chuẩn bị bài 3 + Các hàm số là bậc nhất là: a) y=1–5x(a=- 5≠0); b) y= 2 1 .x(a= 2 1 ≠0) + Các hàm số không phải là bậc nhất. b) y = x 1
+ 4 Không phải dạng y=ax + b c) y = 2x2+3 Không phải dạng y = ax+ b d) y = 0x + 7 ( a = 0)
e) y = mx + 2 chưa có điều kiện m ≠0
II - TÍNH CHẤT.
VD: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1 HS trả lời câu hỏi.
+ Hàm số y = -3x +1 xác định∀x ∈ R. HS chứng minh..
HS hoạt động nhóm làm ? 3.
?3:+ Lấy x1 ; x2 ∈ R sao cho x1 < x2
Ta có: f(x1) = 3x1 + 1; f(x2) = 3x2+ 1 Mà x1 < x2 => 3x1 < 3x2 ⇔3x1 + 1 < 3x2 + 1 ⇔f(x1) < f(x2) Vậy nếu x1 < x2 thì f(x1) < f(x2) =>Hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R. Tính chất: Hàm số y= ax+b xác định với ∀x ∈ R.
+ Đồng biến trên R, khi a > 0. + Nghịch biến trên R, khi a < 0. HS làm ?4
+ 3 HS lấy VD về hàm số đồng biến. + 3 HS lấy VD về hàm số nghịch biến. HS nhắc lại định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất. + HS lấy VD về hàm số đồng biến và hàm số nghịch biến. Điều chỉnh: Duyệt của BGH Ngày 25 tháng 10 năm 2013 Lê Đình Thành
Ngày soạn: 31/ 10/ 2013 Ngày dạy: 05 / 11/ 2013 Tuần 12
Tiết 22 § 3: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b ( a ≠0)
A - MỤC TIÊU.
- Yêu cầu học sinh hiểu được đồ thị của hàm số y = ax+b (a≠0) là một đường
thẳng ln căt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đương thẳng y = ax nếu b≠0, hoặc trùng với đương thẳng y = ax nếu b= 0 .
- Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax+b bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị
B - CHUẨN BỊ:
Thước kẻ, êke, phấn màu.
C - TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC .
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra .
Thế nào là đồ thị của hàm số y = f(x) GV nhận xét và cho điểm.
ĐVĐ: Đồ thị của hàm số y = ax + b có
hình dạng ntn? và vẽ đồ thị của hàm số này như thế nào ? Ta cùng đi nghiên cứu bài học hôm nay.
Hoạt động 2: Nghiên cứu về đồ thị
của hàm số y =ax +b (a≠0)
Yêu cầu HS làm ?1 - SGK
* Y/c 1 HS lên bảng xác định các điểm đó trên mặt phẳng toạ độ.(hình - SGK) ** Em có nhận xét gì về vị trí các điểm A, B, C ? Vì sao ?
** Em có nhận xét gì về vị trí các điểm A’, B’, C’?Em hãy chứng minh điều đó. GV: Hướng dẫn HS chứng minh:
+ Em hãy chứng minh tứ giác ABA’B’ và BCC’B’ là các hình bình hành.
+ Vì A, B, C cùng nằm trên 1 đường thẳng nên ta có kết luận gì về vị trí các điểm A’, B’, C’ ?
GV cho HS làm ?2.
* Y/c 1 HS lên bảng hoàn thành bảng. ** Qua bảng em rút ra nhận xét gì về giá trị của hàm số y= 2x và y=2x+3 khi lấy cùng 1 giá trị của x
GV đưa ra đồ thị của 2 hàm số y=2x và y = 2x + 3 lên bảng
HS lên bảng kiểm tra:
+ Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diẽn các cặp giá trị (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ.
I-ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y=ax+b(a≠0)
?1. HS lên bảng xác định các điểm A, B, C,
A’, B’, C’ trên mặt phẳng toạ độ.
+ Các điểm A, B, C thẳng hàng vì toạ độ các điểm A, B, C thoả mãn y = 2x nên các điểm A, B, C nằm trên đồ thị của hàm số y = 2x. + Các điểm A’, B’, C’, cũng thẳng hàng . CM: A’A // B’B ( Cùng vng góc với Ox) A’A = B’B = 3 (đơn vị) => A’B’ // AB =>ABB’A’ là hình bình hành. Tương tự BCC’B’ cũng là hình bình hành Mà A, B, C, thẳng hàng. Nên A’, B’, C’, cũng thẳng hàng. HS làm ?2. x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2x -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 y= 2x+3 -5 -3 -1 1 3 5 7 9 HS nhận xét.
*Nhận xét: + Cùng 1 giá trị x thì giá trị của
hàm số y = 2x + 3 luôn lớn hơn giá trị của hàm số y = 2x là 3 (Đơn vị).
+ Đồ thị của hàm số y = 2x là đường thẳng GV: Lê Huy Đông Tr43 êng THCS Yên Cát
* Đồ thị của hàm số y = 2x là đường như thế nào ?
* Em có nhận xét gì về đồ thị của hàm số y = 2x + 3 ?
* Đường thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung tại điểm nào ?
GV nêu tổng quát, cho HS nhắc lại GV nêu chú ý: (SGK/50)
Hoạt động 3: Cách vẽ đồ thị.
GV: Khi b = 0 thì hàm số có dạng
y = ax ( a ≠0) . Muốn vẽ đồ thị của hàm số này ta làm như thế nào
** Em hãy vẽ đồ thị của hàm số y=- 2x. GV: Khi b ≠ 0 thì hàm số có dạng