2 (1 ) sin os 113 o s os 1 3 sin 13 3 sin
3.1 Những điểm nghi ngờ về kết quả bài toỏn
Vỡ bản chất việc chuyển bài toỏn từ giải hệ phƣơng trỡnh sang giải bài toỏn tối ƣu khụng cú gỡ sai do biến đổi toỏn học sơ cấp đều tƣơng đƣơng, thỏa món cả cỏc điều kiện cần và đủ nờn khụng cú mối nghi ngờ nào đặt ra ở đú. Tuy nhiờn trong quỏ trỡnh chọn lựa một phƣơng phỏp để giải bài toỏn tối ƣu trƣớc khi thử phƣơng phỏp GRG rất nhiều lần với cỏc phƣơng phỏp khỏc nhau đó cho hàm mục tiờu cú giỏ trị rất gần với zero nhƣng khi đem bộ giỏ trị dừng vừa nhận đƣợc thay vào phƣơng trỡnh động học thuận lại cho ra kết quả khỏc hoàn toàn.
Đõy là lỗi nghi ngờ cú liờn quan đến năng lực của giải thuật ứng với dạng bài toỏn đang thực hiện, cỏc phƣơng phỏp tỡm kiếm cực trị thƣờng sử dụng sự thay đổi giỏ trị mục tiờu trong 5 vũng lặp liờn tiếp nếu khụng cải thiện nhiều hơn một giỏ trị cho trƣớc sẽ ngừng lặp và bỏo kết quả, với dạng mục tiờu phức tạp nhƣ hàm banana đó cú rất nhiều giải thuật bị bẫy trong cỏc cực trị địa phƣơng, về mặt hỡnh học cỏc cực trị này là điểm đỏy của cỏc khe hẹp cú 2 vỏch phức tạp mà sau 5 lần đổi hƣớng tỡm kiếm liờn tiếp khụng làm cho điểm tỡm kiếm vƣợt ra ngoài , điều này chỉ xảy ra với cỏc phƣơng phỏp khụng cú một chiến lƣợc rà soỏt tổng quan trờn diện rộng.
Lỗi này cũng cú thể liờn quan đến thụng số kỹ thuật của bài toỏn chƣa đƣợc thiết lập tốt, cỏc thụng số nhƣ max time, iterations quy định thời gian lớn nhất và số vũng lặp cực đại cú thể chƣa đủ để bài toỏn hội tụ, lỗi này khụng liờn quan đến phƣơng phỏp mà là lỗi thao tỏc, cần hiểu để trỏnh đỏnh giỏ sai năng lực của một phƣơng phỏp nếu nú thực sự phự hợp với bài toỏn.
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 65
lần chạy chƣơng trỡnh ứng với cựng một thế nhập vào. Thực chất, bài toỏn động học robot là bài toỏn cú nhiều nghiệm cả với bài toỏn thuận và bài toỏn nghịch, nếu xuất phỏt từ cỏc điểm tỡm kiếm ban đầu (xấp xỉ đầu) khỏc nhau, kết quả hoàn toàn cú thể khỏc nhau, tuy nhiờn nếu tất cả cỏc kết quả này đều nằm trong miền ràng buộc chọn nghiệm và đều chứng tỏ đƣợc nú là giỏ trị tối ƣu toàn cục thỡ việc bài toỏn dừng ở cỏc giỏ trị khỏc nhau khụng đƣợc quy là lỗi phƣơng phỏp do đõy là quỏ trỡnh ngẫu nhiờn. Tất cả cỏc lời giải này nếu đều là giỏ trị tối ƣu toàn cục thỡ đều cú thể xuất để điều khiển cơ cấu chấp hành, nếu khụng tiếp tục chọn lọc trong số đú một hay nhiều nghiệm bằng cỏc chỉ tiờu phụ khỏc.
Về phần cụng thức hạ bậc cũng cú một điểm nghi ngờ cần xỏc minh, đú là hàm mục tiờu đó hạ bậc từ bậc 4 xuống bậc 2 thụng qua sử dụng cấu hỡnh thay thế và ràng buộc toỏn học bổ sung. Tuy nhiờn việc khụng sử dụng cấu hỡnh thay thế mà hạ bậc trực tiếp bằng cụng thức đổi biến sẽ rỳt ngắn đƣợc thời gian, cộng thờm với việc cấu hỡnh thay thế gần nhƣ giống nhau trong cỏc tỡnh huống tƣơng tự nờn việc đƣa ra cấu hỡnh này chủ yếu để dẫn dắt về lý luận với những ngƣời muốn hiểu về nguồn gốc cỏch đổi biến, nú cú thể bỏ qua khi thực hành để tiết kiệm thời gian triển khai. Việc kiểm tra ở đõy nhằm vào khõu ứng dụng ngay cụng thức đổi biến trờn dạng mục tiờu bậc 4 để xem kết quả về bậc của hàm nhận đƣợc là cần thiết.
Cuối cựng, một thực nghiệm mụ hỡnh đƣợc sử dụng để khẳng định cỏc quan hệ cơ học và toỏn học phức tạp là cần thiết để bài toỏn cho sức thuyết phục cao. Những điểm nghi ngờ này lần lƣợt đƣợc kiểm tra trong cỏc mục 3.2, 3.3, 3.4 dƣới đõy.