2 (1 ) sin os 113 o s os 1 3 sin 13 3 sin
2.3.2 Giới thiệu về trỡnh tối ƣu solver
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 39
Chƣơng trỡnh mỏy tớnh sử dụng phƣơng phỏp GRG đƣợc chọn là hàm solver của Excell. Solver chỉ xuất hiện khi cài đặt lựa chọn full, hoặc nếu đó cài Excel trƣớc với lựa chọn typical, phải chọn Add-Ins để cài solver. Bài toỏn đƣợc khởi tạo ngay trờn giao diện chớnh của Excel, cú thể điều chỉnh trực tiếp cỏc thụng số của bài toỏn tối ƣu nhƣ: - Convergence; - Torolance; - Iteration; - Precision; - Max time.
Cỏc ràng buộc của bài toỏn đƣợc gỏn trực tiếp cho từng biến, kết quả chạy chƣơng trỡnh đƣợc trả ra màn hỡnh.
Hỡnh 2.4: Hộp thoại Solver parameter
Phần cụng cụ tối ƣu của Excel cú hai cụng cụ tối ƣu hàm phi tuyến và tối ƣu húa hàm tuyến tớnh,Trỡnh cài thờm (add-ins) Solver thƣờng cú mặt trong gúi phần mềm MS Office khi cài đặt với lựa chọn complete (cài đủ) hoặc khi lựa chọn cài đặt custom (theo ý ngƣời sử dụng) với lựa chọn cho Excel là run all from my mỏy tớnh (cài đặt Excel với đầy đủ cỏc thành phần). Để cài thờm Solver, truy cập menu Tools/ add-ins, chọn Solver add-ins trong cửa sổ add-ins nhƣ hỡnh dƣới.
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 40
Hỡnh 2.5: Hộp thoại Add- Ins tựy chọn cài đặt thờm Solver
Nhấn OK để hoàn tất việc bổ sung Solver add-in. Trƣờng hợp khụng thấy Solver add- ins trong hộp thoại hỡnh 2.4 nghĩa là MS Office đó cài đặt chƣa đủ, cần tiến hành cài đặt lại MS Office.
Trỡnh cài thờm Solver của Excel cho phộp giải đƣợc cỏc bài toỏn tối ƣu bao gồm cả quy hoạch tuyến tớnh, quy hoạch phi tuyến, quy hoạch nguyờn với số biến số tối đa là 200 và số lần lặp tối đa là 32767 (ngầm định là 100 lần) và thời gian tối đa để giải bài toỏn 32767 giõy (ngầm định là 100 giõy).
Solver sử dụng thuật toỏn giảm gradient (Generalized Reduced Gradient - GRG2) cho cỏc bài toỏn tối ƣu húa phi tuyến (nonlinear optimization) do Leon Lasdon, ở University of Texas, Austin, và Allan Waren, ở Cleveland State University xõy dựng. Phƣơng phỏp tỡm kiếm cực trị của Solver là phƣơng phỏp Newton và phƣơng phỏp gradient (conjugate). Ở đõy Solver coi bài toỏn tối ƣu tuyến tớnh là trƣờng hợp riờng của bài toỏn tối ƣu phi tuyến.
Bài toỏn ngƣợc giải bằng Excel cú đặc điểm thuận lợi là phần mềm này cài đặt trờn hầu hết cỏc mỏy tớnh cỏ nhõn, chạy đƣợc khụng yờu cầu mỏy cấu hỡnh cao. Giải thuật hiệu quả (cho thời gian giải bài toỏn trung bỡnh thấp khoảng 4 giõy/ ma trận thế), đồng thời cú tớnh ổn định cao đó đƣợc khẳng định qua thực tế sử dụng. Cỏc thao tỏc sử dụng gúi cụng cụ đơn giản dễ thao tỏc thụng qua hội thoại, cú nhiều tựy chọn phự hợp cỏc yờu cầu khỏc nhau của bài toỏn.
Bảng 2.1: Cỏc thuật ngữ của cụng cụ Solver trờn giao diện chương trỡnh
Thuật ngữ í nghĩa
Set taret cell ễ chứa hàm mục tiờu (ụ đớch)
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 41
Equal to min Chọn mục này khi cần tỡm min của hàm mục tiờu
Equal to value of Chọn mục này và nhập giỏ trị vào ụ hỡnh chữ nhật bờn cạnh nếu muốn ụ đớch bằng một giỏ trị nhất định.
By changing cells Chọn cỏc ụ chứa cỏc biến của bài toỏn
Subject to the constrains Mục này dựng để nhập cỏc ràng buộc của bài toỏn
Add Hiển thị hộp thoại Add constraint để thờm cỏc ràng buộc
Change Hiển thị hộp thoại Change Constraint để thay đổi ràng buộc
Delete Để xúa ràng buộc đó chọn
Guess Để đoỏn cỏc giỏ trị trong cỏc ụ khụng chứa cụng thức do cụng thức trong ụ đớch (target cell) trỏ đến.
Solve Thực hiện việc giải bài toỏn
Close Đúng hộp thoại Solver parameters mà khụng tiến hành giải bài toỏn
Options Hiển thị hộp thoại Solver options để ghi mụ hỡnh bài toỏn, nạp lại mụ hỡnh đó ghi hoặc nhập cỏc lựa chọn khỏc cho việc giải bài toỏn
Reset All Xúa cỏc thiết lập cho bài toỏn hiện tại và khụi phục cỏc thiết lập ngầm định
Help Hiển thị trợ giỳp cho Solver
Khi chọn Options trong hộp thoại Solver Parameters, Solver cho phộp chọn một số tựy chọn để giải bài toỏn nhƣ thời gian giải bài toỏn, số lần lặp, độ chớnh xỏc của kết quả. Bảng 2.2:í nghĩa của cỏc tựy chọn trong Option của cụng cụ Solver
Tựy chọn í nghĩa
Max Time Thời gian giải bài toỏn. Ngầm định là 100 s. Giỏ trị tối đa là 32767 s
Iterations Số lần lặp. Ngầm định là 100. Số lần lặp tối đa là 32767
Precision Độ chớnh xỏc. Giỏ trị này luụn nằm trong khoảng [0,1] để điều chỉnh sai số cho cỏc ràng buộc. Giỏ trị càng gần 0 càng đũi hỏi độ chớnh xỏc cao của cỏc ràng buộc
Tolerance Giỏ trị này tớnh bằng (%) và cú tỏc dụng đối với cỏc bài toỏn cú ràng buộc nguyờn. Giỏ trị lựa chọn càng lớn thỡ bài toỏn càng giải nhanh
Convergence Mức độ hội tụ của hàm mục tiờu. Giỏ trị này nằm trong khoảng [0, 1]. Lựa chọn này chỉ cú ý nghĩa đối với bài toỏn quy hoạch phi tuyến. Sau 5 lần lặp cuối cựng, nếu thay đổi trong ụ chứa hàm mục tiờu nhỏ hơn giỏ trị này thỡ Solver
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 42
dừng quỏ trỡnh tớnh toỏn.Giỏ trị này càng nhỏ thỡ thời gian tớnh toỏn càng dài.
Assume Linear Model Giả thiết mụ hỡnh tuyến tớnh. Chọn mục này đối với bài toỏn quy hoạch tuyến tớnh.
Assume Non- Negative Giả thiết cỏc biến khụng õm. Chọn mục này khi cú ràng
buộc về dấu của cỏc biến.
Use Automatic Scaling Chọn mục này khi giỏ trị đầu vào và kết quả cú độ lớn khỏc nhau. Vớ dụ tỡm tối đa húa lợi nhuận khi đầu tƣ tớnh bằng triệu dolla
Show Iteration Results Chọn mục này khi muốn Solver hiển thị cỏc kết quả trung gian của mỗi bƣớc lặp
Estimates
Tangent Quadratic
Chỉ thị cho Solver cỏch ƣớc lƣợng giỏ trị theo một phƣơng tỡm kiếm.
Tangent: Ngoại suy sử dụng xấp xỉ bậc nhất.
Quadratic: Ngoại suy sử dụng xấp xỉ bậc hai. Lựa chọn này cho độ chớnh xỏc cao hơn đối với cỏc bài toỏn quy hoạh phi tuyến
Derivatives
Forward Central
Chỉ thị cho Solver cỏch tớnh đạo hàm riờng phần cho hàm mục tiờu và cỏc hàm ràng buộc.
Forward dựng khi giỏ trị của cỏc ràng buộc thay đổi chậm Central dựng khi cỏc ràng buộc biến đổi nhanh và khi Solver bỏo khụng thể cải tiến kết quả thu đƣợc.
Search
Newton Conjugate
Chỉ thị cho Solver sử dụng thuật toỏn nào để tỡm kiếm giỏ trị tối ƣu.
Thuật toỏn Newton sử dụng nhiều bộ nhớ nhƣng ớt số lần lặp
Thuật toỏn Conjugate: sử dụng ớt bộ nhớ nhƣng số lần lặp nhiều hơn. Áp dụng với cỏc bài toỏn lớn.`
Load model Hiển thị hộp thoại Load model để xỏc định vựng địa chỉ của mụ hỡnh bài toỏn cần nạp vào.
Save Model Chọn nơi lƣu mụ hỡnh bài toỏn. Sử dụng khi muốn lƣu nhiều mụ hỡnh trờn một worksheet.