2 (1 ) sin os 113 o s os 1 3 sin 13 3 sin
2.1. Xõy dựng vũng khộp kớn của vộc tơ trong cỏc cấu trỳc khỏc nhau
Phƣơng trỡnh liờn kết là căn cứ cơ bản để hỡnh thành bài toỏn động học và động lực học, nguyờn tắc chung để xõy dựng phƣơng trỡnh liờn kết cho cả hai kiểu robot là dựa vào cỏc vũng vộc tơ khộp kớn, hỡnh thành theo kết cấu cụ thể của từng robot. Sự khỏc nhau là ở chỗ với robot dạng chuỗi hở, tất cả cỏc khớp cú mặt trong sơ đồ động đều tham gia dẫn động và là cỏc khớp loại 5. Để xỏc định vị trớ và hƣớng của mỗi khõu sử dụng n+1 hệ quy chiếu suy rộng cho hệ cú n bậc tự do. Trong khi ở robot song song, thƣờng chỉ sử dụng 2 hệ quy chiếu, một gắn với bệ cố định và một gắn với bệ di động, vũng kớn ở robot chuỗi hở chƣa toàn bộ n+1 hệ quy chiếu suy rộng trong khi vũng kớn ở robot song song cũng chứa hai hệ quy chiếu.
X A6 A6 A5 A4 A3 A2 A1 P zB ODG O0 T E R Ov
Hỡnh 2.1: Nguyờn tắc hỡnh thành vũng kớn trờn hai kiểu robot khỏc nhau
Ở robot chuỗi hở nếu phƣơng trỡnh liờn kết tỏch ra làm hai nội dung là mụ tả vị trớ và định hƣớng riờng thỡ ở robot song song hƣớng của khõu chấp hành cũng đƣợc đảm bảo thụng qua ràng buộc vị trớ của cỏc tọa độ. Tức là trong mụ hỡnh động học của robot song song khụng cú phƣơng trỡnh đảm bảo vị trớ riờng và phƣơng trỡnh đảm bảo định hƣớng riờng. Do cú nhiều vũng kớn nờn số lƣợng phƣơng trỡnh liờn kết của robot song song cú thể nhiều hơn 6 là số phƣơng trỡnh liờn kết tối đa của robot kiểu chuỗi hở.