7. Đóng góp của luận văn
2.5. Xây dựng hệ thống bài tập thí nghiệm chương “Các định luật bảo toàn”
2.5.3.1. Bài tập có hướng dẫn giải
Bài 1: (Quan sát, mơ tả, giải thích) Một xe lăn có gắn quả bóng cao su đã thổi
căng. Thả cho khí trong quả bóng phụt ra. Làm thí nghiệm, quan sát hiện tượng và giải thích kết quả quan sát.
Câu hỏi định hướng tư duy:
- Khi khí phụt ra phía sau thì xe chuyển động như thế nào? - Tại sao xe lại có chiều chuyển động như thế?
- Lấy ví dụ về các chuyển động có nguyên tắc tương tự với chuyển động trên (trong tự nhiên? Trong kỹ thuật?)
Hướng dẫn :
- Ban đầu xe và bóng đứng yên, động lượng của hệ bằng 0r
- Áp dụng định luật bảo tồn động lượng cho hệ xe và bóng ngay trước và sau khi khí phụt ra: MV mvr+ r=0r suy ra: V m v
M
= −
r r
, dấu “ – ” chứng tỏ xe chuyển động ngược chiều với khí.
Với: m v,r
là khối lượng, vận tốc của khí phụt ra. M V,r
là khối lượng và vận tốc của xe ngay sau khi khí phụt ra.
Bài 2: (Quan sát, giải thích) Trong giờ học quốc phòng, khi tập bắn súng AK, tại sao em phải tì súng vào vai?
Câu hỏi định hướng tư duy:
- Khi đạn bay ra khỏi nòng súng thì súng có xu hướng chuyển động như thế nào? - Để giảm tốc độ giật lùi của súng ta phải làm gì?
Hướng dẫn:
- Áp dụng ĐLBT động lượng, vận tốc của súng giật lùi khi bắn là V m v M
= −
r r
. ( vr
là vận tốc của đạn khi vừa ra khỏi nòng súng). - Tốc độ giật lùi của súng: V = m.v
M , V 1
M
- Để giảm tốc độ giật lùi của súng V người ta phải tì súng vào vai nhằm tăng khối lượng M.
Bài 3: (Đo ĐLVL- MĐ2) Làm thế nào để xác định được gần đúng khối lượng của 1 chiếc thuyền nan neo cạnh bờ hồ với chiếc thước dây làm dụng cụ.
Câu hỏi định hướng tư duy:
- Ta có thể làm cho thuyền di chuyển bằng cách nào?
- Người đi đều trên thuyền thì thuyền sẽ chuyển động như thế nào? (phương, chiều, độ lớn của vận tốc).
- Vậy chỉ cần đo những đại lượng nào để có thể tìm được khối lượng M của thuyền?
Hướng dẫn:
- Ta lên thuyền đi từ mũi đến lái với vận tốc vr
(đối với thuyền), thuyền sẽ chuyển động ngược lại với vận tốc Vr, người đi hết chiều dài của thuyền l thì thuyền sẽ dịch chuyển được 1 khoảng x.
- Áp dụng ĐLBT động lượng viết biểu thức cho hệ người - thuyền? + m v V(r+ r) MV 0+ r =r suy ra khối lượng thuyền: M = ml m
x − .
+ với độ lớn vận tốc của người và thuyền được xác định: v =l,V x
t = t . Dùng
thước đo l, x và khối lượng người đã biết m, ta tính được M.
Bài 4: (Quan sát, mơ tả, giải thích) Điều gì sẽ xảy ra khi kéo một quả cầu ngồi cùng (hoặc nhóm 2, 3 quả cầu) lệch 1 góc α rồi thả cho va chạm với quả cầu
kế tiếp? Biết các quả cầu giống hệt nhau. Bỏ qua sức cản khơng khí.
1
Câu hỏi định hướng tư duy:
- Khi thả cho bi 1 chuyển động, hiện tượng xảy ra như thế nào?
- Khi bi 1 chuyển động về VTCB thì các bi cịn lại chuyển động như thế nào? Gợi ý: + Quá trình chuyển động của bi 1 tuân theo ĐLBT nào?
+ Khi va chạm, quả cầu thứ 2 nhận được vận tốc như thế nào so với quả cầu 1? Lần lượt đến các quả cầu kế tiếp...
+ Đến quả cầu cuối cùng sẽ chuyển động như thế nào? - Tương tự với trường hợp kéo nhóm 2,3 quả cầu.
Bài 5: (Đo ĐLVL- MĐ 2)
Cho dụng cụ: thước mm, đồng hồ, 1 khúc gỗ trơn nhẵn, 1 máng trơn nhẵn, súng đồ chơi, đạn bằng nút nhựa.
Bắn đạn dính vào khúc gỗ cả 2 chuyển động với vận tốc V. Hãy xác định tốc độ của viên đạn nhựa khi được bắn dính vào gỗ?
Câu hỏi định hướng tư duy: - Va chạm giữa đạn và khúc gỗ thuộc loại nào?
- Sau va chạm hệ đạn và khúc gỗ chuyển động như thế nào?
- Để xác định được vận tốc của đạn khi cắm vào gỗ ta cần đo những đại lượng nào?
Hướng dẫn:
- Xét hệ đạn và khúc gỗ là hệ kín.
- Gọi m, v là khối lượng, vận tốc của đạn. M là khối lượng của gỗ. V là vận tốc của hệ sau va chạm.
- Áp dụng ĐLBT động lượng ta có phương trình: mv = (M+m).V - Sau va chạm hệ chuyển động thẳng đều, nên V = S
t ( ). ( ) . M m V M m S v m m t + +
⇒ = = . Đo S trong khoảng thời gian t sẽ tìm được vận
tốc của đạn.
Bài 6: (PATN) Trong một vụ va chạm giao thông, một xe con đang đứng yên
bên đường bất ngờ một xe tải chạy tới, tài xế đã đạp phanh nhưng vẫn bị đâm vào đuôi xe con, cả hai trượt một quãng đường rồi dừng. Để xác định vận tốc của xe tải ngay trước va chạm, các chú CSGT có thể làm như thế nào?
Câu hỏi định hướng tư duy:
- Để tìm vận tốc xe tải ngay trước va chạm ta dùng kiến thức nào?
- Sau va chạm tính chất chuyển động của 2 xe là gì? Ta có thể đo quãng đường 2 xe trượt được sau va chạm không?
Hướng dẫn:
+ Gọi m, v là khối lượng, vận tốc của xe tải trước va chạm. V là vận tốc của 2 xe sau va chạm. + áp dụng ĐLBT động lượng cho hệ 2 xe va chạm mềm: mv = (M+m).V v (M m V). m + ⇒ =
+ Sau va chạm 2 xe chuyển động chậm dần đều rồi dừng lại. Từ kết quả động học: - v02 = 2aS =V2,
gia tốc của 2 xe trượt: a = - Fms
m M+ = -µg . Khối lượng các xe đã biết, tra bảng
hệ số ma sát từ đó tìm được v.
Bài 7: (Đo ĐLVL- MĐ2) Cho 2 xe lăn: một xe khối lượng m1=100g, một xe m2 chưa biết, thước mm, máng ngang, lò xo (lò xo lá), sợi chỉ. Xác định khối lượng xe thứ 2 mà không dùng cân.
Câu hỏi định hướng tư duy:
- Hãy nêu PATN để có thể xác định khối lượng của một xe lăn mà không dùng cân?
- Khi đốt sợi chỉ hiện tượng xảy ra như thế nào?
- Sau tương tác 2 xe chuyển động như thế nào, tính chất chuyển động là gì? - Tìm mối quan hệ giữa khối lượng xe và các đại lượng khác?
Hướng dẫn: + Áp dụng ĐLBT động lượng: mvr1+mvr2 =0r suy ra: 1 2 2 1 m v m = v (1)
+ Sau đó 2 xe chuyển động chậm dần rồi dừng:
v12 = 2.a1.S1 v22 = 2.a2. S2 với a1= 1 2 2 1 2
1 2 , ms ms F F g a g a a g m =µ = m =µ ⇒ = =µ 2 1 1 2 2 2 v S v =S (2) + Từ (1) và (2): 1 2 2 1 m S m = S . Đo S1, S2 thì xác định được m2.
Bài 8: (Quan sát, giải thích). Trong trị chơi tàu lượn trên đường trịn bán kính r, người ta phải cho tàu di chuyển từ độ cao tối thiểu 2,5r. Hãy giải thích cách làm này?
Câu hỏi định hướng tư duy:
- Trong thiết kế trò chơi tàu lượn người ta chú ý đến độ cao nơi tàu bắt đầu chuyển động nhằm mục đích gì?
- Để tàu qua được vị trí cao nhất B mà khơng bị rơi xuống cần điều kiện gì? - Độ cao tối thiểu sẽ có giá trị nhỏ nhất trong trường hợp nào?
Hướng dẫn: Độ cao tối thiểu sẽ có giá trị nhỏ nhất khi bỏ qua ma sát giữa xe và
máng trượt.
+ Áp dụng ĐLBT cơ năng cho 2 vị trí A và B: WA=WB .2 2 2 mv mgh mg r ⇔ = + (1) h r A B r
+ ĐK để tàu khơng rời máng trịn: áp lực N≥0 hay phản lực Q≥0, với ở B trường hợp giới hạn khi vật rời máng thì phản lực Q = 0 (cịn Q thì tàu cịn ép vào máng):
ht
P Q Fr+ =r r ⇔ mv2 2
mg v gr r = ⇒ = (2)
+ Từ (1) và (2) : giá trị của h nhỏ nhất: h = hmin = 2,5r.
Bài 9: (giải thích). Hãy quan sát trị chơi bi-a, khi ta bắn một hòn bi chuyển động với vận tốc v đến va chạm lệch tâm với hòn bi khác đang đứng yên. Sau va chạm 2 bi bật theo 2 hướng vng góc với nhau. Tại sao?
Câu hỏi định hướng tư duy:
- Trong va chạm đàn hồi 2 bi (giống hệt nhau) chuyển động tuân theo những định luật bảo toàn nào?
Hướng dẫn: + ĐLBT động lượng: mv m vr= .r1+m.vr2 ⇔ = +v vr r1 vr2 + ĐLBT động năng: 2 12 22 2 2 2 1 2 2 2 2 mv mv mv v v v = + ⇔ = + ⇒ ⊥vr1 vr2 .
Bài 10: (Đo ĐLVL-MĐ2). Xác định khối lượng viên bi với các dụng cụ: 1 viên bi thép đã biết khối lượng, một viên bi ve chưa biết khối lượng, giá thí nghiệm, 2 dây cùng chiều dài, thước, bột dẻo.
Câu hỏi định hướng tư duy:
- Hãy nêu 1 PATN để xác định khối lượng viên bi ve? (với gợi ý trên: 2 sợi dây cùng chiều dài, giá thí nghiệm, bột dẻo). Trình bày cách làm TN?
- Khi đó hệ 2 viên bi chuyển động tuân theo ĐLBT nào?
Hướng dẫn:
+ Dùng dây treo 2 viên bi lên giá thí nghiệm, dính ít bột dẻo vào 1 trong 2 viên bi. Kéo 1 viên bi lên vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng 1 góc α nào đó rồi
thả cho va chạm mềm với viên bi còn lại.
+ Áp dụng ĐLBT động lượng khi 2 bi va chạm mềm: m1v1 =(m1+m2).V (1) + Áp dụng ĐLBT cơ năng cho bi 1 trước va chạm: m1gh1 = 1 12
2
cho 2 bi dính nhau sau va chạm ta có: 1 2 2 1 2 2 ( ). (m ) 2 m m V m gh + = + (3) + Từ (1), (2) và (3) ta có : 2 1 1 2 2 2 1 ( ) h m m h m +
= . Đo h1, h2 xác định được m2 khi biết
m1.
Bài 11: (PATN). Với các dụng cụ: 1 súng giun, thước mm, đạn. Hãy trình bày 1 phương án thí nghiệm để có thể xác định vận tốc của viên đạn được bắn đi từ khẩu súng cao su của em khi nó rời khỏi súng và khi nó rơi xuống đất.
Câu hỏi định hướng tư duy:
- Hãy trình bày 1 PATN để xác định vận tốc của viên đạn được bắn đi từ khẩu súng cao su?
- Có thể bắn theo những hướng nào?
* PA1: bắn súng theo phương ngang ở độ cao h:
- Chuyển động của viên đạn được bắn đi theo quỹ đạo gì?
- Cơ năng của đạn ở vị trí bắn và vị trí chạm đất có liên hệ với nhau như thế nào?( bỏ qua sức cản khơng khí).
- Theo động học, vận tốc viên đạn bắn đi có thể tính theo cơng thức nào?
Hướng dẫn: + Tầm xa: S = v0.t, với t = 2h g suy ra v0. v0= . 2 S g S t = h
+ Áp dụng ĐLBT cơ năng cho vị trí bắn và vị trí chạm đất của đạn:
W1 =W2 02 2 2 2 c c mv mv mgh v ⇔ + = ⇒ = … * PA 2: Bắn thẳng đứng. * PA 3: bắn xiên lên.
Bài 12: (Thiết lập- minh họa ĐL- MĐ2) Với các dụng cụ: giá đỡ có khớp nối, hai viên bi, thước mm . Hãy kiểm tra định luật bảo toàn cơ năng.
Câu hỏi định hướng tư duy:
- Nêu phương án kiểm tra ĐLBT cơ năng?
- Nếu thả viên bi 1 trên máng nghiêng thì sau khi hết máng, viên bi chuyển động như thế nào? Có thể xác định được vận tốc của bi khi rời máng ngang được không? Nêu cách xác định.
- Tại điểm cuối của khớp nối- trên máng ngang- ta đặt viên bi 2, sau khi bi 1 va chạm với bi 2 thì bi 2 chuyển động như thế nào? Xác định vận tốc của bi 2 ngay sau va chạm.
- Tính cơ năng của bi 2 lúc rời máng ngang và khi chạm đất, so sánh 2 giá trị đó?
Hướng dẫn:
Lắp ráp thí nghiệm như hình vẽ: Chọn mốc thế năng tại mặt đất.
-Thời gian bi 2 chuyển động trong khơng khí: t = 2h g - tầm xa: S = v0.t suy ra v0 =S t = v0x. - Vận tốc khi chạm đất: 2 2 0x y v= v +v với vy = gt. Vậy cần đo h, S để tìm t, v0.
-Ta có cơ năng của bi 2:
+ Lúc rời máng ngang: W1 = mgh + 2 0 1 . 2m v =.... + Lúc chạm đất: W2 = 1 2 . 2m v =..... - So sánh W1 với W2. -Nhận xét:
Bài 13: (PATN) Với một viên bi, thước mm có thể kiểm tra định luật bảo tồn cơ năng được khơng? Hãy nêu phương án làm.
Câu hỏi định hướng tư duy:
- Định luật bảo toàn cơ năng đúng trong điều kiện nào?
- Hãy trình bày các phương án thí nghiệm có thể, sau đó chọn phương án tối ưu nhất- điều kiện tiến hành đơn giản và giống nhau sau mỗi lần tiến hành.
1 2 2 h S C H
Hướng dẫn:
+ Có thể HS sẽ nêu các phương án: ném vật lên thẳng đứng, ném theo phương ngang, ném xiên, thả bi rơi tự do trong khơng khí,... Nhưng thả rơi tự do có điều kiện vận tốc ban đầu bằng 0, và được thả cùng một vị trí xác định được, sai số sẽ ít hơn. Cịn các phương án khác nếu làm nhiều lần thì sẽ có sai lệch điều kiện, dẫn đến sai số nhiều hơn.
+ Thả bi tự do từ độ cao h, cơ năng của bi: W = mgh (so với đất) + Khi chạm đất, có vận tốc v thì cơ năng của bi: W’ = 1 2
2mv
Với vận tốc khi chạm đất được xác định bằng công thức rơi tự do: t = 2h
g , v = gt = g 2h
g .
+ So sánh W với W’. Nhận xét.
Bài 14: (PATN) Với các dụng cụ: túi cát nhỏ, sợi dây, giá treo, súng nhựa đồ chơi, đạn bằng nút nhựa, thước mm. Hãy nêu phương án thí nghiệm xác định vận tốc của viên đạn được bắn ra từ súng đồ chơi của em.
Câu hỏi định hướng tư duy:
- Từ các dụng cụ đã cho, hãy trình bày 1 PATN để xác định vận tốc của đạn được bắn ra?
- Treo túi cát lên làm con lắc, bắn viên đạn theo phương ngang dính vào túi cát, sau va chạm hệ đạn – túi cát chuyển động như thế nào?
- Trước va chạm và sau va chạm hệ chuyển động tuân theo những ĐLBT nào?
Hướng dẫn:
- Treo túi cát lên làm con lắc đơn có khối lượng M.
- Giai đoạn 1: Bắn đạn m theo phương ngang với vận tốc v, đến cắm vào túi cát, cả 2 chuyển động với vận tốc V:
+ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ đạn và túi cát: m v.r=(M m+ ).Vr
Theo phương ngang: v M m.V m
+
= (1).
+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: 1 2
( ). ( ). .
2 M m V+ = M m g h+
Với h = l (1- cosα ). Suy ra V = 2 (1 cos )gl − α . (2)
Thay (2) vào (1) tìm được v của đạn. v (M m). 2 (1 cos )gl
m+ α
= − .
Đo chiều dài con lắc l, góc α ; xác định khối lượng túi cát M, khối lượng đạn nhựa
m ta sẽ tìm được vận tốc của đạn v.
Bài 15: (Đo ĐLVL-MĐ2) Cho dụng cụ: 1 mặt phẳng nghiêng, một khúc gỗ có khối lượng đã biết, đồng hồ, thước mm. Hãy tiến hành và giải thích một phương án thí nghiệm để xác định nhiệt lượng tỏa ra khi khúc gỗ trượt trên mặt phẳng nghiêng (không vận tốc ban đầu)?
Câu hỏi định hướng tư duy:
- Để xác định lượng nhiệt tỏa ra khi khúc gỗ trượt trên mặt phẳng nghiêng, ta phải bố trí thí nghiệm như thế nào?
- Xác định lượng nhiệt tỏa ra khi khúc gỗ trượt trên mặt phẳng nghiêng bằng cách nào? Hãy thiết lập phương trình.
- Cần phải đo những đại lượng gì? Bằng dụng cụ nào?
Gợi ý: khúc gỗ trượt trên mặt phẳng nghiêng cơ năng có bảo tồn khơng?
Hướng dẫn:
* Phương án thí nghiệm: Cho khúc gỗ trượt trên mặt phẳng nghiêng một quãng đường S, đo thời gian chuyển động của nó.
+ Do có ma sát nên 1 phần cơ năng chuyển thành nhiệt Q.
+ Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng: Q = W1- W2= mgh - 2
2 mv . m h S t