Trong mô hình hóa kênh truyền, các đường phản xạ được chia thành các cụm (cluster) bao gồm các tia truyền đi có hướng truyền giống nhau. Mỗi cluster có một công suất tại các độ trễ (Power Delay Profile - PDP) là khác nhau vì mỗi tap có thời gian tới riêng biệt. Giá trị PDP này được sử dụng để tính toán các hệ số kênh truyền.
Các thông số được sử dụng để mô hình hóa từng cluster là góc tới (Angle of Departure – AoD) từ phía phát, góc đến (Angle of Arrival – AoA) từ phía thu và độ trãi góc (Angular Spread – AS) tại cả 2 bên thu phát (mỗi bên có một AS). Các giá trị này được xác định phụ thuộc vào môi trường cũng như hướng của hai thiết bị WLAN ở phía phát và phía thu, được minh họa như hình 2.22. Chú ý rằng công suất cluster và các giá trị AS được sử dụng để tìm độ trải phổ góc công suất (Power Angular Spectrum - PAS - tức là phân phối công suất trên góc) tại cả 2 trạm thu và phát. Trong đó, AS là phương sai của PAS.
Hình 2.23:Các thông số của mô hình cluster: AoA, AoD, AS. [4]
Hình 2.23 mô tả các thông số của mô hình cluster. Từ các thông số trên, AoD và PAS phía phát được sử dụng để xác định tương quan giữa tín hiệu các anten phát với nhau (ma trận tương quan phía phát Rtx). Tương tự, AoA và PAS bên nhận được sử dụng để xác định tương quan giữa tín hiệu các antenthu với nhau (ma trận tương quan phía thu Rrx). Ma trận Rtx và Rrx được sử dụng để xác định ma trận tương quan của tap.
Nhìn chung các tín hiệu nhận được của mỗi đường trênmỗi anten có thể tương quan không gian với nhau, đặc biệt phụ thuộc vào sự khác biệt về khoảng cách mà chúng đi qua[3]. Hình 2.24 xét sự tương quan giữa các anten trong môi trường mảng anten tuyến tính đều ULA. Trong đó mỗi đường đến gồm rất nhiều các tia khác nhau tạo thành gọi là cluster. Hình 2.25 minh họa về mô hình kênh truyền MIMO đa đường với công suất các đường giảm dần theo thời gian và sự phân bố công suất của độ trải góc.
Hình 2.25: Minh họa mô hình kênh truyền MIMO.
Xét 2 anten đẳng hướng a và b, khoảng cách giữa chúng là d như hình 2.26. Đối với tín hiệu baseband nhận được với góc AoA trung bình là 0 , sự khác biệt về khoảng cách chúng đi qua là dsin0 và thời gian trễ tương ứng 0(d c)sin0. và là biên độ và pha của mỗi đường, tuân theo phân phối Rayleigh và phân phối đều trên [0,2 ). Giả sử kênh truyền là băng hẹp, đáp ứng xung của chúng là [3]:
(2.22) Tương quan không gian giữa các thành phần anten chủ yếu phụ thuộc vào góc AoA trung bình, PAS, và khoảng cách d giữa các anten thành phần trong ULA. Vì dung lượng kênh và độ lợi phân tập giảm khi tương quan giữa các thành phần anten tăng nên khoảng cách giữa các anten phải được thiết lập đủ rộng để giảm sự tương quan.
2.6.2 Xây dựng ma trận hệ sốkênh truyền MIMOvới sự tương quan trong không gian không gian
Để tính sự tương quan của các thành phần Xij của ma trận X, ta sử dụng phương pháp sau: (2.23) Trong đó: Rtxvà Rrx lần lượt là các ma trận truyền và nhận 1 2 rx R và 1 2 tx
R là biến đổi Cholesky của ma trận truyền và nhận.
Hiid: là kênh truyền MIMO không tương quan (independent identical distribution)
(2.24)
txij
là hệ số tương quan phức giữa các anten truyền thứ i và j .
rxij
là hệ số tương quan phức giữa các anten nhận thứ i và j .
Một cách khác để tính được ma trận H là sử dụng phương pháp Kronecker như công thức 2.25:
(2.25) Trong đó Hiid là một mảng thay vì một ma trận.Đối với ma trận MIMO truyền và nhận 4x4 được trình bày như ma trận 2.26.
Đối với mảng anten tuyến tính đều (ULA) hệ số tương quan phức tại mảng anten tuyến tính được diễn tả bằng công thức:
(2.27) VớiD2d/(d: là khoảng cách giữa 2 anten thu hoặc giữa 2 anten nhận; D: là khoảng cách giữa các anten được chuẩn hóa).
RXX và RXYlần lượt là hàm tương quan chéo giữa các phần thực với nhau (bằng với hàm tương quan chéo giữa các phần ảo) và giữa phần thực và phần ảo.
(2.28) (2.29) Như vậy sự tương quan không gian của các thành phần anten chủ yếu dựa vào góc AoA trung bình, PAS và khoảng cách d giữa các thành phần anten trong ULA.
2.6.3. Tiếp cận các loại mô hình Cluster
Hình 2.27:Cluster trong miền góc và thời gian. [4]
Cluster được dùng để thể hiện sự phân tán của các đường phản xạ cũng như được xem là kết quả fading tín hiệu. Cluster được định nghĩa là một nhóm các đường phản xạ có cùng hướng.
Mô hình theo cluster đầu tiên được giới thiệu bởi Saleh and Valenzuela và sau đó được kiểm chứng, mở rộng và chi tiết hóa bởi nhiều nhà nghiên cứu khác.
2 2 / / ) 0 , 0 ( e Tl e kl kl ) ( 1 1 ) | ( Tl Tl l l T e T p ) ( , 1 1 ) | ( Tl Tl l k kl e p
Biên độ tín hiệu nhận được
kl
là một biến ngẫu nhiên theo phân phối Rayleigh với giá trị bình phương trung bình tuân theo luật suy giảm hàm mũ bậc 2:
(2.30) Trong đó: ) 0 , 0 ( 2
đại diện cho công suất trung bình của tap đầu tiên của cluster thứ nhất;
Tl là thời gian tới của cluster thứ l.
kl
là thời gian tới của tap tới thứ k của cluster thứ l, liên quan tới Tl.
vàquyết định mức độ suy giảm của tín hiệu liên cluster và tỉ lệ suy giảm trong cluster. Cluster và tia tới (Tl,kl) được mô hình hóa theo phân phối Possion:
(2.31) (2.32) Trong đó: tốc độ tới của cluster, tốc độ tia tới trong cluster đó.
Hình 2.28 thể hiện sự suy giảm biên độ tín hiệu trong các cluster.
Hình 2.28: Sự suy giảm biên độ tín hiệu trong cluster [14].
Đối với mục đích mô phỏng của đề tài, đề tài không sử dụng 3 biểu thức (2.30), (2.31) và (2.32) vì các đặc điểm độ trễ đã được nêu trong chuẩn mô hình B- F.
2.6.3 Số Cluster
Số cluster trong các môi trường trong nhà khác nhau thay đổi từ 1 đến 7. Số cluster trung bình là 3 khi trong cùng một tòa nhà và là 7 khi từ tòa nhà này đến tòa
Số cluster là 2 trong điều kiện LOS và là 5 trong điều kiện NLOS.
Hình 2.29 thể hiện mô hình D NLOS với các cluster được tóm lược theo luật suy giảm cấp số mũ (là một đường thẳng theo tỉ lệ logarit).
Hình 2.29: Delay profile của mô hình D với cluster mở rộng (chồng cluster) Rõ ràng ta thấy có 3 cluster. Đối với mô hình B, C, D, E và F, chúng ta lần lượt gán cho chúng số cluster là 2, 2, 3, 4 và 6. Mô hình A chỉ có duy nhất 1 tap.
Tiếp theo, chúng ta mở rộng các mô hình B-F để chúng chồng lên nhau. Chúng ta dùng một hàm ngoại suy đường thẳng (giai dB) trong vài tap đầu tiên nhìn thấy được của mỗi cluster. Các công suất của các tap chồng lên nhau được tính sao cho tổng công suất của các tap chồng lên nhau ứng với các cluster khác nhau bằng công suất của delay profile gốc B-F.
Bảng 2.3: Tóm tắt các thông số kênh truyền cho điều kiện LOS/NLOS.
Mô hình Điều kiện K (dB)
LOS/NLOS RMS delay spread (ns) (NLOS) Số cluster Số tap A (optional) LOS/NLOS 0 0 1 1 B LOS/NLOS 0 15 2 9 C LOS/NLOS 0 30 2 14
D LOS/NLOS 3 50 3 18
E LOS/NLOS 6 100 4 18
F LOS/NLOS 6 150 6 18
Đối với điều kiện LOS, các môi trường mở (môi trường lớn hơn) có các giá trị K-factor lớn hơn so với môi trường nhỏ hơn với các vật phản xạ gần (phân tán nhiều hơn). K-factor trong LOS chỉ áp dụng cho tap đầu trong khi tất cả những tap khác có giá trị K=dB. Trong điều kiện LOS, công suất của tap đầu tiên luôn lớn hơn so với điều kiện NLOS.
Thành phần LOS của tap đầu tiên được thêm vào trên thành phần NLOS để tổng năng lượng của tap đầu tiên của kênh truyền LOS trở nên cao hơn giá trị được định nghĩa trong độ trễ công suất ở phụ lục. Quá trình đó được mô tả như sau:
Khởi đầu với delay profiles(NLOS) được định nghĩa trong các bảng của phụ lục phía cuối đề tài.
Thêm vào thành phần LOS cho tap đầu tiên với công suất tính theo giá trị K- factor xác định và 45o
AoA (AoD).
Công suất cuối cùng của tap đầu tiên tăng bởi vì đã thêm vào thành phần LOS.
2.6.4 Góc AOA(AOD) trung bình của mỗi cluster:
Trong mô hình kênh truyền, giả sử các góc AoD trung bình cũng có phân phối đều trên tất cả các góc. Ta giả sử điều này vì trong mạng WLAN trong nhà, các vật phản xạ đa đường có khuynh hướng giống nhau đối với cả access point và người dùng.
Đối với các bảng trong phụ lục, cluster các AoA, AoD được tính bằng phương pháp trình bày như sau: Sử dụng mô hình D như một ví dụ, mô hình D có 3 cluster. 3 giá trị AoA sẽ được sinh ra một cách ngẫu nhiên từ một phân phối đều trên [0,2]. Tương tự 3 giá trị AoD trung bình cũng được sinh ra từ phân phối đều trên [0,2], không tương quan với 3 giá trị AoA. Sau đó 6 giá trị trung bình (3 AoA và 3AoD) được cố định và sử dụng cho tất cả các nhận diện kênh truyền trong
0 0 ) 0 , 0 ( ) ( 0 2 2 ) ( 2 2 2 2 r r A Ar I e r r p A r 2 2 2 A k dB A dB k 2 2 2 log 10 ) (
tương lai (ví dụ như ước lượng tốc độ lỗi của gói tin). Bằng cách sử dụng các giá trị cố định này, ma trận tương quan thu và phát được tính chỉ một lần duy nhất.
Các AoA và AoD của các mô hình khác cũng được tính toán tương tự.
2.7 PHÂN BỐ RICIAN
Rician là trường hợp bao gồm cả thành phần tín hiệu truyền thẳng (Light Of Sight) và thành phần truyền tín hiệu bị phản xạ hay khúc xạ (Non Light Of Sight). Tín hiệu thu được sẽ có các thành phần đa đường ngẫu nhiên với các góc khác nhau xếp chồng lên các thành phần truyền thẳng. Các thành phần truyền thẳng với công suất phát lớn cộng lẫn với các thành phần đa đường tạo nên phân bố Rician rõ rệt. Khi thành phần tín hiệu truyền thẳng bị suy yếu, tín hiệu tổng hợp bao gồm các thành phần tín hiệu đa đường sẽ có dạng phân bố như phân bố Rayleigh. Vì vậy, phân bố trở thành phân bố Rayleigh trong trường hợp thành phần tín hiệu truyền thẳng mất đi.
Hàm mật độ phân bố xác suất của phân bố Rician:
(2.33) A: Biên độ đỉnh của thành phần tín hiệu truyền thẳng
I0: Là hàm Bessel sửa đổi loại 1 bậc 0
Phân bố Rician thường được mô tả bởi thông số k được định nghĩa như là tỉ số giữa công suất thành phần tín hiệu truyền thẳng và công suất các thành phần tín hiệu đa đường:
(2.34)
Hay viết dưới dạngdB: (2.35)
Khi A → 0, khi đó k =dB, thành phần tín hiệu truyền thẳng bị suy giảm về biên độ, phân bố Rician trở thành phân bố Rayleigh. Hình 2.30 mô tả hàm mật độ xác suất của phân bố Rician.
Hình 2.30: Hàm mật độ xác suất của phân bố Rician
k =dB (Rayleigh) và k = 6 dB (Rician). Với k >>1, giá trị trung bình của phân bố Rician xấp xỉ với phân bố Gauss.
CHƯƠNG 3: MÔ PHỎNG MÔ HÌNH KÊNH TRUYỀN MIMO TGN BẰNG MATLAB SIMULINK
Chương 3 trình bày cơ sở lý thuyết, ý tưởng thiết kế hệ thống mô phỏng kênh truyền MIMO theo TGn. Chương này cũng giới thiệu mô hình kênh truyền thực hiện trên Matlab Simulink gồm các khối như phân bố Rayleigh, dịch chuyển Doppler, sự tương quan không gian, Rician, Interpolation và các bộ lọc ghép tín hiệu và hệ số kênh truyền.
3.1. MÔ HÌNH HÓA KÊNH TRUYỀN MIMO TGn
Trong mô hình kênh truyền MIMO TGn, tín hiệu thu được là tích của các tín hiệu phát với các hệ số kênh truyền được diễn tả theo công thức 3.1:
(3.1) Suy ra ta có: (3.2) Trong đó: R n : Tín hiệu nhận được 1 2 ... NRX T R n r n r n r n (3.3) S n : Tín hiệu phát đi 1 2 ... NRX T S n s n s n s n (3.4) , H l t : Ma trận kênh truyền phức 1, 1,1 1,2 2, 2,1 2,2 ,1 ,2 , , , ... , , , ... , , , , ... , TX TX RX RX RX TX N N N N N N h l t h l t h l t h l t h l t h l t H l t h l t h l t h l t (3.5)
R(n) được biểu diễn rõ hơn trong công thức 3.6, đây là công thức mà đề tài sử dụng để xây dựng kênh truyền MIMO TGn [4].
(3.6) Với:
P: Power delay profile.
Thành phần LOS là tín hiệu truyền đến trực tiếp từ máy phát đến máy thu không bị phản xạ hay tán xạ và có công suất vượt trội. Khi đó tín hiệu sẽ được nhân với ma trận kênh truyền HRice(ma trận hằng số cho kênh truyền LOS)
(3.7) Thành phần NLOS là tín hiệu thu được ở máy thu do hiện tượng phản xạ, tán xạ. Khi đó tín hiệu sẽ được nhân với ma trận kênh truyền không tương quan Hiid.
Trong đó: (3.8)
K: Rician K-factor. p (l): Công suất mỗi Tap.
Tùy theo khoảng cách giữa anten phát và thu mà kênh truyền có thể có thành phần LOS hoặc không có thành phần LOS.
Tùy theo số anten phát và thu mà ma trận kênh truyền Hiidsẽ là ma trận
H i j trong đó i là số anten thu và j là số anten phát. Ví dụ về ma trận kênh truyền với 4 anten thu và 4 anten phát như sau:
Trong đó:
h11: thành phần kênh truyền của tín hiệu từ anten phát 1 đến antenthu 1. Tương tự ta có các thành phần còn lại của ma trận kênh truyền.
Đề tài mô phỏng Matlab kênh truyền MIMO TGn model B với 4 anten phát và 4 anten thu. Mô hình tổng quát được biểu diễn như hình 3.1.
Hình 3.1: Mô hình tổng quát kênh truyền MIMO TGn 4x4 model B. Mô hình gồm có 2 thành phần chính:
Thành phần tạo các hệ số kênh truyền: khối này mô phỏng tạo các hệ số kênh truyền H trong thực tế, gồm nhiều yếu tố như Rayleigh, doppler, sự tương quan trong không gian, Rician. Trong model B khối tạo hệ số kênh truyền sẽ tạo 9 ma trận kênh truyền cho 9 Tap.
Thành phần ghép giữa hệ số kênh truyền và tín hiệu phát: đề tài sử dụng các bộ lọc phức FIR để nhân tín hiệu phát và hệ số kênh truyền đưa ra tín hiệu cuối cùng ở phía anten thu.
3.2. THÀNH PHẦN TẠO HỆ SỐ KÊNH TRUYỀN
Tín hiệu từ anten phát đến anten thu phải đi qua kênh truyền không dây là môi trường ngẫu nhiên thường xuyên biến đổi.
Chức năng của bộ tạo hệ số kênh truyền là tạo ra các hệ số mô phỏng giống với hệ số kênh truyền thực tế. Tín hiệu ở phía thu sẽ là tổng hợp của nhiều tín hiệu ở phía phát và được nhân với hệ số kênh truyền tương ứng như công thức 3.10.
Với: (3.10)
i
y : tín hiệu thu được ở anten thu thứ i.
j
s : tín hiệu phát ở anten phát thứ j.
Hình 3.2: Hệ thống MIMO
Khi phía thu là ma trận nr1anten, phía phát là ma trậnnt1 thì kênh truyền sẽ là ma trận H với nr nthệ số.Mỗi phần tử của H là hij (i=1…nr, j=1…nt) như trong hình 3.2.
Tín hiệu từ phía phát còn đi theo nhiều Tap khác nhau đến phía thu với độ trễ khác nhau. Vậy nên các hệ số kênh truyền cần thực hiện phải là H L (L là số tap)
Trong thực tế ma trận kênh truyền H sẽ ảnh hưởng của nhiều yếu tố như nhiễu phân bố Rayleigh, doppler, tương quan không gian, đa đường.Để có thể mô tả