CHƢƠNG 2 : CƠ SỞ LÝ THUYẾT
3.3 CÁC MƠ HÌNH ƢỚC LƢỢNG BETA TRUYỀN THỐNG
Để nghiên cứu tác động của beta đến tỷ suất lợi nhuận chứng khốn với dữ liệu đƣợc tính tốn theo tuần trong giai đoạn nghiên cứu. Chúng tôi đã dùng dữ liệu quá khứ của 50 tuần trƣớc đó để ƣớc lƣợng hệ số beta của tuần thứ 51. Để tính các hệ số beta truyền chúng tơi sử dụng các mơ hình ƣớc lƣợng sau đây:
3.3.1 Ƣớc lƣợng beta theo MH CAPM (BETACAPM):
Nhƣ đã nói β là hệ số đo lƣờng rủi ro của chứng khoán. Trên thực tế, các nhà kinh doanh chứng khoán sử dụng mơ hình hồi qui dựa trên số liệu lịch sử để ƣớc lƣợng β. Đề tài sử dụng mơ hình CAPM để ƣớc lƣợng hệ số beta truyền thống, theo công thức sau:
( ) (3.9)
Trong đó:
Ri,t : Là lợi nhuận cổ phiếu i vào tuần d.
Rm,t : Là lợi nhuận thị trƣờng vào tuần d.
rf,t : Lãi suất phi rủi ro tuần d.
βi : Hệ số beta đƣợc ƣớc lƣợng.
Để ƣớc lƣợng hệ số này chúng tôi dùng phƣơng pháp OLS và phần mềm
Eviews để tính tốn các hệ số. Cụ thể, chúng tôi sử dụng dữ liệu theo 50 tuần trƣớc đó để ƣớc lƣợng cho tuần thứ 51, tƣơng tự tiếp theo chúng tôi dùng dữ liệu tuần thứ 2 đến tuần 51 để ƣớc lƣợng cho tuần thứ 52.
3.3.2 Ƣớc lƣợng beta theo MH FF_3 (BETAFF):
Chúng tôi dùng phần mềm Eviews và phƣơng pháp OLS ƣớc lƣợng hệ số
beta của mơ hình FF_3. Để ƣớc lƣợng hệ số BETAFF, chúng tôi sử dụng dữ liệu theo tuần và mơ hình nghiên cứu:
( ) ( ) (3.10)
Trong đó:
Ri,t : Là lợi nhuận cổ phiếu i vào tuần d.
Rm,t : Là lợi nhuận thị trƣờng vào tuần d.
rf,t : Lãi suất phi rủi ro tuần d.
Fama và French (1992) đã sử dụng lợi nhuận tháng để tính beta thị trƣờng theo phƣơng trình (3.10) và beta thị trƣờng là tổng hệ số độ dốc ̂ và ̂ . Căn cứ theo Fama và Frech (1992) chúng tôi sử dụng lợi nhuận hàng tuần để ƣớc lƣợng hệ số này, chúng tôi dùng phƣơng pháp OLS và phần mềm Eviews để tính
tốn các hệ số. Cụ thể, chúng tôi sử dụng dữ liệu theo 50 tuần trƣớc đó để ƣớc lƣợng cho tuần thứ 51, tƣơng tự tiếp theo chúng tôi dùng dữ liệu tuần thứ 2 đến tuần 51 để ƣớc lƣợng cho tuần thứ 52.
3.3.3 Ƣớc lƣợng beta theo MH Scholes – Williams (BETASW):
Bên cạnh hệ số BETACAPM, BETAFF, chúng tôi sử dụng thêm BETASW để tìm ra hệ số beta tốt nhất cho TTCK VN. Và để ƣớc tính hệ số BETASW của cổ phiếu với dữ liệu hàng tuần, nghiên cứu này sử dụng phần mềm Eviews, phƣơng pháp OLS và công thức của Scholes – William (1977) để tính tốn và ƣớc lƣợng.
Công thức Scholes-Williams nhƣ sau:
( ) (3.11)
( ) (3.12)
( ) (3.13)
Trong đó:
R i,t : Là lợi nhuận cổ phiếu i vào tuần d.
Rm, d, , : Là lợi nhuận thị trƣờng vào tuần d, tuần d-1, tuần d+1.
rf,t : Lãi suất phi rủi ro tuần d.
β1, β2, β3: Các hệ số beta đƣợc ƣớc lƣợng trong mơ hình.
Sau khi ƣớc lƣợng các hệ số beta trong các mơ hình (3.11; 3.12; 3.13), ta tính đƣợc BETASW theo công thức sau:
̂ ̂ ̂
(3.14)
: Hệ số tƣơng quan bậc một của chuỗi biến động thị trƣờng và đƣợc tính nhƣ sau: [ ( )
] (3.15) Cách ƣớc lƣợng tƣơng tự BETACAPM
, BETAFF.
3.3.4 Ƣớc lƣợng Beta có điều kiện (BETADCC)
Đề tài nghiên cứu sử dụng số liệu tuần để ƣớc tính phƣơng sai có điều kiện của từng cổ phiếu với danh mục thị trƣờng dựa trên mối tƣơng quan có điều kiện và thơng tin có sẵn tại thời điểm t. Engle (2002) đã xác định mối tƣơng quan có điều kiện giữa hai biến ngẫu nhiên. Hệ số beta có điều kiện (BETADCC) đƣợc tính theo mơ hình của Engle (2002) nhƣ sau:
(3.16) (3.17) (3.18) (3.19) (3.20) √ (3.21) ̅ ( ̅ ) ̅ (3.22) Trong đó:
, : Lợi nhuận kỳ vọng tuần t+1 của chứng khoán i và danh mục thị trƣờng trên lãi suất phi rủi ro.
Ed: Thơng tin kỳ vọng có điều kiện của thời điểm t.
: Phƣơng sai có điều kiện của danh mục thị trƣờng tại thời điểm t. : Hiệp phƣơng sai có điều kiện giữa và
và
: Phần dƣ của độ lệch chuẩn của chứng khoán i và danh mục thị trƣờng tại thời điểm t.
√ : Hệ số tƣơng quan có điều kiện tại thời điểm t giữa và .
̅ : Hệ số tƣơng quan khơng có điều kiện tại thời điểm t.
Và để ƣớc lƣợng phƣơng sai có điều kiện của cố phiếu i và danh mục thị trƣờng chúng tôi dùng phƣơng pháp ƣớc lƣợng GARCH (1,1) để ƣớc lƣợng BETADCC của cổ phiếu i với phƣơng sai có điều kiện và thơng tin có sẵn tại thời điểm t bằng cách dùng dữ liệu quá khứ từ tuần thứ 1 đến tuần 50 để ƣớc lƣợng BETADCC cho tuần thứ 51.
Đề tài nghiên cứu theo Bali và Engle (2010), BETADCC đƣợc tính tốn nhƣ sau:
(3.23)
Với: : Là độ lệch chuẩn của CP i và DM thị trƣờng tại thời điểm t+1;
: Là phƣơng sai của DM thị trƣờng tại thời điểm t+1.