Trục đứng thông thường không thẳng đứng mà nghiêng một góc 𝜆 (Kingping), góc caster 𝑣 nghiêng trong mặt phẳng dọc; 𝑡𝑝- khoảng cách giữa tâm tiếp xúc của bánh xe với mặt đường và tâm của bánh xe; d - khoảng kingping; khoảng caster được tính bằng 𝑟. 𝑡𝑎𝑛 𝑣. Do sự phân bố các thành phần lực khơng đối xứng trên lốp, do đó các lực thường không tập trung ở tâm bánh xe. Mô men do lực ngang 𝐹𝑦 tác động lên bánh xe: 𝑇𝑎 - mô men sinh ra do tâm của vết tiếp xúc với đường và tâm quay cách một khoảng là 𝑡𝑝, 𝑇𝑙 - mơ men sinh ra do góc caster 𝑣 được tính như sau:
𝑇𝑎 = 𝑡𝑝(𝐹𝑦𝑓𝑙 + 𝐹𝑦𝑓𝑟) (2.37)
𝑇𝑙 = 𝑟𝑡𝑎𝑛𝑣(𝐹𝑦𝑓𝑙 + 𝐹𝑦𝑓𝑟) (2.38)
Mô men tác dụng lên bánh xe do lực 𝐹𝑧𝑓 – lực do trục lái nghiêng (góc camber), lực dọc 𝐹𝑧𝑓 có một thành phần tác động một mô men lật đến bánh xe dẫn hướng, mơ men này có xu hướng làm cho bánh xe quay về vị trí chuyển động thẳng, tổng mơ men do bánh trái và phải được tính gần đúng [40]:
𝑇𝑛 = (𝐹𝑧𝑓𝑙 + 𝐹𝑧𝑓𝑟)𝑑. 𝑠𝑖𝑛𝜆. 𝑠𝑖𝑛𝛿 + (𝐹𝑧𝑓𝑙− 𝐹𝑧𝑓𝑟)𝑑. 𝑠𝑖𝑛𝑣. 𝑐𝑜𝑠𝛿 (2.39) Ở đây: Lực 𝐹𝑧𝑓𝑙 , 𝐹𝑧𝑓𝑟 - Lực tác dụng lên lốp trái, phải có xu hướng bằng nhau và ngược hướng. Do đó tổng mơ men tạo ra do trục bánh xe dẫn hướng với mặt đường được xác định bằng:
𝑇𝐹_𝐺 = (𝑡𝑝+ 𝑟. 𝑡𝑎𝑛𝑣)𝑐𝑜𝑠√𝜆2+ 𝑣2𝐹𝑦𝑓+ 𝑑. 𝑠𝑖𝑛𝜆. 𝑠𝑖𝑛𝛿. 𝐹𝑧𝑓 (2.40)
Mô men cản của bánh xe với đường được xác định bằng công thức (2.40).
2.2.5 Cụm vành lái
Mơ hình động lực học vành lái biểu diễn như Hình 2.10 bao gồm: Vành lái, trục lắp với thân xe bằng ổ bi, cảm biến góc quay vành lái gắn vào trục, động cơ điện tạo cảm giác lái DCM1 lắp với trục qua hộp giảm tốc có tỉ số truyền 𝑖𝑚1: