IV. TIến trình dạy học 1.Ổn định lớp
4: Củng cố luyện tập ( ’) Phương tiệ n:
KIỂM TRA CHƯƠNG
TUẦN ;33TIẾT :67 TIẾT :67
Ngày soạn Ngày giảng:
: ôn tập cuối năm I.Mục tiêu
- Kiến thức: Học sinh được ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về số hữu tỉ, số thực, tỉ lệ thức, hàm số và đồ thị
-Kĩ năng: Rèn kĩ năng thực hiện các phép tính trong Q, giải bài toán chia tỉ lệ, bài tập về đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0)
-Thái độ : Giáo dục cho học sinh ý thức ôn tập một cách có hệ thống II.Chuẩn bị - Thầy :Bảng phụ - Trò :Bảng nhỏ
III.Các hoạt động dạy và học:(45’) 1 Ổn định lớp
2Kiểm tra bài cũ 3Bài mới
Hoạt động 1:Ôn tập về số hữu tỉ,
số thực (13’) Gv:Nêu câu hỏi
- Thế nào là số hữu tỉ?Cho ví dụ - Khi viết dưới dạng số thập phân, số hữu tỉ được viết như thế nào? Cho ví dụ
- Thế nào là số vô tỉ?Cho ví dụ - Số thực là gì?
- Nêu mối quan hệ giữa tập Q, tập I và tập R
Hs:Suy nghĩ – Trả lời lần lượt từng yêu cầu Gv đưa ra
Gv:Hỏi tiếp
Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x được xác định như thế nào? Hs:Trả lời tại chỗ
Gv:Ghi bảng đề bài tập 2/89SGK Hs:Làm bài theo nhóm cùng bàn vào bảng nhỏ
Gv+Hs:Cùng chữa vài bài đại diện
Hoạt động 2:Ôn về tỉ lệ thức
(13’)
Gv:Nêu câu hỏi - Tỉ lệ thức là gì?
- Nêu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức
- Viết công thức thể hiện tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Hs:Suy nghĩ – Trả lời lần lượt từng yêu cầu Gv đưa ra
Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 4/89SGK
1. Ôn tập về số hữu tỉ, số thực *Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng
b a (a,b ∈ Z, b ≠ 0) VD: 5 2 ; 3 1 −
*Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bời 1 số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn và ngược lại
VD: 52 = 0,4 ; −31 = - 0,(3)
*Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn
VD: 2 = 1,4142153623...
*Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực * x nếu x ≥ 0
x =
- x nếu x < 0
Bài 2/89SGK
Với giá trị nào của x thì ta có : a) x + x = 0 b) x + x = 2x x = - x x = 2x - x x ≤ 0 x = x x ≥ 0 c) 3x−1 = 5 – 2 3x−1 = 3 * 3x – 1 = 3 * 3x – 1 = - 3 3x = 3 + 1 3x = - 3 + 1 x = 3 4 x = 3 2 − 2. Ôn về tỉ lệ thức *Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số
*Trong tỉ lệ thức, tích 2 ngoại tỉ bằng tích 2 trung tỉ Nếu d c b a = thì ad = bc * ab dc ef ba dc ef = ba−−dc++ef + + + + = =
= (giả thiết các tỉ số đều
có nghĩa) Bài 4/89SGK
Gọi số lãi của ba đơn vị được chia lần lượt là a, b, c (triệu đồng). Theo bài ra ta có:
7 c 5 b 2 a = = và a + b + c = 560
1Hs:Lên bảng trình bày
Hs:Còn lại cùng làm bài vào vở sau đó đối chiếu, nhận xét bài trên bảng
Gv:Chốt lại cách giải của bài Dùng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Hoạt động 3:Ôn về hàm số, đồ
thị của hàm số (14’) Gv:Nêu câu hỏi
- Khi nào thì đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x ? Cho ví dụ - Khi nào thì đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x ? Cho ví dụ
- Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) có dạng như thế nào?
Hs:Suy nghĩ – Trả lời lần lượt từng yêu cầu Gv đưa ra
Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 6/63SBT
1Hs:Lên bảng trình bày
Hs:Còn lại cùng làm bài vào vở sau đó đối chiếu, nhận xét bài trên bảng
Gv:Chốt lại vấn đề và sửa bài cho Hs 40 14 560 7 5 2 c b a 7 c 5 b 2 a = = + + + + = = = Từ đó: a = 2.40 = 80 (triệu đồng). b = 5.40 = 200 (triệu đồng). c = 7.40 = 280 (triệu đồng).
Trả lời: Số lãi của ba đơn vị được chia lần lượt là 80 (triệu đồng), 200 (triệu đồng), 280 (triệu đồng). 3. Ôn về hàm số, đồ thị của hàm số
* y tỉ lệ thuận với x ↔ y = k.x (k ≠ 0)
VD: Một ô tô chuyển động đều với vận tốc 40km/h thì quãng đường y (km) và thời gian x (h) là 2 đại lượng tỉ lệ thuận, được liên hệ bởi công thức y = 40x * y tỉ lệ nghịch với x ↔ y =
x a
(a ≠ 0)
VD: Một hình chữ nhật có diện tích là
300 m2.Độ dài 2 cạnh x và y của hình chữ nhật là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, được liên hệ bởi công thức x.y = 300 hay y =
x 300
*Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ
Bài 6/63SBT
A(1; 2)
Đường thẳng OA là đồ thị của hàm số có dạng y = ax (a ≠ 0). Vì đường thẳng đi qua A(1; 2) ⇒ x = 1; y = 2 Ta có: 2 = a.1 ⇒ a = 2
Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = 2x 4.Củng cố: (4’) Gv: - Hệ thống lại toàn bộ kiến thứcvừa ôn
5.HDVN :(1’)Tiếp tục ôn tập phần lí thuyết - Làm các bài 7→13/SGK
TUẦN :34TIẾT ;68 TIẾT ;68
Ngày soạn: Ngày giảng:
ôn tập cuối năm I.Mục tiêu
chương thống kê và chương biểu thức đại số
-Kĩ năng: Rèn kĩ năng nhận biết các khái niệm cơ bản của thống kê như : dấu hiệu, tần số, số trung bình cộng và cách xác định chúng
Củng cố các khái niệm : đơn thức, đơn thức đồng dạng, đa thức, nghiệm của đa thức
Rèn kĩ năng cộng, trừ, nhân đơn thức, cộng, từ đa thức, tìm nghiệm của đa thức một biến
-Thái độ : Giáo dục cho học sinh ý thức ôn tập một cách có hệ thống II.Chuẩn bị
- Thầy :Bảng phụ - Trò :Bảng nhỏ
III.Các hoạt động dạy và học:(45’) 1.Ổn định lớp
2.Kiểm tra: Kết hợp khi ôn tập 3.Bài mới:(39’)
Các hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1: Ôn về thống kê
Gv:Để tiến hành điều tra về 1 vấn đề nào đó (ví dụ: đánh giá kết quả học tập của lớp) em phải làm những việc gì và trình bày kết quả như thế nào?
Hs:Đầu tiên em phải thu thập các số liệu thống kê, lập bảng số liệu ban đầu.Từ đó lập bảng “Tần số”, tính số trung bình cộng của dấu hiệu và rút ra nhận xét Gv:Trên thực tế người ta thường dùng biểu đồ để làm gì?Có mấy loại biểu đồ? Hs:Người ta dùng biểu đồ để cho hình ảnh cụ thể về giá trị của dấu hiệu và tần số.Có 3 loại biểu đồ : cột, ô vuông, quạt Gv:Số trung bình cộng thường được dùng làm gì? Khi nào không nên lấy số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu đó
Hs: - Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu
cùng loại
- Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng cách chênh lệch lớn thì không nên lấy số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu đó
Gv:Mốt của dấu hiệu là gì?
Hs: Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần
1. Ôn về thống kê
Bài tâp: Để tìm hiểu về số tuổi của các cụ ở một câu lạc bộ người cao tuổi , kết quả điều tra được ghi lại như sau:
Tuổi 70 có 11 cụ Tuổi 80 có 8 cụ Tuổi 90 có 4 cụ Tuổi 100 có 2 cụ
a)Dấu hiệu ở đây là gì ? Hãy lập bảng “Tần số”
b)Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
c)Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng
Bài giải:
a)Dấu hiệu:Số tuổi của từng cụ trong câu lạc bộ Lập bảng “Tần số” Số tuổi (x) Tần số (n) Các tích (x.n) 60 70 90 100 8 7 4 1 480 490 360 100 N = 20 Tổng: 1430 b)Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
số lớn nhất trong bảng tần số
Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 1Hs:Đọc to đề bài
Gv:Cho Hs cùng suy nghĩ trong 2 phút sau đó yêu cầu
Hs1: Trả lời tại chỗ câu a
Gv:Có mấy cách lập bảng “Tần số” ? Đó là những cách nào?
Hs2: Trả lời tại chỗ
Gv:Vẽ bảng “Tần số” lên bảng
Hs3:Đọc các số liệu tương ứng, Gv điền vào bảng
Gv:Hãy nêu cách tính số trung bình cộng Hs:Trả lời tại chỗ, Gv ghi thêm cột tích (x.n) vào bảng
Gv:Yêu cầu Hs cùng tính X và thông báo kết quả
Gv:Hãy nêu cách dựng biểu đồ đoạn thẳng
Hs4: Trả lời tại chỗ
Gv:Vẽ biểu đồ lên bảng và nói
Nhìn vào biểu đồ ta dễ dàng nhận thấy số các cụ có tuổi càng cao ít dần
Hoạt động 2:Ôn về biểu thức đại số
Gv:Gắn bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 1 Hs: Cùng suy nghĩ trong 2 phút
Gv:Gọi 1 Hs lên điền vào bảng
Hs:Còn lại cùng theo dõi và cho nhận xét bổ xung
Gv:Chữa bài cho Hs và chốt lại vấn đề bằng cách yêu cầu Hs trả lời các câu hỏi sau
- Thế nào là đơn thức, đơn thức đồng dạng?
- Thế nào là đa thức? Nêu cách xác định bậc của đơn thức, bậc của đa thức
Hs:Trả lời tại chỗ
Gv:Cho Hs so sánh 2 đa thức có trong bài để phân biệt đa thức 1 biến và đa thức nhiều biến
201430 1430
X= = 71,5(tuổi)
M0 = 60 (tuổi)
c)Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng
2. Ôn về biểu thức đại số
Bài 1: Điền dấu (ì) hoặc số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
Biểu thức Đơn thức Đa thức(khác đơn thức) Bậc 2xy2 ì 3 3x3 +x2y2 - 5y ì 4 - y2x ì 3 3xy.2y ì 3 4x5 – 3x3 + 2 ì 5 - 2 ì 0 y 2 0 ì K0có y ì 1 5 2 ì 0 Nhóm các đơn thức đồng dạng Nhóm 1 Nhóm 2 2xy2 ; - y2x ; 3xy.2y - 2 và 5 2
Gv: Gắn bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 2 Hs:Làm bài theo nhóm tổ trong thời gian 4 phút
Gv:Yêu cầu đại diện 2 nhóm mang bài lên gắn
Gv+Hs:Cùng chữa bài 2 nhóm
Gv:Khắc sâu cho Hs cách cộng, trừ đa thức nhiều biến và cách tính giá trị của biểu thức
Gv:Ghi bảng đề bài tập 3
Hs:Làm bài theo nhóm cùng bàn trong thời gian 3 phút
Gv:Yêu cầu đại diện 2 nhóm mang bài lên gắn
Hs:Các nhóm còn lại đối chiếu và nhận xét bài nhóm bạn trên bảng
Gv:Chữa bài cho Hs
Gv:Ghi tiếp yêu cầu 2 của bài lên bảng Hs:Suy nghĩ – Trả lời tại chỗ
Gv:Ghi tiếp yêu cầu 3 của bài lên bảng Hs:Suy nghĩ – Trả lời tại chỗ
Gv:Khắc sâu cho Hs
- Cách nhẩm nghiệm của đa thức - Cách tìm nghiệm của đa thức - Cách chứng tỏ đa thức không có nghiệm
Bài 2: Cho hai đa thức A = x2 – 2x – y2 + 3y – 1 B = - 2x2 + 3y2 – 2x + y + 3
a)Tìm đa thức C sao cho C = A – B b)Tính giá trị của đa thức C tại x =-1;y =2
Bài giải:
a) C = x2 – 2x – y2 + 3y – 1 + 2x2 – 3y2 + + 2x – y – 3
C = 3x2 – 4y2 + 2y – 4
b)Giá trị của đa thức C tại x = -1; y = 2 là: C = 3.(-1)2 – 4.22 + 2.2 – 4
= 3 – 16 + 4 – 4 = - 13
Bài 3: Cho hai đa thức
P(x) = 2x4 – x – 4x3 + 1 Q(x) = 4x3 + x2 – 2x4 + x – 5 a)Tính P(x) + Q(x) (theo hàng dọc) P(x) = 2x4 – 4x3 – x + 1 Q(x) = -2x4 + 4x3 + x2 + x – 5 P(x)+Q(x) = x2 – 4 b)Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức x2 – 4
A. – 2 B. 2 C. 4 D. - 4
c) Đa thức x2 + 4 có nghiệm hay không? Vì sao?
Đa thức x2 + 4 không có nghiệm vì: x2≥ 0 ∀x ∈ R ⇒ x2 + 4 ≥ 4 > 0 ∀x ∈ R 4.Củng cố: (4’)
Gv: - Hệ thống lại toàn bộ kiến thứcvừa ôn 5.Dặn dò – Hướng dẫn học ở nhà :(1’) -Tiếp tục ôn tập phần lí thuyết
- Làm tiếp các bài còn lại phần ôn tập cuối năm - Ôn tập tốt chuẩn bị cho thi học kì II
Câu hỏi ôn tập học kì II
A. Lí thuyết
1) Thế nào là đơn thức? Cho ví dụ về 1 đơn thức bậc 4 với các biến x, y, z 2) Muốn nhân 2 đơn thức ta làm thế nào?
Viết đơn thức sau dưới dạng thu gọn −32xy2z.(- 3x2y2) 3) Thế nào là 2 đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ
4) Phát biểu quy tắc cộng, trừ 2 đơn thức đồng dạng 5) Thế nào là đa thức ? Cho ví dụ
6)Bậc của đa thức là gì? Hãy cho ví dụ về 1 đa thức bậc 5 với các biến x, y, z 7)Cho ví dụ về đa thức 1 biến. Chỉ rõ bậc của đa thức. Nêu các hệ số khác không của đa thức đó. Cho biết hệ số cao nhất của đa thức.
8)Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) ?
9)Phát biểu các định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác 10) Phát biểu các định lí về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu của chúng
11)Nêu bất đẳng thức tam giác. Minh hoạ bằng hình vẽ
12)Phát biểu định lí về tính chất ba đường trung tưyến của tam giác 13)Phát biểu định lí về tính chất các điểm trên tia phân giác của 1 góc 14) Phát biểu định lí về tính chất ba đường phân giác của tam giác 15) Phát biểu định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng 16) Phát biểu định lí về tính chất ba đường trung trực của tam giác 17) Phát biểu định lí về tính chất ba đường cao của tam giác
18)Hãy cho biết
- Trọng tâm của tam giác là gì? - Trực tâm của tam giác là gì?
- Tâm đường tròn nội, ngoại tiếp tam giác là gì?
- Điểm nằm trong tam giác và cách đều 3 cạnh của tam giác là gì? - Điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác là gì?
19)Những tam giác nào có ít nhất 1 đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác, đường trung trực, đường cao
20) Những tam giác nào có trọng tâm đồng thời là trực tâm, điểm cách đều 3 đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều 3 cạnh
B. Bài tập
* Một xạ thủ bắn súng có số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại trong bảng sau:
9 8 9 10 9 9 10 8 7 9
8 10 7 10 9 8 10 8 9 8
2)Lập bảng “Tần số”
3)Tính số trung bình cộng của dấu hiệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) 4)Tìm mốt của dấu hiệu. Nêu ý nghĩa
5)Dựng biểu đồ đoạn thẳng
* Làm bài ôn tập chương IV (Đại số) * Làm bài ôn tập chương IV (Hình học)
Câu hỏi ôn tập hè 2007 – 2008
Môn toán lớp 7 A. Lí thuyết
1) Số hữu tỉ là gì? Số vô tỉ là gì? Số thực là gì?
2) Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x được xác định như thế nào? 3)Phát biểu bằng lời và viết các công thức:
- Nhân, chia 2 luỹ thừa cùng cơ số
1) Thế nào là đơn thức? Cho ví dụ về 1 đơn thức bậc 4 với các biến x, y, z 2) Muốn nhân 2 đơn thức ta làm thế nào?
Viết đơn thức sau dưới dạng thu gọn −32xy2z.(- 3x2y2) 3) Thế nào là 2 đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ
4) Phát biểu quy tắc cộng, trừ 2 đơn thức đồng dạng 5) Thế nào là đa thức ? Cho ví dụ
6)Bậc của đa thức là gì? Hãy cho ví dụ về 1 đa thức bậc 5 với các biến x, y, z 7)Cho ví dụ về đa thức 1 biến. Chỉ rõ bậc của đa thức. Nêu các hệ số khác không của đa thức đó. Cho biết hệ số cao nhất của đa thức.
8)Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) ?
9)Phát biểu các định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác 10) Phát biểu các định lí về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu của chúng
11)Nêu bất đẳng thức tam giác. Minh hoạ bằng hình vẽ
12)Phát biểu định lí về tính chất ba đường trung tưyến của tam giác 13)Phát biểu định lí về tính chất các điểm trên tia phân giác của 1 góc 14) Phát biểu định lí về tính chất ba đường phân giác của tam giác 15) Phát biểu định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng 16) Phát biểu định lí về tính chất ba đường trung trực của tam giác 17) Phát biểu định lí về tính chất ba đường cao của tam giác
18)Hãy cho biết
- Trọng tâm của tam giác là gì?