I. Lyự thuyeỏt
2. Oõn taọp caực heọ thửực trong tam giaực vuõng:
Gv nẽu ủề baứi :
Baứi 1: Cho tam giaực vuõng ABC , ủửụứng cao AH
Haừy vieỏt caực heọ thửực về cánh vaứ ủửụứng cao trong tam giaực
Baứi 2: Cho tam giaực vuõng DEF
à
(D=900). Nẽu caực caựch tớnh cánh DF maứ em bieỏt
Baứi 3 : Cho tam giaực ABC vuõng tái A , ủửụứng cao AH chia cánh huyền BC thaứnh hai ủoán BH , CH coự ủoọ daứi lần lửụùt laứ 4cm , 9cm . Gói D, E lần lửụùt laứ hỡnh chieỏu cuỷa H trẽn AB vaứ AC
a) Tớnh ủoọ daứi AB , AC b) Tớnh ủoọ daứi DE , soỏ ủo
à à,
B C?
GV : ẹeồ tớnh cánh goực vuõng AB, AC ta sửỷ dúng heọ thửực naứo ?
Muoỏn tớnh cánh DE ta cần chửựng minh ủiều gỡ ?
Chửựng minh ADHE laứ hỡnh chửừnhaọt ta cần xeựt daỏu hieọu naứo
HS tửù vieỏt vaứo vụỷ Moọt HS lẽn baỷng vieỏt
HS traỷ lụứi : ta coự theồ tớnh cánh DF theo caực cánh coứn lái vaứ caực goực nhón cuỷa tam giaực
Moọt HS ủóc to ủề baứi Moọt HS lẽn baỷng veừ hỡnh
GT ∆ABC (àA=900) AH ⊥ BC
BH = 4cm ; CH = 9cm D laứ hỡnh chieỏu cuỷa H lẽn AB
E laứ hỡnh chieỏu cuỷa H lẽn AC
KL a) AB = ? AC = ? b) DE = ?
h) ẹuựng
2. Oõn taọp caực heọ thửực trong tamgiaực vuõng: giaực vuõng: Baứi 1: b2 = a.b’ ; c2 = a. c’ h2 = b’ . c’ a. h = b. c 2 2 2 1 1 1 h =b +c 2 2 2 a = +b c Baứi 2: DF = EF . sin E DF = EF . cosF DF = DE . tgE DF = DE . cotgF DF = EF2−DE2 Baứi 3 : a) BC = BH + HC = 4 + 9 = 13(cm) AB 2= BC . BH = 13.4 => AB = 13.4 2 13= ( )cm AC2= BC .HC = 13 .9 => AC = 13.9 3 13= ( )cm b) AH2= BH .HC = 4.9 = 36 (cm) AH = 6cm
Xeựt tửự giaực ADHE coự :
àA D E= = =à à 900
Nẽn ADHE laứ hỡnh chửừ nhaọt => DE = AH = 6cm
Trong tam giaực vuõng ABC : A B H C c b c’ b’ a h A C H D E 4 9 B
a) Chửựng minh NE ⊥ AB
Gv lửu yự : Coự theồ chửựng minh ∆AMB vaứ ∆ABC vuõng do coự trung tuyeỏn thuoọc cánh AB baống nửỷa AB
b) Chửựng minh FA laứ tieỏp tuyeỏn cuỷa (O)
Muoỏn chửựng minh FA laứ tieỏp tuyeỏn cuỷa (O) ta cần chửựng minh ủiều gổ?
c) Chửựng minh FN laứ tieỏp tuyeỏn cuỷa ủửụứng troứn (B ; BA)
Cần chửựng minh ủiều gỡ? Tái sao N ∈ (B; BA)
Coự theồ chửựng minh BF laứ trung trửùc cuỷa AN ( theo ủũnh nghúa) => BN = BA
Tái sao FN ⊥ BN
Hoát ủoọng 3 : Hửụựng daĩn về nhaứ :Oõn taọp lý thuyết
chuaồn bũ toỏt cho baứi kieồm tra hóc kyứ I
NE ⊥ AB
HS caỷ lụựp tửù ghi vaứo vụỷ , sau ủoự GV sửỷa lái caựch trỡnh baứy chửựng minh cho chớnh xaực
HS : Ta cần chửựng minh FA ⊥ AO
HS lẽn baỷng trỡnh baứy baứi giaỷi
HS traỷ lụứi mieọng : Cần chửựng minh N ∈ (B; BA) vaứ FN ⊥ BN
HS laứm vaứo vụỷ , sau ủoự lẽn baỷng trỡnh baứy lụứi giaỷi
Baứi 85/141
a) NE ⊥ AB
∆AMB coự cánh AB laứ ủửụứng kớnh cuỷa ủửụứng troứn ngoái tieỏp tam giaực
=>∆AMB vuõng tái M
tửụng tửù ta coự ∆ACB vuõng tái C Xeựt ∆NAB coự AC ⊥ NB vaứ BM⊥NA (cmt)
=> E laứ trửùc tãm tam giaực
=> NE ⊥ AB( theo tớnh chaỏt ba ủửụứng cao cuỷa tam giaực )
b) FA laứ tieỏp tuyeỏn cuỷa (O): Tửự giaực AFNE coự :
MA = MN (gt) ME = MF (gt) AN ⊥FE (cmt)
=> tửự giaực AFNE laứ hỡnh thoi => FA // NE ( cánh ủoỏi cuỷa hỡnh thoi )
ta coự NE ⊥ AB (cmt) => FA ⊥AB
=> FA laứ tieỏp tuyeỏn cuỷa (O) c) FH laứ tieỏp tuyeỏn cuỷa (B; BA) Ta coự ∆ABN coự BM vửứa laứ trung tuyeỏn (MA = MN ) vửứa laứ ủửụứng cao (BM ⊥ AN )
=> ∆ABN cãn tái B => BN = BA
=> BN laứ moọt baựn kớnh cuỷa (B;BA)
Lái coự : ∆AFB = ∆NFB(c.c.c) => FNB FABã =ã =900
=> FN ⊥ BN
=> FN laứ tieỏp tuyeỏn cuỷa (B;BA)
Tiết 36 Trả bài kiểm tra học kỳ (Phần hình học) A B F N M C E O
NS: 1/1/2011 CHệễNG III GÓC VễÙI ẹệễỉNG TROỉN Tieỏt 37. GÓC ễÛ TÂM – SỐ ẹO CUNG
A./ Múc tiẽu:
• Nhaọn bieỏt ủửùục goực ụỷ tãm, cung bũ chaộn. • Naộm ủửụùc ủũnh nghúa soỏ ủo (ủoọ) cuỷa cung
• Bieỏt so saựnh hai cung trong moọt ủửụứng troứn caờn cửự vaứo soỏ ủo ủoọ cuỷa chuựng • Hieồu vaứ vaọn dúng ủũnh lớ về “ coọng hai cung”
• Reứn kú naờng veừ, ủo ủác, suy luaọn hụùp logic
B./ Phửụng tieọn:
GV: Baứi dáy, SGK,SGV, Thửụực, baỷng phú veừ saỹn moọt soỏ hỡnh … HS: Vụỷ ghi, SGK, Thửụực vụỷ nhaựp…
C./ Tieỏn trỡnh:
Hoát ủoọng cuỷa giaựo viẽn Hoát ủoọng cuỷa hóc sinh Ghi baỷng
Hoát ủoọng 1: Khaựi nieọm goực ụỷ tãm.
-GV veừ hỡnh 1 SGK/67, cho HS quan saựt vaứ mõ taỷ ủaởc ủieồm cuỷa goực, tửứ ủoự suy ra ủửụùc ủũnh nghúa cuỷa goực ụỷ tãm.
-Giụựi thieọu gocự ụỷ tãm. -Goực ụỷ tãm chia ủửụứng troứn thaứnh maỏy cung? Cung naứo naốm trong goực ụỷ tãm?
-Goực ụỷ tãm ta thửụứng xeựt goực naốm trong khoaỷng tửứ 0 ủeỏn 1800.
-Goực ụỷ tãm laứ goực bét thỡ chaộn nửừa ủửụứng troứn.
-Quan saựt vaứ ủửa ra nhaọn xeựt.
-ẹóc khaựi nieọm goực ụỷ tãm. -Veừ hỡnh vaứo vụỷ.
1./ Goực ụỷ tãm:
Goực ụỷ tãm laứ goực coự ủổnh laứ tãm ủửụứng troứn. O A O D B C
Goực AOB laứ goực ụỷ tãm, goực COD laứ goực ụỷ tãm. Hoát ủoọng 2: Soỏ ủo cung.
-Gv giụựi thieọu ủũnh nghúa SGK/67.
-Cho HS xem vớ dú SGK/67. -Giụựi thieọu chuự yự sgk/67 ủeồ naộm chaộc soỏ ủo cung vaứ cung 0.
-HS ủóc ủũnh nghúa saựch giaựo khoa.
-HS xem vớ dú SGK/67.
2./ Soỏ ủo goực:
ẹũnh nghúa. SGK/67.
+ Soỏ ủo cung AB kớ hieọu laứ sủằAB, khi ủoự ãAOB=sủằAB
+ Soỏ ủo cung nhoỷ baống soỏ ủo goực ụỷ tãm chaộn cung ủoự. + Soỏ ủo cung lụựn baống 3600 – sủo cung nhoỷ.
+ Soỏ ủo nửừa ủửụứng troứn baống 1800.
cung 0. Hoát ủoọng 3: So saựnh hai cung.
-Muoỏn so saựnh hai cung trong moọt ủửụứng troứn ta so saựnh caựi gỡ?
-Cho HS tửù nghiẽn cửựu phửụng phaựp so saựnh hai cung SGK/68. -Cần chuự yự tụựi soỏ ủo cung vaứ ủoọ daứi cung. Khi noựi soỏ ủo cung luõn coự sủ; coứn ủoọ daứi thỡ khõng coự ủiều ủoự.( sủằAB ≠ ằAB
)
-Ta cần so saựnh hai soỏ ủo cuỷa chuựng. Cung naứo coự soỏ ủo lụựn hụn thỡ lụựn hụn, hai cung baống nhau thỡ coự soỏ ủo baống nhau.
-HS ủóc saựch giaựo khoa . Laứm ?1. Veừ ủửụứng troứn vaứ veừ ủửụứng kớnh, thỡ ủửụứng kớnh chia thaứnh hai cung baống nhau.
3./ So saựnh hai cung:
O
A B
C
CungAB = cungBC
Hoát ủoọng 4: Khi naứo thỡ coự toồng hai cung baống 1 cung. -Cho HS thaỷo luaọn theo nhoựm, nghiẽn cửựu phần 4./ vaứ laứm ?2.
-HS theo nhoựm nghiẽn cửựu vaứ chuựng minh ủũnh lớ trong trửụứng hụùp C naốm torng cung nhoỷ AB.
?2:
Ta coự ãAOB=ãAOC+COBã
Hay sủằAB=sủằAC+sủBCằ 4./ Khi naứo thỡ sủằAB=sủ ằ AC+sủBCằ ? O A C B ẹũnh lyự: sgk/68. Hoát ủoọng 5: Cuừng coỏ, daởn doứ.
-Cho HS laứm baứi 1/68. -Cho HS laứm baứi 2.
-Cho HS laứm baứi 7.
-Cho HS tái choồ traỷ lụứi baứi 8. Daởn doứ:
-Hóc kổ lớ thuyeỏt -Laứm baứi taọp coứn lái.
-HS laứm: a) 900; b) 1500 c) 1800 d) 00; e) 1200
-HS laứm.
Goực x0t; goựct0y; goựcy0s; goựcx0s; goựcx0y; goựcs0t.
-Hóc sinh laứm:
a) Soỏ ủo caực cung AM, CP, BN, DQ baống nhau.
b) Cung AM vaứ cung DQ; cungBN vaứ cung PC. c) CungBP = cungNC; cungAQ = cungMD Baứi 1: a) 900; b) 1500 c) 1800 d) 00; e) 1200 Baứi 2: s x y t O Baứi 7: M N D Q C P B A O
NS:3/1/2011 Tieỏt 38. LUYỆN TẬP A./ Múc tiẽu:
Reứn cho H caực kú naờng:
• Nhaọn bieỏt ủửùục goực ụỷ tãm, cung bũ chaộn, Xaực ủũnh soỏ ủo (ủoọ) cuỷa cung. • Bieỏt so saựnh hai cung trong moọt ủửụứng troứn caờn cửự vaứo soỏ ủo ủoọ cuỷa chuựng. • Vaọn dúng ủũnh lớ về “ coọng hai cung”, Veừ, ủo ủác, suy luaọn hụùp logic.
B./ Phửụng tieọn:
GV: Baứi dáy, SGK,SGV, Thửụực, baỷng phú veừ saỹn moọt soỏ hỡnh … HS: Vụỷ ghi, SGK, Thửụực vụỷ nhaựp…
C./ Tieỏn trỡnh:
Hoát ủoọng cuỷa giaựo viẽn Hoát ủoọng cuỷa hóc sinh Ghi baỷng
Hoát ủoọng 1: Baứi cuừ.
-Nẽu ủũng nghúa goực ụỷ tãm, ủũnh lyự coọng soỏ ủo cung. -Laứm baứi 4/69.
-Hai hóc sinh lẽn baỷng laứm vaứ traỷ lụứi.
Hoát ủoọng 2: Baứi 5.
-Cho HS ủóc ủề baứi vaứ veừ hỡnh vaứo vụỷ, lẽn bnaỷg veừ hỡnh. -Gụùi yự HS phửụng phaựp laứm.
-Gv nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa hóc. Cho ủieồm neỏu laứm ủuựng.
-HS ủóc ủề, veừ hỡnh. -Laứm vaứo vụỷ. Ta coự: ã ã ã ã 0 0 0 ) 35 145 90 a AMB AOB Do OAM OBM = ⇒ = = = ằ ã ẳ ằ 0 0 0 0 0 ) sdAB 145 AmB 360 sdAB 360 145 215 b AOB sd = = = − = − = Baứi 5: A O M B Baứi laứm: ã ã ã ã 0 0 0 ) 35 145 90 a AMB AOB Do OAM OBM = ⇒ = = = ằ ã ẳ ằ 0 0 0 0 0 ) sdAB 145 AmB 360 sdAB 360 145 215 b AOB sd = = = − = − =
Hoát ủoọng 3: Baứi 6.
-HS ủóc ủề, veừ hỡnh vaứ tỡm PP chửựng minh.
-Tãm ủửụứng troứn naốm ụỷ ủãu?
-HS ủóc ủề vaứ veừ hớnh . -Ta coự: Tãm O naốm trẽn ủửụứng turng trửùc cuỷa caực cánh cuỷa tam giaực.
Baứi 6:
1200 . Hoát ủoọng 4: Baứi 9.
-Cho HS ủóc ủề baứi vaứ veừ hỡnh vaứo vụỷ, tỡm PP laứm.
-Gụùi yự HS caựch xeựt hai trửụứng hụùp C naốm giửừa A, B vaứ C naốm ngoaứi A, B.
-Choỏt lái kieỏn thửực về coọng soỏ ủo cung xaồy ra khi coự ủieồm naốm trẽn cung. -HS ủóc ủề vaứ tỡm PP laứm. Trửụứng hụùp 1: C naốm giửừa A,B. ằ ã ã ã ã ằ ã ẳ 0 0 0 0 0 0 0 0 45 100 45 55 sdBC 55 sdBAC 360 55 205 sd AC AOC
BOC AOB AOC
Vay BOC va = = ⇒ = − = − = = = = − = Trửụứng hụùp 2: C naốm ngoaứi A,B. Ta coự ẳ ằ ằ ằ 0 0 0 0 0 0 100 45 145 sd 360 145 115 sd BAC sd BA sd AC BC = + = + = => = − = Baứi 9: Trửụứng hụp 1: O A B C Trửụứng hụùp 2: O B A C
Hoát ủoọng 5: Cuừng coỏ, daởn doứ. -Hóc kổ lyự thuyeỏt vaứ xem lái caực baứi taọp ủaừ laứm.
NS:5/1/2011
Tieỏt 39. LIÊN HỆ GIệếA CUNG VAỉ DÂY. A./ Múc tiẽu:
* Hieồu vaứ bieỏt sửỷ dúng caực cúm tửứ “cung caờng dãy” vaứ “ dãy trửụng cung”. Tửứ ủoự vaọn dúng vaứo caực trửụứng hụùp ủeồ so saựnh hai cung, hai dãy trong moọt hay ủửụứng troứn baống nhau.
* Hieồu caực ủũnh lớ 1 vaứ 2, chửựng minh ủửụùc ủũnh lớ 1, bieỏt vaọn dúng linh hoát vaứo laứm caực baứi taọp. * Reứn kú naờng veừ hỡnh vaứ suy luaọn logic
B./ Phửụng tieọn:
GV: Baứi dáy, SGK,SGV, Thửụực, baỷng phú veừ saỹn moọt soỏ hỡnh … HS: Vụỷ ghi, SGK, Thửụực vụỷ nhaựp…
C./ Tieỏn trỡnh:
Hoát ủoọng cuỷa giaựo viẽn Hoát ủoọng cuỷa hóc sinh Ghi baỷng
Hoát ủoọng 1: Baứi cuừ.
-ẹũnh nghúa goực ụỷ tãm? ẹũnh lớ coọng soỏ ủo cung? Hai cung baống nhau khi naứo?
-HS lẽn baỷng traỷ lụứi.
Hoát ủoọng 2: ẹũnh lớ 1.
-Trong moọt ủửụứng troứn, muoỏn so saựnh hai cung ta laứm nhử theỏ naứo? So saựnh hai dãy ta laứm nhử theỏ naứo?
-Coự khi naứo ta so saựnh cung thõng qua dãy vaứ so saựnh dãy thõng qua cung khõng? Ta nghiẽn cửựu baứi hóc mụựi. -GV giụựi thieọu ủũnh lớ 1.
-So saựnh cung khi bieỏt soỏ ủo cuỷa cung hoaởc bieỏt ủoọ daứi cuỷa cung. So saựnh dãy cung khi bieỏt ủoọ daứi cuỷa dãy, hoaởc bieỏt khoaỷng caựch tửứ tãm ủeỏn dãy.
-Suy nghú traỷ lụứi.
-HS ủóc vaứ nghiẽn cửựu ủũnh lớ 1 sgk/71. -Tỡm PP chửựng minh ủũnh lớ trẽn. ẹũnh lớ 1: SGK/71. O A B C D Chửựng minh: Phần thuaọn a):
Ta coự cung AB=cungCD, suy ra goựcAOB = goựcCOD. Lái coự OA=OB=OC=OD, nẽn hai tam giaực AOB vaứ COD baống nhau. Suy ra AB = CD.
Chửựng minh phần ủaỷo b) tửụng tửù vaứ chửựng minh theo hửụựng ngửụùc lái.
Hoát ủoọng 3: Dũnh lyự 2.
O A A B D C CungCD>cungAB, nẽn CD>AB vaứ ngửụùc lái.
Hoát ủoọng 4: Cuừng coỏ, daởn doứ.
-Tỡm moỏi quan heọ giửừa cung, dãy cung vaứ khoaỷng caựch ủeỏn tãm cuỷa dãy trong moọt ủửụứng troứn.
-Suy nghú traỷ lụứi.
+Cung lụựn thỡ caờng dãy lụựn, dãy lụựn thỡ khoaỷng caựch ủeỏn tãm beự.
Hỡnh veừ minh hoá.
O A A B D C H K
-Cho HS laứm baứi taọp 12.
-Gv gụùi yự HS caựch chửựng minh cho HS lẽn baỷng trỡnh baứy.
-Về nhaứ hóc kyừ lớ thuyeỏt, laứm caực baứi taọp 11; 14.
-Hóc sinh ủóc ủề, veừ hỡnh vaứ tỡm PP chửựng minh.
a) Ta coự BC < AC + AB = AD + AB = BD
OH > OK
b) Do BD > BC, nẽn cung nhoỷ BD > cung nhoỷ BC.
Baứi 12: O B C D A H K Chửựng minh: a) Ta coự BC < AC + AB = AD + AB = BD OH > OK b) Do BD > BC, nẽn cung nhoỷ BD > cung nhoỷ BC.
Soán ngaứy: 9/1/2011
Tieỏt 40. GÓC NỘI TIẾP A./ Múc tiẽu:
-Naộm ủửụùc khaựi nieọm goực noọi tieỏp, bieỏt nhaọn dáng goực noọi tieỏp, naộm chaộc ủũnh lyự về soỏ ủo cuỷa goực noọi tieỏp vaứ cung bũ chaộn.
-Vaọn dúng linh hoát ủũnh lyự vaứo laứm caực baứi taọp quan tróng trong SGK.
-Nghiẽm tuực, nhieọt tỡnh trong nghiẽn cửựu khaựi nieọm mụựi, caồn thaọn torng veừ hỡnh vaứ trỡnh baứy chửựng minh .
B./ Phửụng tieọn:
GV: Baứi dáy, SGK,SGV, Thửụực, baỷng phú veừ saỹn moọt soỏ hỡnh … HS: Vụỷ ghi, SGK, Thửụực vụỷ nhaựp…
C./ Tieỏn trỡnh:
Hoát ủoọng cuỷa giaựo viẽn Hoát ủoọng cuỷa hóc sinh Ghi baỷng Hoát ủoọng 1: kieồm tra vaứ ủaởt vaỏn ủề.
GV veừ hỡnh lẽn baỷng vaứ duứng mõ hỡnh goực ủaởt ụỷ vũ trớ goực ụỷ tãm
Haừy cho bieỏt goực AOB laứ goực gỡ? Nẽu ủũnh nghúa cuỷa goực ủoự.
GV di chyeồn mõ hỡnh goực ủeồ táo thaứnh goực noọi tieỏp Haừy cho bieỏt ủaởc ủieồm cuỷa goực xAy ?
Goực coự dáng cuỷa goực xAy laứ goực gỡ? Goực naứy coự nhửừng tớnh chaỏt gỡ? Baứi hóc ngaứy hõm nay chuựng ta tỡm hieồu về loái goực naứy.
HS : goực AOB laứ goực ụỷ tãm
HS nẽu ủũnh nghúa goực ụỷ tãm
HS quan saựt vaứ nẽu ủaởc dieồm cuỷa goực xAy
ẹổnh naốm trẽn ủửụứng troứn.
Hai cánh chửựa hai dãy cuỷa ủửụứng troứn ủoự.
x y B A O O A
Hoát ủoọng 2: ẹũnh nghúa
Goực xAy chớnh laứ goực noọi tieỏp ủửụứng troứn. Vaọy em naứo coự theồ nẽu ủũnh nghúa goực noọi tieỏp ?
GV uoỏn naộn HS phaựt bieồu chớnh xaực ủũnh nghúa
HS nẽu ủũnh nghúa
HS chuự yự hai ủkieọn
ẹũnh nghúa: SGK
cuỷa ủửụứng troứn ủoự
GV giụựi thieọu cung bũ chaộn
GV thay ủoồi ủoọ lụựn cuỷa goực noọitieỏp ủeồ HS xaực ủũnh cung bũ chaộn
Cung bũ chaộn cuỷa goực noọi tieỏp coự gỡ gioỏng vaứ khaực vụựi cung bũ chaộn cuỷa goực ụỷ tãm
Cho HS laứm ?1 SGK GV ủaởt vaỏn ủề ủeồ chuyeồn yự.
HS : gioỏng nhau laứ cung naốm bẽn trong goực.
Khaực: ủoọ lụựn cuỷa cung bũ chaộn bụỷi goực noọi tieỏp coự theồ lụựn hụn 1800
HS laứm ?1
goực BAC laứ goực noọi tieỏp cung BC laứ cung bũ chaộn
Chuự yự : khi veừ goực noọi tieỏp ta chổ cần veừ hai cánh laứ hai dãy cuỷa ủửụứng troứn
Hoát ủoọng 3: Tớnh chaỏt
GV treo baỷng phú coự noọi dung baứi taọp
Cho HS nẽu caựch thửùc hieọn
Gói moọt HS khaự gioỷi lẽn baỷng thửùc hieọn cho nhanh Yẽu cầu HS ụỷ dửụựi ủo caực hỡnh 16, 17, 18 SGK
Tửứ baứi toaựn trẽn caực em ruựt ra keỏt luaọn gỡ?
Nẽu keỏt luaọn ủoự ụỷ dáng moọt ủũnh lớ ?
GV cho HS phaựt bieồu ủũnh