Giả định rằng mức sinh lời dự của một chứng khốn có thể nhận giá trị R trong đó t = 1….,T tơng ứng với các tình huống khác nhau của nền kinh tế. Nhà đầu t tin tởng rằng tình huống t sẽ xảy ra với xác suất p . Tỷ lệ nhân với xác suất xảy ra tơng ứng của các tình huống, sau đó cộng tất cả các phép nhân đó với nhau.
Phơng sai của mức sinh lời dự kiến chứng khốn là giá trị dự kiến của bình phơng chênh lệch giữa lợi nhuận và giá trị đợc dự đoán tơng ứng.
= E
Phơng sai của mức sinh lời dự kiến là tổng của tích các bình phơng chênh lệch giữa mức sinh lời và mức mức sinh lời dự kiến trong mỗi trờng hợp t với xác suất xảy ra tơng ứng.
= p (R – E ) +p (R - E ) +…………+p (R - E )
Độ lệch chuẩn của mức sinh lời dự kiến là căn bậc hai của phơng sai.
SD = =
*Xác định nức sinh lời dự kiến của một nhà đầu t
ở phần trên là mức sinh lời dự kiến đối với từng tài sản riêng lẻ, trong khi thực tế, nhà đầu t thờng đầu t vào rổ chứng khốn, hay nói cách khác nhà đầu t thờng đầu t theo danh mục nhất định - đó là một nhóm các tài sản nh cổ phiếu và trái phiếu do một ngời đầu t nắm giữ.
Vì vậy, trong phần này chúng ta sẽ tập trung nghiên cứu mức sinh lời dự kiến và phơng sai của danh mục đầu t.Để tính mức sinh lời dự kiến cho danh mục đầu t ta lấy trọng số của từng tài sản riêng biệt trong danh mục đầu t nhân với mức sinh lời dự kiến của từng tài sản đó. Cộng dồn tất cả các tích số đó lại với nhau ta sẽ có mức sinh lời dự kiến của danh mục đầu t.
Tóm lại, giả sử danh mục đầu t có n chứng khốn, X là trọng số của chứng khốn i, cơng thức chung để tính mức sinh lời dự kiến cho danh mục đầu t tính theo mức sinh lời
của các chứng khốn thành viên nh sau:
E(R ) = X1 E(R ) + X E(R ) +……+ X E(R ) =
Với i = 1,2,3……..n