I. Quản lý danhmục đầu t
4- Lựa chọn danhmục đầu t
Sau các phân tích trong mục 3, chúng ta cần trả lời câu hỏi cần lựa chọn danh mục đầu t nh thế nào trên đờng hiệu dụng Markowitz?.
Đờng thị trờng vốn
Giả sử ta có hai danh mục đầu t một là đầu t cho danh mục I với lợi suất RI phân phối chuẩn với trung bình E(RI )= I và phơng sai I2 (bỏ qua yếu tố thời gian T) và trọng số phần cịn lại cho tài sản khơng rủi ro F với lợi suất r,
Tơng tự (3.1), (3.2) ta có: Danh mục tổng cộng C = F I
- Trung bình lợi tức tồn bộ là E(RC) = E(RI)W + r(1-W) = r +W[E(RI)-r]
- Phơng sai lợi tức toàn bộ là Var(RC) = W2var(RI) suy ra .
Từ đó: E(RC) = r + (E(RI)-r] = r + (4.1)
Lựa chọn I theo mơ hình xác suất
Trong (4.1) ta đặt s= , đây là đại lợng rất quan trọng nó cho biết tính chất hợp lý của danh mục I so với danh mục F (tài sản không rủi ro). Để ý rằng nếu thay các đại lợng trong s bằng các thống kê tơng ứng thì s sẽ là biến đo chênh lệch của I so với F đã đợc chuẩn hoá.
Nếu Cf() là giá trị hàm phân phối chuẩn chuẩn hố thì Cf(s) là xác suất lợi suất của I nhỏ hơn r.
Nh vậy muốn tối thiểu hoá khả năng lợi suất của danh mục đầu t nhận đợc từ mơ hình Markowitz thấp hơn r0 nào đó thì cần chọn điểm trên đờng hiệu quả cực đại giá trị:
.
Ngợc lại nếu ta chọn một độ dốc s thì có thể nói với mức tin cậy Cf(s) chúng ta không mất nhiều hơn: V= I -sI
(4.2)
Danh mục đầu t đợc chọn tơng ứng với giá trị cực đại của V.
Có thểlựa chọn danh mục đầu t với sự trợ giúp của các đờng cong thể hiện sự a thích của nhà đầu t, chẳng hạn hàm thoả dụng. Đây là cách làm khá phổ biến của các nhà kinh tế, các hàm này ln thể hiện gía phải trả cho lợi ích bởi rủi ro mà mỗi nhà đầu t có thể chấp nhận. Hãy quan sát minh hoạ sau:
Lợi suất
B
C
A
Rủi ro
Nếu các đờng thẳng song thể hiện mức ý nguyện đánh đổi rủi ro lấy lợi tức của một nhà đầu t thể hiện nh một hàm thoả dụng thì khi đờng thẳng này cắt đờng hiệu dụng tại hai điểm, chẳng hạn A và B ngời đầu t sẽ không biết nên chọn danh mục nào vì tại A lợi suất thấp nhng an toàn hơn trong khi tại B lợi suất cao nhng mạo hiểm hơn. Khi di chuyển đờng này đến mức tiếp xúc với đờng hiệu dụng tại C thì rõ ràng C tốt hơn cả A và B. Ngời đầu t chọn C.