Phơng trình tính phơng sai ( ) của một danh mục đầu t cho biết đợc phần rủi ro mà một tài sản (chứng khốn i) góp vào danh mục. Khi chia phần rủi ro này cho tổng rủi ro danh mục ta có tỷ lệ rủi ro thuộc tài sản i đối với rủi ro của danh mục là x
Tỷ số này cho ta biết về độ nhạy cảm của lợi tức thuộc tài sản i đối với lợi tức của danh mục đầu t và khi tỷ số thu đ- ợc càng lớn thì giá trị của tài sản thay đổi càng nhiều theo những thay đổi giá trị danh mục và tài sản i càng góp nhiều rủi ro vào rủi ro của danh mục. Nh vậy, phần góp của một tài sản vào rủi ro của một danh mục không phụ thuộc vào rủi ro
nhạy cảm của lợi tức của tài sản đó đối với những thay đổi về giá trị của danh mục đó.
Trong trờng hợp tồn thể các rủi ro trên thị trờng đợc đa vào danh mục, thì danh mục P gọi là danh mục thị trờng (ký hiệu là P ). Để xác định mức sinh lời (lợi suất) thị trờng cần tính tốn trên mức lợi suất của tất cả các tài sản. Điều này hầu nh khơng thể làm đợc bởi vì số lợng tài sản rất lớn. Cách th- ờng làm là chọn tập mẫu tiêu biểu từ các chỉ số để đo mức lợi suất thị trờng, và đo độ lệch chuẩn của thị trờng ( ). Từ đó ngời ta đo đợc mức dao động lợi suất của một loại chứng khoán trong quan hệ với mức lợi suất thị trờng – dùng hệ số ( ).
Cơng thức tính của một chứng khốn bất kỳ, ký hiệu
= Cor
Trong đó Cor là hệ số tơng quan (Correlation – Cor) của tài sản i trong danh mục đầu t.
Hoặc có thể tính Cov nh sau: = = Cov = n = Cor = Trong đó:
Cov là hệ số tích sai giữa r và r . là phơng sai của danh mục thị trờng .
r là mức sinh lời của thị trờng tại kỳ t. Cor là hệ số tơng quan giữa r và r .
của cổ phiếu là hệ số biểu thi tính biến động, nó phản ánh mối quan hệ giữa độ biến động của giá chứng khoán mà ta quan tâm với sự biến động của mức giá chung trên thị trờng. Ngồi ra, hệ số này cịn đo phần góp của tài sản đó góp vào rủi ro của danh mục thị trờng. Một tài sản có hệ số cao hơn có nghĩa là lợi tức của tài sản đó nhạy cảm hơn với những thay đổi về giá trị danh mục thị trờng và điều này cũng có nghĩa là tài sản đó góp nhiều hơn vào rủi ro của danh mục.
Giá trị khác nhau của các loại cổ phiếu phản ánh mức độ chịu ảnh hởng của giá cổ phiếu trớc thị trờng cổ phiếu.
Hệ số có thể là một số dơng hoặc một số âm. Cổ phiếu có hệ số là dơng thì thu nhập của nó có mối quan hệ thuận chiều cới thu nhập của thị trờng. Ngợc lại, những cổ phiếu có giá trị là âm sẽ có mối quan hệ ngợc chiều với thị tr- ờng. Nh vậy, hệ số càng lớn thì độ rủi ro của cổ phiếu càng lớn (nó có thể chuyển động lên cao hơn thị trờng khi thị trờng tăng giá, nhng cũng hạ thấp hơn thị trờng khi thị tr- ờng đang hạ giá).
Dựa vào hệ số , ta có thể xác định tỷ lệ sinh lời dự kiến (kỳ vọng) của một chứng khoán riêng lẻ.
Er = r + i(r – r ).Nếu i = 1 thì Eri = r Trong thực tế, các nhà đầu t thờng đầu t vào danh mục cổ phiếu, vì vậy, để đo rủi ro của tổ hợp cổ phiếu, ta tính hệ số của tổ hợp cổ phiếu là giá trị bình quân gia quyền của cổ phiếu, quyền số là tỷ trọng mà mỗi một cổ
phiếu chiếm trong tổ hợp đầu t. Cơng thức tính là:
= = + + ………..+
Khi thêm cổ phiếu có hệ số tơng đối cao vào danh mục thì hệ số của danh mục q cũng tăng lên. Ngợc lại, khi đa hệ số thấp vào thì hệ số danh mục sẽ giảm xuống.
Chơng II
Các mơ hình lựa chọn danh mục tối u Với lãi suất kỳ vọng đã ấn định trớc