CHƯƠNG 1 : CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
2.3. Thiết kế và tổ chức dạy học với các bài toán tiếp cận chương trình đánh
2.3.1.2 Bài toán 2_Bài toán cao huyết áp
* Xác định kiến thức cần dạy và năng lực cần đạt
Nội dung Thể hiện Năng lực cần đạt Cấp độ
Ứng dụng đạo hàm trong bài toán
cực trị Câu hỏi 1 - Quan sát - Vận dụng - Suy luận 1 1 2
Câu hỏi 2 - Kết nối, biểu thị
- Suy luận
2 2
Câu hỏi 3 - Kết nối, biểu thị
- Suy luận, phân tích
2 3
* Xác định bài toán thực tiễn tương ứng
Bài toán 2_Bài toán cao huyết áp
Cao huyết áp (hay còn được gọi là tăng huyết áp) là một bệnh mãn tính trong
đó áp lực máu đo được ở động mạch tăng cao. Huyết áp thường được đo bằng hai chỉ số là: huyết áp tâm thu (systolic) và huyết áp tâm trương (diastolic), dựa trên 2 giai đoạn co bóp và giãn nghỉ của cơ tim, tương ứng với áp lực cao nhất và áp lực thấp nhất của dòng máu trong động mạch. Có nhiều quy chuẩn khác nhau về khoảng bình thường của huyết áp. Huyết áp lúc nghỉ thông thường nằm trong khoảng 100-140mmHg huyết áp tâm thu và 60-90mmHg huyết áp tâm trương. Bệnh nhân bị cao huyết áp khi đo huyết áp của bệnh nhân thường xuyên thấy cao hơn
hoặc bằng 140/90 mmHg. Bệnh này gây nguy hiểm cho người mắc bệnh. Có nhiều cách để điều trị bệnh một trong đó là tiêm thuốc để giảm huyết áp.
Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức
G(x) = 0,025x2( 30 - x)
Trong đó x là liều lương thuốc cần tiêm cho bệnh nhân( x được tính bằng miligam).
Câu hỏi 1. Các câu khẳng định sau là đúng hay sai.
Nhận định Đúng /
Khơng đúng
Bệnh nhân có huyết áp nhỏ hơn 90/60 mmHg mắc bệnh huyết áp thấp.
Đúng / Khơng đúng
Liều lượng thuốc tiêm càng lớn thì độ giảm huyết áp càng lớn. Đúng /
Không đúng
Câu hỏi 2. Tính lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để có độ giảm huyết áp là
50?
Câu hỏi 3. Tính lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để có độ giảm huyết áp
nhiều nhất tính độ giảm đó?
* Thực hiện tốn học hóa
Giai đoạn 1. Tốn học hóa
Bước 1. Bắt đầu từ một vấn đề đặt ra trong thực tế
Muốn tính lượng tiêm thuốc giảm huyết áp cho bệnh nhân
Bước 2. Tổ chức các vấn đề thực tiễn theo các khái niệm toán học và xác định
các yếu tố tốn học tương thích Đâu là ẩn?
Lượng thuốc cần tiêm
Đâu là dữ kiện?
Để có được độ giảm huyết áp là 50 Để độ giảm huyết áp là nhiều nhất
Đâu là điều kiện?
G(x) = 0,025x2( 30 - x)
Bước 3. Đặt giả thiết, khái qt hóa, mơ hình hóa theo ngơn ngữ tốn, chuyển
thành vấn đề của tốn học
Ngơn ngữ thực Ngơn ngữ Tốn học
Lượng thuốc cần tiêm x Độ giảm huyết áp G(x)
Bài toán thực tế được phát biểu lại dưới dạng thuần túy toán học như sau: Hàm G được biểu diễn theo x như sau:
G(x) = 0,025x2( 30 - x)
Câu hỏi 1. Các câu khẳng định sau là đúng hay sai.
Nhận định Đúng / Không đúng
Bệnh nhân có huyết áp nhỏ hơn 90/60 mmHg mắc bệnh
huyết áp thấp. Đúng / Không đúng
Liều lượng thuốc tiêm càng lớn thì độ giảm huyết áp
càng lớn. Đúng / Không đúng
Câu hỏi 2. Giá trị của x là bao nhiêu để G(x) = 50
Câu hỏi 3. Giá trị của x là bao nhiêu để G(x) đạt giá trị lớn nhất Giai đoạn 2. Suy luận toán học
Bước 4. Giải quyết bài toán
Trả lời câu hỏi 1:
Nhận định Đúng / Khơng đúng
Bệnh nhân có huyết áp nhỏ hơn 90/60 mmHg mắc bệnh
huyết áp thấp. Đúng
Liều lượng thuốc tiêm càng lớn thì độ giảm huyết áp
càng lớn. Không đúng
Trả lời câu hỏi 2: Ta có G(x)=50
2 2 3 2 0, 025x (30 - x) = 50 x (30 - x) - 2000 = 0 -x + 30x - 2000 = 0 x 10 (T / M) hc x = 10 +10 3(lo¹ i) Û Û Û Û =
2 3 2 G(x) = 0, 075x - 0, 025x G'(x) = 1,5x - 0, 075x Ta có 2 x = 0 G'(x) = 1,5x - 0, 075x 0 x = 20
Giai đoạn 3. Ý nghĩa lời giải thực
Bước 5. Làm cho lời giải bài tốn có ý nghĩa theo nghĩa của thế giới thực.
- Lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân là 10 miligam để độ giảm huyết áp là 50 - Vậy lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để có độ giảm huyết áp nhiều nhất là 20 miligam
* Phương pháp, phương tiện, hình thức tổ chức dạy học
Phương pháp dạy học: Phương pháp phù hợp để tổ chức dạy học với bài tốn
này là làm bài tập nhóm
Phương tiện học tập: Máy chiếu, phiếu học tập, bảng hoạt động nhóm Hình thức tổ chức dạy học: Học tại lớp, thời lượng (25 phút)
* Tổ chức dạy học
Giáo viên đặt vấn đề về nội dung bài học “Ứng dụng của Đạo hàm trong tìm giá trị lớn nhất và giá trị bé nhất của hàm số”
Giáo viên giúp học sinh biết được những kiến thức cơ bản cũng như cách ứng dụng của đạo hàm trong bài học.
Sau đó, chia lớp thành 5 nhóm, mỗi nhóm từ 5 đến 7 học sinh. Mỗi nhóm chọn ra nhóm trưởng, người trình bày và thư ký của nhóm
Hướng dẫn cách học, cách hoạt động cho các nhóm, các quy định, quy ước của tiết học
Các hoạt động học tập:
Hoạt động 1: Các câu khẳng định sau là đúng hay sai. (Trả lời câu hỏi 1)
Thời lượng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
5 phút
- Giáo viên chiếu bài toán lên máy chiếu, đồng thời phát cho mỗi nhóm một phiếu câu hỏi - Quan sát hoạt động của các nhóm và giúp đỡ
- Học sinh quan sát bài toán trên máy chiếu, đọc lại đề và câu hỏi 1, sau đó dựa trên các dữ kiện đề bài cho để trả lời đùng/sai
(loại) laoij
Hoạt động 2: Tính lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để có độ giảm huyết áp là 50? (Trả lời câu hỏi 2)
Thời lượng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
7 phút
- Giáo viên cho chiếu tiếp câu hỏi thứ 2
- Quan sát hoạt động của các nhóm và giúp học sinh đưa ra phương trình
- Học sinh quan sát, đọc câu hỏi 2, sau đó thực hiện giai đoạn 1, 2 ( bước 1, 2, 3, 4) Từ G(x)=50 đưa ra phương trình và tìm được x
- Học sinh tiếp tục thực hiện bước 5 của giai đoạn 3
- Kết quả hoạt động 2: Giáo viên và học sinh thống nhất câu trả lời: Lượng thuốc
cần tiêm cho bệnh nhân là 10 miligam để độ giảm huyết áp là 50
Hoạt động 3: Tính lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để có độ giảm huyết áp nhiều nhất tính độ giảm đó? (Trả lời câu hỏi 3)
Thời lượng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
7 phút
- Giáo viên cho chiếu tiếp câu hỏi thứ 3
- Quan sát hoạt động của các nhóm và giúp đỡ
- Học sinh quan sát, đọc lại câu hỏi 3 và tiếp tục thực hiện các bước và giai đoạn như hoạt động 2
- Tính đạo hàm và tìm được giá trị của x để G(x) lớn nhất
- Kết quả hoạt động 3: Giáo viên và học sinh thống nhất câu trả lời: Vậy lượng
thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để có độ giảm huyết áp nhiều nhất là 20 miligam Sau khi các nhóm trình bày kết quả của nhóm mình, giáo viên nhận xét về cách giải của từng nhóm, nêu ra những ưu, nhược điểm trong cách giải quyết vấn đề của từng nhóm.
Giáo viên phải giúp học sinh thấy được rằng bằng phương pháp đạo hàm, bài toán cực trị trở nên đơn giản và tự nhiên hơn. Hay nói cách khác học sinh phải nhận thấy được rằng đây là phương pháp giải quyết vấn đề tối ưu của bài toán
Bài học đã gần như đi qua các vấn đề cơ bản. Thông qua các vấn đề căn bản về lý thuyết sách giáo khoa cũng như bài giảng trên lớp, học sinh có thể tự rèn luyện khả năng làm việc nhóm, cách sắp xếp, phân cơng cơng việc của nhóm cũng như phân chia nhiệm vụ cho nhau để hồn thành cơng việc mà giáo viên giao cho
Bằng cách đi vào vấn đề một cách tự nhiên và có khoa học, giáo viên cho học sinh thấy được tầm quan trọng và sự cần thiết của bài học, giúp học sinh có được những nền tảng và kiến thức cơ bản trước khi giải quyết một vấn đề có tính thực tiễn. Từ đó, học sinh sẽ chú tâm vào bài học.
Thêm vào đó, học sinh thực hành theo nhóm và thấy được sự liên hệ giữa bài học và câu hỏi thực tế đặt ra. Đồng thời với một bài tốn có nhiều phương pháp giải như bài tốn cực trị trên đây thì việc làm nhóm sẽ giúp các thành viên trong nhóm cũng như giữa các nóm với nhau có thể trao đổi, học hỏi nhau các cách giải khác nhau để rồi cũng ngồi lại và tìm ra giải pháp tốt nhất và tối ưu nhất cho bài toán.
Cuối cùng, bài học không những giúp học sinh các kỹ năng về làm việc nhóm, đi từ lý thuyết đến thực tiễn mà còn giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy, phân tích, liên hệ có logic