CHƯƠNG 1 : CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
2.3. Thiết kế và tổ chức dạy học với các bài toán tiếp cận chương trình đánh
2.3.2.2 Bài toán 4_Mỗi quan hệ giữa dân số và phát triển kinh tế
* Xác định kiến thức cần dạy và năng lực cần đạt
Nội dung Thể hiện Năng lực cần đạt Cấp độ
Ứng dụng hàm số mũ và hàm logarit Câu hỏi 1 - Quan sát - Vận dụng - Suy luận 1 1 2
Câu hỏi 2 - Kết nối, biểu thị
- Suy luận
2 2
Câu hỏi 3 - Kết nối, biểu thị
- Suy luận, phân tích
2 3
* Xác định bài toán thực tiễn tương ứng
Bài toán 4_Mỗi quan hệ giữa dân số và phát triển kinh tế
Sự gia tăng dân số và phát triển kinh tế có mối liên hệ chặt chẽ và tác động qua lại với nhau. Người ta chứng minh được mối quan hệ giữa gia tăng dân số và phát triển kinh tế như sau:
Tỉ lệ gia tăng GDP/người = tỉ lệ gia tăng GDP – tỉ suất gia tăng dân số.
Dưới đây là bảng tốc độ gia tăng GDP, gia tăng dân số và GDP/người (tính theo ngang sức mua qua các năm) của Việt Nam qua các năm:
1995 1998 2000 2005 2009 2013 2014
Tốc độ gia tăng GDP (%)
9,5 5,8 6,8 8,4 5,32 5,42 5,98
Tỉ suất gia tăng dân số (%)
1,65 1,55 1,36 1,3 1,1 1,05 1,04
GDP/người (USD/PPP)
1010 1236 1860 2100 2992 3600 ?
Bảng 2.1. Tốc độ gia tăng GDP, gia tăng dân số và GDP/người của Việt Nam qua các năm
Câu hỏi 1. Các câu khẳng định sau là đúng hay sai.
Nhận định Đúng / Không đúng
Muốn tăng tỉ lệ GDP/người phải tăng tỉ lệ GDP Đúng / Không đúng
Muốn tăng tỉ lệ GDP/người phải giảm tỉ suất gia
tăng dân số. Đúng / Không đúng
Muốn tăng tỉ lệ GDP/người thì phải tăng tỉ lệ GDP
cao hơn tỉ lệ gia tăng dân số. Đúng / Khơng đúng
Câu hỏi 2. Em hãy ước tính GDP/người (USD/PPP) của Việt Nam năm 2014. Câu hỏi 3. Người ta ước tính số dân bằng cơng thức tăng trưởng hàm mũ
S = S0.ekx trong đó S0 là số dân ban đầu, k là tỉ lệ gia tăng, x là số năm cần tính. Theo thống kê dân số Việt Nam năm 2014 khoảng 90,5 triệu người và tỉ lệ gia tăng dân số là 1,04%. Em hãy ước tính số dân Việt Nam năm 2030 giả sử tỉ lệ gia tăng dân số được giữ nguyên.
* Thực hiện tốn học hóa
Bước 1. Bắt đầu từ một vấn đề đặt ra trong thực tế
Ước tính dân số Việt Nam
Bước 2. Tổ chức các vấn đề thực tiễn theo các khái niệm toán học và xác định
các yếu tố tốn học tương thích
Đâu là ẩn?
GDP/người của Việt Nam năm 2014 Dân số ước tính của Việt Nam năm 2030
Đâu là dữ kiện?
Bảng tốc độ gia tăng GDP, gia tăng dân số và GDP/người (tính theo ngang sức mua qua các năm) của Việt Nam qua các năm. Tỉ lệ gia tăng dân số là 1,04%
Đâu là điều kiện?
Ước tính số dân bằng cơng thức tăng trưởng hàm mũ
S = S0.ekx trong đó S0 là số dân ban đầu, k là tỉ lệ gia tăng, x là số năm cần tính Tỷ lệ gia tăng dân số được giữ nguyên
Bước 3. Đặt giả thiết, khái qt hóa, mơ hình hóa theo ngơn ngữ toán, chuyển
thành vấn đề của toán học
Giai đoạn 2. Suy luận toán học Bước 4. Giải quyết bài toán
Trả lời câu hỏi 1:
Nhận định Đúng / Không đúng
Muốn tăng tỉ lệ GDP/người phải tăng tỉ lệ GDP Không đúng
Muốn tăng tỉ lệ GDP/người phải giảm tỉ suất gia tăng
dân số. Không đúng
Muốn tăng tỉ lệ GDP/người thì phải tăng tỉ lệ GDP cao
hơn tỉ lệ gia tăng dân số. Đúng
Trả lời câu hỏi 2:
3600+3600.5,98 1, 0 04 10 =3778(USD).
Trả lời câu hỏi 3:
x=2030-2014=16 ; k=1,04% 1,04.16 100 90,5. 106,88 S e (triệu người)
Giai đoạn 3. Ý nghĩa lời giải thực
Bước 5. Làm cho lời giải bài tốn có ý nghĩa theo nghĩa của thế giới thực.
Như vậy ước tính năm 2014 GDP/người của Việt Nam là : 3778(USD). Ước tính đến năm 2030, dân số của Việt Nam là 106,88 triệu người
* Phương pháp, phương tiện, hình thức tổ chức dạy học
Phương pháp dạy học: Phương pháp phù hợp để tổ chức dạy học với bài toán
này là làm theo cá nhân
Phương tiện học tập: Máy chiếu, phiếu học tập, máy tính cầm tay Hình thức tổ chức dạy học: Học tại lớp, thời lượng (25 phút)
* Tổ chức dạy học
Giáo viên đặt vấn đề về nội dung bài học “hàm số mũ và hàm logarit”
Giáo viên giúp học sinh biết được những kiến thức cơ bản cũng như cách ứng dụng của hàm số mũ và hàm logarit trong bài học. Giáo viên cần có những tổng kết và lưu ý đặc biệt để học sinh khơng mắc sai lầm.
Sau đó giáo viên đưa ra các quy định, quy ước của tiết học Giáo viên cho học sinh hoạt động độc lập
Các hoạt động học tập:
Hoạt động 1: Các câu khẳng định sau là đúng hay sai. (Trả lời câu hỏi 1)
Thời
lượng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
5 phút
- Giáo viên chiếu bài toán lên máy chiếu
- Quan sát hoạt động của các học sinh và giúp đỡ
- Học sinh quan sát bài toán trên máy chiếu; đọc lại đề và câu hỏi 1, sau đó dựa trên các dữ kiện đề bài cho để trả lời đùng/sai
Hoạt động 2: Ước tính GDP/người (USD/PPP) của Việt Nam năm 2014. (Trả lời câu hỏi 2)
Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
7 phút
- Giáo viên cho chiếu tiếp câu hỏi thứ 2
- Học sinh quan sát, đọc câu hỏi 2, sau đó thực hiện giai đoạn 1, 2 ( bước 1, 2, 3, 4) Từ công
- Quan sát hoạt động và giúp học sinh
thức tăng trưởng ban đầu, học sinh tính kết quả cho bài tốn
- Học sinh tiếp tục thực hiện bước 5 của giai đoạn 3
- Kết quả hoạt động 2: Giáo viên và học sinh thống nhất câu trả lời: Ước tính
GDP/người (USD/PPP) của Việt Nam năm 2014 là 3778(USD).
Hoạt động 3: Ước tính số dân Việt Nam năm 2030 (Trả lời câu hỏi 3)
Thời lượng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
8 phút
- Giáo viên cho chiếu tiếp câu hỏi thứ 3
- Quan sát hoạt động và giúp đỡ, nhắc học sinh chú ý đến công thức đề bài cho
- Học sinh quan sát, đọc lại câu hỏi 3 và tiếp tục thực hiện các bước và giai đoạn như hoạt động 2
- Thế số vào công thức:
S = S0.ekx để tìm được ước tính
dân số Việt Nam năm 2030
- Kết quả hoạt động 3: Giáo viên và học sinh thống nhất câu trả lời: Vậy ước tính
dân số Việt Nam năm 2030 là 106,88 triệu người
Do tính đơn giản của bài tốn nên giáo viên có thể chỉ định bất kỳ thành viên nào của lớp để trình bày cách giải quyết bài tốn.
Sau khi một học sinh trình bày cách giải, các học sinh cịn lại lắng nghe và cho nhận xét. Sau cùng, giáo viên sẽ đưa ra nhận xét toàn bài và rút kinh nghiệm cho những bài sau
* Đánh giá bài học
Sau khi được bổ sung thêm kiến thức, học sinh bắt đầu tự giải quyết vấn đề đặt ra trong thực tế. Những bài tốn đơn giản, cá nhân học sinh có thể suy nghĩ nhanh và trình bày trước lớp, một phần tạo cho học sinh có thể đưa ra ý kiến của riêng bản thân, một phần giúp cho tiết học được đẩy nhanh tiến độ để có thời gian tập trung vào những bài tập cần sự phân tích nhiều hơn.
Học sinh làm bài theo cá nhân và tự rút ra được sự liên hệ giữa bài học và câu hỏi thực tế đặt ra. Đồng thời, học sinh có thể độc lập nêu lên quan điểm của bản thân về bài giải của mình và của các bạn khác trong lớp. Công thức và cách vận dụng của bài tương đối đơn giản, làm việc cá nhân sẽ giúp tiết kiệm được thời gian và giúp các em có thể độc lập suy nghĩ theo cách riêng của mình trước khi nghe ý kiến của các bạn và bài sửa của giáo viên.