Trong mụn Toỏn cũng như cỏc mụn học khỏc, cú thể đỏnh giỏ kết quả học tập của HS thụng qua cỏc bài kiểm tra, thụng qua quan sỏt hành động của họ, cũng cú thể bằng con đường phỏng vấn trao đổi. Cú cỏc hỡnh thức làm bài kiểm tra: kiểm tra vấn đỏp; tự luận; bài trắc nghiệm và bài hỗn hợp.
1.2.3.1. Kiểm tra vấn đỏp (kiểm tra miệng)
Kiểm tra miệng là phương phỏp rất phổ biến trong dạy học. Trong đú, GV đưa ra cỏc cõu hỏi ngắn để HS trả lời. HS cú thể được chuẩn bị, hoặc khụng được chuẩn bị trước cõu hỏi. Căn cứ vào cỏc cõu trả lời, GV cú thể đo lường và chẩn đoỏn cỏc mức độ kết quả đạt được ở HS.
Trần Thị Tuyết Oanh [20,tr.69] cho rằng: Khi tiến hành vấn đỏp, GV đặt cõu hỏi cho HS trả lời đồng thời dựa vào cõu trả lời của HS để hỏi thờm, nhằm thu thập thụng tin làm cơ sở cho đỏnh giỏ. Kiểm tra vấn đỏp được sử dụng trước, trong và sau giờ giảng, cũng như sau khi học một hay nhiều bài, một hay nhiều chương trỡnh, hay toàn bộ giỏo trỡnh.
Phương phỏp kiểm tra vấn đỏp cú những ưu điểm như tớnh linh hoạt, cơ động; cú thể kiểm tra trớ nhớ, tư duy hoặc cỏc phẩm chất tõm lớ khỏc; cú thể tiến hành trong và ngoài lớp học; dựng để đỏnh giỏ HS trước, trong và kết thỳc khúa học, bài học v.v. Kiểm tra vấn đỏp kớch thớch HS tớch cực, độc lập tư duy, tỡm ra cõu trả lời chớnh xỏc, đầy đủ, gọn gàng nhất, tức là tỡm được cõu trả lời tối ưu một cỏch nhanh chúng nhất. Phương phỏp kiểm tra vấn đỏp nếu vận dụng khộo lộo sẽ cú tỏc dụng dễ điều khiển hoạt động nhận thức của HS, kớch thớch HS tớch cực, độc lập tư duy, bồi dưỡng cho HS năng lực diễn đạt bằng lời những vấn đề khoa học.[20,tr.70]
Tuy nhiờn, phương phỏp kiểm tra vấn đỏp cũng cú những hạn chế nhất định là nếu vận dụng khụng khộo lộo sẽ mất thời gian, ảnh hưởng khụng tốt đến việc thực hiện kế hoạch. Nếu đặt cõu hỏi khú hiểu, khụng rừ ràng, thiếu chớnh xỏc, hoặc cõu hỏi quỏ khú, hoặc việc dẫn dắt HS trả lời khụng khộo v.v. thỡ cuộc vấn đỏp cú thể kộm hiệu quả. Kết quả kiểm tra vấn đỏp phụ thuộc vào nhiều yếu tố chủ quan của người hỏi cũng như tõm trạng, sự bỡnh tĩnh của người trả lời.
1.2.3.2. Kiểm tra viết tự luận
Theo Phan Trọng Ngọ [16,tr.414]: Bài kiểm tra (bài thi) dạng TL truyền
thống là bài thi trong đú, HS được tự do viết cõu trả lời ra giấy về một chủ đề cho trước. Dựa vào những cõu trả lời được viết ra, GV cho điểm hoặc xỏc định cỏc mức độ kết quả bài thi.
Thụng thường, cỏc bài TL yờu cầu HS thu thập, phõn tớch, giải thớch cỏc thụng tin phức tạp, đưa ra sự đỏnh giỏ, tiến hành lập luận, kết hợp cỏc sự kiện riờng lẻ thành một chỉnh thể.
Trần Thị Tuyết Oanh [20,tr.56] cho rằng bài kiểm tra viết dạng TL thể hiện ở hai dạng. Một dạng là bài kiểm tra bao gồm cỏc cõu hỏi cú sự trả lời mở rộng, là loại cõu cú phạm vi rộng và khỏi quỏt, HS tự do biểu đạt tư tưởng và kiến thức. Cỏc cõu hỏi thường là: Phõn tớch, giải thớch hay chứng minh một luận điểm, trỡnh bày một vấn đề v.v…Loại cõu hỏi này cú thể đo lường khả năng sỏng tạo và suy luận, tuy nhiờn khú chấm điểm và độ tin cậy của điểm số khụng cao. Cõu trả lời mở rộng thường phự hợp trong việc sử dụng để đỏnh giỏ hiểu sõu và lập luận.
Một dạng khỏc là bài kiểm tra với cỏc cõu tự luận cú giới hạn. Bài kiểm tra loại này thường nhiều cõu hỏi hơn bài kiểm tra với loại cõu trả lời mở rộng. Cỏc cõu hỏi được diễn đạt chi tiết, phạm vi cõu hỏi được nờu rừ để người trả lời biết được độ dài ước chừng của cõu trả lời. Chẳng hạn cỏc cõu
hỏi như: Nờu ưu điểm và nhược điểm của…; So sỏnh sự khỏc nhau
này thường đề cập những vấn đề cụ thể, nội dung hẹp nờn đỡ mơ hồ hơn với đối với người trả lời và người chấm.
Bài kiểm tra viết dạng TL cú khả năng đo lường được cỏc MT cần thiết, xỏc định trước. Bài kiểm tra viết TL tạo cơ hội để học sinh thể hiện khả năng tự do, độc lập suy nghĩ, phỏt huy tớnh sỏng tạo trớ tuệ và cảm xỳc của HS. Đề kiểm tra viết TL thường dễ chuẩn bị và mất ớt thời gian.
Tuy nhiờn, bài kiểm tra viết TL cú những hạn chế như nội dung bài thi khú bao quỏt được toàn bộ chương trỡnh học, thường chỉ tập trung vào một số ớt phần chớnh. Việc chấm điểm bài TL thường khú khăn và tốn nhiều thời gian, đặc biệt là muốn đưa ra những kết luận thật chớnh xỏc và cú hiệu quả về khả năng của HS. Quỏ trỡnh chấm điểm cú rất nhiều yếu tố làm thiờn lệch điểm số. Chẳng hạn như: sự khắt khe ở mỗi người, tõm trạng, sự mệt mỏi, sự đóng trớ, đặc biệt là trỡnh độ chuyờn mụn v.v. Chớnh vỡ vậy mà điểm số cú độ tin cậy khụng cao.
1.2.3.3. Kiểm tra trắc nghiệm khỏch quan
Là một nhúm cỏc cõu hỏi trong đú mỗi cõu nờu ra một vấn đề cựng với những thụng tin cần thiết đũi hỏi học sinh phải viết cõu trả lời rất ngắn gọn hoặc lựa chọn 1 cõu trả lời, thậm chớ chỉ cần điền thờm một vài từ.
Một bài TNKQ thường bao gồm nhiều cõu hỏi, mỗi cõu thường được trả lời bằng một dấu hiệu đơn giản, hay một từ, một cụm từ, nờn cú nhiều cõu hỏi trong một bài trắc nghiệm.
Trong TNKQ cú nhiều kiểu cõu hỏi khỏc nhau[31,tr.254]:
- Cõu ghộp đụi: Đũi hỏi thớ sinh phải ghộp đỳng từng cặp nhúm từ ở
hai cột với nhau sao cho phự hợp về ý nghĩa.
Vớ dụ. Cho f(x) = x2
+ mx + n. Ghộp mỗi ý ở cột trỏi với một ý ở cột phải để được kết quả đỳng.
a. Điều kiện để tam thức cú hai nghiệm
trỏi dấu là
b. Điều kiện để tam thức cú hai nghiệm
1) m2 – 4n > 0 2) n < 0
phõn biệt là
c. Điều kiện để tam thức luụn dương
với mọi x là
4) m2 – 4n < 0 5) mn > 0
Đối với loại cõu hỏi ghộp đụi, người ta thường cho yếu tố cột bờn trỏi khụng bằng yếu tố cột bờn phải, vỡ rằng khi số yếu tố ở hai phớa khụng bằng nhau thỡ hai yếu tố cuối cựng sẽ mặc nhiờn được ghộp với nhau mà khụng phải lựa chọn.
Cõu điền khuyết: Nờu một mệnh lệnh cú khuyết một bộ phận, HS phải
nghĩ ra nội dung thớch hợp để điền vào chỗ trống.
Cõu trả lời ngắn: Cõu trả lời ngắn là cõu trắc nghiệm chỉ đũi hỏi trả lời
bằng nội dung rất ngắn.
Cõu đỳng sai: Đưa ra một nhận định, HS phải lựa chọn một trong hai
phương ỏn trả lời để khẳng định nhận định đú là đỳng hay sai.
Cõu nhiều lựa chọn: Đưa ra một nhận định và 4 – 5 phương ỏn trả lời, HS
phải chọn để đỏnh dấu vào một phương ỏn đỳng hoặc phương ỏn tốt nhất.
1.2.3.4. Bài tập lớn
Cỏc bài tập lớn cú thể được cho dưới dạng một chựm bài tập về một chủ đề thực hiện trong một thời gian dài chớnh là cơ hội để HS cú thể tập dượt nghiờn cứu ngay từ khi cũn học ở trường phổ thụng. Cỏc nhiệm vụ được nờu trong bài tập lớn sẽ vừa là cơ hội học tập, vừa là cơ hội bộc lộ năng lực cũng như cỏc mặt yếu kộm của HS và là nguồn cung cấp thụng tin cho cụng tỏc dỏnh giỏ. Qua cỏc bài tập, ngoài việc đỏnh giỏ cỏc vấn đề kiến thức và kĩ năng của HS, GV cũn thu thập được nhiều thụng tin về thỏi độ (tinh thần tự lập, mức độ của sự hăng say, tớch cực tỡm tũi v.v…).
Như vậy, mỗi phương phỏp KT-ĐG trong giỏo dục đều cú những ưu, nhược điểm riờng, khụng cú phương phỏp nào là vạn năng. Do đú, trong quỏ trỡnh dạy học, tuỳ theo từng bài học, phần học, chương học mà giỏo viờn lựa
chọn và vận dụng hợp lý cỏc phương phỏp KT-ĐG cho phự hợp và mang lại hiệu quả tốt nhất.