2.3.3.1. Nhận thức của giỏo viờn về qui trỡnh biờn soạn một đề kiểm tra và mục tiờu kiểm tra
a) Thực trạng hiểu biết của giỏo viờn về quy trỡnh và tiờu chớ biờn soạn đề kiểm tra
Chỳng tụi tiến hành điều tra sự hiểu biết của giỏo viờn (65 giỏo viờn dạy Toỏn cỏc trường THPT ở cỏc huyện Vĩnh Lộc, Cẩm Thủy, Bỏ Thước thuộc tỉnh Thanh Húa) về quy trỡnh và tiờu chớ biờn soạn đề kiểm tra bằng
phiếu điều tra (Phụ lục 2). Phiếu điều tra gồm 7 cõu hỏi, mỗi cõu hỏi cú 3 phương ỏn trả lời, GV được điều tra chỉ cần khoanh trũn phương ỏn trả lời cho mỗi cõu hỏi mà mỡnh cho là đỳng nhất. Trong 7 cõu hỏi của phiếu điều tra, cõu 1 dựng để tỡm hiểu mối quan tõm của GV đến nội dung kiến thức cần phải cú của đề kiểm tra; cõu 2 tỡm hiểu những căn cứ mà GV thường quan tõm khi xõy dựng đề kiểm tra; cõu 6 tỡm hiểu mối quan tõm của GV về sự phõn loại của đề kiểm tra; cõu 7 để tỡm hiểu về việc sử dụng kết quả KT-ĐG của GV; cõu 8 tỡm hiểu mối quan tõm của GV khi biờn soạn đề KT-ĐG với MT dạy học. Chỳng tụi cú kết quả điều tra như ở bảng sau:
Bảng 2.1: Kết quả điều tra hiểu biết của 65 giỏo viờn về quy trỡnh và tiờu chớ biờn soạn đề kiểm tra:
Cõu hỏi
Kết quả trả lời cỏc phƣơng ỏn
A B C Số người trả lời Tỉ lệ Số người trả lời Tỉ lệ Số người trả lời Tỉ lệ 1 17 26,1% 7 10,8% 41 63,1% 2 20 30,7% 15 23,1% 30 46,2% 3 29 44,6% 20 30,8% 16 24.6% 4 5 7,7% 21 32,3% 39 60.0% 5 8 12,3% 36 55,4% 21 32,3% 6 24 36,9% 41 63,1% 0 0% 7 45 69,2% 12 18,5% 8 12,3%
Qua phõn tớch kết quả điều tra ở trờn, chỳng tụi cú một số đỏnh giỏ sau đõy: - Hầu hết GV đều thấy được vị trớ quan trọng của KT-ĐG trong dạy học, nhưng đa phần (69,2%) sử dụng cho điểm HS để cú điểm tổng kết cuối kỡ, cuối năm học, sử dụng xột cỏc danh hiệu thi đua, được lờn lớp hay ở lại lớp của HS. Số GV sử dụng kết quả kiểm tra làm cơ sở điều chỉnh cỏch dạy và học, nõng cao chất lượng học tập khụng nhiều (18,5%).
- Trước khi biờn soạn đề kiểm tra, nhiều GV (63,1%) đó quan tõm đến nội dung kiến thức cần phải cú trong một đề kiểm tra (cú thể coi đõy là những MT dạy học) và thực tế nhận thức của HS trong lớp được kiểm tra.
- Kết quả điều tra và phỏng vấn trực tiếp cũng cho thấy, nhiều GV (46,2%) khi xõy dựng đề kiểm tra đều dựa vào kinh nghiệm dạy học của mỡnh và đồng nghiệp (điều này một mặt nào đú là tốt), trong khi chuẩn kiến thức và kĩ năng của bài học (yờu cầu tối thiểu cần đạt sau khi học xong) lại chưa được coi trọng đỳng mức (30,7%).
- Nhiều GV (60,0%) quan niệm đỳng về một đề kiểm tra tốt khi cho rằng: một đề kiểm tra tốt là một đề kiểm tra phải kiểm tra được 70% trở lờn nội dung kiến thức phần được kiểm tra, và cú cỏc cõu hỏi ở cỏc mức độ nhận thức khỏc nhau để đảm bảo HS trung bỡnh phải làm được từ 50%, HS khỏ giỏi làm được 70% trở lờn.
- Việc biờn soạn cõu hỏi trong đề kiểm tra chưa bỏm vào mục tiờu nhận thức để ra cõu hỏi phự hợp với MT dạy học (chỉ cú 12,3% GV được hỏi bỏm vào tiờu chớ này), trong khi cú tới 55,4% GV được điều tra ra đề thi dựa vào kinh nghiệm, chưa dựa vào một cơ sở khoa học tin cậy về kiểm tra đỏnh giỏ. Số lượng khụng nhỏ GV (32,3%) lại dựa vào cỏc dạng bài tập cú trong sỏch giỏo khoa để đặt cõu hỏi kiểm tra.
- Nhiều GV (63,1%) cú quan tõm đến khả năng phõn loại của đề kiểm tra, nhưng thực tế, nhiều đề kiểm tra lại chưa chỳ ý đến việc này. Bởi vậy, một số đề kiểm tra chưa cú những cõu hỏi phự hợp với cỏc học sinh yếu kộm và trung bỡnh, cũng cú những đề kiểm tra lại thiếu cỏc cõu hỏi yờu cầu ở mức nhận thức cao cho học sinh khỏ giỏi.
b) Thực trạng hiểu biết của giỏo viờn về mục tiờu nhận thức và cỏch xõy dựng cõu hỏi phự hợp với từng mục tiờu nhận thức
Chỳng tụi điều tra thực trạng hiểu biết của giỏo viờn về mục tiờu nhận thức và cỏch xõy dựng cõu hỏi phự hợp với từng mục tiờu nhận thức bằng phiếu điều tra (Phụ lục 3).
Phiếu điều tra cú 10 cõu hỏi, mỗi cõu hỏi là một bài tập về PT, GV lựa chọn mức nhận thức của bài tập đú. Chỳng tụi đưa ra ba mức độ nhận thức để GV trả lời phiếu điều tra lựa chọn (đú là Nhận biết, Hiểu, Vận dụng) và một sự lựa chọn nữa cho người trả lời là khụng xỏc định được mức độ nhận thức cho bài tập đưa ra của cõu hỏi. Cỏc bài tập chỳng tụi đưa ra ở cỏc cõu hỏi của phiếu điều tra chỉ thuộc một trong ba mức nhận thức (Nhận biết, Hiểu, Vận dụng), những mức nhận thức này được nhiều tài liệu bồi dưỡng GV đề cập đến. Mục đớch của mỗi cõu hỏi là tỡm hiểu nhận thức của GV về việc xỏc định mức nhận thức cho cỏc dạng cõu hỏi, bài tập thường cú trong cỏc đề kiểm tra chủ đề PT.
Qua điều tra 65 GV giảng dạy Toỏn THPT ở cỏc trường THPT thuộc cỏc huyện Vĩnh Lộc, Cẩm Thủy, Bỏ Thước, chỳng tụi cú kết quả thể hiện ở bảng sau:
Bảng 2.2: Kết quả điều tra thực trạng hiểu biết của giỏo viờn về mục tiờu nhận thức và cỏch xõy dựng cõu hỏi phự hợp với từng mục tiờu nhận thức
Cõu hỏi
Kết quả trả lời (%) Mức độ
nhận thức của cõu hỏi
Nhận biết Hiểu Vận dụng Khụng xỏc định 1 30,8 46,2 15,4 7,6 Nhận biết 2 7,7 47,7 38,5 6,1 Hiểu 3 15,4 29,2 46,2 9,2 Hiểu 4 24,6 20,0 44,6 10,8 Hiểu 5a 9,3 32,3 41,5 16,9 Hiểu 5b 10,8 63,1 19,9 6,2 Vận dụng 5c 0,0 53,8 46,2 0,0 Vận dụng 6 0,0 30,7 46,2 23,1 Vận dụng 7a 0,0 46,2 38,5 15,3 Vận dụng 7b 7,6 46,2 0,0 46,2 Vận dụng 8 10,8 53,8 35,4 0,0 Vận dụng 9 7,6 46,2 30,8 15,4 Vận dụng 10 0,0 13,8 47,7 38,5 Vận dụng
Từ kết quả điều tra trờn, chỳng tụi thấy rằng đa phần GV chưa xỏc định đỳng mức độ nhận thức của cõu hỏi kiểm tra đưa ra. Chẳng hạn:
Học sinh chỉ cần nờu được điều kiện xỏc định của phương trỡnh là: 3 0 6 2 0 x x
, cõu hỏi này chỉ ở mức độ Nhận biết, trong khi cú tới 46,2% giỏo
viờn được hỏi cho cõu hỏi này ở mức độ Hiểu và cú 30,8% giỏo viờn đồng ý cõu hỏi này ở mức độ Nhận biết.
- Với cõu hỏi 3: Cỏc cặp phương trỡnh nào sau đõy tương đương với nhau: A) x x và x = - x B) x x và x2 + x = 0 C) x 2 2x1 và 3x2 – 1 D) x 1 1 và x – 2 = 0 Cõu hỏi này yờu cầu HS hiểu khỏi niệm PT tương đương và kết luận được hai PT cho trước cú tương hay khụng, mức độ nhận thức yờu cầu của cõu hỏi này ở mức Hiểu. Số GV khẳng định đỳng mức độ nhận thức của cõu hỏi này là 29,2% và cú tỉ lệ khụng nhỏ GV xỏc định khụng đỳng mức độ nhận thức của cõu hỏi này 70,8%.
- Với cõu hỏi 7b: Tỡm m để phương trỡnh 3x x m 9 cú nghiệm.
Giải được bài toỏn này yờu cầu HS phải biết đặt ẩn phụ t x m 0,
đưa bài toỏn về bài toỏn: Tỡm m để phương trỡnh 3t2
– t +3m – 9 = 0 cú nghiệm t ≥ 0. Đến đõy, học sinh phải biết chia bài toỏn thành cỏc bài toỏn
nhỏ hơn:
+ Tỡm m để phương trỡnh cú hai nghiệm t1 ≤ 0 ≤ t2. + Tỡm m để phương trỡnh cú hai nghiệm 0 ≤ t1 ≤ t2.
Như vậy, cõu hỏi này phải ở mức độ Vận dụng, kết quả điều tra lại cho thấy, cú 38,5% giỏo viờn được điều tra xỏc định đỳng mức độ nhận thức của cõu hỏi này, cú 46,2% giỏo viờn được điều tra xỏc định nú ở mức độ Hiểu.
- Một phõn tớch nữa để thấy việc xỏc định mức nhận thức của cõu hỏi bài tập kiểm tra chưa thật chuẩn của nhiều giỏo viờn.
Cõu hỏi 10: Giải sử f(x) và g(x) là hai biểu thức của x. Xột cỏc khẳng
định sau đõy:
b) 2
( ) ( ) 1 ( ) 2 ( ) ( ) ( ) 1
f x g x x f x f x g x g x x . Mỗi khẳng định đú cú luụn đỳng khụng?
Để làm được bài tập này, HS phải hiểu rừ khỏi niệm hai PT tương đương và cỏc phộp biến đổi tương đương, rồi bằng những lập luận, phõn tớch của mỡnh để khẳng định khi nào cỏc khẳng định đú đỳng, khi nào cỏc khẳng định đú sai.
Gọi Df và Dg tương ứng là tập xỏc định của f(x) và g(x).
Với cõu a) Df cũng là tập xỏc định của PT: (x2) ( )f x x 2 (1) Để đi đến PT f x( )1 ta đó chia hai vế của PT (1) cho x2. Đến đõy HS phải phõn tớch xem khi nào thỡ tập nghiệm của (1) cũng là tập nghiệm của
( ) 1
f x . Từ đú HS đưa ra phương ỏn trả lời:
- Nếu 2 Df thỡ x – 2 ≠ 0 với mọi x Df . Lỳc này khẳng định a) đỳng.
- Nếu 2 Df thỡ hiển nhiờn 2 là nghiệm của phương trỡnh (1). Từ đú nếu
2 cũng là nghiệm của PT f x( )1, tức là nếu f(2) = 1 thỡ khẳng định đó
cho là đỳng; cũn nếu f(2) ≠ 1 thỡ khẳng định đó cho là sai. Với cõu b) HS cần nhận ra rằng trờn tập xỏc định:
D = x x Df Dg, f(x) ≥ 0, g(x) ≥ 0
cả hai vế của PT khụng õm nờn bỡnh phương hai vế ta được PT tương đương
với PT đó cho là 2 2
( ) ( ) 1
f x g x x . Tuy nhiờn, để đi đến PT:
2
( ) 2 ( ) ( ) ( ) 1