Xử lí số liệu bằng tham số thống kê

Chƣơng 3 : THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM

3.3. Phương pháp thực nghiệm

3.3.3. Xử lí số liệu bằng tham số thống kê

+ Điểm trung bình (X)

Là tham số xác định giá trị trung bình của dãy số thống ke, được tính theo cơng thức sau: 1 1 n i i i X X f n    + Phương sai (S2)

Phương sai đặc trưng cho sự khác biệt của các số liệu trong kết quả nghiên cứu. Phương sai càng lớn, sai biệt càng lớn. Ngược lại phương sai càng nhỏ, sai biệt càng nhỏ. Phương sai còn biểu diễn độ phân tán của tập số liệu kết quả nghiên cứu đối với giá trị trung bình. Phương sai càng lớn, độ phân tán xung quanh giá trị trung bình càng lớn và ngược lại.

2 2 1 1 1 ( ) . n i i S X X f n     + Độ lệch chuẩn ( S )

Khi có 2 giá trị trung bình như nhau chưa kết luận hai kết quả giống nhau, mà còn phụ thuộc vào các giá trị của đại lượng phân tán ít hay nhiều xung quanh giá trị trung bình cộng. Sự phân tán đó được mơ tả bởi độ lệch chuẩn ( S ), được tính theo cơng thức sau:

2 1 ( ) n i i X X n S     hoặc S S2

Độ lệch chuẩn càng nhỏ thì số liệu càng ít phân tán, kết quả càng đáng tin cậy + Sai số trung bình cộng ( m)

Sai số trung bình cộng có thể hiểu là trung bình phân tán của các giá trị kết quả nghiên cứu, được tính theo cơng thức sau:

m S n



+ Hệ số biến thiên ( Cv(%)):

Khi có 2 trung bình cộng khác nhau, độ lệch chuẩn khác nhau thì phải xét hệ số biến thiên, được tính theo cơng thức sau:

Cv% S x100

X



Hệ số biến thiên càng nhỏ thì kết quả có độ tin cậy càng cao. Cụ thể:

Cv từ 0 đến 10%: Dao động nhỏ, độ tin cậy cao Cv từ 10% đến 30%: Dao động trung bình

Cv từ 30% đến 100%: Dao động lớn, độ tin cậy thấp

+ Hiệu trung bình (dTN-ĐC ): So sánh điểm trung bình cộng của các lớp TN và ĐC trong các lần kiểm tra

dTN D C  XTN XDC

+ Kiểm tra độ tin cậy về sự chênh lệch của 2 giá trị trung bình cộng của TN và ĐC bằng đại lượng kiểm định td theo công thức

1 2 2 2 1 2 1 2 d X X t S S n n   

Giá trị tới hạn của td là t tra trong bảng phân phối Student với  0.05 và bậc tự do f   n1 n 2. Nếu td t thì sự sai khác của 2 giá trị trung bình TN và ĐC là có ý nghĩa.

* Chú thích:

+ n1, n2 là HS được kiểm tra ở các lớp TN và ĐC. + 2 2

1, 2

S S là phương sai của các lớp TN và ĐC. + x x1,2 là điểm trung bình của các lớp TN và ĐC.

+ f xi, i: là số bài kiểm tra đạt điểm tương ứng là xi, trong đó 0 xi 10 đặc trưng cho phân bố điểm của bài kiểm tra mỗi lớp.