- Tỡm hiểu phương phỏp dạy của giỏo viờn, phương phỏp học của học
d. Thiếu tớnh linh hoạt, sỏng tạo khi giải toỏn
2.3.3. Phõn loại hệ thống bài tập trong hỡnh học khụng gian lớp 11 sử dụng được suy luận tương tự để tỡm lời giải hoặc để sỏng tạo bài toỏn mới.
được suy luận tương tự để tỡm lời giải hoặc để sỏng tạo bài toỏn mới.
Dựa vào cơ sở sự tương tự giữa một số khỏi niệm thường dựng trong hỡnh học khụng gian lớp 11 đó nờu ở trờn, để vận dụng được phộp suy luận tương tự trong khi giải bài tập một cỏch cú hiệu quả, cú thể phõn cỏc bài tập theo một số loại như sau:
2.3. 3.1. Cỏc bài tập chứng minh tớnh chất của hỡnh chúp, hỡnh chúp cụt, hỡnh lăng trụ.
Ở loại bài tập này, sự tương tự giữa cỏc bài tập trong hỡnh học phẳng và khụng gian rất dễ nhận ra, đụi khi một số bài tập lại được tương tự từ một bài tập trong hỡnh học khụng gian, việc chọn ra cỏc bài cựng loại cú tỏc dụng giỳp học sinh tỡm cỏch giải rất nhanh thụng qua cỏch giải bài toỏn tương tự đó biết
Vớ dụ bài tập chứng minh sự tồn tại và tớnh chất trọng tõm tứ diện, tương tự như chứng minh sự tồn tại và tớnh chất trọng tõm tam giỏc gồm cỏc bài: bài tập 4 trang 53; vớ dụ 3 trang 59; bài tập 3 trang 60 ; bài tập 3 trang 71SGK.
2.3.3.2 Cỏc bài tập chứng minh đẳng thức về vộc tơ.
Loại này bao gồm cỏc bài tập chứng minh đẳng thức vộc tơ liờn quan đến hỡnh chúp, hỡnh lămg trụ, hỡnh hộp, hỡnh hộp chữ nhật và hỡnh hộp lập phương và một số bài tập khỏc. Nú tương tự như cỏc đẳng thức vộc tơ liờn quan đến tam giỏc và hỡnh bỡnh hành, hỡnh chữ nhật và hỡnh vuụng. Việc phõn loại bài tập này giỳp học sinh nhớ lại kiến thức cũ và tỡm lời giải bài toỏn rất dễ dàng.
Cú thể lấy ra một số bài tập thuộc loại này như sau: Bài 2, bài 3 trang 91, bài 4, bài 5, bài 6, bài 7 trang 92, bài 2 trang 97 SGK.
2.3.3.3. Cỏc bài tập chứng minh một số hệ thức lượng trong hỡnh chúp, hỡnh lăng trụ.
Loại bài tập này thường gặp ở cỏc tứ diện một gúc tam diện vuụng, hỡnh hộp chữ nhật, hỡnh hộp lập phương. Cỏc hệ thức cần chứng minh hoàn toàn cú thể suy ra từ hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng, hệ thức liờn hệ trong hỡnh chữ nhật, hỡnh vuụng. Loại bài tập này khụng nhiều nhưng cú tỏc dụng rất lớn trong việc ụn kiến thức tương tự trong hỡnh học phẳng cho học sinh. Vớ dụ cỏc bài tập thuộc loại này là: Bài 4 trang 105SGK, bài 3 trang 181 SBT hỡnh học 11…
2.3.3.4. Cỏc bài tập tớnh toỏn.
Loại bài tập này gồm cỏc bài yờu cầu tớnh khoảng cỏch, tớnh gúc, tớnh độ bài đoạn thẳng, diện tớch đa giỏc.... thường trong khi giải cỏc bài tập này phải đưa vào trong tam giỏc để xột và vận dụng những kiến thức đó học trong hỡnh học phẳng để giải. Cỏc bài tập này cú sự tương tự rất đa dạng. Làm tốt loại bài tập này (cú sử dụng tương tự), học sinh sẽ được rốn luyện rất nhiều về sự linh hoạt và tớnh độc lập trong khi giải cỏc bài tập).
Một số bài tập thuộc loại này như: Bài 4 trang 119; bài 7, bài 8 trang 120, bài 6 trang 126…SGK
2.3.3.5. Cỏc bài tập chứng minh quan hệ song song, vuụng gúc.
Loại bài tập này thường gặp ở cỏc bài tập chứng minh cỏc mặt phẳng cắt tứ diện, hỡnh chúp, hỡnh chúp cụt song song với mặt nào đú của tứ diện hay hỡnh chúp ấy, hoặc những quan hệ của cỏc đường, cỏc mặt hay giữa cỏc mặt của hỡnh hộp, hỡnh hộp chữ nhật, hỡnh hộp lập phương. Cú thể lấy về cỏc bài tập thuộc loại này là: Vớ dụ 1 trang 65, vớ dụ 2 trang 66, vớ dụ 1 trang 102, bài tập 3 trang 104…. SGK.
Thực ra sự phõn loại cỏc bài tập như trờn chỉ mang tớnh tương đối. Nhiều bài tập cú thể nằm trong vài loại theo sự phõn chia trờn và sự liệt kờ cỏc bài tập của cỏc loại là chưa hết.