- Tỡm hiểu phương phỏp dạy của giỏo viờn, phương phỏp học của học
d. Thiếu tớnh linh hoạt, sỏng tạo khi giải toỏn
2.3.4. Hướng dẫn học sinh tỡm phương phỏp giải bài toỏn từ bài toỏn tương tự đó biết.
tự đó biết.
Quan trọng nhất của việc giải bài toỏn là tỡm ra lời giải, nhờ suy luận tương tự mà trong nhiều trường hợp lời giải bài toỏn được tỡm ra hết sức nhanh chúng nhờ bài toỏn tương tự đó biết mà nếu khụng nhờ tương tự thỡ việc tỡm lời giải rất khú khăn. Giỏo viờn nờn cho học sinh phõn tớch cỏch giải bài toỏn đó giải từ đú ỏp dụng tương tự sang bài toỏn mới.
Vớ dụ 1
Học sinh đó giải bài toỏn “Cho tam giỏc ABC với trọng tõm G. Chứng minh với điểm O bất kỳ ta cú: OG (OAOBOC
31 1
” bằng cỏch phõn tớch vộc tơ như sau:
AGOA OA OG BG OB OG CG OC OG
Khi học sinh giải bài toỏn tương tự với G là trọng tõm tứ diện ABCD, cú thể gợi ý để học sinh phõn tớch vộc tơ tương tự như đối với trường hợp tam giỏc: AG OA OG BG OB OG CG OC OG DG OD OG Từ đú suy ra đẳng thức cần chứng minh. Vớ dụ 2
Học sinh đó giải bài tập: “Chứng minh rằng trong hỡnh chữ nhật, tổng bỡnh phương độ dài hai đường chộo bằng tổng bỡnh phương độ dài bốn cạnh” bằng cỏch:
Hỡnh 2.4
Ta cú: AC = BD , AD = BC, AB = CD, AC2 = AD2 +DC2 = BD2
Vậy: AC2 + BD2 = AB2 +BC2+ CD2 + DA2
Khi học sinh giải bài toỏn tương tự “Chứng minh rằng trong hỡnh hộp chữ nhật, tổng bỡnh phương độ dài hai đường chộo bằng tổng bỡnh phương độ dài mười hại cạnh” ta sẽ cho học sinh phõn tớch lời giải trờn để học sinh tỡm thấy cỏch giải tương tự:
Ta cú: AB = CD = C’D’ = A’B’; BC = AD = A’D’ = B’C’ AC’ = A’C = BD’ = DB”
Vậy: AC’2 + A’C2 +BD’2 +D’B2 = 4 (AB2 +BC2+ CD2+ DA2)