1 .Kết luận
Hình 2.1 Kim tự tháp Kheops (Kê-ốp), Ai Cập
Câu hỏi 1: Đưa ra cách xếp một khối Kim tự tháp từ các khối đá hình hộp chữ
nhật
Câu hỏi 2: Ước lượng số viên đá cần dùng để xây dựng Kim tự tháp Câu hỏi 3: Nhận xét về tốc độ xây dựng của Kim tự tháp
2.3.1.3. Thực hiện quy trình tốn học hóa 3 giai đoạn, 5 bước
Giai đoạn 1. Tốn học hóa
Bước 1. Bắt đầu từ một vấn đề đặt ra trong thực tế
Kim tự tháp Khoeps ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2560 TCN
Bước 2. Tổ chức các vấn đề thực tiễn theo các khái niệm toán học và xác định
các yếu tố tốn học tương thích
Đâu là ẩn?
Thể tích của khối Kim tự tháp Số viên đá dùng để xây dựng Tốc độ xây dựng
Đâu là dữ kiện?
Kim tự tháp là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, đáy là hình vng, cạnh đáy dài 230m, được xây dựng bằng cách xếp các khối đá hình hộp chữ nhật kích thước 1x1x1,5 (m)
Kim tự tháp được xây dựng trong 20 năm. Biểu đồ
Tính tốn và suy luận, các giá trị đều là số dương
Bước 3. Đặt giả thiết, khái qt hóa, mơ hình hóa theo ngơn ngữ tốn, chuyển
thành vấn đề của toán học.
Ngôn ngữ thực Ngơn ngữ tốn học
Kim tự tháp Hình chóp tứ giác đều SABCD Chiều cao 147m, đáy là hình
vuông, cạnh đáy dài 230m,
Khoảng các từ S đến mặt phẳng đáy là 147, AB = BC = CD = AD = 230
Được xây dựng trong 20 năm bằng cách xếp các khối đá hình hộp chữ nhật kích thước 1x1x1,5 (m)
Hình hộp chữ nhật MNPQ M’N’P’Q’ Có kích thước 1x1x1,5 Thời gian xây dựng là 20 năm T= 20 năm
Giai đoạn 2. Suy luận toán học
Bước 4. Giải quyết bài toán
Câu hỏi 1:
Mơ hình cách xếp kim tự tháp từ các khối chữ nhật kích thước như nhau có thể được mơ tả theo cách:
Lớp thứ nhất: Gồm n×n khối hình hộp chữ nhật xếp kín
Lớp thứ 2: Gồm (n – 1)×(n – 1) khối hình hộp chữ nhật xếp kín Tương tự, lớp thứ k: Gồm (n – k + 1)×(n – k + 1) khối hình hộp chữ nhật xếp kín. Cho đến lớp thứ n: Gồm 1×1 khối hình hộp chữ nhật