Hình vẽ dưới mơ tả hai trong bốn kỳ họat động của một động cơ đốt trong. Buồng đốt chứa khí đốt là một khối trụ có thể tích thay đổi bởi sự chuyển động lên xuống của một Pít- tơng trong xi lanh. Khoảng cách từ trục khuỷu đến điểm chuyển lực lên thanh truyền là 2cm, xi-lanh có đường kính 6 cm.
Tìm lượng nhiên liệu lỏng mà động cơ nạp vào trong 1 chu kỳ?
2.4.4.3. Thực hiện 3 giai đoạn, 5 bước toán học hóa
Giai đoạn 1. Tốn học hóa
Tìm lượng nhiên liệu nạp trong 1 chu kỳ chạy của một động cơ 4 kỳ
Bước 2. Tổ chức các vấn đề thực tiễn theo các khái niệm toán học và xác định
các yếu tố tốn học tương thích
Đâu là ẩn?
Thể tích nhiên liệu được nạp vào trong 1 chu kỳ chuyển động
Đâu là dữ kiện?
Các số đo được cho trong dữ kiện
Đâu là điều kiện?
Tính tốn dựa trên số liệu bài tốn đã cho
Bước 3. Đặt giả thiết, khái qt hóa, mơ hình hóa theo ngơn ngữ tốn, chuyển
thành vấn đề của tốn học.
Ngơn ngữ thực Ngơn ngữ tốn học
Khoảng cách từ trục khuỷu đến điểm chuyển lực lên thanh truyền là 2cm
l = 2 cm
Xi-lanh có đường kính 6 cm. d = 6 cm
Quãng đường xi –lanh di chuyển Hình trụ đáy hình trịn đường kính 6 cm
Giai đoạn 2. Suy luận toán học
Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích lớn nhất và nhỏ nhất của buồng đốt khi Pít – tơng chuyển động. Sự chênh lệch thể tích của buồng đốt cũng chính là thể tích của một khối trụ có chiều cao bằng 2l và đường kính đáy d.
Do vậy ta có: 2 3 1 2 6 . (2.2) 36 (cm ) 2 V V
Giai đoạn 3. Ý nghĩa lời giải thực
Bước 5. Làm cho lời giải bài tốn có ý nghĩa theo nghĩa của thế giới thực.
Lượng nhiên liệu mà động cơ nạp vào trong 1 chu kỳ là
3
36 (cm ) = 36 (ml) nhiêu liệu lỏng.
2.4.4.4. Xác định phương pháp, phương tiện, hình thức tổ chức dạy học
Phương pháp dạy học: Phương pháp phù hợp để tổ chức dạy học với bài
toán này là hoạt động nhóm
Phương tiện học tập: Máy chiếu, phiếu học tập, bảng hoạt động nhóm Hình thức tổ chức dạy học: Học tại lớp, thời lượng 15 phút
2.4.4.5. Tổ chức dạy học Tổ chức lớp học:
+ Chia lớp thành 5 nhóm, mỗi nhóm có từ 5 đến 7 HS. Trong mỗi nhóm, GV cần cử ra một nhóm trưởng, một thư ký nhóm và một người trình bày.
+ Hướng dẫn cách học, cách hoạt động cho các nhóm + Các quy định, quy ước trong tiết học
Hoạt động học tập
Hoạt động 1 : Khi piston ở vị trí thấp nhất
Thời lượng Hoạt động của GV Hoạt động của HS
5 phút - Đặt ra câu hỏi : Tìm vị trí - Quan sát hoạt động của các nhóm và giúp đỡ
- Thực hiện các giai đoạn 1, 2 (bước 1, 2, 3, 4)
- Đưa ra mơ hình, nhận xét
Kết quả hoạt động 1: HS đưa ra vị trí của piston ứng với chiều chuyển động
Thời lượng Hoạt động của GV Hoạt động của HS
5 phút - Đặt ra câu hỏi : Tìm vị trí - Quan sát hoạt động của các nhóm và giúp đỡ
- Thực hiện các giai đoạn 1, 2 (bước 1, 2, 3, 4)
- Đưa ra mơ hình, nhận xét
Kết quả hoạt động 1: HS đưa ra vị trí của piston ứng với chiều chuyển động
Hoạt động 3: So sánh hai vị trí piston và đưa ra nhận xét về chênh lệnh thể tích buồng chứa nhiên liệu.
Thời lượng Hoạt động của GV Hoạt động của HS
5 phút - Đặt ra câu hỏi : Tìm vị trí - Nhận xét, liên hệ cơng thức tính tốn
- Quan sát hoạt động của các nhóm và giúp đỡ
- Thực hiện các giai đoạn 4, 5 - Tìm ra kết quả
Kết quả hoạt động 1: Tính được thể tích chênh lênh là 36 (cm ) = 36 (ml) 3
Củng cố bài học
- Các nhóm ghi lại tiến trình và kết quả hoạt động nhóm - Các nhóm rút ra các nội dung toán cần nắm sau bài học
- Các nhóm phê phán lời giải, đưa ra cách cách lý giải khác, thống nhất cách giải tối ưu
- Giáo viên hệ thống lại bài học, nhận xét, đánh giá hoạt động của các nhóm
2.4.4.6. Đánh giá bài toán
- Bài học đảm bào dạy học sinh biết cách giải quyết một vấn đề cụ thể trong cuộc sống bằng cách vận dụng các kiến thức tính tốn hình học khơng gian.
- Bài học đảm bảo rèn luyện cho học sinh năng lực kết nối, liên hệ và giải quyết vấn đề.
- Phương pháp hoạt động theo nhóm là phù hợp, giúp cho các em sử dụng trí tuệ tập thể, biết cách phê phán, bảo vệ chính kiến của mình.
2.5. Thiết kế và tổ chức dạy học với các bài tốn có nội dung thực tiễn gắn với nội dung Mặt cầu – Khối cầu
2.5.1. Bài toán 9. Cốc nước
2.5.1.1. Xác định nội dung cần học và năng lực cần đạt
Nội dung Thể hiện Năng lực cần đạt Cấp độ
Quan sát, vận dụng linh hoạt cơng thức tính thể tích khối cầu
Câu hỏi 1 - Quan sát, tưởng tượng hình ảnh
Cấp độ 1 (cụm tái tạo)
Câu hỏi 2
- Kết nối, tích hợp thơng tin - Tạo được những kết nối trong các cách biểu đạt
- Đọc và vận dụng được các cơng thức tích hợp để giải quyết yêu cầu
Cấp độ 2 (cụm liên kết)
Câu hỏi 3
- Nhận biết được nội dung tốn học trong tình huống có vấn đề
- Biết phân tích, tổng hợp suy luận, lập luận, khái quát hóa
Cấp độ 3 (cụm phản
ánh)
2.5.1.2. Xác định bài toán thực tiễn tương ứng
Bài toán: Cốc nước
Người ta thả một quả bóng hình cầu vào một cốc nước thì mực nước dâng lên tại vị trí cao nhất của quả bóng, nghĩa là mặt nước là mặt phẳng tiếp xúc với quả bóng. Cho biết đường kính đáy cốc là 14cm và chiều cao mực nước ban đầu là 4cm.
Câu hỏi: Tính bán kính quả bóng? 10 Hình 2.9. Quả
2.5.2. Bài toán 10. Viên kem
2.5.2.1. Xác định nội dung cần học và năng lực cần đạt
Nội dung Thể hiện Năng lực cần đạt Cấp độ
Quan sát, vận dụng linh hoạt công thức
Câu hỏi 1 - Quan sát, tưởng tượng hình ảnh
Cấp độ 1 (cụm tái tạo)
Câu hỏi 2
- Kết nối, tích hợp thơng tin - Tạo được những kết nối trong các cách biểu đạt
- Đọc và vận dụng được các cơng thức tích hợp để giải quyết yêu cầu
Cấp độ 2 (cụm liên kết)
Câu hỏi 3
- Nhận biết được nội dung tốn học trong tình huống có vấn đề
- Biết phân tích, tổng hợp suy lluận, lập luận, khái quát hóa
Cấp độ 3 (cụm phản
ánh)
2.5.2.2. Xác định bài toán thực tiễn tương ứng
Bài toán: Viên kem
Một quán kem sử dụng loại muỗng múc kem cán trần sẽ múc ra viên kiêm có hình trịn. Trung bình một muỗng múc được 32 viên kem/ 1 kg.
Câu hỏi 1: Mỗi viên kem được múc sẽ có thể tích bao nhiêu? Biết rằng 1 lít
kem nặng khoảng 550g.
Câu hỏi 2: Mỗi viên kem sẽ được đặt vào một chiếc ốc quế. Hỏi bán kính của
cây ốc quế là bao nhiêu để phần kem nhơ ra cao bằng ¾ đường kính viên kem.
2.5.2.3. Thực hiện quy trình tốn học hóa 3 giai đoạn, 5 bước
Giai đoạn 1. Tốn học hóa
Bước 1. Bắt đầu từ một vấn đề đặt ra trong thực tế
Thể tích mỗi viên kem được lấy ra bởi muỗng xúc.
Bước 2. Tổ chức các vấn đề thực tiễn theo các khái niệm toán học và xác định
các yếu tố tốn học tương thích
Đâu là ẩn?
Thể tích của một viên kem Phầm kem nhô ra khỏi ốc quế
Đâu là dữ kiện?
Trung bình một muỗng múc được 32 viên kem/ 1 kg, 1 lít kem nặng khoảng 550g.
Phần kem nhơ ra cao bằng ¾ đường kính viên kem.
Đâu là điều kiện?
Tính tốn và suy luận, các giá trị đều là số dương
Bước 3. Đặt giả thiết, khái qt hóa, mơ hình hóa theo ngơn ngữ tốn, chuyển
thành vấn đề của tốn học.
Ngơn ngữ thực Ngơn ngữ tốn học
Thể tích viên kem Thể tích khối cầu
28 viên kem 28 khối cầu
1 lít, 1 kg 1000 cm3, 1000 g
Ốc quế Hình chóp đáy hình trịn
Giai đoạn 2. Suy luận toán học
Câu hỏi 1:
1 lít kem nặng khoảng 550g nên với 1 kg sẽ có dung tích khoảng 1,8 lít. Vcầu = 1800 56, 3
32
Câu hỏi 2:
Gọi điểm M là một điểm trên đường tròn thiết diện của khối cầu và hình chóp. Điểm B là tâm đáy của hình chóp
Bán kính khối cầu: 3 3 56,3 2, 4 4 4 3 3 c V r Ta có OM = 2,4; TB = 3.2 3.2.2, 4 3, 6 4 r4 ; OB = TB – TO = TB – r = 1,2 Xét tam giác OMB vng góc tại B:
2 2 2 2
MB= OM OB 2,4 1,2 2,1
Giai đoạn 3. Ý nghĩa lời giải thực
Bước 5. Làm cho lời giải bài tốn có ý nghĩa theo nghĩa của thế giới thực. Câu hỏi 1: Mỗi viên kem có thể tích 56, 3 (cm )3
Câu hỏi 2: Bán kính mỗi viên kem là 2,4 cm
Chiều cao của phần kem nhô ra là 3,6 cm Bán kính của chiếc ốc quế là 2,1 cm
2.5.2.4. Xác định phương pháp, phương tiện và hình thức tổ chức dạy học Phương pháp dạy học: Phương pháp phù hợp để tổ chức dạy học với bài
toán này là hoạt động nhóm
Phương tiện học tập: Máy chiếu, bảng biểu, tranh, ảnh minh họa, máy
tính cầm tay, phiếu học tập, bảng hoạt động nhóm
Hình thức tổ chức dạy học: Học tại lớp, thời lượng 15 phút 2.5.2.5. Tổ chức dạy học
Tổ chức lớp học:
+ Chia lớp thành 5 nhóm, mỗi nhóm có từ 5 đến 7 HS. Trong mỗi nhóm, GV cần cử ra một nhóm trưởng, một thư ký nhóm và một người trình bày.
+ Hướng dẫn cách học, cách hoạt động cho các nhóm + Các quy định, quy ước trong tiết học
Các hoạt động học tập
Hoạt động 1: Tìm ra thể tích khối cầu (Trả lời câu hỏi 1)
Thời lượng Hoạt động của GV Hoạt động của HS
5 phút - Chiểu hình minh họa, hình ảnh cụ thể , giải thích một số nội dung
- Đặt ra câu hỏi 1
- Quan sát hoạt động của các nhóm và giúp đỡ
- Thực hiện giai đoạn 1 (bước 1, 2, 3, 4) tốn học hóa
- Tìm ra phương pháp lắp ghép hợp lí.
Kết quả hoạt động 1: HS tính được thể tích 1 viên kem khoảng 56,3 cm3
Hoạt động 2: Từ thể tích khối cầu tìm bán kính của nó và giải bài toán liên quan (Trả lời câu hỏi 2)
Thời lượng Hoạt động của GV Hoạt động của HS
10 phút - Từ hình minh họa thực, dựng hình học mơ phỏng, vận dụng
- Thực hiện giai đoạn 2, 3 (bước 4, 5 ) tốn học hóa
cơng thức tính thể tích của từng hình tương ứng.
- Đặt ra câu hỏi 2
- Quan sát hoạt động của các nhóm và giúp đỡ
- Dựa vào hình vẽ vào cơng thức tương ứng, tính được các giá trị cần tìm.
Kết quả hoạt động 2: Học sinh tính ra được bán kính của một chiếc ốc quê
tương ứng là 2,1 cm
Củng cố bài học
- Các nhóm ghi lại tiến trình và kết quả hoạt động nhóm - Các nhóm rút ra các nội dung tốn cần nắm sau bài học
- Các nhóm phê phán lời giải, đưa ra cách trình bày, nhận xét khác, thống nhất cách giải tối ưu
- Giáo viên hệ thống lại bài học, nhận xét, đánh giá hoạt động của các nhóm
- Giáo viên củng cố lại để HS thấy được ứng dụng và tầm quan trọng của vận dụng các phép tính tốn trong các lĩnh vực nghiên cứu khác.
2.5.2.6. Đánh giá bài học
- Bài toán này bao gồm nội dung kiến thức phần Mặt cầu, thể tích Khối cầu và các bài tốn hình học liên quan.
- Học sinh được nhắc lại cơng thức tính thể tích Khối cầu và vận dụng nó để tìm các giá trị cần biết.
Kết luận Chương 2
Từ các cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn đã xác định trong chương 1, với định hướng là các tiếp cận dạy học đã chỉ ra, chúng tơi đã xây dựng quy trình tổ chức dạy học với các bài tốn có nội dung thực tiễn gồm 6 bước. Với quy trình này chúng tơi thiết kế bài giảng và tổ chức dạy học với các bài tốn có nội dung thực tiễn theo định hướng dạy học phát triển năng lực cho học sinh.
Trong chương này, chúng tôi đã tham khảo và thiết kế tổng số 10 bài tốn có nội dung thực tiễn nội dung Khối đa diện và Khối trịn. Chúng tơi cũng đã thiết kế các bài giảng theo quy trình 6 bước đã đề xuất, trong đó chúng chúng tơi chọn 5 bài giảng: Bài tốn 1_Kim tự tháp; Bài toán 3_Xây tường, Bài toán 5_Bể nước, Bài toán 8 _Động cơ chuyển động; Bài toán 10_ Viên kem để dạy thực nghiệm.
CHƯƠNG 3
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1. Thực nghiệm sư phạm
3.1.1. Một số vấn đề chung
Thực tiễn dạy học nội dung khối đa diện và khối trịn xoay ở trường THPT ng Bí – Quảng Ninh từ trước đến nay vẫn trên cơ sở bám sát sách giáo khoa, phân phối chương trình của Sở GD&ĐT tỉnh Quảng Ninh và hướng dẫn dạy học của Bộ GD&ĐT. Nội dung được triển khai đúng tiến độ, dạy đủ chương trình, kết hợp với đổi mới phương pháp dạy học, các phương tiện dạy học hiện đại, giáo viên thường xuyên trau dồi chuyên mơn, học sinh tích cực học tập do vậy kết quả học tập khá tốt. Học sinh đạt tỷ lệ 100% tốt nghiệp THPT, chất lượng học sinh đáp ứng đầy đủ nhu cầu tuyển sinh của các trường Đại học và Cao đẳng trong cả nước. Tuy nhiên để khảo sát tình hình thực tế về vấn đề quan tâm trên, tôi đã tiến hành khảo sát thông qua kế hoạch khảo sát sau đây.
3.1.2. Kế hoạch khảo sát
STT Thực nghiệm Mục đích Nội dung Đối tượng Thời gian
1 KS_HS (khảo sát học sinh) - Khảo sát phong cách học tập của học sinh - Đánh giá một số kỹ năng ban đầu
Phiếu 1. KS_HS Lớp 12C4, 12C5, 12C8, 12C10 trường THPT ng Bí 8, 9/2017 - Khảo sát phong cách Lớp 12C4, 12C5,
2 KS_GV (khảo sát giáo viên) dạy học của giáo viên - Đánh giá mục tiêu phát triển năng lực toán cho học sinh của giáo viên Phiếu 2. KS_GV 12C8, 12C10 trường THPT ng Bí 8, 9/2017 3 TK_GD (triển khai giảng dạy) - Triển khai đề tài nghiên cứu, áp dụng vào thực tế. Bài toán 1 Bài toán 3 Bài toán 5 Bài toán 8 Bài toán10 Lớp 12C4, 12C5, 12C8, 12C10 trường THPT ng Bí 9,10/2017 4 ĐG_HS (đánh giá học sinh) Đánh giá tính khả thi và tính hiệu quả của đề tài đối với học sinh Phiếu 3. ĐG_HS Lớp 12C4, 12C5, 12C8, 12C10 trường THPT ng Bí 10/2017 5 ĐG_GV (đánh giá giáo viên) Đánh giá tính khả thi và tính hiệu quả của đề Phiếu 4. ĐG_GV 10/2017
tài đối với giáo viên
3.2. Thực nghiệm 1. Khảo sát học sinh (KS_HS)
3.2.1. Tổ chức thực nghiệm
Chúng tôi đã tiến hành tổ chức thực nghiệm 1. KS_HS đối với 140 học sinh thuộc lớp: 12C4 (35HS), 12C5 (33 HS), 12C8 (39), 12C10 (33 HS) trường THPT ng Bí. Trong 4 lớp này, chúng tôi chọn 2 lớp là 12C5 và 12C8 làm lớp thực nghiệm để triển khai đề tài và chúng chúng tơi gọi là Nhóm thực nghiệm (NTN); còn các lớp 12C4 và 12C10 làm lớp thực nghiệm để so sánh
kết quả khảo sát ban đầu, kết quả đánh giá sau thực nghiệm với NTN và chúng tơi gọi là Nhóm đối chứng (NĐC)
Thực nghiệm được tổ chức 20 phút, vào tiết sinh hoạt của giáo viên chủ nhiệm. Nội dung thực nghiệm là một phiếu thu thập thông tin (phiếu 1. KS_HS)