Hình 2.3 2 3 1 1 . .147.230 2592100 (m ) 3 3 S ABCD V h B 3 ' ' ' ' . . 1.1.1,5 1,5 (m ) MNPQ M N P Q V a b c Số lượng đá cần dùng: ' ' ' ' 2592100 1728067 1,5 S ABCD MNPQ M N P Q V V ( Khối) Câu hỏi 3:
Giả sử 1 năm có 365 ngày, một ngày làm việc 10 giờ, ta có: Tốc độ xây dựng: 1728067
20năm.365ngày.10giờ.60phút ≈ 0,4 (Khối/phút) Trung bình khoảng 2,5 phút người ta đã xếp được một khối đá.
Giai đoạn 3. Ý nghĩa lời giải thực
Bước 5. Làm cho lời giải bài tốn có ý nghĩa theo nghĩa của thế giới thực.
Câu hỏi 1:
Lớp thứ 2: Ta giảm đi mỗi hàng 1 khối hình hộp chữ nhật và vẫn xếp kíp chúng như lớp thứ nhất.
Tương tự như vậy đối với các lớp tiếp theo, ta tiếp tục xếp sao cho số lượng các khối của mỗi lớp giảm dần cho đến lớp cuối cùng chỉ còn 1 khối duy nhất.
Để xây dựng cơng trình Kim tự tháp Kheops với kích thước như hiện nay, số khối đá hình hộp chữ nhật kích thước 1x1x1,5 (m) mà người Ai Cập đã vận chuyển xấp xỉ 1 728 067 khối đá.
Câu hỏi 3:
Tốc độ vận chuyển một khối đá để xây dựng của người Ai Cập cổ đại khoảng 0,4 khối/phút hay cứ 2,5 phút họ đã vận chuyển và xây dựng xong một khối đá. Năng suất công việc của người Ai Cập cổ đại với các phương tiện dựng thô sơ vẫn đạt được một con số rất ấn tượng.
2.3.1.4. Xác định phương pháp, phương tiện và hình thức tổ chức dạy học Phương pháp dạy học: Phương pháp phù hợp để tổ chức dạy học với bài
toán này là hoạt động nhóm
Phương tiện học tập: Máy chiếu, bảng biểu, tranh, ảnh minh họa, máy
tính cầm tay, phiếu học tập, bảng hoạt động nhóm
Hình thức tổ chức dạy học: Học tại lớp, thời lượng 30 phút 2.3.1.5. Tổ chức dạy học
Tổ chức lớp học:
+ Chia lớp thành 5 nhóm, mỗi nhóm có từ 5 đến 7 HS. Trong mỗi nhóm, GV cần cử ra một nhóm trưởng, một thư ký nhóm và một người trình bày.
+ Hướng dẫn cách học, cách hoạt động cho các nhóm + Các quy định, quy ước trong tiết học
Các hoạt động học tập
Hoạt động 1: Tìm ra phương pháp lắp ghép khối đa diện (Trả lời câu hỏi 1)
Thời lượng
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
10 phút - Chiểu hình minh họa, hình ảnh cụ thể , giải thích một số nội dung
- Đặt ra câu hỏi 1
- Thực hiện giai đoạn 1 (bước 1, 2, 3, 4) toán học hóa
- Tìm ra phương pháp lắp ghép hợp lí.
- Quan sát hoạt động của các nhóm và giúp đỡ
Kết quả hoạt động 1: HS chỉ ra được cách lắp ghép lí tưởng khối chóp tứ giác
đều từ các hình hộp chữ nhật
Hoạt động 2: Tính thể tích khối chóp tứ giác đều, khối hình hộp chữ nhật, tỷ lệ thể tích của chúng (Trả lời câu hỏi 2)
Thời lượng
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
10 phút - Từ hình minh họa thực, dựng hình học mơ phỏng, vận dụng cơng thức tính thể tích của từng hình tương ứng. - Đặt ra câu hỏi 2
- Quan sát hoạt động của các nhóm và giúp đỡ
- Thực hiện giai đoạn 2, 3 (bước 4, 5 ) tốn học hóa
- Dựa vào hình vẽ vào cơng thức tương ứng, tính được S ABCD V , VMNPQ M N P Q' ' ' ', ' ' ' ' S ABCD MNPQ M N P Q V V
- Từ kết quả tính tốn đưa ra kết luận
Kết quả hoạt động 2: Học sinh tính ra được số liệu gần đúng của phép tốn
tìm số khối đá xây dựng Kim tự tháp Khoeps
Hoạt động 3: Nhận xét về tốc độ xây dựng của Kim tự tháp
Thời lượng Hoạt động của GV Hoạt động của HS
10 phút - Hướng dẫn đi tìm số liệu cụ thể để trả lời cho câu hỏi về tốc độ
- Đặt ra câu hỏi 3
- Quan sát hoạt động của các nhóm và giúp đỡ
- Thực hiện giai đoạn 2, 3 (bước 4, 5) tốn học hóa - Từ các số liệu tính tốn cụ thể để có cơ sở nhận xét vè tốc độ, nhanh hay chậm.
Kết quả hoạt động 3: Giáo viên và học sinh thống nhất với nhận xét về thành
tựu mà người Ai cập cổ đại đã đạt được trong cơng trình xây dựng Kim tự tháp
- Các nhóm ghi lại tiến trình và kết quả hoạt động nhóm - Các nhóm rút ra các nội dung toán cần nắm sau bài học
- Các nhóm phê phán lời giải, đưa ra cách trình bày, nhận xét khác, thống nhất cách giải tối ưu
- Giáo viên hệ thống lại bài học, nhận xét, đánh giá hoạt động của các nhóm
- Giáo viên củng cố lại để HS thấy được ứng dụng và tầm quan trọng của vận dụng các phép tính tốn trong các lĩnh vực nghiên cứu khác.
2.3.1.6. Đánh giá bài học
- Bài toán này bao gồm hai nội dung kiến thức chính trong phần
khối đa diện – khối trịn xoay, đó là việc phân chia, lắp ghép các khối đa diện và vận dụng cơng thức tính thể tích các khối đa diện.
- Như vậy, với cùng một nội dung cần dạy và ma trận năng lực cần đạt giáo viên có thể thiết kế, lựa chọn được nhiều bài toán thực tế tương ứng để làm mới bài giảng cũng như phù hợp với các đối tượng khác nhau. Có thể nói đây là “cách làm chương trình” rất mở, rất linh động khác cơ bản so với chương trình hiện hành của Việt Nam.
2.3.2. Bài toán 2. Bể cá
2.3.2.1. Xác định nội dung cần học và năng lực cần đạt
Nội dung Thể hiện Năng lực cần đạt Cấp độ
Thể tích hình hộp, khối lăng trụ
Câu hỏi 1 - Kết nối tích hợp thơng tin - Tạo những kết nối trong các cách biểu đạt
- Đọc hiểu được hiểu được mối quan hệ của ngơn ngữ tốn học với ngôn ngữ thực tế
Cấp độ 2 (Cụm liên kết)
Câu hỏi 2 - Nhận biết nội dung toán học trong tình huống có vấn đề
Cấp độ 3 ( Cụm phản ánh)
- Vận dụng kiến thức toán học để giải quyết các vấn đề thực tiễn
- Biết phân tích, tổng hợp suy luận, lập luận, khái quát hóa trong các bài tốn cụ thể.
2.3.2.2. Xác định Bài toán thực tiễn tương ứng
Bài toán: Bể cá
Dưới đây là một hình ảnh về một bể cá hình hộp chữ nhật
3 Hình 2.2. Bể cá hình hộp chữ nhật
với các kích thước 60 cm (dài) x 40 cm (rộng) x 50 cm (cao). Máy bơm được gắn với bể cá có cơng suất bơm 5 lít/phút.
Câu hỏi 1: Mất bao lâu thì hồ cá đầy nước, biết rằng ban đầu trong hồ hoàn
toàn trống rỗng?
Câu hỏi 2: Bể cá được bơm nước đúng 15 phút thì
dừng. Để trang trí bể cá, người ta thả 3 khối pha lê có dạng là các lăng trụ tam giác đều với chiều cao 7cm và các cạnh 3cm vào bể. Lúc này nước có bị
tràn ra khơng, nếu khơng thì mực nước cịn cách miệng bể là bao nhiêu?