Xuất sử dụng quá trình nhiễu động dừng đối với khí CO và bụ

Chương II NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

2.3. Phương pháp nghiên cứu

2.3.5. xuất sử dụng quá trình nhiễu động dừng đối với khí CO và bụ

hàm mật độ phân bố f x xn( ,1 2,...,x t tn; , ,..., )1 2 tn phải bất biến đối với phép biến đổi của t. Tuy nhiên khi áp dụng vào thực tế để xây dựng được đường cong phân bố fn rất phức tạp. Thay vì điều đó, người ta thường sử dụng các đặc trưng số (giá trị trung bình) và các đặc trưng hàm: hàm tương quan Bx( ) hoặc hàm cấu trúc Dx( ) . Các đặc trưng này là hệ quả của qui luật phân bố fn.

Áp dụng hệ quả trên, khi đó q trình X(t) được gọi là dừng cần thỏa mãn hệ điều kiện sau [11]:

  X t =const với t (19) ( ) ( ). ( ) x B   X t X t (20) 2 ( ) [ ( ) ( )] x D   X t  X t (21)

Các công thức (20) và (21) chỉ ra rằng các hàm tương quan Bx( ) và hàm cấu trúc Dx( ) chỉ phụ thuộc khoảng thời gian lấy trung bình thống kê: t  , nghĩa là hàm tương quan Bx( ) giảm đơn điệu, còn hàm cấu trúc Dx( ) tăng đơn điệu và đạt trạng thái bão hòa khi   .

Hàm tương quan Bx( ) chỉ biểu thị mối tương quan thống kê tốt hay xấu của đại lượng X(t), nhưng không biểu thị được độ biến thiên định lượng (tính khả biến) của X(t) từ X(t) đến X t  . Vì vậy người ta thường sử dụng hàm cấu trúc Dx( )

để đánh giá khoảng dừng  * , khi   . Đây là tính ưu việt của hàm cấu trúc

( )

Để xem đại lượng nhiễu động (đại lượng qui tâm) ' 

X t áp dụng cho khí CO và bụi PM10 có thỏa mãn là đại lượng ngẫu nhiên dừng hay không?, ta cần chỉ ra công thức (19) thỏa mãn ' 

X t = const với t. Thật vậy, theo định nghĩa về đại lượng nhiễu động X t' :

     

'

X t X t X t (22)

Áp dụng phép lấy trung bình hóa thống kê, ta có:

'

X (t)X(t) X(t) X(t) X(t) X(t) X(t) 0 t (23)

Suy ra (19) thỏa mãn.

Các hàm tương quan và cấu trúc của nhiễu động X t' có dạng tương ứng sau: ' ' ' ( ) ( ). ( ) x B  X t X t (24) ' ' ' 2 ( ) [ ( ) ( )] x D   X t  X t (25)

Từ các công thức (24) và (25) suy ra các hàm này chỉ phụ thuộc , vì

 

t t t

      .

Như vậy công thức (25) chỉ phụ thuộc , nên nó là cơ sở để đánh giá khoảng dừng

của '

( )

X t dựa vào đường cong hàm cấu trúc Dx'( ) được xây dựng từ chuỗi số liệu quan trắc thực tế.

Áp dụng công thức (18), thay X(t) thành nhiễu động dừng X’(t) để tính tốn các giá trị của hàm cấu trúc nhiễu động dừng Dx'( ) từ chuỗi số liệu quan trắc thực tế đối với khí CO và bụi PM10.