Thị biểu diễn hệ số biến động IPM10 theo mùa tại trạm Nhà Bè

10

PM

I theo mùa tại trạm Nhà Bè

Do các đường biến trình ngày đêm của PM10 theo mùa khô và mùa mưa khá ổn định không khác nhau nhiều, nên kết quả các đặc trưng số (phương sai, độ lệch chuẩn và hệ số biến động) cũng có biến đổi khơng lớn. Cụ thể độ lệch chuẩn mùa khô dao động từ 14-37 3

/m g

 ,  k 14 37 23; mùa mưa dao động từ 14-34

3 /m g  ,  m 20, lệch nhau 3 3 /m g

 . Tương tự tính cho hệ số biến động mùa khơ dao động từ 47-88%,  k 47 88 41%; mùa mưa dao động từ 47-81%,

m 34%

  , nên lệch nhau 7% (nhỏ).

Kết quả tính tốn các đặc trưng số của khí CO và bụi PM10 tại các khu vực nghiên cứu cho thấy các đường biến trình ngày đêm và hệ số biến động đều có cực trị (cực tiểu và cực đại) trong ngày và các cực trị có giá trị dao động theo thời gian, do chúng bị ảnh hưởng của biến trình ngày đêm của các yếu tố khí tượng và các nguồn thải cục bộ (công nghiệp, xây dựng, giao thơng...) nên khí CO và bụi PM10 không phải là quá trình ngẫu nhiễn dừng. Đây là căn cứ quan trọng trong việc lựa

chọn phương pháp xử lý chuỗi số liệu khi sử dụng lý thuyết quá trình ngẫu nhiên với việc cải tiến đề xuất sử dụng đại lượng ngẫu nhiên “nhiễu động dừng”.

3.2. Hàm cấu trúc thời gian thực nghiệm của nhiễu động dừng khí CO

Theo số liệu quan trắc liên tục (số liệu qui toán giờ) trong một ngày đêm có 24 giá trị của một thể hiện ngày X(t), với x(t1), x(t2), x(t3),…, x(t24) là các giá trị của

X(t). Từ đó tính được một thể hiện tương ứng của nhiễu động X’(t) với các giá trị tương ứng x’(t1), x’(t2), x’(t3),…, x’(t24) theo cơng thức (15). Vì các giá trị x’(ti) cách nhau một khoảng ∆t = ti - ti-1 = τ0 = 1h. Do đó áp dụng cơng thức (18) để tính các giá trị hàm cấu trúcDx'(K0): ' ' ' 2 0 1 1 ( ) ( ) N K i K i x i D K x x N K         (26)

Trong đó: x’i là các giá trị của thể hiện X’(t);

N là số lượng các giá trị x’i,  K0, K = 1, 2, 3, ..., N-1,0 1h

Việc tính tốnDx'( ) được tiến hành theo từng thể hiện của mỗi ngày, sau đó kết quả được lấy trung bình từ tập hợp các thể hiện ngày. Tính tốn nhận được bằng cách lập chương trình xử lý số liệu trên máy tính.

3.2.1. Hàm cấu trúc thời gian của nhiễu động dừng tại trạm Láng

Đồ thị biểu diễn hàm cấu trúc thời gian của nhiễu động dừng khí CO trong các hình từ 3.25-3.28 và các giá trị hàm cấu trúc được trình bày tại phụ lục số 02 của Luận án.

Hình 3.25. Đồ thị biểu diễn đường cấu trúc thời gian thực nghiệm của nhiễu động khí CO tại trạm Láng năm 2004 (τ=9)

Hình 3.26. Đồ thị biểu diễn đường cấu trúc thời gian thực nghiệm của nhiễu động khí CO tại trạm Láng năm 2005 (τ=9)

Hình 3.27. Đồ thị biểu diễn đường cấu trúc thời gian thực nghiệm của nhiễu động khí

CO tại trạm Láng năm 2006 (τ=9)

Hình 3.28. Đồ thị biểu diễn đường cấu trúc thời gian thực nghiệm của nhiễu động khí CO tại trạm Láng năm 2007 (τ=9)

Đường biểu diễn giá trị hàm cấu trúc của CO qua các năm cho thấy có hình dáng khá tương đồng, đi lên từ lúc τ =1h tăng lên theo khoảng thời gian τ đến thời điểm nhất định thì biến động nhẹ khi τ tiếp tục tăng lên, giá trị hàm cấu trúc mùa đông lớn hơn các mùa trong năm và thấp nhất là mùa hạ. Từ đồ thị giá trị hàm cấu trúc cho thấy hầu hết sau khoảng thời gian τ ≥ 6h trở lên thì hàm cấu trúc đạt trạng thái bão hòa. Tuy nhiên, thời điểm trạng thái bão hịa giữa các mùa khơng giống nhau, thời điểm bão hòa của hàm cấu trúc thường sớm hơn vào mùa hè và muộn hơn vào mùa đông.

3.2.2. Hàm cấu trúc thời gian của nhiễu động dừng tại trạm Đà Nẵng

Đồ thị biểu diễn hàm cấu trúc thời gian của nhiễu động dừng khí CO trong các hình từ 3.29-3.32 và các giá trị hàm cấu trúc được trình bày tại phụ lục số 02 của Luận án.

Hình 3.29. Đồ thị biểu diễn đường cấu trúc thời gian thực nghiệm của nhiễu động khí CO tại trạm Đà Nẵng năm 2004 (τ=9)

Hình 3.31 Đồ thị biểu diễn đường cấu trúc thời gian thực nghiệm của nhiễu động khí CO tại trạm Đà Nẵng năm 2007 (τ=9)

Hình 3.32. Đồ thị biểu diễn đường cấu trúc thời gian thực nghiệm của nhiễu động khí CO tại trạm Đà Nẵng năm 2008 (τ=9)

Hàm cấu trúc thời gian của nhiễu động dừng khí CO tại trạm Đà Nẵng cũng cho thấy sự phù hợp với đường cấu trúc cơ bản đi lên từ lúc τ =1h tăng lên theo khoảng thời gian τ đến thời điểm nhất định thì biến động nhẹ khi τ tiếp tục tăng lên, tuy nhiên thời điểm bão hịa của hàm cấu trúc khác nhau của mùa khơ dao động từ τ = 6-7h và mùa mưa sớm hơn từ τ = 5-6h.

3.2.3. Hàm cấu trúc thời gian của nhiễu động dừng tại trạm Nhà Bè

Đồ thị biểu diễn hàm cấu trúc thời gian của nhiễu động dừng khí CO trong các hình từ 3.33-3.35 và các giá trị hàm cấu trúc được trình bày tại phụ lục số 02 của Luận án.

Hình 3.33. Đồ thị biểu diễn đường cấu trúc thời gian thực nghiệm của nhiễu động khí CO tại trạm Nhà Bè năm 2005 (τ=9)

Hình 3.34. Đồ thị biểu diễn đường cấu trúc thời gian thực nghiệm của nhiễu động khí CO tại trạm Nhà Bè năm 2006 (τ=9)

Tương tự như đối với trạm Láng và trạm Đà Nẵng, hàm cấu trúc thời gian của nhiễu động dừng khí CO tại trạm Nhà Bè cũng cho thấy sự phù hợp với đường cấu trúc cơ bản và thời điểm bão hòa của hàm cấu trúc cũng khác nhau, khá giống trạm Đà Nẵng có mùa khơ dao động từ τ = 6-7h và mùa mưa sớm hơn từ τ = 5-6h.

Nhận xét chung: Từ kết quả tính tốn và đường cấu trúc thời gian thực nghiệm của nhiễu động khí CO tại các trạm nghiên cứu cho thấy có sự tương đồng về dáng điệu cơ bản, nhưng biên độ của chúng tại khu vực phía Bắc với khu vực Miền Trung và khu vực phía Nam khác nhau với các giá trị bão hòa của hàm cấu trúc đạt tại khoảng thời gian τ* là khác nhau.

3.3. Hàm cấu trúc thời gian thực nghiệm của nhiễu động dừng bụi PM10

Cách tính tốn các giá trị của hàm cấu trúc nhiễu động đối với bụi PM10 tương tự như đối với khí CO, theo cơng thức (26), chuỗi số liệu được lập trình xử lý trên máy vi tính.

3.3.1. Hàm cấu trúc thời gian của nhiễu động dừng tại trạm Láng

Kết quả các đường cong hàm cấu trúc nhiễu động thực nghiệm của bụi PM10 được trình bày ở các hình 3.36 - 3.37. Các giá trị của hàm cấu trúc DPM10 được trình bày ở Phụ lục số 02 của Luận án.

Hình 3.36. Đồ thị biểu diễn đường cấu trúc thời gian thực nghiệm của nhiễu động bụi PM10 tại trạm Láng năm 2007 (τ=9)

Hình 3.37. Đồ thị biểu diễn đường cấu trúc thời gian thực nghiệm của nhiễu động bụi PM10 tại trạm Láng năm 2008 (τ=9)

Từ đồ thị cho thấy khoảng giá trị bão hịa của bụi PM10 có sự khác nhau giữa các mùa, mùa đông và mùa thu cho thấy khoảng bão hòa lớn hơn so với hai mùa còn lại và lớn hơn 7h.

3.3.2. Hàm cấu trúc thời gian của nhiễu động dừng tại trạm Đà Nẵng

Kết quả các đường cong hàm cấu trúc nhiễu động thực nghiệm bụi PM10 của trạm Đà Nẵng được trình bày ở các hình 3.38 - 3.41. Các giá trị của hàm cấu trúc

10

PM

D được trình bày ở Phụ lục số 02 của Luận án.

Hình 3.38. Đồ thị biểu diễn đường cấu trúc thời gian thực nghiệm của nhiễu động bụi PM10 tại trạm Đà Nẵng năm 2004 (τ=9)

Hình 3.39. Đồ thị biểu diễn đường cấu trúc thời gian thực nghiệm của nhiễu động bụi PM10 tại trạm Đà Nẵng từ năm 2005 (τ=9)

Hình 3.40. Đồ thị biểu diễn đường cấu trúc thời gian thực nghiệm của nhiễu động bụi PM10 tại trạm Đà Nẵng từ năm 2006 (τ=9)

Hầu hết các đường cong hàm cấu trúc nhiễu động thực nghiệm bụi PM10 đều cho thấy bão hòa sau thời điểm τ ≥6h, tuy nhiên mùa mưa năm 2004 lại xảy ra vào thời điểm sớm hơn khi τ =4h.

3.3.3. Hàm cấu trúc thời gian của nhiễu động dừng tại trạm Nhà Bè

Kết quả các đường cong hàm cấu trúc nhiễu động thực nghiệm bụi PM10 của trạm Nhà Bè được trình bày ở các hình 3.42 - 3.44. Các giá trị của hàm cấu trúc

10

PM

D được trình bày ở Phụ lục số 02 của Luận án.

Hình 3.42. Đồ thị biểu diễn đường cấu trúc thời gian thực nghiệm của nhiễu động bụi PM10 tại trạm Nhà Bè năm 2004 (τ=9)

Hình 3.43. Đồ thị biểu diễn đường cấu trúc thời gian thực nghiệm của nhiễu động bụi PM10 tại trạm Nhà Bè năm 2005 (τ=9)

Hình 3.44. Đồ thị biểu diễn đường cấu trúc thời gian thực nghiệm của n hiễu động bụi PM10 tại trạm Nhà Bè năm 2006 (τ=9)

Các đường cong hàm cấu trúc nhiễu động thực nghiệm bụi PM10 của trạm Nhà Bè đều cho thấy bão hòa sau thời điểm τ ≥6h.

Đối với bụi PM10 về cơ bản cho thấy sự tương quan tốt hơn của chuỗi số liệu nghiên cứu, các đường cấu trúc thời gian khá tương đồng về hình dáng đồ thị giữa các mùa và giữa các khu vực nghiên cứu. Các đường cấu trúc cho thấy sự phù hợp với đường cấu trúc cơ bản của quá trình dừng.

Nhận xét chung:

Từ việc xây dựng các đường cong hàm cấu trúc thực nghiệm Dx(τ) cho 3 khu vực địa lý khác nhau ứng với chuỗi số liệu đủ dài đảm bảo độ ổn định thống kê. Kết quả thu được chỉ ra rằng:

- Tất cả các hàm cấu trúc thực nghiệm đều có dáng điệu hàm cấu trúc cơ bản của nhiễu động dừng, nghĩa là hàm cấu trúc tăng dần theo τ và đạt trạng thái bão hòa tại τ*.

- Các khoảng thời gian bão hòa τ* ứng với 3 khu vực địa lý khác nhau cũng khác nhau. Các giá trị τ* biến đổi từ 6h - 9h. Đây là cơ sở để tác giả lựa chọn khoảng thời gian từ τ1 ≤ τ ≤ τ* áp dụng trong mơ hình nội ngoại suy được trình bày ở mục 3.4 dưới đây.

3.4. Thiết lập mơ hình nội ngoại suy bổ khuyết số liệu cho thông số môi

trường khơng khí sử dụng đại lượng ngẫu nhiên nhiễu động dừng

3.4.1. Thiết lập mơ hình nội ngoại suy của đại lượng ngẫu nhiên nhiễu động dừng

Khi xét sự biến đổi của đại lượng nhiễu động dừng '

X (t) biến đổi theo thời gian t tại một điểm r cố định nào đó (tại trạm quan trắc tự động cố định), thì (24) và (25) mơ tả quy luật biến đổi của X'theo t.

Xét bài toán ngược lại - khi cho trước quy luật biến đổi của '

X theo t, cần xác định giá trị ' *

X (t ) ứng với một thời điểm t*, t* là thời điểm cần nội ngoại suy. Ký hiệu '

X (t) là giá trị tính được từ nồng độ quan trắc chất ô nhiễm tại thời

điểm t với t biến đổi trong đoạn [a,b], cần tìm giá trị ' *

X (t ) tại thời điểm t*, khi đó ta có: t* = b + *, * là khoảng thời gian nội ngoại suy (   * t* b 0 - ngoại suy,

0

*

  - nội suy). Rõ ràng trong khuôn khổ lý thuyết hàm ngẫu nhiên, việc giải bài tốn trên dẫn đến tìm một tốn tử nào đó để khi tác dụng tốn tử này lên tập hợp các thể hiện '

X (t)sẽ thu được giá trị ' *

X t của thể hiện '

X (t)với kết quả là tối ưu nhất.

Ký hiệu tốn tử cần tìm là Lˆ , ta có thể mơ tả cách lập luận trên đây bởi một hệ thức toán học như sau:

    ' * ˆ '

X t L X (t) (27) Từ đây thấy rằng việc đánh giá toán tử Lˆ chỉ có thể tiến hành theo nghĩa thống kê, tức là dưới dạng trung bình hóa một tập hợp các thể hiện có được của đại lượng '

X (t) .

Nếu  là hiệu giữa giá trị thực ' *

X (t )và giá trị nhận được “nội ngoại suy” theo cơng thức (27) thì chỉ tiêu đánh giá Lˆ chính là để cho đại lượng 2 đạt cực tiểu: 2 ' * ' * 2 X (t ) X t  [  { } ] =   2 ' * ˆ ' X (t ) L X (t) min       (28)

Nói khác đi để cho sai số bình phương trung bình của phương pháp nội ngoại suy là nhỏ nhất. Trong trường hợp tìm được tốn tử L thỏa mãn hệ thức (28), thì nó được xem như tốn tử tối ưu, và cách xác định ' *

X (t )tương ứng được coi là tối ưu. Trong lý thuyết hàm ngẫu nhiên, người ta chọn tốn tử tuyến tính cho thấy thỏa mãn điều kiện (28). Xét thể hiện '

X (t)cho trước trên một khoảng biến đổi hữu hạn của t, tức là cho trước một số hữu hạn những giá trị của thể hiện '

X (t)tại các thời điểm t1, t2, ..., tn (t1<t2<...<tn). Các giá trị '

X (t)này có thể xem như những giá trị đã biết ở thời điểm tk.

Với danh nghĩa là một tốn tử tuyến tính ta có thể chọn dưới dạng tổ hợp của các hệ số xác định K nào đó, (K) cịn được gọi là các nhân tử nội ngoại suy:

    n 1 k K Lˆ (29) Khi đó các giá trị ' *

X (t )cần nội ngoại suy sẽ là kết quả tác dụng của toán tử Lˆlên tất cả các giá trị của thể hiện ' 

k X t : n ' * ' K K k 1 X (t ) X (t )   (30)

Như vậy bài tốn dẫn đến việc tìm các hệ số 1, 2, ..., n sao cho:

n 2 2 ' * ' 2 n 1 2 n K K k 1 ( , ,..., ) [X (t ) X (t )] min           (31)

Như đã biết điều kiện cần và đủ để hàm n biến cực tiểu là các đạo hàm riêng theo mỗi biến tương ứng phải bằng 0:

2 1 2 ( , ,..., ) 0, 1, 2..., . n n K K n          (32)

Khai triển vế phải của hệ thức (31) và sử dụng tính chất trung bình hóa, ta được: ' ' ' n 2 ' * ' 2 n 1 2 n K K k 1 n n n '2 * ' * ' ' ' K K K j K j k 1 k 1 j 1 n n n * K K K j j K X X X k 1 k 1 j 1 ( , ,..., ) [X (t ) X (t )] X (t ) 2 [X (t )X (t ) [X (t )X (t ) B (0) 2 [B (t t ) [ B (t t )                                  ] ] (33) Lấy đạo hàm riêng vế phải của (33) theo K, rồi đặt các đạo hàm bằng 0, ta sẽ được phương trình đại số tuyến tính sau đối với K:

' ' n * K j j K X X j 1 B (t t ) [ B (t t )] 0      (34) k = 1,2,..., n.

Vì các hàm tương quan Bx'( ) là những hàm xác định dương, nên hệ (34) có một nghiệm khác 0 duy nhất và dễ dàng thấy rằng ứng với nghiệm này thì 2

n

 thực sự nhận giá trị nhỏ nhất.

Tính tương quan thống kê của đại lượng ' 

X t cũng chỉ thỏa mãn đến một khoảng giới hạn nào đó của t. Khi tăng khoảng thời gian , mối liên hệ thống kê của ' 

X t giảm đi, sai số của phương pháp nội ngoại suy ' *

X t sẽ lớn. Bởi vậy một điều quan trọng nữa là cần phải đánh giá được khoảng dừng thực tế của ' 

X t ,

khi đó sẽ giới hạn số phương trình cần thiết để xác định các hệ số nội ngoại suy 1,

2

 , ..., n.

Để đạt được mục đích đó, trước tiên ta biểu diễn các hàm tương quan qua các hàm cấu trúc của đại lượng ' 

X t dừng theo những hệ thức sau [11]: ' ' ' * 1 * ( ) ( ) ( ) 2 k k x x x B t t  [D  D t t ] (35) ' ' ' 1 ( ) ( ) ( ) 2 j k j k x x x B t t  [D  D t t ] (36)

' ' * * ' 1 ( ) ( ) ( ) 2 x k x x k B t t  [D  D t t ] (37)

Ở đây Dx'( ) là giá trị của hàm cấu trúc tại  = . Trên thực tế giá trị này

được xác định tương ứng với đoạn đường cong bão hòa của hàm cấu trúc Dx'( ) .