6 thán g1 năm 1,5 năm 2 năm 2,5 năm 3 năm
1.6Định giá hợp đồngt−ơng lai hàng hoá
Chúng ta tiếp tục xem xét các hợp đồng t−ơng lai hàng hoá. ở đây chúng ta phải phân biệt giữa các hàng hoá do một số l−ợng lớn nhà đầu t− nắm giữ vì mục đích đầu t− (nh− vàng bạc) và các hàng hoá phục vụ tiêu dùng. Lập luận chênh lệch giá có thể đ−ợc dùng để tính giá hợp đồng t−ơng lai chính xác trong tr−ờng hợp hàng hoá đầu t−. Tuy nhiên ng−ời ta nhận thấy rằng các lập luận nh− vậy có thể đ−ợc dùng chỉ để tính giới hạn trên đối với giá hợp đồng t−ơng lai trong tr−ờng hợp hàng hoá tiêu dùng.
Vàng và Bạc: Bởi vì vàng và bạc đ−ợc nhiều nhà đầu t− nắm giữ chỉ vì mục đích đầu
t−, các hàng hố này có thể đ−ợc xem là tài sản đầu t−. Chúng ta vẫn dùng cách đánh ký hiệu nh− ở phần tr−ớc với S là giá giao ngay hiện tại của vàng hoặc bạc. Vàng và bạc không mang lại thu nhập. Giả định là khơng có chi phí bảo quản, Ph−ơng trình 3.5 cho thấy rằng giá hợp đồng t−ơng lai, F, đ−ợc tính nh− sau:
F = SerT (3.14)
Chi phí bảo quản có thể đ−ợc coi nh− là thu nhập âm. Nếu U là giá trị hiện tại của tất cả các khoản chi phí bảo quản phát sinh trong thời hạn của hợp đồng t−ơng lai thì F đ−ợc tính theo ph−ơng trình 3.6 nh− sau
Nếu các chi phí bảo quản phát sinh tại bất kỳ thời điểm nào là tỷ lệ với giá của hàng hố, chúng có thể đ−ợc coi là mang lại mức lợi suất cổ tức âm. Trong tr−ờng hợp này, từ Ph−ơng trình 3.7,
F = Se(r+u)T (3.16)
Trong đó u là chi phí bảo quản hàng năm nh− là một phần của giá giao ngay.
Ví dụ 34 : Hãy xem một hợp đồng t−ơng lai vàng thời hạn một năm. Giả sử rằng
mất 2$ trên một auxơ hàng năm để l−u kho vàng, thanh toán vào cuối năm. Giả sử rằng giá giao ngay là 450$ và lãi suất khơng có rủi ro là 7% mỗi năm cho tất cả các kỳ đáo hạn. Ta có r = 0,07, S = 450, T = 1, và U = 2e-0,07 x 1 = 1,865
Giá hợp đồng t−ơng lai, F, = (450 + 1,865)e0,07 x 1 = 484,63$
Nếu F > 484,63, nhà giao dịch chênh lệch giá có thể mua vàng và bán hợp đồng t−ơng lai vàng thời hạn một năm để đảm bảo cố định một mức lợi nhuận. Nếu F < 484,63, nhà đầu t− đã sở hữu vàng có thể tăng thu nhập bằng cách bán vàng và mua các hợp đồng t−ơng lai vàng. Bảng 3.9 và 3.10 mô tả các chiến l−ợc này áp dụng cho các tình huống khi F = 500 và F = 470.
Bảng 3.9 Cơ hội chênh lệch giá trên thị tr−ờng vàng khi giá vàng quá cao
Từ phía nhà giao dịch
Giá hợp đồng t−ơng lai vàng 1 năm là 500$ một auxơ. Giá giao ngay là 450$ một auxơ và lãi suất phi rủi ro là 7% một năm. Các chi phí l−u kho vàng là 2$ một auxơ một năm trả sau.
Cơ hội
Giá hợp đồng t−ơng lai vàng quá cao. Nhà giao dịch chênh lệch giá có thể
- Vay 45.000$ tại mức lãi suất phi rủi ro để mua 100 auxơ vàng
- Bán một hợp đồng t−ơng lai vàng giao trong một năm
Tại thời điểm cuối năm nhận đ−ợc 50.000$ giá trị vàng theo các điều khoản của hợp đồng t−ơng lai, 48.263$ đ−ợc dùng để trả gốc và lãi cho khoản vay, 200$ để trả tiền l−u kho. Lãi ròng là 50.000$ - 48.263$ - 200$ = 1.537$ Bảng 3.10 Cơ hội chênh lệch giá trên thị tr−ờng vàng khi giá vàng quá thấp Từ phía nhà giao dịch
Giá hợp đồng t−ơng lai vàng một năm là 470$ một auxơ. Giá giao ngay là 450$ một auxơ và lãi suất phi rủi ro la f 7% năm. Chi phí l−u kho vàng là 2$ một auxơ một năm trả sau.
Cơ hội
Giá hợp đồng t−ơng lai vàng quá thấp. Nhà đầu t− đã sở hữu 100 auxơ vàng vì mục đích đầu t− có thể
- Bán vàng lấy 45.000
- Tham gia vào một hợp đồng t−ơng lai bán vàng giao trong một năm
45000$ đ−ợc đầu t− tại mức lãi suất phi rủi ro một năm và tăng tới 48.263$. Tại thời điểm cuối năm, theo các điều khoản của hợp đồng t−ơng lai, 100 auxơ vàng đ−ợc mua với giá 47.000$. Vì vậy nhà đầu t− kết thúc với 100 auxơ vàng cộng với 48.263$ - 47.000$ = 1.263$ bằng tiền mặt. Nếu giữ vàng trong cả năm, nhà đầu t− kết thúc với 100 auxơ vàng trừ đi 200$ tiền l−u kho. Vì vậy chiến l−ợc hợp đồng t−ơng lai làm tăng vị thế của nhà đầu t− một giá trị là : 1.263$ + 200$ = 1.463$