1.4. Tổng quan về dao động của tấm composite và tính tốn kết cấu chịu tả
1.4.3. Phân tích kết cấu chịu tải trọng di động
Cho đến nay nghiên cứu về tính tốn kết cấu hệ thanh, dầm, tấm chịu tải trọng di động được các tác giả trên thế giới và ở Việt Nam công bố.
Malekzadeh P. và cộng sự [57] sử dụng lý thuyết tấm đàn hồi 3 chiều phân tích động lực học tấm composite lớp chịu tác dụng của khối lượng di động. Asghari M và cộng sự [26], đã phân tích dao động của tấm chữ nhật chịu tác dụng của tải trọng di động dạng hệ dao động di động đơn giản là khối lượng tập trung liên kết với lò xo đàn hồi. Tác giả Idowu A.S và cộng sự [60], Xu W.T, Lin J.H và cộng sự [105] đã sử dụng phương pháp PTHH phân tích phổ mặt đường để nghiên cứu dao động của tấm trên nền biến dạng chịu tác dụng của tải trọng xe di động nhưng quỹ đạo chuyển động của tải trọng mới chỉ dừng lại ở dạng đường thẳng song song với cạnh tấm và vận tốc tải trọng là hằng số. Các tác giả Wu Jia-Jang và Chang Ku-Nan [103] đã nghiên cứu dao động của tấm chữ nhật với các liên kết tựa đơn giản chịu tác dụng của lực phân bố đường di động. Humar J.L và Kashif A.H [58] phân tích cầu dạng tấm lát với tải trọng di động được mô phỏng bởi khối lượng di động, trong cơng trình nghiên cứu này, để mơ hình hố bài tốn, các tác giả đã mơ hình hóa kết cấu cầu bằng tấm chịu uốn làm bằng vật liệu đẳng hướng.
biên dạng gồ ghề, trong đó quan niệm đường khơng biến dạng hiện là một hướng nghiên cứu được nhiều nhà khoa học đã và đang quan tâm. Theo hướng này, Gao W và cộng sự [44] đã phân tích động lực xe di động trên mặt đường gồ ghề, trong đó mặt đường xem như cứng tuyệt đối, thay thế mặt đường là lực ngẫu nhiên tác dụng lên bánh xe, xe được mơ hình hố bởi nửa thân xe 4 bậc tự do. Tác giả Dumitru Nicoara [36] ứng dụng phương pháp PTHH để mô phỏng dao động của thân xe 4 bậc tự do di chuyển trên mặt đường gồ ghề tuyệt đối cứng, giải bài toán với cơng cụ máy tính điện tử, trên cơ sở lập trình trong mơi trường Matlab.
Đối với các cơng trình ở Việt Nam, phân tích kết cấu làm từ các vật liệu truyền thống chịu tác dụng của tải trọng di động được một số tác giả quan tâm nghiên cứu cả bằng phương pháp giải tích và phương pháp phần tử hữu hạn [13, 65]. Gan và Nguyễn Đình Kiên [39, 40, 41] đã xây dựng phần tử dầm Timoshenko có tính tới ảnh hưởng vị trí của mặt trung hịa và ứng dụng trong phân tích động lực học của dầm FGM nhiều nhịp. Lê Thị Hà và cộng sự [55] xây dựng mơ hình phần tử hữu hạn mới để phân tích dao động của dầm FGM nhiều nhịp chịu lực điều hòa di động, dầm có mặt cắt ngang thay đổi chịu nhiều lực di động [56]. Nguyễn Đình Kiên và cộng sự [66] sử dụng hàm Kosmatka để xây dựng mơ hình phần tử hữu hạn trong nghiên cứu dao động của dầm có mặt cắt khơng đồng nhất chịu tải trọng di động với vận tốc thay đổi. Lê Thị Hà [8] đã xây dựng công thức phần tử hữu hạn để nghiên cứu dao động của dầm FGM chịu tải trọng di động. Bài tốn dao động và tính tốn dầm có vết nứt chịu tải trọng di động được các tác giả Nguyễn Tiến Khiêm và Phí Thị Hằng [9, 59, 70] nghiên cứu bằng phương pháp giải tích. Nguyễn Đình Kiên, Lê Thị Hà [67] sử dụng phương pháp giải tích, phân tích bài tốn dầm một nhịp liên kết gối tựa, chịu tác dụng của lực dọc và tải trọng di động, kết quả cho thấy ảnh hưởng đáng kể của lực dọc đến đáp ứng chuyển vị, nội lực của dầm.
dụng của một số dạng tải trọng di động khác nhau được các tác giả ở Học viện Kỹ thuật quân sự: Hoàng Xuân Lượng, Đỗ Anh Cường, Nguyễn Thái Chung và Tạ Hữu Vinh [5, 1, 22] tập trung nghiên cứu, trong đó đã xây dựng thuật tốn PTHH và các chương trình mơ phỏng dao động của hệ thanh dầm chịu tác dụng của các dạng tải trọng di động, như: khối lượng di động, hệ dao động di động, tác dụng đồng thời của tải trọng di động và lực khí động, tải trọng di động và động đất.
Bài toán dao động của tấm mỏng trên các liên kết đơn giản chịu tải trọng di động đơn giản dạng khối lượng bước đầu đã được các tác giả Đỗ Anh Cường, Lê Toàn [2] nghiên cứu, các tác giả đã sử dụng phương pháp PTHH để giải bài toán và xem xét dao động của một số điểm đặc trưng thuộc tấm với liên kết đơn giản và vận tốc di chuyển của tải trọng không đổi, quỹ đạo di chuyển của tải trọng là đường thẳng. Các tác giả Đỗ Kiến Quốc, Khổng Trọng Toàn [14] đã sử dụng phương pháp PTHH phân tích dao động của tấm trên nền biến dạng chịu tải trọng chuyển động dạng đơn giản. Cũng bằng phương pháp PTHH, tác giả Trần Ngọc Sơn [15] đã nghiên cứu phản ứng động của cầu nổi hỗn hợp có mối nối đa năng chịu tác dụng của 2 dạng tải trọng di động: khối lượng di động (mơ tả xe bánh xích di động) và hệ dao động di động (mô tả xe 2 bậc tự do di động).
Sử dụng mơ hình tương tác khơng đầy đủ, các tác giả Seong Min Kim và B. Frank McCullough (2003) đã nghiên cứu ứng xử động của tấm trên nền Winkler - nhớt (nền đàn nhớt Kelvin) chịu tải trọng di động có biên độ thay đổi bằng cách thay thế nền bằng các phần tử đàn nhớt Kelvin, mặt đường cứng được thay thế bằng tấm phẳng chịu uốn. Hệ mặt đường - nền chịu tải trọng xe di chuyển trên mặt đường có độ bằng phẳng khác nhau. Trong phương trình vi phân cân bằng mặt võng tấm, có thành phần lực qn tính và lực cản nhớt do nền đàn nhớt gây ra. Tác giả M.R.Taheri và cộng sự (1990) cũng nghiên cứu ứng xử của tấm bê tông mặt đường sân bay dưới tác dụng của tải trọng động máy bay cũng như tổ hợp tải trọng động máy bay và ứng
suất nhiệt sử dụng mơ hình vật liệu nền là đàn nhớt Kelvin, [96]. Kết quả hai nhóm tác giả kể trên đều đã khảo sát được chuyển vị và ứng suất lớn nhất trong tấm với các hệ số nhớt khác nhau của nền. Các tác giả Yuanqiang Cai và cộng sự (2009) cũng nghiên cứu phản ứng động của mặt đường trên nền bán khơng gian có độ rỗng trung bình chịu tải trọng xe tải di động bằng cách thay nền bằng bán không gian đồng nhất, đẳng hướng. Kết quả đã khảo sát được chuyển vị và ứng suất kéo uốn lớn nhất trong tấm khi nền là đàn hồi và đàn nhớt với các hệ số nhớt tương đối (tỷ số giữa độ nhớt và hệ số thấm của đất nền) khác nhau của đất nền [107]. Cũng sử dụng mơ hình nền tương tác không đầy đủ cho bài toán tấm mặt đường chịu tải trọng động, tác giả Glushkov [109], [110] đã giới thiệu lời giải tấm bê tông xi măng mặt đường sân bay chịu tải trọng động sử dụng mơ hình nền một hệ số (nền Winkler), bỏ qua đặc tính nhớt của nền.
Hướng nghiên cứu phổ biến hiện nay là sử dụng mơ hình hai chiều tính tốn tương tác đầy đủ giữa cơng trình và nền. Theo đó, các tác giả Elefterija Zlatanović [37], Manish Gupta và cộng sự [76], Jimmy Töyrä [62], A.H. Akhaveissy [25] tập trung nghiên cứu, trong đó liên kết giữa bề mặt kết cấu và nền là liên kết 2 chiều, hệ chịu tải trọng tĩnh và động, đặc biệt là tải trọng do động đất gây ra, kết quả xác định được trường ứng suất, chuyển vị và biến dạng của hệ. Cũng theo hướng này nhưng xem xét sự tách, trượt giữa bề mặt cơng trình và nền là cơng trình của Jun Seong Choi và cộng sự [63], mặc dù nhóm nghiên cứu mới chỉ đề xuất mơ hình, phương pháp giải và đưa ra được một số dạng dao động riêng của hệ, song đây là hướng nghiên cứu phản ánh sát thực nhất tương tác giữa kết cấu và nền có tính chất liên kết 1 chiều.
Theo mơ hình ba chiều, bài tốn tương tác động lực học nhà cao tầng dưới tác dụng của tải trọng do động đất được Mahmoud Yahyai và cộng sự [74], Peter Hradil và cộng sự [27] tập trung nghiên cứu. Nhóm tác giả Y. Parish và cộng sự [83] đã xác định khả năng giảm chấn của nền bằng việc thử nghiệm số với mơ hình 3D tương tác giữa cơng trình và nền chịu tác dụng của
tải trọng do động đất. Nhóm tác giả Xia R. và các cộng sự (2015) [104] đã sử dụng các phần tử khối khác nhau (được tích hợp trong phần mềm ANSYS), phần tử đàn hồi cho lớp bề mặt, phần tử đàn nhớt cho lớp móng, phần tử chảy dẻo cho lớp nền để nghiên cứu kết cấu đường.
Ở Việt Nam đến nay đã có một số cơng trình nghiên cứu tấm bê tơng mặt đường theo mơ hình một hệ số nền. Nguyễn Hồng Minh [12] đã ứng dụng tính tấm bê tơng mặt đường BTXM sân bay chịu tải trọng di động có độ lớn và vận tốc thay đổi trên nền Winkler (tương tác khơng đầy đủ), trong đó đã tính tốn tấm bê tơng dưới tác dụng của tải trọng bánh xe máy bay và do nhiệt độ. Nguyễn Hoàng Long [10] đã ứng dụng mơ hình nền một hệ số để tính tốn cường độ và độ tin cậy tấm mặt đường bê tông xi măng với điều kiện biên thép truyền lực. Trần Thị Thu Trang [21] sử dụng hệ dao động di động hai bậc tự do (1/4 xe) để xây dựng bài toán tương tác, khảo sát các yếu tố: vận tốc chuyển động, độ lớn tải trọng trục, chiều sâu vệt lõm, độ cứng kết cấu... đến độ ổn định, sức chịu tải của nền đường. Lê Ngọc Lý [11] đã sử dụng phương pháp PTHH phân tích động lực học kết cấu tấm mỏng trên nền đàn hồi chịu tác dụng của hai mơ hình tải trọng di động là khối lượng di động (mơ phỏng xe bánh xích) và hệ dao động di động (mơ phỏng xe bánh lốp 4 bậc tự do). Tác giả Nguyễn Tấn Cường và cộng sự [3] đã phân tích bài tốn tương tác giữa khối lượng dao động di động vận dụng cho mơ hình 1 / 4 xe và tấm chữ nhật đặt trên nền đàn nhớt tuyến tính bằng phương pháp PTHH.
Trong [108], Gluscov đã đưa ra lời giải bài tốn tính tấm mặt đường chịu tải trọng động bánh xe khi xem nền đất là vật liệu đàn nhớt, tác giả sử dụng giả thiết phần tấm bê tông cùng với phần nền trong phạm vi chậu võng dao động với một bậc tự do và xây dựng được phương trình vi phân độ võng w của mặt đường, xác định được độ võng, ứng suất kéo uốn động của mặt đường và gia tốc dao động của khối lượng dao động (một phần tấm và phần nền trong phạm vi chậu võng). Trong cơng trình này, bài toán mới xét dao
động của tấm với một bậc tự do.
Đến nay số cơng trình nghiên cứu cho tấm và vỏ composite, trong đó loại kết cấu tấm và vỏ composite lớp chịu tải trọng phức tạp như tải trọng xung, tải trọng ngẫu nhiên, tải trọng di động... vẫn còn hạn chế cả về mặt lý thuyết lẫn thực nghiệm. Kết quả tính tốn hiện nay cịn ít được cơng bố trong nước và trên thế giới.