3.3. Thuật tốn PTHH tính tốn tấm composite có hiện tượng tách lớp trên
3.4.3. Khảo sát ảnh hưởng của một số yếu tố đến đáp ứng động lực học của
tấm composite có hiện tượng tách lớp trên nền biến dạng chịu tác dụng của hệ dao động di động
3.4.3.1. Ảnh hưởng của diện tích phần tách lớp
Tiếp theo, ta nghiên cứu ảnh hưởng của diện tích phần tách lớp đến đáp ứng động lực học của tấm. Khảo sát tấm composite với các thông số như trong bài tốn cơ bản, với diện tích phần tách lớp thay đổi theo tỷ lệ so với diện tích tồn bộ tấm như sau: AD / AP 0% 69,4% . Ảnh hưởng của tỷ lệ diện tích phần tách lớp đến đáp ứng của hệ thể hiện trên Hình 3.12 - Hình 3.14. Ta thấy, khi tỷ lệ diện tích phần tách lớp AD / AP tăng lên thì chuyển vị đứng khơng thứ nguyên và ứng suất pháp tuyến theo phương x của tấm tăng lên đáng kể, điều này là do phần tấm tách lớp sẽ làm giảm độ cứng vững của tấm, do vậy khi diện tích này tăng lên sẽ làm giảm độ cứng của tấm, do đó
làm tăng chuyển vị đứng của tấm. Khi diện tích phần tách lớp cịn nhỏ, sự thay đổi chuyển vị đứng của điểm giữa tấm không đáng kể. Khi diện tích phần tách lớp tăng lên thì giá trị lớn nhất chuyển vị đứng tăng nhanh gần tuyến tính với sự tăng của tỷ lệ diện tích phần tách lớp. Do đó, trong thực tế cần chú ý đến hiện tượng tách lớp của tấm, khi diện tích phần tách lớp tăng đến một giới hạn nào đó có thể dẫn tới phá hủy kết cấu khi chịu tác dụng của tải trọng và cần phải được chẩn đốn và thay thế.
Hình 3.12. Chuyển vị đứng điểm giữa tấm với các giá trị khác nhau của tỷ lệ diện tích phần tách lớp AD/AP
Hình 3.13. Sự phụ thuộc của chuyển vị đứng lớn nhất điểm giữa tấm theo sự thay đổi của tỷ lệ AD/AP
3.4.3.2. Ảnh hưởng của vị trí theo phương z của vùng tách lớp
Ta xem xét sự ảnh hưởng của vị trí lớp tách đến đáp ứng của tấm trong bốn trường hợp (Hình 3.15). Khi tỷ lệ phần diện tích tách lớp là
/ 25%
D P
A A . Kết quả phân tích được thể hiện trên Hình 3.16 và Hình 3.17. Từ kết quả phân tích ta thấy, với cùng một diện tích tách lớp, khi vị trí của phần tách lớp càng gần với mặt trung bình của tấm thì ảnh hưởng của nó đến độ cứng của tấm càng tăng lên, do đó làm giảm độ cứng của tấm và độ võng của tấm tăng, ứng suất pháp tuyến theo phương x tại mặt dưới của điểm giữa tấm tăng. Khi hệ dao động ra khỏi tấm chuyển vị đứng của điểm giữa tấm chưa trở về không, ứng suất pháp tại điểm giữa tấm vẫn tồn tại ứng suất dư.
Vị trí tách lớp
TH1 TH2
TH3 TH4
Vị trí tách lớp
Hình 3.16. Chuyển vị đứng khơng thứ nguyên của điểm giữa tấm khi đặt trên nền biến dạng với các vị trí khác nhau của lớp tách
3.4.3.3. Ảnh hưởng của vị trí theo phương x vùng tách lớp
Ta khảo sát đáp ứng động lực học của tấm composite tách lớp với các vị trí khác nhau của vùng tách lớp theo phương .x Xét trường hợp tấm có phần diện tích tách lớp hình vng, với tỷ lệ diện tích so với diện tích tấm
/ 14,06%
D P
A A , nằm giữa lớp 4 và lớp 5 của tấm, tâm của vùng tách lớp nằm trên đường thẳng y H / 2 và có khoảng cách đến biên trái của tấm
(Hình 3.18) thay đổi với các giá trị
/L1/4, 5/16, 3/8, 7/16,1/2, 9/16, 5/8,11/16, 3/4. x z y Vùng tách lớp /2 H /2 H L
Hình 3.19. Chuyển vị đứng khơng thứ ngun điểm giữa tấm khi đặt trên nền biến dạng với các vị trí khác nhau của vùng tách lớp
Hình 3.20. Sự phụ thuộc của chuyển vị đứng khơng thứ nguyên lớn nhất của điểm giữa tấm theo vị trí của vùng tách lớp
Hình 3.21. Ứng suất pháp tuyến khơng thứ ngun theo phương x của điểm thuộc mặt dưới tại điểm chính giữa tấm
Hình 3.19 và Hình 3.20 thể hiện kết quả khảo sát sự phụ thuộc của chuyển vị đứng khơng thứ ngun của tấm vào vị trí của phần diện tích tách lớp trong mặt phẳng của tấm. Ta thấy rằng, với điều kiện biên của bài tốn này, khi vị trí của diện tích tách lớp thay đổi từ vị trí gần với biên trái của tấm sang gần biên phải của tấm, chuyển vị đứng không thứ nguyên của điểm giữa tấm thay đổi có dạng gần đối xứng khi diện tích phần tách lớp đối xứng qua tâm của tấm và đạt giá trị lớn nhất khi tâm của vùng tách lớp trùng với tâm của tấm sau đó giảm dần khi tâm của phần tách lớp lệch về hai phía biên của tấm. Chuyển vị đứng không thứ nguyên và ứng suất pháp theo phương x đạt được giá trị lớn nhất khi diện tích phần tách lớp ở vị trí chính giữa tấm và giảm dần khi diện tích vùng tách lớp lệch về hai phía gần cạnh của tấm.
3.4.3.4. Ảnh hưởng của độ cứng nền biến dạng kf1
Xét trường hợp nền biến dạng với các giá trị khác nhau của hệ số độ cứng kf1 thay đổi trong khoảng từ kf1 1.104 N m/ 3 đến kf110.104 N m/ 3, với hệ số cản nhớt không đổi để khảo sát sự phụ thuộc đáp ứng của tấm composite có hiện tượng tách lớp vào độ cứng của nền biến dạng. Kết quả phân tích sự phụ thuộc của chuyển vị đứng không thứ nguyên của tấm vào hệ số độ cứng kf1 thể hiện trên Hình 3.22 - Hình 3.24. Ta thấy, đáp ứng động lực học của tấm phụ thuộc rất lớn vào độ cứng kf1 của nền biến dạng. Khi độ cứng kf1 của nền biến dạng tăng lên, chuyển vị đứng không thứ nguyên của điểm giữa tấm giảm rất nhanh, đồng thời ứng suất pháp theo phương x tại mặt dưới điểm giữa tấm cũng giảm khi độ cứng nền cịn nhỏ, sau đó, tốc độ giảm của chuyển vị đứng và ứng suất pháp chậm dần khi độ cứng của nền tiếp tục tăng lên.
Hình 3.22. Chuyển vị đứng không thứ nguyên điểm giữa tấm với các giá trị khác nhau của độ cứng nền biến dạng kf1
Hình 3.23. Sự phụ thuộc của chuyển vị đứng khơng thứ nguyên lớn nhất của điểm giữa tấm theo độ cứng của nền biến dạng kf1
Hình 3.24. Ứng suất pháp tuyến khơng thứ nguyên theo phương x của điểm thuộc mặt dưới tại điểm chính giữa tấm
3.4.3.5. Ảnh hưởng của độ cứng nền biến dạng kf2
Thay đổi kf2 trong khoảng từ kf2 1.103 N m/ đến kf2 2.104 N m/ , với hệ số cản nhớt không đổi để khảo sát sự phụ thuộc đáp ứng của tấm composite có hiện tượng tách lớp vào độ cứng của nền biến dạng. Kết quả phân tích sự phụ thuộc của chuyển vị đứng khơng thứ nguyên của tấm vào hệ số độ cứng kf2 thể hiện trên Hình 3.25 - Hình 3.27. Ta thấy, đáp ứng động lực học của tấm ít phụ thuộc vào độ cứng kf2 của nền biến dạng. Khi độ cứng
2
f
k của nền biến dạng tăng lên, chuyển vị đứng không thứ nguyên của điểm giữa tấm giảm, đồng thời ứng suất pháp theo phương x tại mặt dưới điểm giữa tấm cũng giảm, tuy nhiên độ giảm không lớn so với khi thay đổi giá trị độ cứng kf1.
Hình 3.25. Chuyển vị đứng không thứ nguyên điểm giữa tấm với các giá trị khác nhau của độ cứng nền biến dạng kf2
Hình 3.26. Sự phụ thuộc của chuyển vị đứng không thứ nguyên lớn nhất của điểm giữa tấm theo độ cứng của nền biến dạng kf2
Hình 3.27. Ứng suất pháp tuyến khơng thứ ngun theo phương x của điểm thuộc mặt dưới tại điểm chính giữa tấm
3.4.3.6. Ảnh hưởng của hệ số cản của nền biến dạng
Tiếp theo, ta khảo sát ảnh hưởng của hệ số cản nhớt của nền đến đáp ứng động lực học của tấm composite có hiện tượng tách lớp. Cho hệ số cản nhớt của hệ thay đổi trong khoảng cf 10N s. 2 /m3 đến cf 104 N s. 2 /m3. Kết quả khảo sát được thể hiện trên Hình 3.28 và Hình 3.29. Từ kết quả cho thấy, khi tăng hệ số cản nhớt của nền biến dạng, chuyển vị đứng của điểm giữa tấm và ứng suất pháp theo phương x tại mặt dưới điểm giữa tấm giảm rất nhanh theo quy luật gần với quy luật hàm mũ. Đồng thời, khi hệ số cản nhớt của nền lớn các mode dao động với tần số lớn bị dập tắt nhanh hơn nên đường đáp ứng chuyển vị đứng của điểm giữa tấm trơn hơn khi hệ số cản bé.
Hình 3.28. Chuyển vị đứng khơng thứ ngun của tấm với các giá trị khác nhau của hệ số cản của nền biến dạng cf
Hình 3.29. Sự phụ thuộc của chuyển vị đứng không thứ nguyên lớn nhất của điểm giữa tấm vào hệ số cản cf của nền biến dạng
Hình 3.30. Ứng suất pháp tuyến không thứ nguyên theo phương x của điểm thuộc mặt dưới tại điểm chính giữa tấm
3.4.3.7. Ảnh hưởng của độ cứng lò xo của hệ dao động di động
Để khảo sát ảnh hưởng của độ cứng lò xo của hệ dao động di động đến đáp ứng của hệ, ta cho độ cứng lò xo thay đổi trong khoảng từ
10
10 / 10 /
k N m N m, Đáp ứng chuyển vị thẳng đứng không thứ nguyên của khối lượng m của hệ dao động, chuyển vị thẳng đứng không thứ nguyên của điểm giữa tấm và ứng suất pháp tại điểm mặt dưới chính giữa tấm được thể hiện trên các Hình 3.31-Hình 3.34. Từ các đồ thị ta thấy, khi độ cứng của lị xo tăng thì chuyển vị thẳng đứng của khối lượng m giảm đi trong khi chuyển vị đứng của điểm chính giữa tấm tăng lên, tuy nhiên ảnh hưởng của độ cứng lò xo đến đáp ứng chung của hệ khơng lớn. Ngồi ra ta có thể thấy, độ cứng lị xo chủ yếu ảnh hưởng đến đáp ứng của khối lượng của hệ dao động, khi k rất lớn, đáp ứng chuyển vị đứng của khối lượng m của hệ dao động và đáp ứng chuyển vị đứng của điểm chính giữa tấm có dạng giống nhau, do khi đó biến dạng của lị xo rất bé.
Hình 3.31. Chuyển vị đứng khơng thứ ngun của khối lượng m phụ thuộc độ cứng lò xo hệ dao động di động
Hình 3.32. Chuyển vị đứng không thứ nguyên của điểm giữa tấm phụ thuộc độ cứng lị xo hệ dao động di động
Hình 3.33. Sự phụ thuộc của chuyển vị đứng không thứ nguyên lớn nhất của điểm giữa tấm vào độ cứng lị xo hệ dao động di động
Hình 3.34. Ứng suất pháp tuyến khơng thứ nguyên theo phương x của điểm thuộc mặt dưới tại điểm chính giữa tấm
3.4.3.8. Ảnh hưởng của hệ số cản của hệ dao động di động
Cho hệ số cản của hệ dao động thay đổi trong khoảng 7
0 10 s / .
c N m Hình 3.35-Hình 3.38 thể hiện đáp ứng chuyển vị đứng không thứ nguyên của khối lượng ,m chuyển vị đứng không thứ nguyên của điểm chính giữa tấm và ứng suất của điểm mặt dưới chính giữa tấm phụ thuộc vào hệ số cản của hệ dao động. Từ đồ thị ta thấy, khi tăng hệ số cản của hệ dao động, chuyển vị đứng của điểm giữa tấm và ứng suất điểm mặt dưới chính giữa tấm tăng lên khơng đáng kể, trong khi dao động của khối lượng m
giảm đi so với trường hợp khơng có cản. Đồng thời ta thấy, đồ thị đáp ứng chuyển vị của khối lượng m trong trường hợp không có cản có dạng nhấp nhơ tương đối lớn quanh giá trị trung bình, điều này là do năng lượng dao động của hệ khơng bị tiêu tán, khi có cản, năng lượng dao động bị tiêu tán, do vậy đường đáp ứng chuyển vị của khối lượng của hệ dao động di động trơn hơn trường hợp khơng có cản.
Hình 3.35. Chuyển vị đứng khơng thứ ngun của khối lượng m phụ thuộc hệ số cản của hệ dao động di động
Hình 3.36. Chuyển vị đứng khơng thứ ngun của điểm giữa tấm phụ thuộc hệ số cản của hệ dao động di động
Hình 3.37. Sự phụ thuộc của chuyển vị đứng không thứ nguyên lớn nhất của điểm giữa tấm vào hệ số cản của hệ dao động di động
Hình 3.38. Ứng suất pháp tuyến khơng thứ ngun theo phương x của điểm thuộc mặt dưới tại điểm chính giữa tấm
3.4.3.9. Ảnh hưởng của vận tốc chuyển động của hệ dao động di động
Ta khảo sát đáp ứng của tấm composite có hiện tượng tách lớp với các thơng số như trong bài tốn cơ bản, trong đó vận tốc của hệ dao động di động thay đổi từ 0,2m s/ đến 100m s/ . Hình 3.39 thể hiện đáp ứng chuyển vị thẳng đứng không thứ nguyên điểm giữa tấm theo thời gian với các vận tốc khác nhau của hệ dao động khi tấm đặt trên nền biến dạng. Hình 3.40 biểu diễn ứng suất pháp theo phương x tại mặt dưới điểm giữa tấm theo thời gian. Tỷ số khuếch đại động lực của chuyển vị thẳng đứng điểm giữa tấm được thể hiện trên Hình 3.41. Ta thấy rằng, vận tốc chuyển động của hệ dao động di động tăng đáp ứng của tấm cũng tăng lên. Khi vận tốc chuyển động của hệ dao động nhỏ, khi hệ dao động di động đi ra khỏi tấm, chuyển vị đứng không thứ nguyên của tấm trở về gần giá trị không . Khi vận tốc chuyển động của hệ lớn, sau khi hệ dao động di động ra khỏi tấm thì chuyển vị đứng của điểm giữa tấm chưa kịp trở về giá trị không. Để thấy rõ hơn sự phụ thuộc này, ta xét tỷ số động lực
(DMF) của điểm giữa tấm. Từ đồ thị tỷ số khuếch đại động lực ta thấy, khi vận tốc tăng lên thì đáp ứng động lực của hệ cũng tăng, đặc biệt đối với tấm có diện tích phần tách lớp càng lớn thì tỷ số khuếch đại càng lớn. Khi vận tốc chuyển động của hệ dao động rất lớn, thì tỷ số này giảm đi, điều này cho thấy, khi vận tốc chuyển động của hệ dao động di động rất lớn thì tương tác động lực học giữa tấm và hệ dao động di động giảm đi.
Hình 3.39. Chuyển vị đứng khơng thứ nguyên của điểm giữa tấm khi đặt trên nền biến dạng phụ thuộc vào vận tốc của hệ dao động di động
Hình 3.40. Ứng suất pháp tuyến khơng thứ ngun theo phương x của điểm thuộc mặt dưới tại điểm chính giữa tấm
Hình 3.41. Tỷ số khuếch đại động lực của đáp ứng chuyển vị đứng điểm giữa tấm khi đặt trên nền biến dạng với các giá trị khác nhau của AD/AP