CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
3.4. Phương trình hồi quy của sự hình thành và phát triển cặn lắng
3.4.1. Mơ hình tốn mơ tả sự hình thành và phát triển cặn lắng của mơ hình TNCMH
các điều kiện then chốt quyết định sự tạo cặn trên bề mặt vách. Bên cạnh đó việc xây dựng một buồng cháy thế tích trong mơ hình thực nghiệm giống như buồng cháy động cơ chỉ phát huy được vai trị của nó khi nghiên cứu xét đến sự tham gia và biến đổi của các chất (tức xét đến các phản ứng hóa học diễn ra trong quá trình tạo cặn). Vì vậy, việc thiết lập một mơ hình tốn phù hợp mơ tả được sự hình thành và phát triển của cặn lắng từ các dữ liệu thực nghiệm trên hai mơ hình sẽ là cơ sở đáng tin cậy để đánh giá tính đúng đắn và khả thi của mơ hình.
3.4.1. Mơ hình tốn mơ tả sự hình thành và phát triển cặn lắng của mơ hình TNCMH TNCMH
Có rất nhiều mối tương quan có thể được sử dụng để mô tả sự phát triển của cặn lắng. Dựa trên cơ sở phân tích dữ liệu thực nghiệm và thuật tốn xác định hàm hồi quy trên ngơn ngữ R đã thu được có bốn phương trình hồi quy mơ tả tương quan giữa các dữ liệu thực nghiệm thu được ảnh hưởng đến sự phát triển của cặn gồm phương trình (3.1), (3.2), (3.3) và (3.4). Tất cả đều dựa trên dữ liệu thô, tổng khối lượng cặn trên bề mặt vách (MR), tổng khối lượng của những giọt nhiên liệu (MD), khối lượng tích lũy của những giọt nhiên liệu (Md) và khối lượng của một giọt nhiên liệu đơn (mD).
𝑀𝑅 = 𝛼𝑁𝐷 (3.1) 𝑀𝑅 𝑀𝐷 = 𝛼𝑁𝐷 𝛽 (3.2) 𝑀𝑅 𝑀𝑑 = 𝛼𝑁𝐷 𝛽 (3.3) 𝑀𝑅 𝑚𝐷 = 𝛼𝑁𝐷 𝛽 (3.4) Trong đó:
MR = tổng khối lượng cặn trên bề mặt vách [g]; MD = tổng khối lượng các giọt nhiên liệu [g];
Md = khối lượng tích lũy của các giọt nhiên liệu [g]; mD = khối lượng của một giọt nhiên liệu đơn [g]; ND = số giọt tương tác;
α =hệ số đặc trưng cho sự tạo cặn ban đầu; β = hệ số đặc trưng cho sự phát triển cặn.
Các mối tương quan trong sự phát triển cặn được mô tả bởi phương trình (3.1), (3.2), (3.3) và (3.4) được sử dụng để phối hợp các dữ liệu thu được trong nghiên cứu này, như thể hiện trong Hình 3.16, 3.17, 3.18 và 3.19. Các mối tương quan trong các số liệu thu được thông qua phương pháp hồi quy tuyến tính đơn giản được tính tốn bằng cách sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất, trừ các mối tương quan đã nêu trong Hình 3.16, do để có được lượng cặn bằng khơng cho số giọt nhiên liệu là 0 giọt, các mối tương quan trong Hình 3.16 đã thu được thơng qua một phương trình tuyến tính đơn giản liên quan đến điểm gốc với điểm dữ liệu trung bình cho mỗi nhiên liệu thử nghiệm.
Để so sánh các tương quan đó, giá trị hệ số tương quan (r) được tính tốn và đưa ra trong Bảng 3.10 cho phương trình (3.2), (3.3) và (3.4). Các giá trị tuyến tính kỳ vọng của bộ dữ liệu ứng với các phương trình hồi quy được xác lập ở trên sẽ cho phép đánh giá mức độ mơ hình phản ánh giá trị quan sát, tức là giá trị tiên lượng gần với giá trị quan sát ở mức độ nào. Các giá trị của r gần hơn với giá trị +1 hoặc -1 cho thấy rằng các phương trình hồi quy có mối tương quan tốt hơn với các dữ liệu thực nghiệm thu được. Bảng 3.10. Hệ số tương quan Nhiên liệu thử nghiệm Hệ số tương quan (r) Phương trình (3.2) Phương trình (3.3) Phương trình (3.4) DO 0,99 -0,99 0,99 DO+1%L 0,99 -0,95 0,99 DO+2%L 0,99 -0,27 0,99
Xét về hệ số tương quan, phương trình (3.2) và (3.4) cho thấy mối tương quan tốt hơn với các dữ liệu thu được khi thử nghiệm với các loại nhiên liệu DO, DO + 1% L và DO + 2% L so với phương trình (3.3).
Bảng 3.11 thể hiện kết quả thu được từ kiểm định các tiêu chuẩn trong ngôn ngữ R xét với trường hợp dùng nhiên liệu diesel (DO) trong TNCMH.
Bảng 3.11. Kết quả kiểm định mơ hình hồi quy trong R với dữ liệu trong TNCMH Loại kiểm định (1) (DO) (2) (DO) (3) (DO) (4) (DO) Phần dư 0,12 0,09 -0.11 -0.05 Hệ số α 4,6.10-6 5,4.10-6 0,11 0,066 β - 0,52 -0.54 0,50 Pr (>|t|) 0,032 1,62.10-5 0,0153 1,06.10-8 Sai số chuẩn phần dư 0,5431 0,6021 0,5062 0,3027 Kiểm định F 0,029 1,60.10-5 0,0151 1,058.10-8 R2 0,213 0,462 0,213 0,8775
Hình 3.16. Tương quan về sự phát triển cặn dựa trên dữ liệu MR
Phương trình (1) trong Hình 3.16 thể hiện tổng khối lượng cặn tích lũy trên bề mặt vách trong cả q trình thử nghiệm. Tuy nhiên, trong q trình tạo cặn khơng thể phân biệt rõ ràng sự phát triển cặn trong giai đoạn đầu của DO và DO + 1% L. Hơn nữa, ở những điều kiện có sự phát triển cặn chậm, lượng cặn nhỏ thì rất khó để phân biệt được kết quả thu được khi dựa trên các dữ liệu gốc.
Hình 3.17. Tương quan về sự phát triển cặn dựa trên dữ liệu tương đối MR /MD
Mặc dù theo tính tốn phương trình (3.2) có hệ số tương quan tốt nhưng thực tế kết quả thực nghiệm so với việc tính tốn theo phương trình có sự sai khác trên những khoảng nhất định. So với các dữ liệu thực nghiệm được chỉ ra trên Hình 3.17, với số giọt dưới 12000 thì lượng cặn của DO nhỏ hơn so với DO+1% L. Tuy nhiên, khi số lượng giọt lớn hơn 12000 thì sự khác biệt về lượng cặn hai loại nhiên liệu là gần như nhau. Hơn nữa, tổng khối lượng giọt nhiên liệu tích lũy được sử dụng trong phương trình là khơng đổi trong suốt các lần lặp. Như vậy, sự tương quan mơ tả và tính tốn bởi phương trình (3.2) là khơng phù hợp do chưa mơ tả chính xác bản chất của hiện tượng tạo cặn.
Giá trị của hệ số tương quan cho DO + 2% L chỉ ra trong Bảng 3.10 xa giá trị - 1, cho thấy mối tương quan kém với các dữ liệu thực nghiệm được thể hiện trên Hình 3.18. Hơn nữa, gradient âm thu được trong các phương trình ứng với các loại nhiên liệu thử nghiệm, nên phương trình (3.3) khơng thích hợp để mơ tả sự gia tăng của cặn trong thời gian thử nghiệm tạo cặn.
Từ kết quả thực nghiệm cho thấy việc áp dụng phương trình (3.4) (Hình 3.19) phản ánh tốt quá trình phát triển cặn. Hơn nữa, với số lần lặp lại lớn trong quá trình thực nghiệm thì kết quả hầu như khơng thay đổi và nó phù hợp với tương quan của phương trình này. Điều này có thể giải thích là với phương trình (3.2) chỉ biểu diễn tương quan giữa tổng khối lượng cặn với tổng khối lượng các giọt nhưng thực tế do tính chất chồng
chất lớp hạt nên đặc tính tạo cặn có thể thay đổi do sự thay đổi về trường nhiệt độ bề mặt vách.
Hình 3.18. Tương quan về sự phát triển cặn với dữ liệu tương đối MR /Md
Hình 3.19. Tương quan về sự phát triển cặn với dữ liệu tương đối MR /mD
Như vậy, các phân tích và xử lý dữ liệu thực nghiệm bằng phương pháp hồi quy tuyến tính kết hợp với cơng cụ xử lý bài tốn thống kê bằng ngơn ngữ R đã cho thấy phương trình (3.4) là phù hợp để mơ tả sự phát triển cặn lắng trong TNCMH, trong đó
giá trị của mD là khơng đổi trong suốt q trình thử nghiệm và chỉ phụ thuộc vào tính chất của các loại nhiên liệu thử nghiệm trong điều kiện TNCMH khác nhau.
3.4.2. Mơ hình tốn mơ tả sự hình thành và phát triển cặn lắng của mơ hình TNCBC
Bảng 3.12 thể hiện kết quả thu được từ kiểm định các tiêu chuẩn bằng phần mềm R xét với bộ dữ liệu (Nph và M’R/mph) trường hợp dùng các nhiên liệu DO, DO+1%L và DO+2%L trong TNCBC.
Bảng 3.12. Kết quả kiểm định mơ hình hồi quy trong R với dữ liệu trong TNCBC
Loại kiểm định DO DO+1%L DO+2%L Hệ số tương quan r 0,78 0,75 0,76 Phần dư -0,13 0,11 0.10 Hệ số α 1,3.10-3 8,1.10-4 2,3.10-4 β 0,28 0,46 0,38 Pr (>|t|) 2,23.10-7 1,74.10-7 1,05.10-7 Sai số chuẩn phần dư 0,4315 0,4674 0,4034 Kiểm định F 1,01.10-7 2,34.10-7 1,74.10-7 R2 0,7202 0,7051 0,7177
Kết quả phân tích và xử lý dữ liệu thực nghiệm thu được từ thử nghiệm xác định lượng cặn buồng cháy động cơ thực đã cho thấy rằng phương trình hồi quy (3.5) là phù hợp nhất trong việc mơ tả cơ chế hình thành và phát triển cặn lắng trong buồng cháy động cơ.
𝑀′𝑅
𝑚𝑝ℎ = 𝛼𝑁𝑝ℎ
𝛽 (3.5)
Trong đó:
M’R là tổng khối lượng cặn bám trên bề mặt chốt [g] mph là khối lượng nhiên liệu của một giọt đơn [g/lần phun]
Nph là số lần phun = (1/2).(n/60)
Hình 3.20. Sự phát triển của cặn DO và hỗn hợp DO với SAE30 trong TNCBC
Hình 3.20 mơ tả kết quả thực nghiệm cũng như xu hướng hình thành và phát triển của cặn lắng ứng với các loại nhiên liệu khác nhau. Trên hình cũng thể hiện các phương trình hồi qui tương ứng với các cặp hệ số α và β mô tả sự hình thành và phát triển của cặn lắng theo số lượng giọt nhiên liệu tương tác với bề mặt chốt.
3.5. Tính tương đồng giữa mơ hình TNCMH và TNCBC
Trong TNCBC, chùm tia nhiên liệu được phun ra liên tục trong một chu kỳ va chạm với bề mặt vách trong buồng cháy và đỉnh piston, một số hạt va chạm với vách trên buồng cháy do sự vận động của dịng khí, tiếp xúc với bề mặt chốt. Trong q trình đó, bề mặt chốt chủ yếu tiếp xúc với hỗn hợp chất công tác và các chất khí ở nhiệt độ cao từ 2000-2500K, điều này dẫn đến sự hình thành các hạt soot và tiền tố của soot như PAH và chất bôi trơn bay hơi. Các thành phần này lắng đọng trên bề mặt nhiệt độ thấp của chốt trong khoảng mười phần nghìn giây và quá trình này cứ lặp đi lặp lại có tính chu kỳ trong suốt q trình thử nghiệm động cơ. Trái lại, trong TNCMH, kích thước giọt nhiên liệu lớn tiếp xúc với bề mặt vách với tốc độ thấp và hình thành lớp màng mỏng nhiên liệu hoặc các hạt bị oxi hóa chậm trong khi lớp nhiên liệu lỏng bám lại bề mặt vách. Các thành phần cacbon và SOF tạo ra bởi q trình oxi hóa chậm bám lại tạo thành cặn.
Từ các nội dung đã đề cập ở trên, TNCMH rõ ràng có sự khác biệt so với TNCBC. Tuy nhiên, có một số điểm tương đồng giữa hai thử nghiệm này về xu hướng hình thành, phát triển cặn lắng, nhiệt độ bề mặt cặn và một số điều kiện thử nghiệm.