c. Tớnh toỏn cụng suất cho cỏc xung được phỏt lặp
3.3 Cỏc phương thức điều chế UWB
3.3.1 Điều chế vị trớ xung
Xột trường hợp điều chế nhị phõn, trong khi bớt „0“ được biểu diễn bởi một xung
ở thời điểm quy định, bit „1“ được trễ đi một khoảng thời gian tưong đối δ so với thời điểm quy định (bit „0“). Giỏ trị của δ cú thể chọn tuỳ thuộc vào đặc điểm tự tương quan của xung. Hàm tự tương quan của xung cú thể được định nghĩa như sau:
τ τ τ ρ(t)= ∫∞Wtr( )Wtr(t− )d ∞ − (3.12)
Chẳng hạn khi chỳng ta muốn cải thiện PPM chuẩn với cỏc tớn hiệu trực giao, giỏ trị tối ưu của δ là giỏ trị thoả món:
Hỡnh 3.21: Cỏc dạng xung PPM với cỏc bit 0 và 1
Trường hợp đặc biệt trong đú bớt dữ liệu „1“ được phỏt ở thời điểm trễ so với thời
điểm danh định một lượng τ <Tp, trong đú quy định bit „0“ được phỏt ở thời điểm
danh định. Hệ số điều chế tối ưu thay đổi khi sử dụng cỏc dạng xung khỏc nhau.
Hiệu năng lớ thuyết trong kờnh AWGN cú thể đạt được với cỏc xung khụng chồng lấn, trực giao, với hệ số điều chế δ ≥1. Tuy nhiờn hiệu năng BER và tốc độ dữ liệu cao đạt được nếu hệ số điều chế δ <1 với τ = δ Tp tại những giỏ trị của độ trễ làm
cho hàm tự tương quan cực tiểu. Hệ số điều chế tối ưu δ opt khụng phụ thuộc vào
độ rộng xung vỡ định nghĩa của tỉ lệ tương đối của độ rộng xung. Khi bậc đạo hàm
tăng lờn, giỏ trị BER cực tiểu đạt được với giỏ trị δ nhỏ hơn, và do đú đạt được
hiệu năng BER tốt hơn.
Hai đặc điểm đặc biệt của PPM:
- Cỏc hệ số tự tương quan của cỏc dạng súng Gaussian cú cả cỏc giỏ trị dương và õm. Điều này giải thớch tại sao nú cú thể đạt được hiệu năng BER tốt hơn với giỏ trị
τ nhỏ hơn TP so với trường hợp điều chế cỏc xung trực giao về thời gian cú τ lớn hơn TP (δ ≥1 ngụ ý cỏc tớn hiệu trực giao thời gian do giỏ trị của hàm tự tương quan coi như bằng 0)
- Cỏc hệ số tự tương quan cực tiểu tại một số giỏ trị τ , tương ứng với cỏc trường hợp hiệu năng BER cực đại.
Dạng của hàm tự tương quan cung cấp phương phỏp lựa chọn giỏ trị tối ưu của
δ trong trường hợp kờnh AWGN. Giỏ trị của δ cú thể cố định một giỏ trị ưu tiờn với một dạng xung UWB được chọn. Giỏ trị tốt nhất để sử dụng δ cú thể xỏc định khi
tớnh toỏn hệ số tự tương quan của xung đó chọn. Giỏ trị tối ưu của δ cho mỗi dạng súng được chỉ ra dưới đõy:
Dạng súng τ tối ưu
Đạo hàm bậc hai 0,292683TP
Đạo hàm bậc ba 0,243902TP
Đạo hàm bậc bốn 0,219512TP
Đạo hàm bậc năm 0,195122TP
Bảng 3.2: Giỏ trị tối ưu cho mỗi dạng súng
Ưu điểm chớnh của PPM là đơn giản và dễ dàng điều chỉnh thời gian trễ. Mặt
khỏc hệ thống UWB cần thiết phải điều chỉnh thời gian chớnh xỏc để điều chế cỏc
xung với độ chớnh xỏc cỡ nano giõy.