b. Trường xa của một nguồn phỏt xạ nhỏ lý tưởng
3.6 Truyền súng tớn hiệu UWB trong mụi trường vụ tuyến
Chỳng ta sẽ nghiờn cứu quỏ trỡnh phỏt đối với tớn hiệu UWB trong trường hợp
đường truyền “khụng gian tự do” khụng bị che chắn. Và chỳng ta cũng sẽ xem xột
cỏc đường truyền này đối với quỏ trỡnh truyền súng trong mụi trường thực tế. Mụ hỡnh truyền súng “khụng gian tự do” cho tớn hiệu UWB hoàn toàn chỉ cú tớnh chất lý thuyết, và giống hệt với trường hợp truyền súng của cỏc hàm điều hoà theo thời gian (tớn hiệu dạng sin, hoặc băng hẹp), ngoại trừ một điều cần phải quan tõm ở đõy là
cần phải xỏc định “tần số trung tõm” cho quỏ trỡnh trỡnh súng. Ngoài ra, chỳng ta sẽ xem xột cỏc vấn đề về phản xạ và truyền qua cỏc vật che chắn. Năng lượng súng toả rộng ra trong khụng gian, do đú mật độ năng lượng giảm tỉ lệ nghịch với bỡnh
là một tuyến thụng tin được xột trong một mặt phẳng, đú là mụ hỡnh “hai tia” (two- path model).
Mụ hỡnh hai tia hoàn toàn chỉ cú tớnh chất lý thuyết. Nú phụ thuộc vào dạng và tần số chớnh xỏc của tớn hiệu UWB bởi vỡ cú một vựng quỏ độ giữa tớn hiệu khụng gian tự do và tớn hiệu phản xạ. Vựng quỏ độ là nơi cỏc tớn hiệu tới trực tiếp và tớn hiệu bị phản xạ chồng lờn nhau một phần nhất định, gõy ra hiện tượng xuyờn nhiễu cú tớnh chất phụ thuộc vào dạng và cỏc đặc tớnh của tớn hiệu UWB. Mụ hỡnh này
được sử dụng cho quỏ trỡnh truyền súng giữa hai anten khụng cú vật che chắn, cú
thể nhỡn thấy nhau và trong cỏc trường hợp trong đú cỏc tia tớn hiệu cú thể mụ tả một cỏch chớnh xỏc bởi một tia tới trực tiếp khụng bị che chắn cộng với một tia phản xạ tại mặt đất.
Khi truyền súng giữa cỏc vật che chắn đối với mụi trường trong nhà, năng lượng cỏc xung UWB toả ra mọi phớa do hiện tuợng phản xạ gõy ra hiện tượng tiếng vọng. Sẽ khụng cú “phađinh” như trong trường hợp của tớn hiệu điều hoà theo thời gian thụng thường bởi vỡ xung tớn hiệu UWB rất hẹp về cả thời gian lẫn khụng gian truyền súng. Pha đinh đa tia là một đặc tớnh của thụng tin RF truyền thống (với tớn hiệu điều hoà theo thời gian), nú gõy ra sự tuơng tỏc tương quan của cỏc tớn hiệu dạng sin tới từ nhiều đường khỏc nhau. Một số kờnh thụng tin, đặc biệt là ở ngoài trời, cú sự tỏn sắc đa tia xảy ra trong vài hoặc vài chục micro giõy; do đú, một số thành phần đa đường cú thể được xỏc định và được khụi phục sử dụng kỹ thuật
Rake. Tuy nhiờn, đối với trường hợp trong cỏc toà nhà, cỏc độ trễ đa tia nằm trong phạm vi vài chục na nụ giõy và khụng thể khụi phục lại được trong cỏc kờnh vụ
tuyến băng hẹp truyền thống. Do đú, để những hệ thống này cú thể chống lại được
phađinh Rayleigh (là pha đinh phẳng cú phõn bố Rayleigh), chỳng yờu cầu mức tớn hiệu phải lớn hơn khoảng 10 dB so với mức tớn hiệu nền.
Xung tớn hiệu UWB cú độ rộng cũn nhỏ hơn thời gian tỏn sắc đa tia của tớn hiệu trong nhà do đú cú thể giải quyết vấn đề pha đinh đa tia. Sẽ khụng cú hiệu tượng pha đinh Rayleigh hay hiện tượng tỏn sắc tớn hiệu theo thời gian.
Một mụ hỡnh truyền súng đa tia dựa trờn thống kờ trong nhà sẽ được nghiờn cứu
ở chương này, nú sẽ đặc tả được cỏc đặc tớnh trung bỡnh của cỏc tớn hiệu trong
trường hợp đa tia mật độ cao.
3.6.1 Truyền tớn hiệu UWB trong khụng gian tự do
Tớn hiệu UWB lan truyền trong khụng gian tự do bằng cỏch trải rộng súng tớn hiệu theo khụng gian ba chiều. Tiếp sau vựng khụng gian kề cận của anten, năng lượng súng trải rộng theo hỡnh cầu tỉ lệ với bỡnh phương của khoảng cỏch. Với sự lan truyền vụ hướng, tổng năng lượng sẽ luụn là hằng số trờn toàn diện tớch mặt cầu, 4πd2 , trong đú d là bỏn kớnh hỡnh cầu. Do đú, sự lan truyền mật độ năng lượng của tớn hiệu khụng phụ thuộc vào tần số. Mật độ năng lượng truyền tỉ lệ với 1/4πd2 như
được minh hoạ trong Hỡnh 3.35.
Hỡnh 3.35: Trải năng lượng của một tớn hiệu theo hỡnh cầu
Năng lượng tớn hiệu được phỏt đi sau đú được thu bởi một anten cú tăng ớch đơn vị (bằng một) cú diện tớch bề mặt thu , trong đú λ =c/fm. Chỳng ta cú được cụng suất thu được tại anten thu theo cụng thức truyền súng trong khụng gian
tự do của Friis π λ2/4 = e A ) 4 log( 20 m L df c P π = (3.36)
mụ tả truyền năng lượng giữa hai anten cú tăng ớch đơn vị. Cụng thức này là tớch của đại lượng lan truyền súng khụng phụ thuộc vào tần số và đại lượng diện tớch thu phụ thuộc vào tần số. Sự phụ thuộc vào tần số truyền súng xuất phỏt từ sự phụ thuộc
vào tần số của diện tớch thu của anten thu tăng ớch khụng đổi , ở đõy ta tớnh với fm. Tổng cụng suất thu được là một tớch phõn theo tần số của tớch mật độ phổ cụng suất thu được và Ae. Tớch phõn này được tớnh xấp xỉ tại một tần số fm, nú là trung bỡnh đại số của giới hạn trờn và giới hạn dưới của tần số tớn hiệu UWB.
π π
λ2/4 c2/ f24
Ae = =
3.6.2 Truyền súng với sự phản xạ mặt đất
Truyền súng trờn một bề mặt nhẵn liờn quan tới sự phản xạ tại mặt đất như được minh hoạ trong Hỡnh 3.36 a, b và c. Cỏc độ dài tia tới trực tiếp và tia bị phản xạ D và R là hàm của cỏc độ cao anten H1 và H2 , và khoảng cỏch d giữa anten phỏt và anten thu, sử dụng cỏc tớnh toỏn hỡnh học đơn giản ta cú:
2 2 2 (H H ) d D= + l − (3.37) Và 2 2 2 (H H ) d R= + l + (3.38)
Trễ chờnh lệch giữa tia phải xạ và tia tới trực tiếp trờn một mặt đất phẳng là
c D R t = ( − ) Δ (3.39) trong đú c là tốc độ truyền súng.
Hỡnh 3.36a mụ tả truyền súng theo tia tới trực tiếp của tớn hiệu băng hẹp và UWB. Tớn hiệu băng hẹp, được minh hoạ bằng một dạng súng sin, truyền đi một cỏch liờn tục. Trong khi đú, xung UWB là một sự kiện tức thời và chỉ xuất hiện trong khoảng thời gian ngắn của xung đú. Hỡnh 3.36b mụ tả cỏc tớn hiệu sau khi bị phản xạ tại mặt đất. Tớn hiệu băng hẹp vẫn là một súng sin, trong khi xung bị phản xạ đơn giản là một phiờn bản bị đảo cực và bị trễ của xung tới trực tiếp. Hỡnh 3.36c bao gồm cỏc tớn hiệu trực tiếp và tớn hiệu phản xạ. Súng sin theo tia trực tiếp và súng sin theo tia phản xạ cú tớnh kết hợp. Kết quả là, chỳng tạo thành một mẫu súng
đứng cú cường độ được mụ tả ở bờn phải của Hỡnh 3.36c. Truyền súng UWB là một
hiện tượng tức thời. Tại đầu cuối bộ thu, xung tới trực tiếp sẽ tới trước, theo sau là xung bị phản xạ. Trừ trường hợp chờnh lệch giữa cỏc tia tới trực tiếp và tia phản xạ
nhỏ hơn độ dài xung, cỏc xung này được thu một cỏch riờng rẽ và chỳng sẽ khụng chồng lờn nhau theo thời gian.
Hỡnh 3.36:
(a) Tia tớn hiệu băng hẹp và UWB tới trực tiếp (b) Tia tớn hiệu băng hẹp và UWB bị phản xạ
(c) Tia tớn hiệu băng hẹp và UWB tới trực tiếp và bị phản xạ trong mụ hỡnh truyền súng hai tia