3.3.5 Điều chế tham chiếu phỏt
Cỏc xung cú thể được truyền đi với nguồn tin được mó hoỏ vi sai. Một phương phỏp phỏt và thu cỏc xung là cú thể sử dụng một bộ thu Rake bởi hệ thống TR- UWB. Phương phỏp này sử dụng cỏc xung được đó mó hoỏ vi sai được phỏt đi với một khoảng cỏch đều đặn D. Giỏ trị dữ liệu của một xung liờn quan tới sự phõn cực của cỏc xung được phỏt trước đú. Hệ thống này được minh hoạ ở dạng sơ đồ khối
gồm cỏc phiờn bản đa đường do quỏ trỡnh truyền súng vụ tuyến tạo ra, được thu và tỏch súng sử dụng một bộ tự tương quan với một đầu vào được xử lý trực tiếp và
một đầu vào khỏc bị làm trễ một khoảng D. Cỏc chuỗi dài của cỏc xung được mó
hoỏ vi sai cú thể được truyền đi theo cựng một cỏch như vậy. Bộ thu này giống với một bộ thu DPSK thụng thường, trong mụi trường tạp õm AWGN, cú xỏc xuất lỗi PD là: ) 1 exp( 2 1 N N PD = −γb − (3.19) Hỡnh 3.24: Bộ phỏt và thu TR-UWB
trong đú N>1 là số cỏc xung được mó hoỏ vi sai trong chuỗi và là SNR của mỗi bit. Khoảng thời gian tớch phõn đủ lớn để tận dụng được một lượng đỏng kể năng lượng
đa đường. Như vậy bộ thu TR-UWB cú thể tận dụng được một lượng đỏng kể cụng
suất tớn hiệu đa đường do truyền súng vụ tuyến tạo ra. SNR của mỗi bit đạt được
trong trường hợp tạp õm AWGN của bộ thu TR tự tương quan được chỉ ra trong Hỡnh 3.25 với N=2 và giỏ trị giới hạn với N rất lớn. Cấu trỳc một bộ phỏt phức tạp
được mụ tả trong Hỡnh 3.26. So sỏnh với bộ phỏt TR-UWB, bộ thu này tạo ra cỏc
xung được định dạng chớnh xỏc và sau đú chỳng được đặt tại cỏc vị trớ chớnh xỏc
trong phổ tần số. Bộ phỏt này rất phự hợp với điều chế N-TR, trong đú N lớn, do cú khả năng tạo ra cỏc xung đặt cỏch nhau một cỏch chớnh xỏc. Nú cũng cú thể tạo ra cỏc luồng xung được điều chế M-BOK.
Hỡnh 3.25: Xỏc suất lỗi đối với điều chế TR
Hỡnh 3.26: Một bộ phỏt xung UWB
3.3.6 Nhận xột
Trong mục 3.2 và 3.3 Chỳng ta đó xem xột cỏch tạo ra tớn hiệu UWB thoả món cỏc quy định và cỏc ràng buộc về mặt vật lý. Thực ra, cỏc quy định của FCC mang tớnh chất xỏc định cỏc yờu cầu truy nhập tới phổ tần UWB hơn là về cụng nghệ UWB. Hệ quả là, cỏc cụng nghệ vụ tuyến thụng thường với cỏc tham số cơ bản thoả món cỏc quy định này sẽ xuất hiện dưới vỏ bọc của “UWB”. Núi cỏch khỏc, về mặt bản chất chỳng là vụ tuyến UWB. Cú rất nhiều phương phỏp khỏc nhau cú thể được sử dụng để tạo ra tớn hiệu UWB dạng xung như đó được phõn tớch. Định dạng xung
muốn. Chỳng ta cũng đó xem xột cỏc phương phỏp điều chế xung và so sỏnh chất lượng của cỏc phương phỏp điều chế xung với nhau. Cú thể thấy rằng phương phỏp tham chiếu thời gian đơn giản nhất nhưng hiệu quả điều chế kộm nhất, trong khi
phương phỏp UWB chuỗi trực tiếp theo kiểu xung sử dụng M-BOK đạt được hiệu
quả năng lượng tốt nhất.
3.4 Dóy xung
Trong phần tiếp theo [8] chỳng ta nghiờn cứu về chuỗi xung, được sử dụng để điều chế thụng tin dạng số sang analog. Ta tập trung vào chuỗi xung, nú cú khả
năng mang tin hơn là cỏc xung đơn. Núi chung, một chuỗi xung chưa điều chế s(t) với xung đầu ra cú thể được viết như sau:
s(t)= ∑∞ (3.20) −∞ = − n nT t p( )
ở đõy T là chu kỳ hoặc khoảng cỏch giữa cỏc xung và p(t) là xung cơ bản. Ảnh
hưởng của việc thay đổi độ rộng xung và tốc độ lặp của mỗi xung được nghiờn cứu và kết quả như sau:
• Tăng tốc độ xung trong miền thời gian thỡ biờn độ trong miền tần số tăng
(nghĩa là tốc độ xung ảnh hưởng biờn độ phổ)
• Độ rộng xung càng ngắn trong miền thời gian thỡ độ rộng phổ càng lớn
(Nghĩa là độ rộng xung quyết định độ rộng phổ).
• Khoảng thời gian giữa 2 xung bất kỳ sinh ra nhiều đỉnh phổ thấp hơn khoảng giữa 2 xung xỏc định vỡ thành phần tần số trải trờn toàn phổ và biờn độ phụ cú ớt hiệu quả hơn. Vỡ thế, khoảng thời gian giữa cỏc xung điều khiển cỏc thành phần phổ
độc lập.
3.4.1 Chuỗi xung Gaussian
Như một vớ dụ về chuỗi xung, hóy để ý đến xung Gaussian double với phương phỏp điều chế vị trớ xung. Như đó trỡnh bày trước, giả sử ta sử dụng PPM thỡ cú vấn
đề về cỏc đỉnh phổ khi sử dụng chuỗi xung đều đặn. Cỏc đỉnh năng lượng này cú thể
gõy ra can nhiễu với cỏc hệ thống RF khỏc ở băng ngắn và hạn chế phần năng lượng hữu ớch được phỏt đi. Một phương phỏp để loại bỏ cỏc đỉnh phổ này là dịch cỏc tớn hiệu phỏt một khoảng thời gian ngẫu nhiờn cho mỗi xung, loại bỏ cỏc thành phần
phổ chung. Tuy nhiờn, khi chỳng ta cố gắng truyền thụng bằng cỏch này, phớa thu khụng biết khoảng thời gian offset ngẫu nhiờn, rất khú để thu và bỏm được tớn hiệu UWB. Phương phỏp khỏc với đặc điểm ngẫu nhiờn tương tự, nhưng sử dụng một
chuỗi biết trước, là sử dụng chuỗi giả ngẫu nhiờn PN để gỏn offset cho tớn hiệu PPM. Vỡ mó này được biết trước và dễ dàng tỏi tạo ở phớa thu, vấn đề của bộ thu
bõy giờ là thu tớn hiệu, nhưng bỏm thỡ dễ dàng hơn nhiều.
3.4.2 Mó PN
Việc sử dụng dịch thời gian PN cú lợi ớch khỏc bờn cạnh việc giảm đỉnh phổ từ
việc phỏt xạ cỏc xung đều đặn. Vỡ mó PN là mó kờnh, nú cú thể được sử dụng như phương phỏp đa truy nhập phõn chia cỏc người sử dụng theo cựng cỏch thức như CDMA. Nhờ việc dịch mỗi xung một khoảng thời gian giả ngẫu nhiờn, cỏc xung xuất hiện là nhiễu nền trắng với những người sử dụng mó PN khỏc. Hơn nữa, sử dụng cỏc mó PN tạo ra việc truyền dữ liệu an toàn hơn trong mụi trường cạnh tranh. Tỏc động của dịch thời gian PN sự phõn bố năng lượng ở miền tần số được mụ tả
Hỡnh 3.28: Xung Gaussian, đơn, kộp trong miền thời gian và tần số (Xung Gaussian cú thành phần DC lớn) (Xung Gaussian cú thành phần DC lớn)
Ở đõy, xung cơ bản p(t) được sử dụng cho truyền dẫn tớn hiệu được giả thiết là
Gaussian kộp. Chuỗi xung cú cụng thức như sau (Hỡnh 3.28 mụ tả xung này trong miền thời gian và tần số):
s(t)=∑− (3.21) = − 1 0 3 ) ( t n N n g d t t y ở đõy 2 ) / ( 2 2 2 3 3( ) 2(1 2 ) τ τ τ t g t K t e y = − − − ∞ < < ∞
− t , K3 là hằng số, giả thiết rằng τ =50ps, Nt là số doublet và tdn là thời gian trễ liờn quan với xung số n. Trễ thời gian này gắn liền với mó đầu vào và cú thể
tdn=nTf+Tpn+Tcn (3.22)
ở đõy Tf là thời gian lặp xung, Tcn là thời gian dịch ngẫu nhiờn gắn với mó PN và
Tpn là thời gian dịch từ vị trớ xung điều chế. Thực tế Tf lớn hơn nhiều so với Tpn hoặc Tcn.
Sử dụng biến đổi Fourier của yg3 chỳng ta cú thể kết luận rằng phổ của s(t) trong
cụng thức 3.23 sau: dn ft j t e f N i e f j K f S 1 τ π π 2 (πτ )2 2π 0 3 ( 2 ) ) ( − − − = ∑ = (3.23)
ở đõy K3 được tớnh với E3=0,1
2 / 3 3 3 π τ τ E K =
3.4.3 Hệ thống UWB PPM nhảy thời gian
Chỳng ta cú thể kết hợp cỏc kỹ thuật đó được giới thiệu để xõy dựng một mỏy
phỏt UWB đơn giản. Chỳng ta sẽ sử dụng mó nhảy thời gian và điều chế vị trớ xung nhị phõn, với xung đơn dạng p(t). Hệ thống này chỉ yờu cầu xung đơn đối với phớa nhận, và phần lớn sự phức tạp của hệ thống này nằm ở việc cung cấp định thời
chớnh xỏc cho tạo chuỗi truyền dẫn và thu sau này.
Trong hỡnh 3.29 chỳng ta thấy đầu ra của mỏy phỏt đơn giản UWB. Chỳng ta mụ tả ở đõy cho một người sử dụng, nhưng chỳng ta mở rộng dễ dàng và đơn giản cho nhiều người dựng nhờ sử dụng mó nhảy thời gian khỏc nhau, cú thể coi là cỏc mó giả ngẫu nhiờn.
Hỡnh 3.29: Đầu ra của hệ thống điều chế vị trớ xung nhị phõn, nhảy thời gian
Đầu tiờn, chỳng ta chỳ ý rằng cú 1 xung được phỏt trong mỗi khung thời gian Tf.
Tần số lặp của xung là:
PRF=1/Tf (3.24)
Khung là khoảng thời gian ngắn nhất đủ để loại trễ trải của kờnh, cỡ hàng trăm
nano giõy đối với mụi trường trong nhà để trỏnh can nhiễu từ cỏc xung phản xạ. Vỡ thế, khung thời gian sẽ cỡ 1000 lần độ rộng xung thực tế. Dóy xung chưa điều chế
được biểu diễn như sau:
s(t) = ∑ (3.25) −∞ = − n nTf t t p( )( )
Để điều chế dữ liệu chỳng ta thờm một độ dịch nhỏ vào vị trớ xung Tpn, hoặc tiến Tp0 hoặc lựi Tp1, để biểu diễn dũng dữ liệu nhị phõn. Thường Tp0=-Tp1. Dũng dữ liệu được điều chế trở thành:
s(t)= ∑∞ (3.26) −∞ = − − − n Tcn Tpn nTf t t p( )( )
Để trỏnh đỉnh phổ và cung cấp phương tiện phõn biệt cỏc người sử dụng, chỳng
ta thờm một độ dịch thời gian trờn cơ sở mó nhảy thời gian Tcn, ở đõy mó lặp lại sau một khoảng nhất định. Đầu ra cuối cựng của tớn hiệu nhảy thời gian, điều chế vị trớ xung là:
3.5 Bộ phỏt UWB
Cỏc tớn hiệu xung hẹp UWB, khi được phỏt xạ, cú một số tớnh chất rất đặc biệt
khỏc với tớnh chất của tớn hiệu băng hẹp. Cỏc tớn hiệu băng rộng dạng xung hẹp cú cỏc hỡnh dạng khỏc nhau phụ thuộc vào điểm quan sỏt tớn hiệu trờn tuyến thụng tin vụ tuyến UWB. Bởi vỡ sự phỏt xạ của cỏc tớn hiệu được thực hiện bởi một anten là quỏ trỡnh phúng nạp cỏc điện tớch, và đụi khi do một toỏn tử đạo hàm trễ theo thời gian của mật độ dũng điện từ cỏc bộ phận khỏc nhau của anten liờn quan đến quỏ
trỡnh phỏt xạ. Trong khi đú, tớn hiệu băng hẹp luụn luụn cú dạng sin tại mọi điểm
quan sỏt. Cỏc cụng thức của Maxwell, tuy cú thể xem xột chỳng trong miền tần số, người ta vẫn thớch biểu diễn chỳng trong miền thời gian hơn. Bởi vỡ thay cho cỏc kết quả biểu diễn dạng súng theo kiểu hàm điều hoà trạng thỏi ổn định, chỳng ta
quan tõm tới cỏc đỏp ứng trong thời gian ngắn của tớn hiệu UWB. Chỳng ta cần phải bỏ qua một số giả thiết băng hẹp đối với cụng thức của Maxwell. Chỳng ta sẽ thấy rằng anten cú lợi ớch rất lớn đối với chỳng ta, chỳng phỏt xạ cỏc tớn hiệu cú liờn hệ với tớn hiệu tại bộ phỏt bởi một đạo hàm trễ theo thời gian (cú thể xem như cỏc tớn
hiệu thứ cấp), và tớn hiệu UWB thu được tương ứng với tổng cú trọng số cỏc phiờn bản trễ theo thời gian của cỏc tớn hiệu được phỏt xạ. Chỳng ta cũng sẽ thấy rằng việc lựa chọn anten thu – nú là một anten cú “tăng ớch khụng đổi” giống như một chấn tử, hoặc nú là một anten cú “độ mở khụng đổi” thiết kế giống như anten loa, hoặc một mặt phản xạ parabol – cú thể ảnh hưởng đỏng kể đến chất lượng tuyến thụng tin vụ tuyến UWB.
3.5.1 Quỏ trỡnh phỏt xạ xung hẹp
Tớnh toỏn cỏc trường phỏt xạ của anten bao gồm việc tỡm ra được lời giải đối với cỏc cụng thức của Maxwell theo khụng gian và thời gian. Cỏc cụng thức này được tớnh với cỏc điều kiện biờn, và cuối cựng được biểu diễn dạng vi phõn bậc hai gọi là cụng thức súng. Chắc chắn phải sử dụng cỏc điều kiện xấp xỉ và đơn giản hoỏ nhằm dễ dàng giải cỏc phương trỡnh Maxwell. Một phương phỏp rất hữu hiệu đối với cỏc tớnh hiệu băng hẹp là xột một tần số tại một thời điểm; do vậy, một cỏch đơn giản
hiện điều này bằng cỏch sử dụng hàm điều hoà theo thời gian rất quen thuộc
exp(jωt), nú bằng cos(ωt)+jsin(ωt) trong miền tần số ω . Toỏn tử đạo hàm theo thời gian trong cụng thức của Maxwell khi đú được đơn giản thành toỏn tử nhõn jω , và tất cả cỏc thừa số exp(jωt) cú thể được bỏ đi. Cuối cựng, chỳng ta sẽ cú phương
trỡnh dạng súng sin và cosin.
Cần lưu ý là, chỳng ta sẽ tỡm ra cỏc lời giải của phương trỡnh súng đối với tớn hiệu UWB, lời giải sẽ bao gồm cỏc hàm của tớn hiệu băng rộng. Cỏc kết quả sẽ tập trung vào một số điểm khỏc nhau giữa lời giải theo phương phỏp hàm điều hoà
truyền thống và lời giải thớch hợp với tớnh hiệu UWB.
Cỏc điện tử chuyển động được gọi là cỏc dũng electron. Sự phỏt xạ trong khụng
gian tự do xuất hiện khi tốc độ dũng điện này thay đổi, cú nghĩa là, cỏc điện tử sẽ
được gia tốc. Gia tốc điện tử, hoặc tốc độ thay đổi của vận tốc điện tử, gọi là dũng điện. Khi dũng điện này gặp phải một số tham số nào đú của chất bỏn dẫn cú tớnh
chất biến đổi khụng liờn tục, sự phỏt xạ thể hiện như một đạo hàm theo thời gian và trễ của dũng điện. Do đú, chỳng ta cú thể núi rằng dạng của tớn hiệu dũng điện anten phỏt biểu diễn theo thời gian sẽ khỏc với tớn hiệu được phỏt xạ. Sự khỏc nhau giữa cỏc tớn hiệu băng rộng và băng hẹp là ở chỗ cỏc tớn hiệu được phỏt trong cỏc hệ
thống băng hẹp là súng sin, do đú đạo hàm theo thời gian của chỳng cũng là súng sin. Như vậy, dạng tớn hiệu của cỏc tớn hiệu băng hẹp vẫn là dạng sin sau khi đó qua quỏ trỡnh phỏt xạ. Tớn hiệu băng tần càng rộng, dạng tớn hiệu sau khi thực hiện đạo hàm theo thời gian càng khỏc với tớn hiệu gốc. Do đú, chỳng ta phải sử dụng kỹ thuật khụng gian thời gian (STIE –space time intergal equation) để phõn tớch quỏ trỡnh phỏt xạ của tớn hiệu UWB. Phương phỏp khụng gian-thời gian đối với điện từ trường cho phộp chỳng ta nghiờn cứu sự phỏt xạ của xung ngắn.
Hỡnh 3.30: Anten chấn tử với dũng điện mặt J(r,,τ).
Chỳng ta bắt đầu bằng định nghĩa dạng hỡnh học của một anten chấn tử dạng bất kỳ tạo ra dũng điện bề mặt J(r’,τ) tại cỏc điểm được biểu diễn bởi vectơ r’ được tớnh từ gốc hệ toạ độ tới điểm đang xột, và bởi một biến thời gian trễ τ =t-R/c. Sử dụng kỹ thuật STIE (xem Hỡnh 3-30) cho phộp biểu diễn cỏc trường phỏt xạ do dũng điện anten tạo ra theo thời gian - khụng gian và cả trong miền tần số. Với mục đớch
nghiờn cứu sự phỏt xạ của xung hẹp, chỳng ta chọn một xung Gauss được điều chế cosin được biểu diễn bởi cụng thức:
) 2 cos( ) 5 . 0 exp( ) ( 2 2 0 C B f u t t g = − π (3.28)
là tớn hiệu được đưa tới anten. Tớn hiệu được lựa chọn nhằm làm dễ dàng cho cỏc biến đổi toỏn học. Băng tần 10 dB của xung này là B=2fB và tham số uB được tớnh từ: [ ] [ 1/2] ) log( 2 1 e f u B B π = (3.29)
trong đú e=2,81828... là cơ số của hàm logarit tự nhiờn.
Thiết lập mối liờn hệ giữa dũng điện bề mặt chấn tử và dũng điện tại điểm nuụi Ir(t)
được tạo ra từ một nguồn nuụi cú chiều dài Δh và cú bỏn kớnh a, do đú:
) , 0 ( 2 ) (t h aJ t IT =Δ π (3.30)
và Ir(t) chớnh là tớn hiệu go(t) trong (3.28), do đú:
) log( )
(πtB 2 e ⎤ ⎡−
và B là băng thụng 10 dB của tớn hiệu xung. Dũng điện Ir(t) là tớn hiệu được cung cấp tới anten phỏt, và như được chứng minh trong phần tiếp theo, cường độ trường phỏt xạ là một tổng cú trọng số của cỏc đạo hàm trễ theo thời gian của dũng điện này.
a. Trường xa của một anten bất kỳ
Trong Hỡnh 3.30, vectơ r’ chỉ rừ điểm cú vectơ dũng điện anten J, và chỳng ta