Hỡnh 3.13: Đầu ra của một mạch logic tạo tớn hiệu UWB, sử dụng một bộ lọc thụng dải nhằm thu được băng mong muốn
Việc tạo ra một xung hẹp làm đầu vào cho một bộ lọc thụng dải là một phương phỏp tạo tớn hiệu UWB đơn giản và hiệu quả, xem hỡnh 3.13. Tuy phự hợp với một số loại hệ thống UWB nhất định, nhưng phương phỏp này thiếu tớnh mềm dẻo đối với việc tạo dạng và phõn bố năng lượng tớn hiệu UWB một cỏch chớnh xỏc đối với cỏc băng con trong phổ tần số.
b. Thiết kế tớn hiệu
Chỳng ta cú thể tổng hợp tớn hiệu UWB với độ chớnh xỏc về cả dạng tớn hiệu lẫn vị trớ của nú trong phổ tần số. Để đạt được mục tiờu đú, tớn hiệu được định dạng ở
“băng gốc” và sau đú được dịch theo tần số tới vị trớ mong muốn trong phổ tần sử
dụng kỹ thuật tạo phỏch Armstrong. Định dạng băng thực hiện ở băng gốc dễ hơn nhiều so với ở cỏc tần số cao hơn. Đầu tiờn, chỳng ta chọn một dạng tớn hiệu đỏp
ứng cỏc chỉ tiờu kỹ thuật về băng tần. Chỳng ta sẽ xem xột về dạng xung băng gốc bắt đầu với một xung chữ nhật đơn giản được biểu diễn bởi r(t) cú vị trớ trung tõm t=0 và độ rộng xung là T picosecond.
r(t)=1, {-T/2<t<T/2} r(t)=0, else
R(f)=T.(sinπTf)/(πTf)
Chỳng ta biết rằng, tớn hiệu càng hẹp trong miền thời gian thỡ phổ càng rộng trong miền tần số. Tớnh chất này được thể hiện thụng qua tham số tỉ lệ T trong miền thời gian và miền tần số. Như vậy, chỳng ta sẽ cú một cỏch lựa chọn độ rộng phổ
tần của tớn hiệu thụng qua độ rộng xung.
Hỡnh 3.14: Cỏc biểu diễn theo miền thời gian và tần số của một xung dựa trờn cặp biến đổi Fourier
Phổ tần của xung chữ nhật cú một bỳp chớnh nằm giữa f= -1/T và f=1/T và cỏc bỳp phụ cú năng lượng đỏng kể bờn cạnh bỳp chớnh. Vấn đề là ở chỗ cỏc bỳp phụ cú thể mang năng lượng vượt quỏ cỏc mức quy định. Chỳng ta cần cú một phương phỏp hiệu quả nhằm giảm mức năng lượng cỏc bỳp phụ này.
Một đặc tớnh quan trọng của tớn hiệu là sự tăng hoặc giảm của một tớn hiệu tron miền thời gian càng trơn, năng lượng chưa trong cỏc bỳp phụ của phổ tớn hiệu đú trong miền tần số sẽ càng bộ. Do đú, bằng cỏch định dạng trơn tru cỏc biờn của tớn hiệu trong miền thời gian, chỳng ta cú thể giỏm sỏt được cụng suất chứa trong cỏc bỳp bờn của phổ tần số. Chỳng ta xem xột chi tiết 3 dạng xung:
- Xung chữ nhật r(t): nờu trờn - Xung hỡnh cosin c(t)
Hỡnh 3.15: Cỏc tớn hiệu miền thời gian càng trơn cụng suất nằm ngoài băng tần mong muốn càng bộ Biểu diễn trong miền thời gian là: c(t)=cos (πTfa), a f t 2 1 < (3.6) c(t)=0, t khỏc
Đường cong bao quanh phần đỉnh của xung chữ nhật, nhưng vẫn cú cỏc điểm chặn tại hai điểm tại đú c=0. Biểu diễn trong miền tần số là: 2 2 1 ) cos( ) ( ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = a a f f f f f C π (3.7)
- Xung Gaussian hỡnh chuụng g(t)
Được biểu diễn bằng hàm mũ với giỏ trịđỉnh được thiết lập là 1, biểu diễn trong miền thời gian: g(t)=exp( 0.25 2 u t − ) (3.8) Biểu diễn trong miền tần số của nú cũng là một tớn hiệu dạng Gaussian:
G(f)=exp−2(πfu)2 (3.9)
Xung thời gian Gaussian cú cỏc điểm quỏ độ trơn tru, và được biểu diễn một cỏch tương tự bởi một đồ thị dạng chuụng trong miền tần số. Tham sốđộ rộng u=uBđược chọn để G(f) =0,1 tại giỏ trị fB GHz thoả món băng cỏc yờu cầu về băng thụng như được mụ tả. Vậy: 2 uB= 1/2 )) (log( 2 1 e f π (3.10)
và fB=500MHz, e=2,81828 là cơ số của hàm logarit. Cỏc tham số thiết kế của ba dạng xung thời gian: chữ nhật, cosin và Gaussian được chọn thớch hợp để phổ tần số
của chỳng hoàn toàn giống nhau trong băng 10dB.
Hỡnh 3.16: Cỏc tớn hiệu miền thời gian khỏc nhau cú cựng băng thụng, nhưng cụng suất nằm ngoài băng thụng đú thỡ khỏc nhau
Cỏc bỳp chớnh nằm giữa cỏc điểm 10dB gần như giống hệt nhau, tuy nhiờn cấu trỳc cỏc bỳp bờn khỏc nhau đỏng kể. Rừ ràng, biờn của xung chữ nhật cú độ dốc lớn nhất dẫn đến mức năng lượng nằm ở cỏc bỳp bờn cao nhất, kế tiếp là xung cosin cú
độ dốc trơn hơn. Xung Gaussian cú mức năng lượng bỳp bờn bộ nhất. Chỉ cú một số
dạng xung cơ bản được trỡnh bày ở đõy, trờn thực tế chỳng ta cú thể sử dụng nhiều kiểu thiết kế xung khỏc nhau trong cỏc hệ thống UWB. Nhưng chỳng đều dựa trờn
một nguyờn tắc chung: cỏc dạng xung cú phổ tần càng gần với mặt nạ phổ tần chuẩn cú chất lượng càng tốt.
Bảng sau minh hoạ EIRP của cỏc xung dạng chữ nhật, cosin và Gauss cũng như
mức cụng suất cao nhất của cỏc bỳp bờn. Cỏc dạng xung biểu diễn theo miền thời gian và phổ tần của chỳng được minh hoạ. Lưu ý rằng cỏc tham số thiết kế được chọn để cỏc xung cú cựng một độ rộng phổ tần y hệt nhau tại cỏc điểm 10dB thấp hơn mức đỉnh (10% của mật độ phổ cụng suất đỉnh), như được mụ tả trong Hỡnh 3.15. Do đú, cỏc tớn hiệu này cú độ rộng phổ tần như nhau theo định nghĩa của FCC.
Dạng xung EIRP(dBm) Bỳp phụ cao nhất (dB)
Chữ nhật -10,0 -13,3
Cosin -10,5 -23,0
Gaussian -10,6 -34,5
Bảng 3.1: So sỏnh EIRP tổng và cỏc mức bỳp bờn cho cỏc dạng xung bới 10 dB BW của 2 GHz
c. Tớnh toỏn cụng suất cho cỏc xung được phỏt lặp
Xung tớn hiệu UWB mang năng lượng, được tớnh bằng Jun. Cỏc quy định phỏt xạ
mụ tả cỏc giới hạn đối với cả cụng suất phỏt xạ trung bỡnh lẫn cụng suất đỉnh. Cụng suất phỏt xạ trung bỡnh được xỏc định dưới dạng cụng suất phỏt xạ đẳng hướng tương đương (EIRP)-giỏ trị này được hiểu là cụng suất được phỏt xạ bởi một anten cú tăng ớch bằng 1. Giỏ trị tuyệt đối của cụng suất đỉnh được xỏc định thụng qua khoảng thời gian của cỏc xung được phỏt đi một cỏch lặp đi lặp lại. Tuy nhiờn, để
phự hợp với cỏc quy định, giỏ trị cụng suất đỉnh là cụng suất được xỏc định trong một khoảng tần số 1MHz (do trong mặt nạ phổ chuẩn sử dụng đơn vị đo là dBm/MHz). Tổng cụng suất phỏt xạ của một tớn hiệu S(f) với cụng suất phỏt xạđỉnh PSD chớnh xỏc bằng giới hạn -41,3 dBm/MHz được xỏc định bởi: PEIRP=10log(∫∞ − − ) (3.11) 0 6 10 / 3 . 41 2 10 10 ) (f df S
càng lớn. Nếu tất cả phổ khả dụng từ 3,1-10,5 GHz được lọc hoàn hảo với PSD tớn hiệu đạt mức tối đa cho phộp, tổng EIRP=(10,6-3,1)10910-41.3/1010-6=0,556mW, tương đương với -2,55 dBm như Hỡnh 3.17.
Hỡnh 3.17: Cụng suất khả dụng đối với băng UWB và với một tớn hiệu UWB trờn thực tế
Hỡnh này mụ tả giỏ trị tuyệt đối của EIRP tối đa cú thể đối với UWB theo cỏc quy định của FCC. Hỡnh này cũng chỉ ra giỏ trị cụng suất trung bỡnh (-10,6dBm) của một xung rộng 2 GHz được biểu diễn với phổ PRF (Pule Repetion Frequency) liờn tục.
Nhận xột: Hỡnh 3.18 mụ tả cỏc xung được phỏt đi tại một tần số PRF cho trước và mụ tả mối quan hệ giữa dạng xung và độ rộng phổ tần, phổ tần số cho thấy rằng cỏc xung được phỏt lặp cú thể tạo ra cỏc vạch phổ nằm cỏch đều nhau trong phổ tần số.
hoỏ dữ liệu làm thay đổi vị trớ xung, hoặc thay đổi phõn cực xung nhằm biến đổi cỏc vạch phổ và tạo ra phổ tần trơn tru hơn và tựa tạp õm.
Hỡnh 3.18: Cỏc xung chưa điều chếđược phỏt với một tần số cụ thể tạo thành cỏc vạch phổ
Xung hỡnh chữ nhật cú tổng cụng suất lớn hơn 0,5dB so với tổng cụng suất của xung cosin và 0,6dB so với xung Gauss nhưng nú cũng cú năng lượng nằm ngoài bỳp súng chớnh lớn nhất.
3.3 Cỏc phương thức điều chế UWB
Một xung UWB đơn khụng mang thụng tin. Chỳng ta phải thờm thụng tin số vào cỏc xung analog, nghĩa là điều chế. Trong hệ thống UWB cú một số phương phỏp
điều chế cơ bản và chỳng ta sẽ nghiờn cứu chi tiết từng phương phỏp. Chỳng ta định nghĩa 2 loại điều chế cơ bản cho UWB. Như chỉ ra trong hỡnh 3.19 là kỹ thuật dựa trờn thời gian và dựa trờn dạng xung.
Hỡnh 3.19: Cỏc phương thức điều chế UWB
Phương phỏp điều chế phổ biến nhất trong lớ thuyết về UWB là điều chế vị trớ xung (PPM) trong đú mỗi xung cú độ trễ được điều chỉnh lệch so với vị trị truyền dẫn danh định một khoảng thời gian chớnh xỏc. Do đú, cú thể thiết lập hệ thống truyền thụng nhị phõn bằng cỏch dịch cỏc xung chớnh xỏc lờn phớa trước hoặc về
phớa sau. Mặt khỏc, bằng việc xỏc định cỏc độ trễ xỏc định cho mỗi xung, cú thể tạo hệ thống điều chế M trạng thỏi.
Một phương phỏp điều chế phổ biến khỏc là đảo xung: đú là, tạo một xung với pha ngược lại. Đõy là phương phỏp Điều chế pha hai trạng thỏi (BPSK). Một kĩ
thuật điều chế thỳ vị là điều chế xung trực giao, nú yờu cầu cỏc dạng xung đặc biệt
được tạo ra trực giao với nhau. Đó cú cỏc phương phỏp nổi tiếng khỏc. Vớ dụ, khoỏ bật tắt (OOK) là kĩ thuật trong đú sự cú mặt hay vắng mặt biểu thị thụng tin số là “1” hay “0” tương ứng. Điều chế biờn độ xung (PAM) là một kĩ thuật trong đú biờn
độ của xung khỏc nhau mang thụng tin. Một vài kĩ thuật điều chế truyền thống khụng thớch hợp với truyền thụng UWB. Vớ dụ, phương phỏp điều tần (FM) khú ỏp dụng cho UWB bởi vỡ mỗi xung mang rất nhiều thành phần tần số làm nú rất khú
điều chế. Chỳ ý rằng khụng nờn nhầm với ghộp kờnh phõn chia theo thời gian (FDM-frequency division multiplexing) là kĩ thuật hoàn toàn khỏc để phõn biệt cỏc kờnh truyền thụng dựa vào cỏc khoảng tần số lớn. Chỳng ta hóy kiểm tra cỏc kĩ
thuật điều chế lần lượt cú thể: Thứ nhất, chỳng ta kiểm tra hai kĩ thuật phổ biến nhất: PPM và BPSK. Một so sỏnh đơn giản của hai phương phỏp được chỉ ra trờn Hỡnh 3.20. Trong Hỡnh 3.20 (a) đưa ra một chuỗi xung khụng điều chếđể so sỏnh.
Một vớ dụ cho PPM, xung biểu diễn thụng tin “1” được phỏt ở cỏc khoảng thời gian
được xỏc định bằng chu kỡ lặp xung. Xung biểu diễn thụng tin “0” được phỏt trễ so với vị trớ thụng thường này một khoảng nhỏ như trong Hỡnh 3.20 (b). Với BPSK xung đảo biểu diễn bit “0” trong khi xung khụng đảo biểu diễn bit “1”. Điều này
được minh hoạ trong Hỡnh 3.20 (c)
Hỡnh 3.20: So sỏnh điều chế PPM và điều chế BPSK trong UWB
3.3.1 Điều chế vị trớ xung
Xột trường hợp điều chế nhị phõn, trong khi bớt „0“ được biểu diễn bởi một xung
ở thời điểm quy định, bit „1“ được trễ đi một khoảng thời gian tưong đối δ so với thời điểm quy định (bit „0“). Giỏ trị của δ cú thể chọn tuỳ thuộc vào đặc điểm tự
tương quan của xung. Hàm tự tương quan của xung cú thểđược định nghĩa như sau:
τ τ τ ρ(t)= ∫∞Wtr( )Wtr(t− )d ∞ − (3.12)
Chẳng hạn khi chỳng ta muốn cải thiện PPM chuẩn với cỏc tớn hiệu trực giao, giỏ trị
Hỡnh 3.21: Cỏc dạng xung PPM với cỏc bit 0 và 1
Trường hợp đặc biệt trong đú bớt dữ liệu „1“ được phỏt ở thời điểm trễ so với thời
điểm danh định một lượng τ <Tp, trong đú quy định bit „0“ được phỏt ở thời điểm danh định. Hệ số điều chế tối ưu thay đổi khi sử dụng cỏc dạng xung khỏc nhau. Hiệu năng lớ thuyết trong kờnh AWGN cú thể đạt được với cỏc xung khụng chồng lấn, trực giao, với hệ sốđiều chế δ ≥1. Tuy nhiờn hiệu năng BER và tốc độ dữ liệu cao đạt được nếu hệ số điều chế δ <1 với τ = δ Tp tại những giỏ trị của độ trễ làm cho hàm tự tương quan cực tiểu. Hệ số điều chế tối ưu δ opt khụng phụ thuộc vào
độ rộng xung vỡ định nghĩa của tỉ lệ tương đối của độ rộng xung. Khi bậc đạo hàm tăng lờn, giỏ trị BER cực tiểu đạt được với giỏ trị δ nhỏ hơn, và do đú đạt được hiệu năng BER tốt hơn.
Hai đặc điểm đặc biệt của PPM:
- Cỏc hệ số tự tương quan của cỏc dạng súng Gaussian cú cả cỏc giỏ trị dương và õm. Điều này giải thớch tại sao nú cú thểđạt được hiệu năng BER tốt hơn với giỏ trị
τ nhỏ hơn TP so với trường hợp điều chế cỏc xung trực giao về thời gian cú τ lớn hơn TP (δ ≥1 ngụ ý cỏc tớn hiệu trực giao thời gian do giỏ trị của hàm tự tương quan coi như bằng 0)
- Cỏc hệ số tự tương quan cực tiểu tại một số giỏ trị τ , tương ứng với cỏc trường hợp hiệu năng BER cực đại.
Dạng của hàm tự tương quan cung cấp phương phỏp lựa chọn giỏ trị tối ưu của
δ trong trường hợp kờnh AWGN. Giỏ trị của δ cú thể cốđịnh một giỏ trịưu tiờn với một dạng xung UWB được chọn. Giỏ trị tốt nhất để sử dụng δ cú thể xỏc định khi
tớnh toỏn hệ số tự tương quan của xung đó chọn. Giỏ trị tối ưu của δ cho mỗi dạng súng được chỉ ra dưới đõy:
Dạng súng τ tối ưu Đạo hàm bậc hai 0,292683TP Đạo hàm bậc ba 0,243902TP Đạo hàm bậc bốn 0,219512TP Đạo hàm bậc năm 0,195122TP Bảng 3.2: Giỏ trị tối ưu cho mỗi dạng súng Ưu điểm chớnh của PPM là đơn giản và dễ dàng điều chỉnh thời gian trễ. Mặt khỏc hệ thống UWB cần thiết phải điều chỉnh thời gian chớnh xỏc để điều chế cỏc xung với độ chớnh xỏc cỡ nano giõy.
3.3.2 Điều chế khoỏ lưỡng trực giao M mức (M-BOK)
Mó hoỏ thụng minh kết hợp với phõn cực xung cú thể tạo ra hiệu quả điều chế
tiến tới giới hạn Shannon. Một phương phỏp điều chế như vậy là. Khoỏ lưỡng trực giao M mức (M-BOK). Phương phỏp mó hoỏ/điều chế này được sử dụng một cỏch dễ dàng trong hệ thống DS-UWB. Một tập cỏc mó ba mức (-1, 0, +1) cú chiều dài từ
mó là M (vớ dụ M=24) được sử dụng để biểu diễn M ký hiệu. Nếu M=2, ta cú điều chế 2-BOK, nú giống với điều chế BPSK, trong khi chuỗi chip cú độ dài 24 hoạt
động giống như một mó trải phổ trực tiếp. Khi được phỏt đi tại tốc độ chip 1,368 Gcps, điều chế 2-BOK cho phộp truyền tốc độ dữ liệu là 57 Mbps (=1,368 Mcps/24). Với M=8, 8-BOK sử dụng 3 bit cho mỗi ký hiệu, và do đú tốc độ dữ liệu
đạt được là 144 Mbps. Cỏc ký hiệu M-BOK được đặt trong hệ toạđộ M trực giao trong khụng gian ký hiệu điều chế, do đú xỏc xuất lỗi ký hiệu được tớnh giống với trường hợp điều chế lưỡng trực giao M mức.
∫−∞∞ ∫ − − + ∞ − − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − = x dx v dv P M M M v m ) 2 exp( ) 2 exp( 2 1 2 1 1 2 1 1 2γ 2 π π (3.14)
trong đú γ =γblog(M)/log(2) là SNR đối với mỗi ký hiệu và γblà SNR thu được
) 1 ( 2 − = M M P PM m (3.15)
Điều chế trực giao M mức giống với M-OK ở tớnh chất là khi M lớn tới vụ cựng