• Tớn hiệu s(t) PAM hay OOK cho người dựng thứ m cú thể biểu diễn là: (3.54) ) ( ) ( 1 0 ) ( ( ) ( )( ) m k m j k N j p c d m t w t kT jT c d s ∑ ∑∞ −∞ = − = − − = • Với PSM là ∑ ∑∞ −∞ = − = − − = k N j m j p c d d m w t kT jT c s m k d 1 0 ) ( ) ( ( ) ( )( ) (3.55)
Trong đú dk là bit dữ liệu thứ k, (cp)j là chip thứ j của mó PR, w(t) là dạng xung, N biểu diễn số lượng xung sử dụng trờn mỗi bit dữ liệu, Tc là độ rộng chip, mó PR cú cỏc giỏ trị lưỡng cực giả định là {-1,+1}, độ rộng bit là Td=NTc=NTp.
3.9 Cỏc giới hạn và dung lượng hệ thống UWB
UWB khụng hoạt động trong một thế giới riờng rẽ của chớnh nú và tự do truyền
súng khụng bị ảnh hưởng bởi tạp õm điện từ. Nếu khụng cú cỏc thiết bị điện từ xung quanh, cỏc quy định, cỏc tiờu chuẩn, UWB cú thể hoạt động một cỏch lý tưởng và gần như hoàn hảo. Thậm chớ trong một điều kiện hoàn hảo như vậy, UWB cũng cú cỏc giới hạn – cỏc giới hạn này do cỏc giới hạn vật lý trong thế giới vật chất của chỳng ta.
Trong mục này, chỳng ta sẽ xem xột tỏc động của tạp õm, nhiễu nhiệt và nhiễu do con người gõy ra, đối với cỏc giới hạn của chỉ tiờu hệ thống thụng tin vụ tuyến núi chung và với hệ thống UWB núi riờng. Chỳng ta sẽ nghiờn cứu cụng thức lý thuyết quan trọng của Shannon, nú biểu diễn sự ràng buộc giới hạn giữa dung lượng hệ thống, băng thụng, và tỉ lệ tớn hiệu trờn tạp õm (SNR). Cỏc đặc tớnh của anten, đặc biệt mặt mở thu năng lượng, cũng cú một vai trũ quan trọng đối với chỉ tiờu hệ
thống do nú liờn quan tới tần số hoạt động. Chỳng ta cú thể đưa ra một cỏch đơn
giản để biểu diễn chỉ tiờu của bất kỳ tuyến thụng tin vụ tuyến dưới dạng cỏc giới hạn vật lý cơ bản. Cú một giỏ trị giới hạn tối đa theo mặt lý thuyết đối với dung
chỳng ta cú một giỏ trị giới hạn đối với dung lượng hệ thống, được biểu diễn qua
giỏ trị “độ lợi hệ thống” (system gain) đối với mỗi bit với mỗi giõy, 173 dB/bps đối với hệ thống UWB tuõn theo cỏc quy định của FCC. Cỏc tiờu chuẩn giới hạn cung cấp cho chỳng ta một phương tiện đơn giản cho phộp ước tớnh chất lượng và khả
năng của cỏc tuyến thụng tin vụ tuyến thực tế, cỏc tuyến thụng tin UWB thực tế, đặc biệt khụng cần phải xem xột đến cỏc chi tiết mụ tả về cụng nghệ.
3.9.1 Cỏc giới hạn trong thụng tin
Một tuyến thụng tin bất kỳ cú cỏc tài nguyờn nhất định được cấp phỏt cho nú, và cỏc giới hạn xỏc định liờn quan tới sự truy nhập tới những tài nguyờn này. Cỏc tài nguyờn liờn quan bao gồm cụng suất phỏt, phương phỏp truyền thụng, và hệ thống thu. Trong thực tế, chỳng ta sẽ xem xột giới hạn cơ bản đối với độ lợi tuyến thụng
tin của hệ thống dưới điều kiện truy nhập lý tưởng tới cỏc tài nguyờn này. Tuy
nhiờn, chỳng ta cũng thấy rằng, ngay bản thõn sự truy nhập tới cỏc nguồn tài nguyờn trờn cũng bị hạn chế. Vớ dụ, tạp õm ảnh hưởng tới tớn hiệu thu; băng tần khả dụng và cụng suất phải tuõn theo cỏc quy định bắt buộc; cỏc phương phỏp điều chế thực tế cú cỏc hiệu suất khỏc nhau; cỏc chỉ tiờu của anten cũng cú cỏc quy định bắt buộc. Mỗi một giới hạn trờn, về mặt vật lý và về mặt quy định, đều ảnh hưởng tới chất
lượng của tuyến thụng tin vụ tuyến. Do vậy, chỳng ta sẽ đưa ra giới hạn độ lợi hệ
thống cơ bản (Fundamental System Gain Limit) dựa trờn cỏc tham số được cấp phỏt cho hệ thống.
a. Tạp õm
Tạp õm nhiệt thường được xem xột là tạp õm AWGN, cú phõn bố theo hàm
Gausse. Tạp õm và nhiễu từ cỏc hệ thống khỏc xuất hiện trong phổ tần chủ hệ thống của chỳng ta sẽ gõy ra một giới hạn đối với việc tỏch thụng tin ra khỏi tớn hiệu thu
được. Trong thực tế, tạo õm gõy ra cỏc giới hạn đối với khoảng cỏch và dung lượng
của một hệ thống vụ tuyến. Chớnh xỏc hơn, tỉ lệ của cụng suất tớn hiệu mong muốn trờn cụng suất tạp õm về cơ bản giới hạn chỉ tiờu hệ thống. Trong cỏc hệ thống thực tế, chỉ tiờu cú thể bị giới hạn bởi tạp õm nhiệt, trong khi cỏc hệ thống khỏc thường bị giới hạn nhiễu, hoặc từ cựng hệ thống đú gõy ra hoặc từ cỏc hệ thống vụ tuyến
khỏc. Sự khỏc biệt quan trọng là, độ nhạy mỏy thu thường là một tham số chỉ tiờu cốt lừi đối với cỏc hệ thống bị giới hạn bởi tạp õm nhiệt (như cỏc tuyến thụng tin vệ tinh), nhưng nú ớt quan trọng hơn trong cỏc hệ thống bị giới hạn bởi nhiễu. Với hệ thống UWB của chỳng ta, một trong cỏc giới hạn hệ thống gõy ra từ cụng suất tạp õm, NoB, ta cú:
TB k
NoB= b (3.56)
trong đú kb=1,3806505 x 10-23 (J/K) là hằng số Boltzmann, T là nhiệt độ Kelvin
tuyệt đối (K), và B là băng thụng hệ thống tớn theo Hz. Cụng suất tạp õm tớnh trong 1-Hz băng thụng; sử dụng cụng thức (3.56), là N1=-204 dBW hoặc -174 dBm tại nhiệt độ phũng. Đõy chớnh là giỏ trị giới hạn vật lý đầu tiờn chỳng ta cần quan tõm.
b. Cụng thức dung lượng của Shannon
Nghiờn cứu cỏc giới hạn lý thuyết đối với bất kỳ hệ thống thụng tin nào cho phộp chỳng ta hiểu sõu hơn về hệ thống thụng tin UWB. Chỳng ta đó biết rằng, hệ thống thụng tin sử dụng băng thụng rộng cú rất nhiều ưu điểm. Trước tiờn, chỳng ta sẽ
xem xột băng thụng sẽ ảnh hưởng thế nào tới một tuyến thụng tin UWB.
Chỳng ta đưa ra một tham số eb gọi là hiệu suất tương đối, hoặc hiệu suất thụng tin (communication efficiency), của một hệ thống thụng tin cụ thể và được định
nghĩa là tỉ lệ giữa năng lượng tớn hiệu tối thiểu của mỗi bit dữ liệu Eb và mật độ
cụng suất tạp õm N0 yờu cầu nhằm đạt được một tỉ lệ lỗi dữ liệu cho trước. ) log( 10 No Eb eb = (3.57)
Do đú, chỳng ta thấy rằng, eb càng nhỏ hệ thống của chỳng ta sẽ càng tốt trong AWGN. Chỳng ta muốn tỡm ra một giỏ trị giới hạn của hiệu suất tương đối, chớnh là giỏ trị vật lý nhỏ nhất cú thể của eb. Giỏ trị này thu được từ cụng trỡnh nghiờn cứu lý thuyết của Claude Shannon, Shannon đó chỉ ra mối quan hệ giữa dung lượng kờnh C, băng thụng của kờnh B, và tỉ số tớn hiệu trờn tạp õm S/N:
) 1 ( log2 N S B C = + (3.58)
Hiểu một cỏch đơn giản nhất, dung lượng thụng tin của một hệ thống thụng tin tỉ lệ với băng thụng B hệ thống chiếm dụng. Một khi băng thụng của hệ thống được sử dụng hoàn toàn, dung lượng tăng tỉ lệ theo hàm logarit cơ số 2 với tỉ số tớn hiệu trờn tạp õm. Từ cụng thức (4-12), ta rỳt ra được tỉ số tớn hiệu trờn tạp õm theo băng thụng khả dụng và dung lượng của hệ thống, mối quan hệ này được chỉ ra trong Hỡnh 3.52: 1 2 / − = C B N S (3.59) Hỡnh 3.52: Chỉ tiờu kờnh lý tưởng
Chỳng ta hóy xem xột vấn đề dung lượng kờnh theo ngụn ngữ của Shannon. Tớn hiệu mang thụng tin khi chỳng cung cấp thụng tin khụng đoỏn trước được. Cỏc kết quả đoỏn trước được khụng mang nhiều thụng tin. Nội dung thụng tin được mó hoỏ
ở một mức nào đú được gọi là entropy – nú thể hiện tớnh ngẫu ngiờn (khụng đoỏn
trước được) của nguồn thụng tin. Một phương phỏp khỏc để xem xột tớnh ngẫu
nhiờn của nguồn thụng tin là so sỏnh với dữ liệu ngẫu nhiờn, nú tương tụ như tạp õm ngẫu nhiờn. Shannon chỉ ra rằng một nguồn tin càng giống với tạp õm ngẫu nhiờn, thụng tin chứa đựng trong nguồn tin đú càng lớn. Trong UWB, kờnh mang là xung UWB. Người ta cần một kờnh mang entropy thấp để mang bản tin cú entropy cao. Do đú, theo Shannon, cú thể thay thế cho việc phỏt một tớn hiệu với mật độ cụng
suất cao và băng thụng hẹp bằng cỏch sử dụng một nguồn cú mật độ cụng suất thấp nhưng băng thụng rộng. Chỳng ta đang tiến gần tới ý tưởng kinh điển đó được ỏp
dụng từ rất lõu trong hệ thống thụng tin, trải rộng phổ của tớn hiệu cho phộp khắc phục được nhiễu. í tưởng này xuất hiện trong hệ thống UWB dưới dạng băng
thụng khả dụng lớn.
Shannon phỏt biểu rằng tồn tại một phương phỏp mó hoỏ tớn hiệu tối ưu cho phộp tốc độ dữ liệu hệ thống R bộ hơn hoặc bằng với dung lượng kờnh C; hệ thống này khụng bị hạn chế về băng thụng, lỗi dữ liệu thụng tin khụng phụ vào tạp õm AWGN. Bõy giờ, chỳng ta sẽ tỡm hiệu suất điều chế lớn nhất (tương ứng với eb nhỏ nhất) cú thể cú về mặt vật lý đối với truyền thụng khụng cú lỗi. Chỳng ta bắt đầu
với chỳ ý rằng tỉ lệ tớn hiệu trờn tạp õm S/N và Eb/No liờn hệ với nhau bởi:
TbB No Eb N
S = / (3.60)
trong đú Eb là chu kỳ bit dữ liệu. Dễ dàng thấy rằng, khi băng thụng B tiến tới vụ cựng, giới hạn dung lượng sẽ là:
)) 2 ln( (N0TbB Eb C = (3.61)
Khi đú, bằng cỏch ỏp dụng lý thuyết của Shannon, thụng tin khụng lỗi cú thể đạt tới giới hạn trong đú tốc độ thụng tin 1/Tb bằng với dung lượng kờnh C. Chỳng ta thu
được hiệu suất thụng tin tối đa cú thể cú
)) 2 log(ln( 10 ) log( 10 min = = No Eb eb (3.62)
Biểu diễn theo dB, ta cú là hiệu suất thụng tin ebmin =10log(ln(2))=−1,59dBtốt nhất cú thể trong một kờnh AWGN khụng bị giới hạn băng thụng (băng thụng khụng hạn chế). Nú là một giỏ trị giới hạn tự nhiờn và là giỏ trị giới hạn vật lý thứ hai của chỳng ta. Nú là một trong số những giỏ trị giới hạn cơ bản cho phộp xỏc định phương phỏp điều chế hiệu quả nhất cú thể cú. Kết quả lý thuyết Shannon đạt được làm cơ sở cho sự phỏt triển của hệ thống thụng tin dữ liệu, tuy nhiờn ụng khụng đưa ra cỏch thực hiện về mặt vật lý để đạt được giỏ trị hiệu suất thụng tin này. Với mục
đớch của chỳng ta, chỳng ta lưu ý rằng cỏc kỹ thuật điều chế khỏc nhau sẽ đạt được
c. Hiệu suất thụng tin của cỏc phương phỏp điều chế khỏc nhau
Chỳng ta đó biết rằng cỏc tớn hiệu UWB cú thể được điều chế bởi nguồn thụng
tin cần truyền theo nhiều cỏch khỏc nhau. Chỳng ta đó nghiờn cứu cỏc kỹ thuật điều chế UWB bao gồm:
1. Điều chế vị trớ xung (PPM)
2. Điều chế khoỏ lưỡng trực giao M mức (M-BOK) 3. Điều chế biờn độ xung (PAM)
4. Điều chế tham khảo thời gian phỏt (TR)
Chỳng ta hóy xem xột hiệu suất tương đối đối với cỏc phương phỏp điều chế này. Chỳng ta cú thể so sỏnh cỏc hiệu suất điều chế tương đối đối với cỏc tỉ lệ lỗi bit
khỏc nhau như trong Bảng 3.5. Cỏc phương phỏp được sắp xếp theo thứ tự giảm hiệu suất điều chế. MOK hai mức và PMA (tương đương với BPSK thụng thường) và với một mức BER=10-3 được nờu bật như một phương phỏp tham chiếu thuận
tiện đối với hiệu suất điều chế.
Cú thể sử dụng phương phỏp điều chế phức tạp trong đú kết hợp cả biờn độ xung và vị trớ xung nhằm cú được chất lượng như hệ thống QPSK M mức thụng thường. Phương phỏp điều chế M-BOK cú một tớnh chất quan trọng cần lưu ý, khi độ phức tạp điều chế, M, tăng, hiệu suất điều chế cú xu hướng tiến tới giỏ trị giới hạn của
Shannon. ebmin = -1,59 dB. Núi một cỏch khỏc, chất lượng của cỏc phương phỏp điều chế M-PAM và M-QAM sẽ thấp hơn so với phương phỏp điều chế tham chiếu BPSK của chỳng ta.
Hiệu suất điều chế, eb (dB)
Điều chế
BER=10-2 BER=10-3 BER=10-5
64-BOK 2,4 4,1 6,1 16-BOK 3,0 4,9 7,1 8-BOK 3,4 5,4 7,8 4-BOK 3,8 6,1 8,6 2-BOK/ 2-PAM/BPSK 4,3 6,8 9,6
PPM/OOK 7,3 9,8 12,6 N-TR 5,9 7,9 10,3 2-TR 8,9 10,9 13,3 4-PAM 8,3 10,8 13,5 8-PAM 12,8 15,2 18,0 16-PAM 17,6 20,1 22,9
Bảng 3.5: Hiệu suất điều chế
(với cựng một giỏ trị BER, eb càng nhỏ càng tốt)
Điều chế Hiệu suất điều chế so với với ebmin
với BER=10-3 64-BOK 5,7 16-BOK 6,5 8-BOK 7,0 4-BOK 7,7 2-BOK/2-PAM/BPSK 8,4 PPM/OOK 11,4 N-TR 9,5 2-TR 12,5 4-PAM 12,4 8-PAM 16,8 16-PAM 21,7
Bảng 3.6: Hiệu suất điều chế so với trường hợp điều chế lý tưởng (tớn hiệu giữa hai giỏ trị hiệu suất) (tớn hiệu giữa hai giỏ trị hiệu suất)
3.9.2 Cỏc giới hạn cơ bản của hệ thống UWB
Giới hạn độ lợi cơ bản của hệ thống UWB (Fundamental System Gain Limit),
SGUWB, được xỏc định theo bởi một phương phỏp điều chế hiệu quả nhất. Giỏ trị này là một giới hạn tự nhiờn. Cỏc quy định đó vạch ra cỏc giới hạn về băng thụng và mật
cơ bản của hệ thống vỡ giỏ trị này được xỏc định là giỏ trị giới hạn vật lý của độ lợi hệ thống với mỗi tốc độ bit. Cỏc giỏ trị này cho phộp đỏnh giỏ hệ thống khụng cần xem xột tới cụng nghệ cụ thể được sử dụng.
a. Giới hạn cơ bản đối với hệ thống UWB
Giới hạn cơ bản đối (Fundamental Limit) với hệ thống UWB tuõn theo cỏc quy
định của US được mụ tả trong Hỡnh 3.53. Giới hạn này được tớnh với giỏ trị EIRP
tối đa cú thể, giới hạn của hiệu quả điều chế đối với phương phỏp điều chế tối ưu
nhất và nền tạp õm nhiệt:
min 1 lim EIRP N eb
SG = − − (3.63)
Trong đú N1=-174 dBm/Hz. Với cỏc giới hạn theo như quy định của US, ta cú
SGlim=173 dBm/bps. Cụng thức (3.63) phỏt biểu rằng, trong giới hạn, cho phộp suy hao tuyến tối đa là 173 dBm đối với một tuyến thụng tin vụ tuyến UWB tốc độ 1- bps. Bảng 3.7 liệt kờ cỏc giỏ trị giới hạn cơ bản của hệ thống UWB dưới cỏc điều lệ của FCC cũng như cỏc hiệp hội khỏc cho phộp sử dụng cụng nghệ UWB, như UFZ của Singappore và ETSI.
Quy định UWB (GHz) Mức phỏt xạ (dBm/MHz) Tối đa (EIRP,dBm) Gới hạn cơ bản SG UWB (dB/bps) US FCC 3,1-10,6 -41,3 -2,55 173,0 Singapore UFZ 2,2-10,6 -35,3 +3,94 179,5 ETSI indoor 3,1-10,6 -41,3 -2,55 173,0 ETSI handheld 3,1-10,6 -61,3 -22,55 153,0
Bảng 3.7:Giới hạn cơ bản của hệ thống UWB dưới quy định của cỏc tổ chức khỏc nhau
Bõy giờ chỳng ta sẽ sử dụng giới hạn cơ bản để tớnh dung lượng hệ thống tối đa
cú thể theo khoảng cỏch sử dụng truyền súng khụng gian tự do giữa cỏc anten cú tăng ớch 0-dBi. Trong cả bốn trường hợp trờn, mối liờn hệ giữa dung lượng tuyến và khoảng cỏch là một đường thẳng hoàn toàn đối với cỏc tuyến cú dung lượng nhỏ
hơn độ rộng băng tần UWB. Đối với khu cực cú dung lượng lớn hơn băng thụng UWB khả dụng, quan hệ giữa dung lượng và khoảng cỏch khụng tuyến tớnh, cụ thể dung lượng giảm theo hàm mũ đối với khoảng cỏch. Đú là cỏi giỏ phải trả theo như lý thuyết thụng tin của Shannon. Dung lượng kờnh lớn hơn băng thụng khả dụng là hoàn toàn cú thể cú, nhưng cỏi giỏ phải trả là sử dụng phương phỏp điều chế mức cao hơn, phương phỏp này yờu cầu SNR tăng theo hàm mũ đối với một mức chất
lượng cho trước.
Suy hao đường truyền PL(d) trong khụng gian tự do giữa hai anten tăng ớch đơn vị đặt cỏch nhau một khoảng d được cho bởi cụng thức (3.64). Giỏ trị SNRR tối đa