Phân tích hồi quy khơng phải chỉ là việc mơ tả các dữ liệu quan sát được. Từ các kết quả quan sát trong mẫu, thì cần suy luận giữa các biến trong tổng thể. Sự chấp nhận và diễn dịch kết quả hồi quy không thể tách rời các giả định cần thiết và những chuẩn đốn về sự vi phạm các giả định đó. Nếu các giả định bị vi phạm thì kết quả ước lượng khơng đáng tin cậy. Suy rộng các kết quả của mẫu cho các giả trị của tổng thể phải trên cơ sở của giả định cần thiết sau:
Phân phối chuẩn và phương sai bằng nhau: đối với bất kỳ giá trị nào của của biến độc lập RM thì phân phối của biến phụ thuộc Ri là phân phối chuẩn với trung bình của Ri tại một giá trị RM cụ thể là μ(Ri / RM) và phương sai không đổi
δ2. Giả thuyết này cho rằng không phải tất cả các tỷ suất sinh lời của chứng khốn bằng nhau cũng có tỷ suất sinh lời của danh mục thị trường bằng nhau. Mà thay vì vậy sẽ có một phân phối chuẩn của tỷ suất sinh lời chứng khoán tại mỗi mức tỷ suất sinh lời của danh mục thị trường. Mặc dù các phân phối này có trung bình khác nhau. Chúng đều có phương sai bằng nhau.
Độc lập: các giá trị Ri độc lập thống kê đối với nhau, tức là quan sát này không bị ảnh hưởng bởi các quan sát khác. Cụ thể là tỷ suất sinh lời của chứng khốn ở thời điểm này này sẽ khơng ảnh hưởng đến tỷ suất sinh lời của chứng khoán ở thời điểm khác.
Tuyến tính: Tất cả các giá trị trung bình μ(Ri / RM) đều nằm trên một đường thẳng, đường hồi quy của tổng thể. Nói cách khác giả định cho rằng mơ
hình hồi quy tuyến tính ta lựa chọn là đúng nên các giá trị Ri trung bình ước lượng được từ mơ hình tại một giá trị cụ thể RM đều nằm trên đường hồi quy tổng thể .
Khi chỉ có một biến độc lập, thì mơ hình hồi quy tuyến tính tổng thể của chúng ta có thể mơ tả bằng
Ri,t = αi + βi RM, t + ε
Độ lớn của độ dốc và hằng số của tổng thể được ký hiệu là βi và αi . Thành phần ε được gọi là sai số thực, là chênh lệch giữa giá trị thực Ri quan sát được và giá trị dự báo (trung bình của các giá trị của biến Ri tại điểm RM tức là:
ε = Ri,t – (αi + βi RM, t)
Bởi vì mơ hình hồi quy mà ta xây dựng vẫn còn bỏ qua những nhân tố khác có tác động đến Ri, các dữ liệu thu được về RM và Ri vẫn có các sai số đo lường ta khơng thể kiểm sốt được, dạng của mối quan hệ giữa RM và Ri chưa chắc là tuyến tính …nên vẫn có các sai lệch giữa giá trị thực tế so với giá trị lý thuyết của biến phụ thuộc, các sai lệch đó được thể hiện trong ε. Trong phân tích hồi quy phần dư ε được cho là biến ngẫu nhiên, độc lập, có phân phối chuẩn với trung bình bằng 0 và phương sai không đổi δ 2 nếu như thật sự mơ hình hồi quy
tuyến tính phù hợp với các dữ liệu quan sát.