1.4.1. Khái niệm:
Hàm sản xuất Cobb – Douglas là một hàm số biểu thị sự phụ thuộc của sản lượng vào các yếu tố đầu vào. Nói cách khác, trong hàm sản xuất, biến số phụ thuộc (hay biến số được thuyết minh) là sản lượng, còn biến số độc lập (hay biến số thuyết minh) là các mức đầu vào như lao động, vốn13…Trong kinh tế học vi mô, hàm sản xuất biểu thị lượng sản phẩm được nhà sản xuất sản xuất ra từ những yếu tố sản xuất mà anh ta có như vốn, lao động... Trong kinh tế học vĩ mô, hàm sản xuất biểu thị giá trị tổng sản phẩm nội địa phụ thuộc vào số lượng lao động, lượng vốn, công nghệ của một nền kinh tế.
Để đo lường hiệu quả kinh tế theo quy mô, các nhà kinh tế học thường sử dụng hàm sản xuất Cobb – Douglas để đánh giá. Ngoài ra, khi ứng dụng vào từng trường hợp cụ thể, các nhà kinh tế còn biến đổi một vài biến trong mơ hình để phù hợp hơn.
1.4.2. Mơ hình
Hàm sản xuất Cobb-Douglas được biểu diễn như sau: Y = ALαKβ Trong đó: Y = sản lượng L = số lượng lao động K = lượng vốn
A = năng suất toàn bộ nhân tố
α và β là các hệ số co dãn theo sản lượng lần lượt của lao động và vốn; chúng cố định
và do công nghệ quyết định. Nếu:
α + β = 1, thì hàm sản xuất có lợi tức khơng đổi theo quy mơ, nghĩa là dù lao động
và vốn có tăng thêm 1% mỗi thứ, thì sản lượng cũng chỉ tăng thêm đúng 1%. Khi đó, việc tăng quy mơ sản xuất hay khơng là dựa vào quyết định của ban quản trị cơng ty, và tình hình cụ thể. Nếu:
α + β < 1, thì hàm sản xuất có lợi tức giảm dần theo quy mơ. Khi đó, tăng quy mơ
sản xuất, sản lượng có tăng nhưng mức tăng tương ứng thấp hơn mức tăng của các yếu tố. Khi đó, việc mở rộng sản xuất thì năng suất khơng tăng lên mà giảm xuống, lúc đó tốt nhất doanh nghiệp không nên chỉ tập trung vào tăng quy mô sản xuất mà phải tập trung tăng năng suất sản xuất. Cịn nếu:
α + β > 1, thì hàm sản xuất có lợi tức tăng dần theo quy mơ. Đây là điều kiện tốt để
doanh nghiệp tăng quy mô sản xuất và hưởng được lợi thế theo quy mô của sản xuất. Doanh nghiệp tăng quy mô sản xuất, khơng chỉ giúp tăng sản lượng mà cịn giúp tăng năng suất sản xuất, đạt hiệu quả cao hơn.
1.4.3. Các ứng dụng:
Mơ hình Cobb – Douglas được ứng dụng nhiều trong thực tiễn, trong đó lĩnh vực áp dụng nhiều nhất là trong các mơ hình đánh giá hiệu quả sản xuất của các lĩnh vực khác nhau từ nông nghiệp, công nghiệp, thủy hải sản, đến các ngành thương mại dịch vụ…và cho đến tầm vĩ mô là một quốc gia, một khu vực và châu lục. Mơ hình Cobb – Douglas cịn dùng để đo lường năng suất của các yếu tố đầu vào cho một doanh nghiệp hay một ngành sản xuất, từ đó có thể xác định tính hiệu quả của các yếu tố trong quá trình sản xuất.
Tuy nhiên, khi ứng dụng vào các mơ hình cụ thể, các nhà nghiên cứu kinh tế thường biến đổi một số yếu tố trong hàm sản xuất Cobb – Douglas để cho thích hợp và mang tính thực tiễn để đánh giá chính xác. Mơ hình Cobb – Douglas chủ yếu dùng để tiến hành các nghiên cứu thực nghiệm dựa trên các số liệu thứ cấp được thu thập để xử lý và cho ra kết quả.