Tỷ lệ LLSS

1.9 Mơ hình đo lường thanh khoản của nhà kinh tế học Jianbo Tian

1.9.1 Tỷ lệ LLSS

Tỷ lệ LLSS , thước đo tính thanh khoản, đo lường khả năng ngân hàng

duy trì chức năng cốt lõi của mình vay ngắn hạn và cho vay dài hạn. Khi thực hiện chức năng vay mượn ngắn hạn và cho vay dài hạn, ngân hàng phải nắm giữ tài sản của mình đến ngày đáo hạn mới có thể thu được tồn bộ giá trị. Do đó, việc bán tài sản để đáp ứng nhu cầu rút tiền sẽ dẫn đến thiệt hại lớn cho các ngân hàng. Khả năng phát hành các khoản vay dài hạn của ngân hàng là hữu hạn bởi giới hạn của nguồn vốn hiện tại và sự bất ổn của lượng tiền gửi trong tương lai buộc ngân hàng phải nắm giữ một lượng tài sản ngắn hạn, như tiền mặt và tín phiếu kho bạc. Do đó, tỷ lệ LLSS của ngân hàng < 1. Càng ít các khoản vay dài hạn được phát hành, càng làm giảm tỷ lệ LLSS, càng an toàn hơn cho ngân hàng.

Tỷ lệ LLSS còn xác định được lợi nhuận ngân hàng. Các ngân hàng tìm kiếm lợi nhuận từ hai nguồn: Thứ nhất, ngân hàng đi vay giá rẻ và cho vay giá cao. Thứ hai, ngân hàng kiếm lời từ việc huy động ngắn hạn và cho vay dài hạn. Chênh lệch thời gian càng dài thì chênh lệch lãi suất càng lớn. Chênh lệch lãi suất nghiệp vụ thứ hai cao hơn trong nghiệp vụ thứ nhất. Lợi nhuận ngân hàng bằng chênh lệch lãi suất cùng kỳ hạn cộng thêm lần chênh lệch lãi suất khác

kỳ hạn. Tỷ lệ LLSS càng cao thì lợi nhuận ngân hàng càng cao.

Tỷ lệ LLSS đo lường sự thỏa hiệp giữa lợi nhuận và rủi ro thanh khoản mong đợi. Trong trường hợp tối đa, ngân hàng chọn tỷ lệ LLSS =1, nghĩa là đầu tư tất cả tiền gửi tiết kiệm vào các khoản vay dài hạn và hoàn tồn khơng đầu tư vào tài sản thanh khoản. Nếu thuận lợi, ngân hàng có thể thu được lợi nhuận cao từ khoản cho vay dài hạn. Tuy nhiên, sự kiện rút tiền đột ngột có thể gây ra hoảng loạn và dẫn đến một cuộc chạy đua rút tiền không mong đợi. Trong trường

19

hợp ngược lại, ngân hàng chọn tỷ lệ LLSS = 0 và đầu tư toàn bộ tiền gửi tiết kiệm để cho vay ngắn hạn. Ngân hàng luôn đủ tiền mặt để đáp ứng nhu cầu rút tiền, nhưng chi phí cho sự an tồn là lợi nhuận thấp.

Trước khi đưa ra và giải thích mơ hình, chúng ta cần làm rõ hai vấn đề. Thứ nhất, hoạt động ngân hàng được chia làm hai nhóm: dịch vụ với khách hàng phi tài chính và hoạt động thị trường liên ngân hàng như vay và cho vay thị trường qua đêm, bán và mua ABCP và MBS…Vấn đề thứ hai, cú sốc thanh khoản được chia làm hai nhóm: cú sốc hệ thống và những cú sốc đơn lẻ. Cú sốc hệ thống là việc rút tiền ròng ra khỏi hệ thống ngân hàng. Cú sốc đơn lẻ là sự chuyển giao tiền gửi giữa các ngân hàng.

Mơ hình hai khoảng thời gian đạt được như một thỏa hiệp và dự báo tỷ lệ LLSS tối ưu của ngân hàng *. Ngân hàng i với vốn chủ sở hữu mi, nhận tiết kiệm ngắn hạn si,0 và si,1 vào thời điểm 0 và 1, khi đó si,1 là biến thiên ngẫu nhiên vào thời điểm 0. Vốn vào ngắn hạn ci,t từ khu vực phi tài chính {si,t}, hoặc từ nguồn vốn bên ngoài do hoạt động thị trường liên ngân hàng. Dòng vốn vào ngắn hạn phải trả lại vào kỳ tiếp theo. Ngân hàng i đầu tư vốn ngắn hạn của nó ci,0 vào khoản vay dài hạn ql

i , hoặc cho vay ngắn hạn qsi,0 vào thời điểm 0. Khoản cho vay dài hạn được hoàn trả lại vào cuối kỳ kế tiếp. Ngân hàng kiếm lời bằng chênh lệch lãi suất đi vay và cho vay từ đầu tư ngắn hạn qs

i,t ; và cả sự khác biệt chênh lệch lãi suất vay và đi vay với chênh lệch kỳ khoản từ đầu tư dài

hạn qli. Giả sử và là hằng số xác định và lợi nhuận ngân hàng ngay lập tức

được chia cho cổ đơng. Khi đó, tỷ lệ LLSS được định nghĩa như sự cân bằng giữa hai quyết định đầu tư (cho vay dài hạn và ngắn hạn) trên tổng tiền gửi i =

,0 l i i i q c m

Tỷ lệ LLSS biến thiên xác định giữa lợi nhuận và rủi ro thanh khoản.

Lợi nhuận ngân hàng là πi = α(ci,0 + ci,1 + 2mi) + 2βθi(ci,0+mi). Trong đó

πi là hàm lợi nhuận theo i . Khả năng xảy ra một cuộc chạy đua rút tiền vào thời <i )). Đây cũng là một hàm theo biến i

20

Để đơn giản hóa mơ hình, giả định rằng thiệt hại do một cuộc chạy đua rút tiền là vô hạn, và lượng tiền gửi trong tương lai không chắc chắn ci,1 thấp hơn biên ci. Sự phân bổ tài sản tối ưu của ngân hàng đạt được là do tối ưu hàm sau:

 ,0

max

i

 α(ci,0 + ci,1 + 2mi) + 2βθi (ci,0 + mi)

Điều kiện: qli + qsi,0 ≤ ci,0 + mi

qli + qsi,1 ≤ ci,1 + mi 0 ≤ qli ≤ dl i 0 ≤ qsi ≤ ds i Ở đây, dl

i và dsi (t=0,1) lần lượt là cầu khoản vay dài hạn và ngắn hạn từ bộ

phận phi tài chính. Khi tác động của một cuộc chạy đua rút tiền là vô hạn và cú sốc tiền gửi là hữu hạn bởi si thì giải pháp tối ưu cho vấn đề *

i

 là phải đạt được ngưỡng tỷ lệ LLSS an toàn i. Khi tổng các khoản vay dài hạn vượt quá i(ci,0+mi), một cuộc chạy đua rút tiền gần như là chắc chắn.

1.9.2. Trường hợp khơng có hoạt động thị trường liên ngân hàng và 𝜽i:

Khi ngân hàng chỉ phục vụ những khách hàng từ bộ phận phi tài chính, thì dịng vốn vào ngắn hạn của ngân hàng ci,t bằng tiền gửi tiết kiệm si,t từ cư dân, tổ chức phi tài chính và chính phủ. Do đó, khả năng cho vay dài hạn của ngân hàng được quyết định bởi sự biến thiên ngẫu nhiên của si,1. Để tồn tại qua những cú sốc tồi tệ nhất, tức si,1=si , ngân hàng phải đạt θ* theo định lý sau:

Định lý 1: khơng có hoạt động thị trường liên ngân hàng, để có thể tồn tại

qua những cú sốc tiền gửi, giải pháp tối ưu cho các ngân hàng giải quyết vấn đề tối đa hóa lợi nhuận là  =

,0 i i i i s m s m 

 và các khoản cho vay ngắn, dài hạn lần lượt là:

qli = min{si+mi , dli}

qsi,t = min {si,t+mi – ql

i , dsi,t }

21

tiền gửi hiện tại là sA,0 = $1 tỷ, tiền gửi kỳ kế tiếp sA,1 có thể là $800 triệu hoặc $1.2 tỷ. Như vậy, tổng tiết kiệm thời điểm 1 không nhỏ hơn $900 triệu. Ngân hàng A có thể phát hành $900 triệu nợ dài hạn mà không phải lo sợ một cuộc chạy đua rút tiền. Trong trường hợp cú sốc tiền gửi xảy ra, ngân hàng có thể chi trả $200 triệu cho người gửi bằng cách thu hồi $200 triệu nợ ngắn hạn. Nếu ngân hàng phát hành nhiều hơn $900 triệu nợ dài hạn, ví dụ như $1 tỷ, ngân hàng chỉ có $100 triệu nợ ngắn hạn để thu hồi trả cho $200 triệu tiền gửi bị rút ra, khi đó ngân hàng A phải đối mặt với một cuộc chạy đua rút tiền.

Một khía cạnh khác, θi cho thấy tối đa ảnh hưởng của thanh khoản đến ngân hàng, θi càng thấp, tài sản thanh khoản càng nhiều, ngân hàng càng an toàn để vượt qua những cú sốc thanh khoản. Định lý 1 cũng chỉ ra rằng khả năng phát hành nợ dài hạn của ngân hàng phụ thuộc vào {ci} và M&A là một cách hiệu quả để làm

giảm những cú sốc tiền gửi. Xét trường hợp có 2 ngân hàng A và B, cung cấp cùng một nhóm các dịch vụ. Kênh đầu tư mà khách hàng lựa chọn là gửi tiền tiết kiệm tại ngân hàng. Nếu A và B hoạt động riêng biệt, thì lượng tiền gửi của họ trong tương lai phụ thuộc vào sở thích của khách hàng. Giả sử A và B có vốn chủ sử hữu là mA=mB=$100 triệu và tiền gửi ban đầu là sA,0=sB,0=$1 tỷ. Sự chuyển giao tiền gửi một cách ngẫu nhiên giữa 2 ngân hàng là ±$100 triệu. Để chuẩn bị cho việc rút tiền $100 triệu, cả 2 ngân hàng đều xây dựng tỷ lệ LLSS θ*

=90.9% (=1/1.1). Cung tín dụng tổng cộng là $2.2 tỷ nhưng tổng khoản cho vay là $2 tỷ. Nếu A và B sáp nhập thành ngân hàng C, C có vốn chủ sở hữu là $200 triệu, lượng tiền gửi ban đầu là $2 tỷ, tỷ lệ LLSS θ*

C =1 (khơng cịn cú sốc tiền gửi đơn lẻ nữa). Tổng giá trị các khoản cho vay lúc này là $2.2 tỷ. Ngành ngân hàng trong trường hợp này an tồn, khơng có rủi ro thanh khoản. Như vậy, M&A làm giảm những cú sốc tiền gửi đơn lẻ và làm tăng ngưỡng an toàn của tỷ lệ LLSS θ*. Khi đó, ngành ngân hàng có thể cho vay dài hạn nhiều hơn mà không làm tăng rủi ro thanh khoản.

1.9.3. Trường hợp có hoạt động thị trường liên ngân hàng và 𝜽i:

22

như nguồn lực bên ngoài để vượt qua những cú sốc tiền gửi và làm giảm tài sản thanh khoản của mình. Ngân hàng trong trường hợp này không phải gia tăng rủi ro, vì hoạt động của thị trường liên ngân hàng làm tăng tỷ lệ LLSS i. Định lý sau đây cho thấy ABCP và MBS cung cấp một nền tảng để các ngân hàng chia sẻ, loại bỏ những cú sốc tiền gửi đơn lẻ, và tăng i .

Định lý 2: ngân hàng i đối mặt với cú sốc tiền gửi đơn lẻ i và một phần i của cú sốc hệ thống . Với ABCP và MBS, giải pháp tối ưu cho vấn đề tối đa hóa lợi nhuận là:

* i = Θ*

qli = min{si,0 + i+ mi , dli}

qsi,t = min{si,t + mi - qli,t , dsi,t} Trong đó Θ*= ,0 ,0 ( ) ( ) i i i i s m s m     

 là ngưỡng an tồn LLSS của ngành.

Minh họa: Có 2 ngân hàng A và B với vốn chủ sở hữu $100 triệu và tiền gửi ban đầu là sA=sB= $1 tỷ vào thời điểm 0. Cú sốc chuyển giao tiền gửi giữa 2 ngân

hàng ngẫu nhiên là $200 triệu. Khi những cú sốc hệ thống bằng khơng, thì *=1, và tổng tiền gửi là $2 tỷ. Nếu khơng có ABCP, tiền gửi ngân hàng A vào thời điểm 1, sA,1 hoặc là $1200 triệu hoặc là $800 triệu. Ngưỡng an toàn tỷ lệ LLSS của ngân hàng là 81.1% (=1000 100 200

1000 100

 

 ). Ngành ngân hàng giữ $400 triệu tài sản thanh khoản để tránh xa khỏi những cuộc chạy đua rút tiền. Tổng các khoản vay của dân chúng là $1.8 tỷ, tổng cung vốn là $2.2 tỷ cũng khơng chắc chắn.

Khi có tài trợ bên ngoài, ABCP cải thiện ngưỡng tỷ lệ LLSS an toàn của A và B từ 81,8% lên . Vốn vào ngắn hạn của ngân hàng vào thời điểm 1 là

cA,1=sA,1+aA,1, trong đó aA,1 là giao dịch ABCP và được ngân hàng kiểm soát. Khi

sA,1 = $800 triệu, A bán 200 triệu ABCP để đáp ứng nhu cầu rút tiền 200 triệu; khi

sA,1=$1.2 tỷ, A có thể mua 200 triệu ABCP từ B. Do đó, A và B loại bỏ những cú sốc tiền gửi đơn lẻ, và dòng vốn vào vào thời điểm 1 là một số xác định

23

cA,1=cB,1=$1 tỷ. Khi cA,1=$1 tỷ,

,0 A A A A A C M S M     =100%. Tương tự A =1.

MBS tạo ra tính thanh khoản giữa hai ngân hàng để cho ra một kết quả tương tự. Nếu khơng có MBS, rất tốn kém để các ngân hàng thu hồi các khoản cho vay dài hạn nếu chưa đến hạn. Với hoạt động của thị trường liên ngân hàng, tổng khoản cho vay vào thời điểm 0 tăng lên đến $2.2 tỷ. Ngân hàng A và B khơng cịn đối mặt với những cú sốc tiền gửi đơn lẻ nữa, và ngưỡng an toàn tỷ lệ LLSS tăng lên đến mức tiềm năng của ngân hàng. Ngân hàng A và B tăng cho vay dài hạn mà không gây thêm rủi ro thanh khoản.

Định lý 2 cũng cho thấy rằng thị trường ABCP và MBS là có giới hạn. Lưu ý: i   và qli=min{si,0+i+mi,dl

i}. Những ngân hàng tư nhân nắm giữ tiền

mặt và tài sản thanh khoản để chuẩn bị đương đầu với những cú sốc hệ thống, và ngưỡng an toàn tỷ lệ LLSS của từng ngân hàng i khơng thể vượt q ngưỡng an tồn của ngành . Khi ngân hàng tin tưởng sai lầm rằng thị trường ABCP và MBS vơ hạn, thì họ có thể phát hành q mức các khoản vay dài hạn vào thời điểm đó. Trong trường hợp xấu xảy ra, ngân hàng khơng có đủ tiền mặt và tài sản thanh khoản để vượt quá cú sốc hệ thống. Sau khi sử dụng hết tài sản thanh khoản, ngân hàng bắt đầu thanh lý những tài sản ít thanh khoản để đáp ứng việc rút tiền không được mong đợi này. Sau đó cầu ABCP và MBS vượt qua cung từ các ngân hàng khác, ảnh hưởng của việc thanh lý các khoản vay dài hạn lên nền kinh tế không thể tránh khỏi. Và việc bán tháo tài sản vào thời điểm xấu này làm mất niềm tin của nhà đầu tư, điều này có thể càng làm nguy hiểm hơn cho ngành tài chính và nền kinh tế thực.

1.9.4. Tấm đệm an toàn Minsky:

 được quyết định bởi những cú sốc tiền gửi hệ thống và quyết định tối thiểu hóa tài sản thanh khoản ngân hàng để đối phó với những cú sốc tiền gửi,  được xác định bằng phân bổ tài sản hiện tại của ngân hàng. Khoảng cách giữa  và  cho biết liệu ngân hàng đầu tư có đủ linh động để ứng phó với những cú sốc thanh

24

khoản.  và  còn quyết định sự thỏa hiệp giữa an toàn thanh khoản và hiệu quả hoạt động. Khi  ≫ toàn ngành an tồn nhưng khơng hiệu quả;  ≈  ngành an tồn và hiệu quả,  <  ngành có lợi nhuận cao nhưng khơng thể tồn tại qua một cú sốc.

Sự cải tiến tài chính đóng vai trị quan trọng trong sự thay đổi , trong khi đó  tương đối ổn định. Nếu khơng có hoạt động thị trường liên ngân hàng, những ngân hàng tư nhân cung cấp dịch vụ cho khách hàng từ bộ phận phi tài chính. Mức lợi nhuận của ngành ngân hàng trong trường hợp này an toàn cao. Trong trường hợp này ngân hàng tư nhân phải nắm giữ đủ tài sản thanh khoản để đối phó với cả hai cú sốc hệ thống và đơn lẻ. Ngân hàng lựa chọn tỷ lệ LLSS thấp: ,0 ,0 i i i i i i i s m s m          , và nợ dài hạn là ,0 i i i i

s    m. Trong đó, i và  lần lượt là cú sốc đơn lẻ và hệ thống. Khi i và  độc lập, các khoản cho vay dài hạn của ngành là S  M i, và tỷ lệ LLSS ngành là S M i S M        

 . Toàn ngành ngân hàng phải gia tăng tài sản

thanh khoản i để chuẩn bị cho cú sốc thanh khoản đơn lẻ,  thấp hơn ngưỡng an toàn tỷ lệ LLSS của ngành .

Khi thị trường liên ngân hàng hoàn thiện, các ngân hàng chia sẻ và loại bỏ cú sốc đơn lẻ thơng qua ABCP và MBS. An tồn trong lợi nhuận của ngân hàng bằng 0. Trong trường hợp này, giao dịch ABCP và MBS thực sự xóa cú sốc đơn lẻ,

ai+bi+i =0. Tỷ lệ LLSS của ngân hàng ,0 ,0 i i i i i i s m s m      

 và khoản cho vay dài hạn của họ là si,0 i mi. Do đó, khoản cho vay dài hạn của ngành ngân hàng là

S+ε+M. Và tỷ lệ LLSS ngành S M

S M

    

 , bằng với ngưỡng an toàn LLSS . Toàn ngành giữ đủ tài sản thanh khoản để ứng phó với cú sốc hệ thống và đứng vững trong trường hợp một cuộc chạy đua rút tiền tồi tệ nhất diễn ra.

25

Với sự lạm dụng hoạt động của thị trường liên ngân hàng, ngân hàng giả định sai rằng thị trường liên ngân hàng vô tận. Ngân hàng mong đợi vào ABCP và