6. Kết cấu của luận văn
1.5. Mơ hình nghiên cứu sự tác động cung tiền của Ngân hàng trung ương đến
1.5.1. Mơ hình tự hồi quy véc tơ VAR
Mơ hình được sử dụng trong nghiên cứu này để đánh giá mối quan hệ giữa tác động của cung tiền đến giá cả và sản lượng là mơ hình tự hồi quy véc tơ, Vector Autoregression-VAR. VAR được sử dụng rộng rãi khi nghiên cứu về tác động của cung tiền. Tuy nhiên, việc sử dụng VAR cần phải thực hiện kiểm định tính phù hợp của mơ hình. Hệ thống VAR gồm n phương trình tuyết tính và n biến và các biến
của mơ hình được giải thích bởi độ trễ của chính biến số đó. VAR là một cơng cụ hữu hiệu và đáng tin cậy trong việc mơ tả dữ liệu và phân tích chính sách (Odegaard, 2012).
Nghiên cứu này sử dụng mơ hình VAR với ba biến số, các biến được biểu thị dưới dạng véc tơ có dạng như sau:
𝑦𝑦 =𝑐𝑐+ ∑𝑛𝑛 𝐵𝐵𝑃𝑃𝑦𝑦𝑖𝑖−𝑝𝑝 + 𝑢𝑢𝑖𝑖
𝑝𝑝= 1 = B(p) 𝑦𝑦𝑖𝑖−𝑝𝑝 + 𝑢𝑢𝑖𝑖 (1.4)
Trong đó, y = {M2, CPI, GDP} là hệ biến nội sinh, với: - M2: Biến cung tiền;
- CPI: Biến giá cả, được đo lường thông qua chỉ số CPI;
- GDP: Biến sản lượng, được đo lường thông qua thông số GDP; - t: Thời gian;
- p: Độ trễ của thời gian với độ trễ đầu tiên p =1; - ut: Hệ biến ngẫu nhiên;
- B: Ma trận hệ số của biến yt−s.
Phương trình (1.4) được viết lại dưới dạng ma trận như sau:
�y1y2 y3� = � c1 c2 c3�+∑ � B11(p) B12(p) B13(p) B21(p) B22(p) B23(p) B31(p) B32(p) B33(p) � n p=1 �y1 t−sy2 t−s y3 t−s� + � u1t u2t u3t� (1.5)
Tất cả các phương trình trong (1.5) được ước lượng bằng phương pháp bình phương bé nhất. Để sử dụng mơ hình VAR thì chuỗi dữ liệu của các biến trong mơ hình phải có tính dừng. Tính dừng của chuỗi dữ liệu được hiểu là các tham số như giá trị trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn biểu diễn cho các biến không thay đổi theo thời gian và ngược lại. Như vậy, tính khơng dừng của chuỗi dữ liệu theo thời gian sẽ làm cho chuỗi dữ liệu đó khơng tn theo một xu hướng cố định mà hoàn toàn phụ thuộc vào sai số ngẫu nhiên. Hay nói cách khác, chuỗi dữ liệu của một biến có tính dừng là phương sai và giá trị trung bình của nó khơng thay đổi theo thời gian, điều đó có nghĩa là:
Khi chuỗi dữ liệu không dừng sẽ làm cho kiểm định t bị sai lệch và phần nhiễu (𝑢𝑢𝑖𝑖) sẽ có hiện tượng tự tương quan với nhau, làm cho mơ hình VAR khơng có nhiều ý nghĩa khi phân tích. Mơ hình VAR được biểu thị chi tiết như sau:
𝑦𝑦𝑖𝑖= 𝛽𝛽1𝑦𝑦𝑖𝑖−1+ 𝛽𝛽2𝑦𝑦𝑖𝑖−2 + 𝛽𝛽3𝑦𝑦𝑖𝑖−3 … + . . . 𝛽𝛽𝑝𝑝𝑦𝑦𝑖𝑖−𝑝𝑝+ 𝑢𝑢𝑖𝑖 (1.6) Nếu chuỗi dữ liệu của các biến trong phương trình (1.6) dừng thì định thức của �𝐼𝐼 − 𝛽𝛽1𝐿𝐿 − 𝛽𝛽2𝐿𝐿2 − 𝛽𝛽3𝐿𝐿3 − ⋯ − 𝛽𝛽𝑝𝑝𝐿𝐿𝑝𝑝� = 0
Các kiểm định nghiệm đơn vị thường dùng để xác định một chuỗi thời gian là dừng là: Dickey-Fuller (DF), Augmented Dickey-Fuller (ADF), Phillips-Perron (PP) Unit Root, Dickey-Pantula Unit Root, GLS Transformed Dickey-Fuller.
Kiểm định Dickey-Fuller có dạng: 𝑦𝑦𝑖𝑖 = α + 𝜌𝜌𝑦𝑦𝑖𝑖−1 +𝛽𝛽𝑖𝑖 + 𝜀𝜀𝑖𝑖, nếu chuỗi dữ liệu là khơng dừng thì hệ số 𝜌𝜌 = 1, ngược lại |𝑝𝑝| < 1. Chú ý rằng, 𝜀𝜀𝑖𝑖 khơng có tương quan với nhau, trong trường hợp 𝜀𝜀𝑖𝑖 có tương quan, kiểm định Augmented Dickey-Fuller (ADF) sẽ được sử dụng với phương trình:
∆𝑦𝑦𝑖𝑖 =α+𝛽𝛽𝑖𝑖+𝜌𝜌𝑦𝑦𝑖𝑖−1 +𝛼𝛼 ∑ ∆𝑦𝑦𝑝𝑝𝑖𝑖=1 𝑖𝑖−𝑖𝑖 +𝜀𝜀𝑖𝑖
Bởi vì tác động của một cú sốc tiền tệ sẽ yếu dần theo thời gian, chẳng hạn với 𝑦𝑦𝑖𝑖 khi thực thi chính sách tiền tệ sẽ yếu dần theo công thức α𝛽𝛽, α𝛽𝛽2, α𝛽𝛽3, α𝛽𝛽𝑛𝑛,
với tổng của tác động chính sách là:
S = α𝛽𝛽+ α𝛽𝛽2+ α𝛽𝛽3… + … α𝛽𝛽𝑛𝑛= (𝐼𝐼 − 𝛽𝛽)−1
Một sự thay đổi trong chính sách sẽ khơng thể ảnh hưởng dai dẵng lên các biến trong mơ hình, vì vậy trong phương trình 𝑦𝑦= 𝛽𝛽𝑦𝑦𝑖𝑖−𝑝𝑝+ 𝑢𝑢𝑖𝑖, 𝛽𝛽 nhỏ hơn hoặc bằng 1. Ngoài ra, trong trường hợp việc tiến hành kiểm định nghiệm đơn vị cho kết quả chuỗi dữ liệu của biến khơng có tính dừng thì kỹ thuật sau phần bậc d, ký hiệu y
~I(d)) để làm dừng chuỗi dữ liệu. Tuy nhiên, việc lấy sai phân sẽ làm mất quan hệ
thông tin của mối quan hệ dài hạn giữa các biến trong mơ hình và như vậy phương pháp bình phương bé nhất sẽ được sử dụng để hồi quy các phương trình trong mơ hình VAR.
Phần dư 𝑒𝑒𝑖𝑖 của phương trình (1.6) có thể dùng để kiểm định các biến trong mơ hình VAR có đồng tích hợp hay khơng. Nếu biến 𝑦𝑦𝑖𝑖 và 𝑦𝑦𝑖𝑖−𝑝𝑝 khơng đồng tích hợp thì 𝑦𝑦𝑖𝑖 và 𝑦𝑦𝑖𝑖−𝑝𝑝 là khơng dừng và phần dư 𝑒𝑒𝑖𝑖 là không dừng.
Giả thuyết 𝐻𝐻0:𝑒𝑒𝑖𝑖 là khơng dừng, giả thuyết 𝐻𝐻0 có thể được thực hiện bằng kiểm định Dickey và Fuller hoặc sử dụng thống kê Durbin-Watson trong hàm hồi quy đồng tích hợp: 𝐷𝐷𝐷𝐷 = ∑(𝑒𝑒𝑖𝑖−𝑒𝑒𝑖𝑖−1)2
∑(𝑒𝑒𝑖𝑖)2 . Nếu giá trị DW càng tiến gần đến giá trị 0 thì xem như 𝑒𝑒𝑖𝑖 sẽ không dừng.
Về mặt định lượng, có nhiều tiêu chuẩn thơng tin để xác định độ trễ phù hợp của mơ hình như tiêu chuẩn Akaike (AIC), Schwarz (SC), Hannan-Quinn (HQ), bậc hoặc độ trễ của mơ hình được xác định dựa trên giá trị nhỏ nhất của các tiêu chuẩn thông tin nêu trên.