CHƢƠNG III: DỮ LIỆU VÀ PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
3.3.1.1. Phƣơng pháp đo lƣờng rủi ro Value At Risk (VaR)
VaR – value at risk, tức “giá trị rủi ro” đƣợc dùng để đo lƣờng tổn thất tiềm năng tối đa của mô ̣t tài sản nhƣ chƣ́ng khoán, danh mu ̣c đầu tƣ, chiến lƣợc tài chính trong 1 thời gian nhất đi ̣nh với đô ̣ tin câ ̣y nhất đi ̣nh (thƣờng là 95%, hay 99%). Hay nói cách khác, VaR là tổn thất tối thiểu trong một khoảng thời gian nhất định với điều kiện xác suất xảy ra tổn thất thực sự lớn hơn là rất thấp. Khoảng tổn thất vƣợt quá ngƣỡng VaR gọi là “VaR break”.
Cho V0, Vt lần lƣợt là giá trị danh mục (hoặc tài sản) P tại thời điểm hiện tại 0 và tƣơng lai t; Trong đó độ dài chu kỳ là t:
Hình 3.1: Giá trị danh mục qua chu kỳ t
“Nguồn: Ứng dụng VaR trong phân tích rủi ro” [3]
Ký hiệu ∆V(t) = Vt – V0, nhƣ vậy ∆V(t) đo lƣờng sự thay đổi giá trị của danh mục P. ∆V(t) gọi là hàm lỗ - lãi t chu kỳ của P (Profit&Loss – P&L(t)). Trong bài viết này tôi sẽ thống nhất ký hiệu hàm lỗ lãi t chu kỳ của P là returnt.
-Nhà đầu tƣ ở vị thế “trƣờng”, sẽ bị tổn thất đối với P sau chu kỳ t nếu ∆V(t) < 0 (returnt < 0).
-Nhà đầu tƣ ở vị thế “đoản”, sẽ bị tổn thất đối với P sau chu kỳ t nếu ∆V(t) > 0 (returnt > 0).
Vt là biến ngẫu nhiên nên ∆V(t) cũng là biến ngẫu nhiên. Gọi Ft(x) là hàm phân bố xác suất của ∆V(t) và cho 0 < α < 1. Khi đó ta có [Prob(returnt)≤ xα] = α và giá trị xα gọi là “Phân vị mức α” của hàm phân bố Ft. Với α khá nhỏ thì xα < 0 do đó returnt < 0 tức là nhà đầu tƣ trƣờng vị sẽ bị tổn thất. Xét Pr(returnt) xα), ta có Prob[returnt xα]= 1–[Prob(returnt) ≤ xα] = 1-α do đó
với α khá nhỏ thì returnt > 0 tức là nhà đầu tƣ đoản vị sẽ bị tổn thất.
Hình 3.2: VaR danh mục
“Nguồn: Ứng dụng VaR trong phân tích rủi ro” [4]
Nhƣ vậy, VaR của một danh mục (hoặc tài sản) với chu kỳ t (đơn vị thời gian) và độ tin cậy (1-α)100% là phân vị mức α của hàm Ft(x). Ta sẽ ký hiệu đại lƣợng này là VaR(t, α) và dấu âm của VaR biểu thị tổn thất (thua lỗ) trong thời gian t.
Nhƣ vậy ta có [Prob(returnt) ≤ VaR(t, α)] = α. Từ đây suy ra ý nghĩa của VaR(t, α): nhà đầu tƣ nắm giữ danh mục P sau chu kỳ t, với độ tin cậy (1-
………..
x Ft(x)
x
α)*100%, khả năng tổn thất sẽ bằng |VaR(t, α)| trong điều kiện thị trƣờng hoạt động bình thƣờng.