CHƢƠNG 1 : GIỚI THIỆU
3.2 Phƣơng pháp nghiên cứu
3.2.3.1 Mơ hình VAR tuyến tính
* Lý thuyết mơ hình VAR.
Mơ hình tự hồi quy vector VARs được C.A.Sims nêu ra lần đầu vào năm 1980 trong cuốn “Macroeconomics and Reality, Econometrica”. Mơ hình đưa ra để phản biện một số giả định trong việc sử dụng mơ hình nhiều phương trình, trong đó giả định then chốt là việc tồn tại các biến ngoại sinh. Theo Sims, các yếu tố vĩ mô luôn tác động qua lại lẫn nhau do đó khơng có lí do để qui định đâu là biến ngoại sinh và đâu là biến nội sinh trong mơ hình. Mơ hình đầu tiên được Sims giới thiệu có dạng:
Y1,t = a 10 +a 11 .Y 2,t +a 12 .Y 1,t-1+a 13 .Y 2,t-1+u 1,t Y2,t = a 20 +a 21 .Y 1,t +a 22 .Y 1,t-1+a 23 .Y 2,t-1+u 2,t
Đây là dạng cấu trúc của mơ hình VAR. Mơ hình VAR cấu trúc viết dưới dạng ma trận:
Yt = A 0+ B.Y t+A 1.Y t-1+A 2.Y t-2+u t
Mơ hình tự hồi qui vectơ VAR là mơ hình mơ tả một biến nội sinh thơng qua biến trễ của nó và các biến nội sinh khác. Trong bài nghiên cứu này, việc sử dụng dạng mơ hình VAR để mơ tả sự phụ thuộc của các chỉ số giá (IMP, PPI, CPI) vào độ trễ chính các biến này và độ trễ của các biến vĩ mô được đề cập ở trên. Các kết quả nghiên cứu trước đây đã cho thấy rằng mơ hình VAR rút gọn gặp một số bất lợi trong việc giải thích một cách trực tiếp tác động của NEER cũng như các biến vĩ mô khác đến các chỉ số giá IMP, PPI, CPI.
Tuy nhiên, khi xem xét một chuỗi các biến không dừng chúng ta cần thận trọng khi mô tả mối quan hệ giữa các biến này. Mối quan hệ này phụ thuộc nhiều vào tính chất dừng của mỗi biến. Giả sử nếu 2 biến không dừng này đều là 2 chuỗi tích hợp cùng bậc p, điều này có thể hàm ý cho việc xem xét một mối quan hệ cân
bằng dài hạn giữa 2 biến này. Khái niệm đồng tích hợp (Cointegration) được đưa ra để mơ tả cho mối quan hệ này. Về mặt kinh tế lượng, hai hoặc nhiều biến quan sát có mối quan hệ đồng tích hợp với nhau có nghĩa là các biến này có cùng bậc tích hợp ( đều là các chuỗi I(p)) và tồn tại một tổ hợp tuyến tính của các biến này là một chuỗi dừng (I(0)).
Bên cạnh những ưu điểm nổi trội của mơ hình VAR: khơng cần kiểm định biến nào là biến nội sinh, biến nào là biến ngoại sinh hay ta có thể sử dụng phương pháp OLS từng phương trình riêng rẽ thì mơ hình VAR cịn có một số hạn chế sau:
- Do trọng tâm mơ hình được đặt vào dự báo nên VAR ít phù hợp cho phân tích chính sách.
- Khi xét tới VAR phải xét đến tính dừng của các biến trong mơ hình. u cầu đặt ra khi ta ước lượng mơ hình VAR là tất cả các biến phải dừng, nếu trong trường hợp các biến này khơng dừng thì ta phải lấy sai phân để đảm bảo chỗi dừng. Càng khó khăn hơn nữa trong trường hợp nếu một hỗn hợp chứa các biến có tính dừng và các biến khơng có tính dừng thì việc biến đổi dữ liệu khơng phải là dễ dàng.
- Khó khăn trong việc lựa chọn khoảng trễ thích hợp. Nếu ta tăng độ trễ thì số lượng các ước lượng khá lớn, bên cạnh đó nếu ta tăng độ dài của trễ sẽ làm cho bậc tự do giảm do vậy mà làm ảnh hưởng tới chất lượng các ước lượng.
Phương pháp ước lượng mơ hình VAR:
- Xét tính dừng của các biến trong mơ hình. Nếu chưa dừng thì sử dụng kỹ thuật lấy sai phân để chuỗi dừng.
- Lựa chọn khoảng trễ phù hợp.
- Xem xét mức độ phù hợp của mơ hình chạy ra bằng việc kiểm định tính dừng của phần dư. Nếu phần dư của mơ hình nhận được là dừng thì mơ hình nhận được phù hợp với chuỗi thời gian và ngược lại.
- So sánh các mơ hình phù hợp và lựa chọn mơ hình phù hợp nhất.
* Định dạng và ƣớc lƣợng mơ hình VAR rút gọn (reduced form VAR).
Việc nghiên cứu một mơ hình VAR được bắt nguồn từ việc định dạng và ước lượng mơ hình VAR rút gọn. Đây là tiền đề để có thể đi sâu vào xem xét các tính
chất và ứng dụng của mơ hình VAR.
Việc định dạng và ước lượng mơ hình VAR rút gọn được thực hiện như sau:
Kiểm định tính dừng.
Như chúng ta biết, mối quan hệ giữa các biến kinh tế không đơn thuần chỉ theo một chiều, biến độc lập, biến giải thích ảnh hưởng lên biến phụ thuộc mà trong nhiều trường hợp nó cịn ảnh hưởng ngược lại. Do đó mà ta phải xem xét ảnh hưởng qua lại giữa các biến này cùng một lúc. Chính vì thế mơ hình kinh tế lượng ta phải xét đến khơng phải là mơ hình một phương trình mà là mơ hình nhiều phương trình.
Tuy nhiên để ước lượng mơ hình này ta phải đảm bảo rằng các phương trình trong hệ được định dạng, một số biến được coi là nội sinh, và một số biến khác được coi là ngoại sinh. Việc định dạng này thường được giả thiết rằng một số biến được xác định trước chỉ có mặt trong một số phương trình. Quyết định này thường mang tính chủ quan và và đã bị Chrishtopher Sims chỉ trích. Theo Sims, nếu tồn tại mối quan hệ đồng thời giữa một số biến thì các biến này phải được xét với vai trò như nhau, tức là tất cả các biến xét đến đều là biến nội sinh.
Mơ hình VAR về cấu trúc gồm nhiều mơ hình hệ phương trình và có các trễ của các biến số. VAR là mơ hình động của một số biến số theo thời gian.
Ta xét chuỗi thời gian Y1 và Y2. Mơ hình VAR tổng quát đối với Y1 và Y2 có dạng sau đây: t Y1 = α + p i 1 Y1ti + p i 1 Y2ti + u1t t Y2 = + p i 1 i t Y1 + p i 1 Y2ti + u2t
Trong mơ hình trên, mỗi phương trình đều chứa p trễ của mỗi biến. Với 2 biến mơ hình có 22
p hệ số góc và 2 hệ số chặn. Vậy trong trường hợp tổng qt nếu mơ hình có k biến thì sẽ có k2p hệ số góc và k hệ số chặn. Khi k càng lớn thì số lượng hệ số ước lượng càng tăng.
Trong phân tích chuỗi thời gian, bất kì một chuỗi thời gian nào có tính chất dừng mới cho ra một kết quả ước lượng đáng tin cậy. Điều này được đề cập đến một
cách rõ ràng và chính xác nhất trong “ time series analysis: forecasting and control”, Box-Jenkins và Reinsel (1970). Do đó, vấn đề đầu tiên trong việc ước lượng và định dạng mơ hình VAR là kiểm định xem chuỗi dữ liệu chúng ta đang quan sát là dừng hay khơng. Nếu chuỗi dữ liệu là dừng thì ta tiến hành ước lượng trên chuỗi dữ liệu này, nếu chuỗi là không dừng ta sẽ tiến hành lấy sai phân và xem xét tính dừng của chuỗi sai phân. Việc lấy sai phân sẽ dừng lại khi kết quả của chuỗi sai phân là dừng. Nếu chuỗi dừng sau khi lấy sai phân p lần, ta gọi chuỗi dữ liệu gốc ban đầu là chuỗi tích hợp bậc p, kí hiệu I(p).
Trong bài nghiên cứu này, sử dụng phương pháp nghiệm đơn vị của Dickey- Fuller (1979) để xem xét tính dừng của chuỗi dữ liệu quan sát. Phần kiểm định này được trình bày một cách rõ ràng trong Basic econometrics, trang 814 - 818, Gujarati, 1978.
Có hai kiểm định nghiệm đơn vị phổ biến và thường được sử dụng trong các nghiên cứu là kiểm định Phillips–Perron (PP), Augmented Dickey–Fuller. Phillips và Perron (1988) phát triển một lý thuyết phức tạp hơn về tính khơng dừng. Kiểm định Phillips-Perron giống với kiểm định Augmented Dickey–Fuller, mặc dù chúng bao gồm một sự tự điều chỉnh với kiểm định DF có tính đến phần dư tự tương quan. Tuy nhiên, kiểm định PP thường tạo ra những kết quả giống như kiểm định Augmented Dickey–Fuller và cũng thiên về những giới hạn tương tự như kiểm định Augmented Dickey–Fuller. Các nghiên cứu cũng cho thấy rằng khơng có kiểm định nào là tối ưu trong mọi trường hợp.
Để kiểm định tính dừng của chuỗi thời gian, tác giả dựa vào kiểm định Augmented Dickey-Fuller (ADF). Độ trễ trong kiểm định ADF được lựa chọn dựa trên ba chỉ tiêu là Akaike Information Criterion (AIC), Schwwarz Criterion (SC) và Log likelihood. Đồng thời, tác giả sử dụng kiểm định tự tương quan để giúp lựa chọn được độ trễ phù hợp.
Lựa chọn độ dài của trễ.
Việc lựa chọn trễ trong mơ hình VAR là một phần hết sức quan trọng và phức tạp trong thủ tục định dạng. Hơn nữa, vấn đề chọn trễ phụ thuộc nhiều vào kinh
nghiệm của người sử dụng mơ hình hơn là sử dụng một cơng thức định lượng đơn giản. Mặc dù vậy, người ta cũng dựa vào một số tiêu chuẩn để có thể quyết định lựa chọn độ trễ nào tối ưu cho mơ hình. Một số tiêu chuẩn được đề cập đến ở đây như là: AIC (akaike information creterion), SC (schwarz information criterion), LR(sequential modified LR test statistic), HQ( Hannan-Quinn information criterion), FPE( final prediction error). Vấn đề ước tính và xem xét các chỉ số trên được trình bày bởi Grasa, Antonio Aznar (1989), Akaike, H. (1987). “Factor Analysis and AIC,” Psychometrika, 52(3), 317–332, Lütkepohl, Helmut (1991).
Để tiến hành kiểm định đỗ trễ của mơ hình, với cơng cụ xử lý số liệu Eview được sử dụng thì kiểm định này thơng qua các hệ số kiểm định đó là Log L, LR, FPE, AIC, HQ.
Kiểm định loại bỏ trễ ra khỏi mơ hình.
Kiểm định này trình bày vấn đề loại bỏ trễ của một hoặc một số biến nội sinh ra khỏi mô hình bằng cách kiểm định mức ý nghĩa lần lượt của các độ trễ xem liệu chúng có ý nghĩa về mặt thống kê hay khơng. Nếu mơ hình khơng loại bỏ trễ của bất kì biến nội sinh nào thì mơ hình này được xem là cân bằng (balanced), ngược lại nếu có sự loại bỏ trễ khiến cho độ trễ của các biến nội sinh là khơng bằng nhau thì mơ hình được gọi là khơng cân bằng (unbalanced).
Sau khi thực hiện các bước trên, ta tiến hành ước lượng từng phương trình của mơ hình VAR rút gọn bằng phương pháp OLS. Kết quả ước lượng thu được sẽ được xem xét bằng các kiểm định cơ bản như: kiểm định Wald, xem xét ý nghĩa thống kê của các biến, kiểm định tự tương quan của các sai số, kiểm định nhân quả Granger nhằm loại bỏ những biến khơng có quan hệ nhân quả ra khỏi phương trình đang xem xét.
Kiểm định mối quan hệ nhân quả.
Với mục đích nghiên cứu là tác động của các nhân tố đến tỷ giá vì vậy nghiên cứu chỉ quan tâm đến biến độc lập là tỷ giá nên chỉ kiểm định 1 bảng này. Ta thấy D(X) với X là biến cần kiểm tra quan hệ nhân quả với tỷ giá và D(EX) có mối quan hệ nhân quả nếuY (Prob. < 0,05).
Kiểm định đồng liên kết.
Giả thiết kiểm định là H0: (i) “None”, nghĩa là khơng có đồng liên kết (đây là giả thiết ta quan tâm nhất); (ii) “At most 1”, nghĩa là có một mối quan hệ đồng liên kết.
Để quyết định bác bỏ hay chấp nhận giả thiết H0, ta so sánh giá trị “Trace Statistic” với giá trị phê phán (critical value) ở mức ý nghĩa xác định ở ô MHM (ở đây ta chọn là 5%).
Nếu Trace Statistic < Critical Value, ta chấp nhận giả thiết H0 Nếu Trace Statistic > Critical Value, ta bác bỏ giả thiết H0
Phân tích phƣơng sai.
Kết quả phân tích phương sai mục đích cho thấy biến phụ thuộc chịu ảnh hưởng mạnh nhất bởi các độ trễ của những biến độc lập hay chính nó.
Ƣớc lƣợng mơ hình Var.
Ước lượng mơ hình Var sẽ cho ta được kết quả là một hệ các phương trình tuyến tính. Đối với mơ hình Var thì khơng có biến nào chỉ duy nhất là biến độc lập hay duy nhất là biến phụ thuộc. Mà hầu như các biến cũng đều vừa là biến độc lập và cũng đều là biến phụ thuộc. Thơng qua mơ hình Var chúng ta sẽ biết được mức độ ảnh hưởng của các biến đến biến phụ thuộc là bao nhiêu ở những độ trễ khác nhau.
Kiểm định tính dừng của phần dƣ.
Kiểm định tính dừng của phần dư là một cách xác định sự phù hợp của mơ hình nghiên cứu. Nếu các phần dư của các biến đưa vào mơ hình dừng thì mơ hình nghiên cứu phù hợp. Ngược lại nếu các biến đưa vào mơ hình nghiên cứu khơng dừng thì mơ hình chưa phù hợp.
Kiểm định Granger trong trƣờng hợp mơ hình là phi tuyến mà chƣa xác
định đƣợc cấu trúc.
Trong phần này, chúng ta xem xét đề xuất của Anne Péguin-Feissolle, Timo Terasvirta (2008) đề xuất một phương pháp chung để kiểm tra quan hệ nhân quả Granger trong giả thuyết mơ hình phi tuyến chưa biết được cấu trúc của nó. Những
kiểm tra được dựa trên một mơ hình nghiên cứu Taylor của mơ hình phi tuyến xung quanh một định điểm trong không gian mẫu. Nghiên cứu việc thực hiện các bài kiểm tra bằng phương pháp Monte Carlo và so sánh các để kiểm tra tuyến tính được sử dụng rộng rãi nhất (Xem chi tiết trong Anne Péguin-Feissolle, Birgit Strikholm and Timo Terasvirta (2008), Testing the Granger noncausality hypothesis in stationary nonlinear models of unknown functional form).
* Đánh giá mơ hình VAR.
Kiểm tra giả thuyết là một phần thiết yếu của việc xây dựng và đánh giá các mơ hình chuỗi thời gian phi tuyến. Nhiều mơ hình phi tuyến như hồi quy có q trình chuyển dịch trơn hoặc chuyển đổi mơ hình hồi quy đơn biến hoặc khơng được xác định nếu trong thực tế, mơ hình tuyến tính đã tạo ra những quan sát hợp lý. Đây là lý do tại sao thử nghiệm tuyến tính là điều cần thiết trước khi thử nghiệm một mơ hình phi tuyến. Đánh giá bất kỳ hàng loạt những mơ hình hồi quy thời gian trước khi sử dụng nó, thì việc dự báo, là rất quan trọng để đảm bảo sự phù hợp của các kết quả thực nghiệm. Trong bài viết này, tôi xem xét việc thử nghiệm một mơ hình tuyến tính vector tự hồi quy (VAR) với một mơ hình vector chuyển dịch trơn tự hồi quy phi tuyến (VSTAR).
Mơ hình chuỗi thời gian phi tuyến đơn biến chưa có một lịch sử lâu dài trong phân tích kinh tế tại Việt Nam. Trong thực tế, mơ hình phi tuyến đầu áp dụng cho các vấn đề kinh tế đã đa biến, mơ hình hồi quy chuyển đổi Markov có thể phục vụ như là một ví dụ. Có lẽ mơ hình đơn biến đầu tiên được giới thiệu với các nhà kinh tế là mơ hình của Granger và Andersen (1978) được đưa ra. Sau đó, khi nghiên cứu các dữ liệu kinh tế phi tuyến thì các mơ hình phi tuyến cũng được nghiên cứu đưa ra để việc đo lường các dữ liệu kinh tế được tốt nhất. Số lượng các ứng dụng kinh tế đã tăng, và mơ hình phi tuyến đã được đưa ra bởi nhiều ứng dụng cả trong kinh tế vĩ mơ và tài chính theo thời gian, cho cả mục đích dự báo và cho ý nghĩa thử nghiệm các lý thuyết kinh tế.
Timo Terasvirta (2014) cho rằng mơ hình tuyến tính có một lịch sử lâu dài và được đánh giá thành công trong kinh tế và áp dụng trong việc mô phỏng các dữ liệu
kinh tế trong kinh tế vĩ mô. Tuy nhiên, những tình huống trong đó các lý thuyết kinh tế cơ bản hoặc các quan sát đơn thuần của một quá trình thực hiện hỗ trợ các khái niệm về hành vi phi tuyến không phải là hiếm và do đó yêu cầu việc sử dụng các mơ hình phi tuyến để có thể mơ tả hành vi kinh tế cũng như đánh giá các hành vi kinh tế đó. Một mơ hình có yếu tố chuyển dịch trơn hay còn gọi là một biến chuyển (STR) mà thường là một biến ngẫu nhiên tĩnh nhưng cũng có thể xác định chẳng hạn như thời gian. Kỹ thuật mơ hình thống kê bao gồm các biến đặc biệt, ước lượng và đánh giá mơ hình STR đã được thảo luận trong các tác phẩm khác nhau như Terasvirta (2004), Terasvirta (2012), dự báo cho mô hình phi tuyến trong Terasvirta (2006), Chan and Tong (1986) và Gonz_alez et al. (2005), Franses and van Dijk (2000) …
Đặc điểm chung của các mơ hình có yếu tố phi tuyến chuyển dịch trơn là các