CHƢƠNG 1 : GIỚI THIỆU
3.2 Phƣơng pháp nghiên cứu
3.2.3.2 Lý thuyết mơ hình VSTAR nghiên cứu
Dựa trên Winkelried (2003), các mơ hình được ước lượng dựa trên mơ hình STAR được đưa ra bởi Terasvirta (1994), và đại diện cho một trường hợp đặc biệt của mơ hình cơ sở STAR, được đề xuất trong He et al. (2009), mơ hình tự hồi quy vector chuyển dịch trơn (a vector smooth transition auto regressive model -
VSTAR) được sử dụng để ước tính tác động truyền tải. Với tư tưởng đó mà mơ hình truyền tải tỷ giá hối đoái vào giá tại Việt Nam sẽ được xây dựng như sau:
Yt = (0+ i p i 1 Yt –i) + (0 + p i 1iYt –i) * G(st ,y,c) + Ɛt (1)
Với Yt= [πtCPI πtPPI πtIMP πtNEER πtOIL πtOPG πtR
]
G(st ,c) = (2) với >0 là một tham số quy mô.
Các biến trong vector πtCPI πtPPI πtIMP πtNEER πtOIL πt∆OPG πtR
là chỉ số giá tiêu dùng (CPI), chỉ số giá sản xuất (PPI), chỉ số giá nhập khẩu (IMP), tỷ giá hối đoái hiệu lực đa phương (NEER), biến giá dầu thế giới (OIL) tượng trưng cho cú
sốc cung, biến lỗ hỗng sản lượng (OPG) tượng trưng cho cú sốc cầu, lãi suất ngắn hạn (R) tượng trưng cho chính sách tiền tệ.
Hàm G (st, ,c) là một hàm logistic – có giá trị trong khoảng giữa 0 và 1, st là biến mà thể hiện quá trình chuyển đổi từ một trạng thái tự nhiên sang trạng thái khác, c là giới hạn/là ngưỡng mà cho phép phân biệt giữa trạng thái tự nhiên và tham số trơn. Khi st tăng, hàm chuyển đổi biến đổi đơn điệu từ 0 đến 1. Nếu G (st,,c) ≠ 0, sau đó hàm logistic trở thành hàm chỉ thị và sự chuyển đổi từ cơ chế này
sang cơ chế khác gần như tức thời. Mặt khác, nếu G (st ,,c) = 0 mơ hình sụp đổ với
trường hợp tuyến tính. Theo giới hạn đó, khi 0mơ hình trở thành dạng tuyến tính và G là một constant. Khi 0 <<, G sẽ thay đổi theo giá trị của st và trở thành một biến điều chỉnh phụ thuộc giá trị st.
Theo Lundbergh et al. (2000), hệ thống được cấu thành bởi phương trình (1) và (2) có thể được giải thích như một mơ hình với hai cơ chế kết hợp với hàm chuyển đổi của rất nhiều giá trị, trong đó, các thơng số chuyển đổi từ cơ chế này sang cơ chế khác rất dễ dàng.
Đặt nhánh thứ nhất tuyến tính là AR = (0+ p i
i
1 Yt –i) và nhánh thứ hai phi
tuyến là ST =(0 +
p
Hình 3.1: Cấu trúc ST trong phương trình 1 với cj = 1 (j = 1; :::; l) cho trường hợp k = 2 trong bảng (a) và k = 3 trong bảng (b) và Sjt ~ N (0, 1).
(Nguồn: Dao Li, Changli He (2011), Testing common nonlinear features in nonlinear vector autoregressive models, trang 4).
Hình 3.2: Cấu trúc ST trong phương trình 1 với cj = {-1; 2} trong bảng (a) (k = 2) và cj = {-1; 0; 2} trong bảng (b) (k = 3) và Sjt ~ N (0, 1).
(Nguồn: Dao Li, Changli He (2011), Testing common nonlinear features in nonlinear vector autoregressive models, trang 4).
Khi k = 1, Cấu trúc ST là một hàm phi tuyến không giảm. Khi k > 1, cấu trúc ST là linh hoạt và thay đổi tùy thuộc vào các biến chuyển khác nhau st và vị trí các thơng số c. Ví dụ, hình 3.1 minh họa cấu trúc ST với k > 1 và cj là như nhau cho j khác nhau (j = 1, ..., k); Hình 3.2 minh họa cấu trúc ST với k > 1 và cj là khác nhau cho j khác nhau.