Tác giả sử dụng phương pháp SUR để ước lượng các hệ số hồi quy của hệ các phương trình tỷ phần chi phí đầu vào như đã trình bày tại Phần 3.1. Để tránh tạo ra ma trận hiệp phương sai suy biến, tác giả loại bỏ phương trình tỷ phần chi phí đất (s_n). Các hệ số hồi quy trong phương trình này được tính tốn từ các hệ số ước lượng ở bốn phương trình tỷ phần chi phí cịn lại, sử dụng các điều kiện ràng buộc về tính đối xứng, tính thuần nhất.
Kết quả kiểm định Breusch-Pagan cho thấy các phần dư của hệ bốn phương trình tỷ phần chi phí (s_f, s_l, s_m, s_s) có tương quan với nhau nên áp dụng kỹ thuật SUR là hợp lý. Bên cạnh đó, kết quả kiểm định Chi-square về các điều kiện ràng buộc thuần nhất khẳng định tính khác 0 về mặt thống kê của các hệ số hồi quy trong phương trình (s_n).
Chi tiết kết quả kiểm định như sau22
:
Bảng 4.2 – Kết quả kiểm định các điều kiện ràng buộc của mơ hình Kiểm định Giá trị χ2 Ý nghĩa của kết quả kiểm định Kiểm định Breusch-Pagan về tính
độc lập của các phần dư 5150,380***
Các phần dư của s_f, s_m, s_l, s_s có tương quan với nhau
Các điều kiện thuần nhất
(a) Bậc 1 với giá các yếu tố đầu vào
βF + βL + βM + βS = 1 128,03*** ΒN ≠ 0 ở mức ý nghĩa 1%
δFF + δLF + δMF + δSF = 0 3,76* δNF ≠ 0 ở mức ý nghĩa 10%
δFL + δLL + δML + δSL = 0 192,1*** δNL ≠ 0 ở mức ý nghĩa 1%
δFM + δLM + δMM + δSM = 0 13,82*** δNM ≠ 0 ở mức ý nghĩa 1%
δFS + δLS + δMS + δSS = 0 14,13*** δNS ≠ 0 ở mức ý nghĩa 1%
(b) Với thu nhập, các biến đặc tính23
δFY + δLY + δMY + δSY = 0 77,87*** δNY ≠ 0 ở mức ý nghĩa 1%
δFG + δLG + δMG + δSG = 0 122,41*** δNG ≠ 0 ở mức ý nghĩa 1%
δFE + δLE + δME + δSE = 0 7,93** δNE ≠ 0 ở mức ý nghĩa 5%
δFlo + δLlo + δMlo + δSlo = 0 52,51*** δNlo ≠ 0 ở mức ý nghĩa 1%
δFZ + δLZ + δMZ + δSZ = 0 537,35*** δNZ ≠ 0 ở mức ý nghĩa 1%
***
chỉ mức ý nghĩa 1%, ** chỉ mức ý nghĩa 5%, * chỉ mức ý nghĩa 10% (Nguồn: tác giả tự thực hiện)
Kết quả hồi quy hệ bốn phương trình s_f, s_l, s_m, s_s bằng SUR như sau24
:
Bảng 4.3 - Kết quả hồi quy hệ phương trình Translog bằng SUR
Các biến Hệ số hồi quy cho các phương trình tỷ phần chi phí
Phân bón Dịch vụ Lao động Máy móc Đất đai
Hằng số -0,2989965*** 0,0752427*** 1,165595*** -0,0101371 0,0682959 ln(pf) 0,0210505*** 0,0004047*** -0,0240329*** 0,0038603*** -0,0012826 ln(pn) -0,0012826* -0,0016759*** -0,0124177*** -0,0013463*** 0,0167225 ln(pl) -0,0240329*** -0,0854319*** 0,1304873*** -0,0086048*** -0,0124177 ln(pm) 0,0038603*** -0,0160492*** -0,0086048*** 0,02214*** -0,0013463 ln(ps) 0,0004047 0,1027522*** -0,0854319*** -0,0160492*** -0,0016758 ln(y) 0,050617*** 0,0679427*** -0,1204319*** 0,007251*** -0,0053788 ln(z) 0,0033882** -0,004428*** -0,0147496*** 0,0016041** 0,0141853 ln(g) -0,0656061*** -0,0805382*** 0,163234*** -0,0070521*** -0,0100376 De 0,0092345*** -0,0054116** -0,0037917 0,0023748** -0,002406 lo -0,0053741** 0,0306251*** -0,0074689* -0,0105537*** -0,0072284 R2 39,48% 65,57% 61,45% 35,26% - ***
chỉ mức ý nghĩa 1%, ** chỉ mức ý nghĩa 5%, * chỉ mức ý nghĩa 10% (Nguồn: tác giả tự thực hiện trên STATA)
23
Xem thêm Mensah-Bonsu (2010). 24 Chi tiết xem Phụ lục 13.
Nhận xét về các hệ số hồi quy:
Phần lớn các hệ số hồi quy của các biến giá - bao gồm ln(pf), ln(ps), ln(pl), ln(pm) - đều có ý nghĩa thống kê ở mức ý nghĩa < 10%, nhưng bản thân chúng ít có ý nghĩa kinh tế mà được thể hiện thông qua các độ co giãn của cầu các yếu tố đầu vào theo giá (sẽ được tính tốn cụ thể bên dưới).
Các hệ số hồi quy của các biến phi giá cả như: logarit cơ số e của thu nhập từ hoạt động trồng trọt (ln(y)), logarit cơ số e của diện tích canh tác (ln(z)), logarit cơ số e của số người làm trồng trọt (ln(g)), trình độ giáo dục (De), địa bàn cư trú (lo) phần lớn đều có ý nghĩa thống kê ở mức ý nghĩa < 10%. Ý nghĩa kinh tế cụ thể hệ số hồi quy của một số biến phi giá cả được giải thích như sau:
Thu nhập từ hoạt động trồng trọt: ([s_f]ln_y > 0, [s_m]ln_y > 0, [s_s]ln_y > 0,
[s_n]ln_y < 0, [s_l]ln_y < 0) cho biết: khi thu nhập càng cao các nơng hộ có xu hướng sử dụng phân bón, máy móc, dịch vụ - vật liệu khác càng nhiều; trong khi giảm bớt lao động sức người và diện tích canh tác. Điều này được lý giải bằng sự chuyển đổi từ hình thức canh tác quảng canh sang thâm canh khi thu nhập tăng lên. Diện tích canh tác: ([s_f]ln_z > 0, [s_m]ln_z > 0, [s_n]ln_z > 0, [s_l]ln_z < 0,
[s_s]ln_z < 0) cho biết: với các hộ có diện tích canh tác càng lớn thì yếu tố đất đai, phân bón và máy móc trở nên có vai trị quan trọng hơn so với lao động trực tiếp bằng sức người cũng như dịch vụ - vật liệu khác.
Số người làm trồng trọt của hộ: ([s_f]ln_g < 0, [s_m]ln_g < 0, [s_n]ln_g < 0,
[s_s]ln_g < 0, [s_l]ln_g > 0) cho biết: hộ có số người làm trồng trọt càng đơng thì có xu hướng gia tăng sử dụng nguồn lực có sẵn này và giảm bớt các yếu tố như phân bón, máy móc, dịch vụ - vật liệu khác, đất đai.
Trình độ giáo dục của hộ: ([s_f]De > 0, [s_m]De > 0, [s_n]De < 0, [s_s]De < 0) cho
biết: số năm đi học bình quân của các thành viên trong hộ càng cao hơn mức bình qn cả nước thì hộ đó có xu hướng sử dụng nhiều phân bón và máy móc hơn so với đất đai, dịch vụ - vật liệu khác.
Các độ co giãn của cầu yếu tố đầu vào theo giá được tính ra từ hệ số ước lượng của các biến giá như sau: lấy ví dụ đối với phân bón có [s_f]ln(pf) = 0,0210505 (từ bảng kết quả hồi quy ở trên), giá trị trung bình của tỷ phần chi phí phân bón trong mẫu 4.299 quan sát là = 0,1408423. Độ co giãn của cầu phân bón theo giá là: ɛf =
(0,0210505/0,1408423) + 0,1408423 – 1 = - 0,7. Làm tương tự cho các yếu tố đầu vào cịn lại như máy móc, lao động, đất đai, vật liệu – dịch vụ khác thì thu được bảng như sau:
Bảng 4.4 - Kết quả độ co giãn của cầu các yếu tố đầu vào theo giá
Độ co giãn của
cầu theo giá Phân bón Máy móc
Lao động Đất đai Vật liệu & Dịch vụ khác
- 0,70*** - 0,06 - 0,15*** - 0,16*** - 0,23*** [95% conf. Interval] [- 0,7476; - 0,6717] [- 0,1436; 0,016] [- 0,1706; - 0,1406] [- 0,1934; - 0,1318] [- 0,2502; - 0,2194]
*** chỉ mức ý nghĩa 1%, riêng độ co giãn của cầu yếu tố máy móc theo giá có ý nghĩa thống kê ở mức ý nghĩa 12%
(Nguồn: tác giả tự tính)
Các độ co giãn tính được có dấu âm và độ lớn nhỏ hơn 1 là tương đồng với kết quả của Binswanger, Mensah-Bonsu, Steiner và lý thuyết kinh tế học nói chung. Theo đó, trong ngắn hạn, đầu vào của ngành nông nghiệp là các yếu tố thiết yếu nên cầu kém co giãn theo giá, mặc dù vẫn tuân theo quy luật giá tăng thì lượng cầu giảm và ngược lại.