Phương pháp nghiên cứu được sử dụng chủ yếu là phương pháp định lượng với dữ liệu được sắp xếp theo dạng dữ liệu bảng. Theo Gujarati (2012), Wooldridge (2010) và Baltagi (2008), việc kết hợp hai loại dữ liệu – dữ liệu chéo (cross – section) và dữ liệu theo chuỗi thời gian (time series) thành dạng dữ liệu bảng để phân tích có nhiều lợi thế và thuận lợi hơn (như dữ liệu bảng cho nhiều thơng tin hơn, đa dạng hơn, ít có hiện tượng đa cộng tuyến giữa các biến hơn, có nhiều bậc tự do hơn và hiệu quả hơn, có thể nghiên cứu động thái của các đơn vị chéo theo thời gian,…).
Việc ước lượng hồi quy cho dữ liệu bảng có thể được thực hiện với nhiều phương pháp khác nhau, mỗi phương pháp có ưu và nhược điểm riêng. Phương pháp hồi quy bình phương nhỏ nhất (Ordinary least squares – OLS) được xem là phương pháp ước lượng mơ hình với cách tiếp cận đơn giản nhất để phân tích dữ liệu bảng. Tuy nhiên, phương pháp này không thích hợp để ước lượng mơ hình nghiên cứu đề xuất nêu trên do có thể khiến cho mơ hình gặp hiện tượng thiếu biến vì tất cả các hệ số trong ước lượng mơ hình đều khơng đổi theo thời gian và các đơn vị chéo. Nếu có biến
bị bỏ sót thì mơ hình ước lượng sẽ có thể bị chệch (biased) và/hoặc ước lượng không vững (unconsistent). Để khắc phục hiện tượng bỏ sót biến này, mơ hình ước lượng tác động cố định (Fixed effects model) và ước lượng tác động ngẫu nhiên (Random effects model) nên được xem xét.
4.1.1. Mơ hình ước lượng tác động cố định – FEM (Fixed effects model):
Đây là một dạng mở rộng của mơ hình hồi quy tuyến tính cổ điển, có dạng phương trình như sau:
(1)
Trong đó, đại diện cho giá trị tung độ gốc (intercept) của các đơn vị chéo (ở đây là từng cặp quốc gia), mặc dù tung độ gốc có thể khác biệt cho từng đơn vị chéo nhưng tung độ gốc của từng đơn vị chéo là không đổi theo thời gian, tức là không đổi theo thời gian. Bên cạnh đó, giả định rằng các , ,…, không đổi cho từng đơn vị chéo hay theo thời gian. Để thực hiện ước lượng mơ hình, kỹ thuật đặt biến giả được áp dụng và mơ hình hồi quy tác động cố định có dạng:
4.1.2. Mơ hình ước lượng tác động ngẫu nhiên – REM (Random effects model):
Ý tưởng của tiếp cận theo Mơ hình hồi quy ước lượng ngẫu nhiên cho rằng sự khác biệt về các điều kiện đặc thù của các đơn vị chéo được chứa đựng trong phần sai số ngẫu nhiên. Cũng được xuất phát từ phương trình (1), tuy nhiên khơng cịn mang ý nghĩa như trong mơ hình tác động cố định nữa mà thay vào đó nó là một biến ngẫu nhiên với giá trị trung bình của và giá trị tung độ gốc cho từng biến đơn vị chéo có thể được diễn giải như sau:
Trong đó, là sai số ngẫu nhiên với giá trị trung bình bằng 0 và phương sai không đổi . Từ đó, phương trình REM được viết lại như sau:
Như vậy, trong REM chỉ có một tung độ gốc duy nhất cho tất cả các đơn vị chéo, giá trị này là trung bình của tất cả các đơn vị chéo, đó là ; và sự khác biệt của các đơn vị chéo nằm trong thành phần ngẫu nhiên của .
Trong trường hợp ước lượng tác động cố định và tác động ngẫu nhiên tồn tại một số vi phạm về phương sai sai số thay đổi và/hoặc tự tương quan giữa các phần dư và/hoặc tương quan giữa các đơn vị chéo và/hoặc tồn tại hiện tượng nội sinh thì kết quả mơ hình sẽ bị chệch, không vững, nhằm tránh ảnh hưởng làm sai lệch ý nghĩa kinh tế của các biến trong mơ hình ước lượng cần tiến hành khắc phục sai phạm bằng một trong các phương pháp sau:
- Phương pháp bình phương tối thiểu tổng quát khả thi (Feasible Generalized Least Squares – FGLS);
- Phương pháp hiệu chỉnh sai số chuẩn dữ liệu bảng (Panel Corrected Standard Error – PCSE);
- Phương pháp hồi quy hai giai đoạn (Two Stages Least Squares – 2SLS);
- Phương pháp tổng quát của rất nhiều phương pháp ước lượng phổ biến (Generalized Method of Moments – GMM).