8. LÝ THUYẾT ĐỘ HỮU ÍCH (UTILITY THEORY)
8.2.Tính độ hữu ích và xây dựng đường biểu diễn độ hữu ích (Measuring utility and constructing a utility curve)
Độ hữu ích chính là độ đo mức ưu tiên của người ra quyết định đối với lợi nhuận. Lý thuyết độ hữu ích là lý thuyết nghiên cứu cách kết hợp mức độ ưu tiên về độ may rủi của người ra quyết định đối với các yếu tố khác trong quá trình ra quyết định. Sau đây sẽ trình bày cách tính độ hữu ích và xây dựng đường biểu diễn độ hữu ích.
Đo độ hữu ích bắt đầu từ việc gán cho kết quả xấu nhất một độ hữu ích, thơng thường là 0 (cĩ thể khác 0); và kết quả tốt nhất một độ hữu ích, thường là 1 (cĩ thể khác 1). Nghĩa là, ứng với kết quả tốt nhất sẽ cĩ độ hữu ích là 1 ⇒U (tốt nhất) = 1; ứng với kết quả xấu nhất sẽ cĩ độ hữu ích là 0 ⇒U (xấu nhất) = 0; và kết quả khác sẽ cĩ độ hữu ích
Để tính được độ hữu ích của kết quả trung gian khác, chúng ta phải xem xét một trị chơi chuẩn (Standard Gamble) như sau:
+ Đầu tiên, gọi p là xác suất để đạt được kết quả tốt nhất và (1-p) là xác suất để đạt được kết quả xấu nhất.
+ Xác định giá trị của p để hai phương án sau được xem là tương đương đối với người ra quyết định.
§ Phương án 1: chấp nhận trị chơi với kết quả tốt nhất hoặc xấu nhất
§ Phương án 2: khơng chấp nhận trị chơi để cĩ được kết quả chắc chắn hơn và tránh được rủi ro.
+ Xác định xác suất p để 2 phương án này được xem là tương đương đối với người ra quyết định. Nghĩa là, ứng với một kết quả trung gian nào đĩ, thay đổi dần giá trị của p sao cho người ra quyết định khơng thể quyết định được (bằng cảm tính) là nên chọn phương án nào. Giá trị p đo được (xác định được) chính là độ hữu ích của giá trị kết quả trung gian đang xem xét.
+ Ta cĩ sơ đồ cây quyết định như hình 2.14 sau đây:
Hình 2.14. Sơ đồ cây quyết định của trị chơi chuẩn
+ Đối với người ra quyết định, hai phương án được xem là tương đương nhau nếu kỳ vọng độ hữu ích của 2 phương án bằng nhau. Gọi EU là kỳ vọng của độ hữu ích (Expected Utility). Ta cĩ: EU (khơng chơi) = EU(chơi)
EU (kết quả khác) = EU (khơng chơi) = p*U(tốt nhất) + (1- p)*U(xấu nhất)
EU (kết quả khác) = (p)*1 + (1-p)*0 = p (3.12)
Kết luận:
+ p chính là kỳ vọng của độ hữu ích để làm cho 2 phương án tương đương nhau đối với người ra quyết định. Như vậy độ hữu ích hồn tồn chủ quan, tùy thuộc vào mức độ cảm nhận về rủi ro của người ra quyết định.
+ Thực hiện việc xác định độ hữu ích với nhiều giá trị khác nhau, chúng ta cĩ thể vẽ được đường biểu diễn độ hữu ích.