1.3.3 .Các nghiên cứu về vỏ trống, vỏ trụ FGM và sandwich FGM
2.8. Kết luận chươn g2
Trong chương này, luận án đã giải quyết một số vấn đề sau:
i) Thiết lập các hệ thức và phương trình cơ bản cho bài tốn ổn định tĩnh, dao động và ổn định động phi tuyến của vỏ thoải hai độ cong sandwich FGM gia cường bởi các gân FGM. Vỏ chịu tác dụng của tải cơ, tải nhiệt và tải cơ – nhiệt kết hợp. Gân được xem xét là gân trực giao và gân xiên. Trong đó, biến dạng cắt của gân đã được tính đến.
ii) Khảo sát ổn định tĩnh, dao động và ổn định động phi tuyến của vỏ thoải hai độ cong sandwich FGM có gân gia cường với các điều kiện biên khác nhau trong các điều kiện tải trọng khác nhau khi thay đổi các tham số hình học và vật liệu. Xem xét ảnh hưởng của gân FGM, gân xiên đến khả năng chịu tải của vỏ thoải hai độ cong sandwich FGM.
Một số nhận xét đáng chú ý được rút ra như sau:
i) Ảnh hưởng của các mơ hình vật liệu lên ổn định tĩnh và đáp ứng động lực phi tuyến của vỏ thoải hai độ cong sandwich FGM là rất rõ nét.
ii) Nhiệt độ có ảnh hưởng rất lớn đến ổn định tĩnh và đáp ứng động lực phi tuyến của vỏ thoải hai độ cong.
iii) Với bài toán ổn định, khi xét trong giai đoạn đàn hồi, ảnh hưởng của gân xiên là tích cực hơn so với các gân dọc và gân ngang.
Các kết quả liên quan của chương này được trình bày trong các bài báo đã công bố [1, 3, 4, 6, 7, 10-12, 14]*. Dấu “*” ở đây được dùng để chỉ bài báo trong danh mục cơng trình của tác giả liên quan đến luận án.
CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG PHI TUYẾN CỦA CHỎM CẦU THOẢI SANDWICH FGM BIẾN DẠNG ĐỐI XỨNG TRỤC
3.1. Giới thiệu
Chỏm cầu thoải là một thành phần quan trọng trong một số chi tiết của máy bay hoặc các thiết bị không gian. Đây cũng là loại vỏ được ứng dụng rộng rãi trong ngành công nghiệp hàng hải và xây dựng dân dụng. Việc nghiên cứu các ứng xử cơ học có ý nghĩa quan trọng trong việc thiết kế loại kết cấu này. Do vậy, trong chương này, luận án tập trung nghiên cứu bài tốn phân tích dao động của chỏm cầu thoải sandwich FGM biến dạng đối xứng trục đặt trên nền đàn hồi Pasternak dưới tác dụng của tải cơ học và có xét đến ảnh hưởng của nhiệt độ. Trong đó, các hệ thức cơ bản được thiết lập dựa trên lý thuyết FSDT và tính phi tuyến hình học của von Kármán. Bằng cách tiếp cận bài toán theo chuyển vị kết hợp áp dụng phương pháp Galerkin, phương trình chủ đạo được dẫn về phương trình vi phân cấp hai theo thời gian. Phương trình này dùng để khảo sát dao động phi tuyến của vỏ và sẽ được giải bằng phương pháp Runge – Kutta [6, 8]. Từ đó, các ảnh hưởng của các tham số hình học, vật liệu, nền đàn hồi và nhiệt độ,... lên đáp ứng động lực của chỏm cầu thoải sandwich FGM được xem xét chi tiết trong phần khảo sát số.
Điểm nổi bật trong chương này so với các nghiên cứu gần đây là các hệ thức, phương trình cơ bản của bài tốn dao động phi tuyến của chỏm cầu thoải sandwich FGM được thiết lập dựa trên FSDT và phương pháp Galerkin được thực hiện trên tồn miền diện tích chỏm cầu. Điều này cũng đã được thực hiện với lý thuyết vỏ cổ điển bởi nhóm tác giả Đào Huy Bích và các cộng sự [26, 27].